一种加速力矩受限的转台运动曲线在线规划方法及系统与流程

本发明属于星载转台伺服控制技术领域，特别涉及一种加速力矩受限的转台运动曲线在线规划方法及系统。

背景技术

随着卫星平台技术的发展和观测目标的多样化，一维及二维载荷转台的应用越来越广泛，特别是带有稳定成像的二维框架转台。二维框架转台其优势在于，既可以根据指令完成指定位置的定点观测，又可以进行区域范围的摆扫侦测，对侦测到的可疑目标还可以做进一步跟踪，实时获取目标地理位置。在载荷工作过程中，转台的加速力矩受限，如果力矩超过限制值，则会影响到星载平台姿态控制精度，导致载荷的工作精度降低，严重情况下可导致本次工作失败。因此为保证各载荷的工作精度，必须严格控制载荷的加速力矩，满足力矩约束条件，以保证其工作精度指标。

星载转台的加速力矩取决于转台活动部件的转动惯量和转台的角加速度，转动惯量为一常数，转台加速力矩的大小就取决于角加速度值。在转台受限的加速力矩已知的情况下，转台工作的最大加速度就可以计算出来。转台在观测任务中会对运动时间提出明确要求，以指定位置扫描为例，要求在一定时间内在指定坐标位置达到设定的速度后开始扫描，在此过程中转台的最大加速度不能超过加速力矩所限制的最大值。传统伺服控制系统所采用的位置回路和速度回路双闭环的控制结构，由于阶跃响应超调过程的存在，很难同时满足转台运动时间性及加速力矩受限的要求。

技术实现要素：

本发明旨在克服现有技术的缺陷，提供一种加速力矩受限的转台运动曲线在线规划方法及系统。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：提供一种加速力矩受限的转台运动曲线在线规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、在速度回路闭环条件下输入对应于不同加速度的等效正弦函数驱动框架转动，采集框架的位置信息，由电机的机械运动方程得到转台框架的转动惯量；

步骤二、根据最大加速力矩限制值和步骤一实测出的框架转动惯量计算出框架运动的最大角加速度，结合转台观测任务所要求的运动时间，获取运动框架曲线的分段运动时间参数，包括变加速时间参数、匀加速时间参数；

步骤三、以步骤二获取的分段运动时间参数进一步划分运动曲线全过程，生成对应曲线的实时速度信息和位置信息；

步骤四、将步骤三的速度及位置信息进行相应量纲转化，采用复合控制方式控制框架的运动，将位置信息作为位置回路的输入，速度信息以前馈的方式加入到速度回路。

所述步骤一中，在速度回路闭环条件下输入对应于不同加速度的等效正弦函数方程为：

公式(1a)中a为正弦函数的幅值，ωr为正弦函数的角频率，vmax为等效正弦函数的最大速度值，amax为等效正弦函数的最大加速度值。

电机的机械运动方程如下：

公式(2a)中jm为框架的转动惯量，tl为框架的负载转矩，jm和tl均为未知参数；tm为电机输出转矩，可由公式tm＝kt·im计算得到；kt为电机转矩系数；im为电机电流，可实测电机电流得到，b为阻尼系数，与框架所选择的材料有关，由相关机械设计人员给出相应的具体值；ωm为电机转动角速度，由转台所安装的位置测量部件的位置信息微分得到，或由测速部件直接给出；为电机转动角加速度，可通过角速度ωm微分得到。

根据公式(1a)设计二组对应的等效正弦函数作为输入，分别记录对应的转台框架的位置信息，再经由公式(2a)解方程组即可得到框架的转动惯量jm、框架的负载转矩tl。

所述步骤二中，根据最大加速力矩限制值和步骤一实测出的框架转动惯量计算得到框架运动的最大角加速度，公式如下:

公式(3a)中，加速力矩tb，框架转动惯量jm，均为已知项，通过计算可知相应的框架最大角加速度aω值。

星载转台具有多种运动模式，例如定点预置，匀速摆扫及指定位置调转等。相比其他两种模式，指定位置调转模式运动需要的加速力矩最大。转台在指定位置调转过程：在指定位置s0处以速度v0结束成像扫描工作，调转，在td时间后，再在指定位置s0以速度-v0往回摆扫，开启下一次成像扫描工作。在此过程中，转台运动带来的加速力矩不允许超过限定值。为了更准确地阐述本发明提出的运动曲线在线规划方法，以框架在指定位置调转为例来进行分析。

针对指定位置调转过程，td为调转过程的时间(一般为固定时间)，t1为变加速时间，t2为匀加速时间，t3为变减速时间，t1和t3时间设为相同，aω为曲线最大加速度值，从起始速度v0到速度为0，再从速度为0减速到-v0，这两个过程占用的调转时间一致。以速度vo到速度为0为对象，加速度变化方程如式(4a)所示，速度变化方程如式(5a)所示。

设定t1＝t3，当t＝td/2时，v3＝0。即

v3＝v0-kt1(t2+t3)＝v0-kt1(td/2-t1)＝0(6a)

再根据已知的最大加速度值|aω|＝kt1，可得t1及变加速度系数k。

所述步骤三中，以步骤二获得的分段运动时间参数t1，及已知的调转时间td就可以得知运动曲线全过程，生成对应曲线的速度信息v(t)和位置信息s(t)。v0是指定的初始速度，s0是指定的调转位置，该指定参数既可以提前装订进所述步骤二中，也可以根据任务需要通过指令获得，在线规划对应不同的初始速度和不同调转位置的运动曲线速度信息和位置信息。

运动曲线的速度方程：

运动曲线的位置方程：

所述步骤四中，将步骤三计算获取的位置及速度信息进行相应量纲转化，采用复合控制原理驱动框架的运动，将位置信息作为位置回路的输入，速度信息以前馈的方式加入到速度回路。

为实现上述目的，本发明还采用以下技术方案：一种加速力矩受限的转台运动曲线在线规划系统，包括以下单元：

转动惯量获取单元：用于在速度回路闭环条件下输入对应于不同加速度的等效正弦函数驱动框架转动，采集框架的位置信息，由电机的机械运动方程获取框架的转动惯量；

分段运动时间参数获取单元：用于根据最大加速力矩限制值和转动惯量获取单元实测出的框架转动惯量计算获取框架运动的最大角加速度，结合转台观测任务所要求的运动时间，获取框架运动曲线的分段运动时间参数，包括变加速时间参数、匀加速时间参数；

速度信息和位置信息生成单元：用于通过分段运动时间参数获取单元获取的分段运动时间参数进一步划分运动曲线全过程，生成对应曲线的实时速度信息和位置信息；

框架运动控制单元：用于将速度信息和位置信息生成单元生成的速度及位置信息进行相应量纲转化，采用复合控制方式控制框架的运动，将位置信息作为位置回路的输入，速度信息以前馈的方式加入到速度回路。

所述转动惯量获取单元中，在速度回路闭环条件下输入对应于不同加速度的等效正弦函数方程为：

公式(1b)中a为正弦函数的幅值，ωr为正弦函数的角频率，vmax为等效正弦函数的最大速度值，amax为等效正弦函数的最大加速度值。

电机的机械运动方程如下

公式(2b)中jm为框架的转动惯量，tl为框架的负载转矩，jm和tl均为未知参数；tm为电机输出转矩，可由公式tm＝kt·im计算得到；kt为电机转矩系数；im为电机电流，可实测电机电流得到，b为阻尼系数，与框架所选择的材料有关，由相关机械设计人员给出相应的具体值；ωm为电机转动角速度，由转台所安装的位置测量部件的位置信息微分得到，或由测速部件直接给出；为电机转动角加速度，可通过角速度ωm微分得到。

根据公式(1b)设计二组对应的等效正弦函数作为输入，分别记录对应的转台框架的位置信息，再经由公式(2b)解方程组即可得到框架的转动惯量jm、框架的负载转矩tl。

所述分段运动时间参数获取单元中，根据提供的最大加速力矩限制值和转动惯量获取单元获取的框架转动惯量计算得到框架运动的最大角加速度，公式如下:

公式(3b)中，加速力矩tb，框架转动惯量jm，均为已知项，通过计算可知相应的框架最大角加速度值aω。

以框架在指定位置调转为例来进行分析，td为调转过程的时间，t1为变加速时间，t2为匀加速时间，t3为变减速时间，t1和t3时间设为相同，aω为曲线最大加速度值，从起始速度v0到速度为0，再从速度为0减速到-v0，这两个过程占用的调转时间一致。以速度vo到速度为0为对象，加速度变化方程如式(4b)所示，速度变化方程如公式(5b)所示。

设定t1＝t3，当t＝td/2时，v3＝0。即：

v3＝v0-kt1(t2+t3)＝v0-kt1(td/2-t1)＝0(6b)

再根据已知的最大加速度值|aω|＝kt1，可得t1，及变加速度系数k。

所述速度信息和位置信息生成单元中，以分段运动时间参数获取单元获取的分段运动时间参数t1，及已知的调转时间td就可以得知运动曲线全过程，生成对应曲线的速度信息v(t)和位置信息s(t)，v0是指定的初始速度，s0是指定的调转位置。

运动曲线的速度方程：

运动曲线的位置方程：

所述框架运动控制单元中，将速度信息和位置信息生成单元计算得到的位置及速度信息进行相应量纲转化，采用复合控制原理驱动框架的运动，将位置信息作为位置回路的输入，速度信息以前馈的方式加入到速度回路。

本发明提出的转台运动曲线规划系统，速度信息和位置信息生成单元可以将分段运动时间参数获取单元的时间参数作为已知常数，将指定的初始速度v0和调转位置s0作为形参，将公式(7b)和公式(8b)封装成独立函数，在线规划对应不同的初始速度和不同调转位置的运动曲线速度信息和位置信息。

本发明针对星载转台加速力矩受限，即转台工作最大角加速度受到限制情况下，提出了一种加速力矩受限的转台运动曲线在线规划方法及系统。该方法及系统根据转台观测任务要求的运动时间和转台工作所限制的最大加速力矩等指标，在线计算出运动曲线分段时间参数，再通过公式获得所规划曲线的速度信息和位置信息，速度信息作为前馈，形成复合控制方式控制框架运动。与常规的位置、速度双闭环控制方式相比，基于运动曲线位置信息和速度信息形成的复合控制系统，其跟踪精度更高，超调量更小，过渡时间更短，因跟踪误差而带来的加速力矩也随之更小，可很好满足加速力矩受限要求。

附图说明

图1为本发明的运动曲线在线规划方法流程图

图2为指定位置调转过程运动曲线速度曲线示意图。

图3为基于运动曲线信息的复合控制原理图。

图4为具体实施例规划的运动曲线信息。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

结合图1说明具体实施方式，本发明的方法具体实施方式步骤如下：

1)控制系统在速度回路闭环条件下输入对应于不同加速度的等效正弦函数驱动框架转动，采集转台框架的位置信息，由电机的机械运动方程得到转台框架的转动惯量，步骤如下：

设计两组对应于不同加速度的等效正弦函数，作为速度回路闭环的输入控制框架转动；

y1＝a1sin(ωr1·t)y2＝a2sin(ωr2·t)(9a)

采集转台对应框架的位置信息，将位置信息微分得到框架的实际最大速度值，再将该速度值微分得到框架的实际最大加速度值，根据位置信息的精度可采取相应的平滑滤波；

采集电机相电流，由已知的电机转矩系数，计算得到电机转矩tm。根据电机的机械运动方程，由式(9a)得的参数组成二元一次方程：

解方程组获得框架转动惯量jm，负载转矩tl。

2)根据最大加速力矩限制值和步骤一实测出的框架转动惯量计算得到框架运动的最大角加速度，结合转台观测任务所要求的运动时间，得到运动曲线的分段运动时间参数；

根据已知加速力矩限制值tb，和已知的转动惯量jm，计算得到最大加速度值

aω＝tb/jm(11a)

针对指定位置调转过程运动时间td，以及式(11a)所得的最大加速度值aω，由式(6a)变换可得

同时t3＝t1，

3)以步骤二获得的分段运动时间参数进一步划分运动曲线全过程，生成对应曲线的速度信息和位置信息；

以步骤二获得的分段运动时间参数t1、t2、t3以及k，结合图3可知运动曲线分段全过程，按照变加速度及速度计算公式(式(4a)和式(5a))，得到运动曲线的速度信息v(t)，见式(7a)；速度信息积分得到位置信息s(t)，见式(8a)。需要说明的是，式(7a)和式(8a)中数据与速度及位置回路采样频率相对应例如调转时间0.5s，速度回路采样频率1000hz，那么速度信息和位置信息都分别包含500个点。

4)伺服控制系统将步骤三的位置及速度信息进行相应量纲转化，采用复合控制原理控制框架的运动，即位置信息作为位置回路的输入，速度信息以前馈的方式加入到速度回路。

在位置回路和速度回路完成闭环的基础上，根据复合控制原理应用位置曲线的位置信息和速度信息。速度信息作为前馈支路引入到速度回路，需要进行量纲的转化，要将速度信息转化为位置反馈元件如编码器的码值。速度信息纲转化的意义在于将速度信息与位置测量元件的码值进行统一，提高运算精度。

基于上述方法，本发明提供一种加速力矩受限的转台运动曲线在线规划系统，方案具体实施方式如下：

a)转动惯量获取单元

设计两组对应于不同加速度的等效正弦函数，作为速度回路闭环的输入控制框架转动；

y1＝a1sin(ωr1·t)y2＝a2sin(ωr2·t)(9b)

采集转台对应框架的位置信息，将位置信息微分得到框架的实际最大速度值，再将该速度值微分得到框架的实际最大加速度值，根据位置信息的精度可采取相应的平滑滤波；

采集电机相电流，由已知的电机转矩系数，计算得到电机转矩tm。根据电机的机械运动方程，由式(9b)得的参数组成二元一次方程：

解方程组获得转台框架的转动惯量jm，框架的负载转矩tl。

b)分段运动时间参数获取单元

根据已知加速力矩限制值tb，和已知的转动惯量jm，计算得到最大加速度值

aω＝tb/jm(11b)

针对指定位置调转过程运动时间td，以及式(11b)所得的最大加速度值aω，由式(6b)变换可得

由t3＝t1得

综上，分段运动时间参数全部可知。

c)速度信息和位置信息生成单元

通过分段运动时间参数获取单元获取的分段运动时间参数进一步划分运动曲线全过程，生成对应曲线的实时速度信息和位置信息；

根据分段运动时间参数获取单元的分段运动时间参数t1、t2、t3以及k，结合图3的运动曲线分段全过程，按照变加速度及速度计算公式(式(4b)和式(5b))，得到运动曲线的速度信息v(t)，见式(7b)；速度信息积分得到位置信息s(t)，见式(8b)。

d)框架运动控制单元

在位置回路和速度回路完成闭环的基础上，根据复合控制原理应用位置曲线的位置信息和速度信息。速度信息作为前馈支路引入到速度回路，需要进行量纲的转化，要将速度信息转化为位置反馈元件如编码器的码值。

本发明提供一个方法的具体实施例：

结合图1-图4说明所述实施例，所述实施例为对以上方法实施方式的进一步说明，以指二维转台方位框架在定位置调转过程为例，具体过程为：

以速度10°/s、加速度30°/s²的等效正弦函数y1＝3.33°sin(3t)作为方位框架速度回路的闭环输入，采集位置测量元件(编码器)实测得到最大速度10°/s(0.175rad/s)，最大加速度29.5°/s²(0.515rad/s²)，电机转矩系数kt＝0.177n·m/a，框架运动过程中监测记录最大电流为0.6a。

以速度50°/s、加速度80°/s²的等效正弦函数y2＝31.25°sin(1.6t)作为方位框架速度回路的闭环输入，采集位置测量元件(例如编码器)实测得到最大速度49.8°/s(0.869rad/s)，最大加速度79°/s²(1.379rad/s²)，框架运动过程中监测记录最大电流为1.4a。

阻尼系数b＝0.12，根据式(10a)，得到方程组：

经计算可知jm＝0.0675kg·m²，tl＝0.05n·m。

星载平台卫星姿态控制系统的最大加速力矩限制值tb＝0.16n·m，计算得到最大加速度值：考虑到跟踪误差产生的影响，最大加速值取120°/s²。

设框架在指定位置调转过程中具体要求:框架在指定位置s0＝10°处，以速度v0＝15°/s结束成像扫描工作，开始调转，在td＝0.3s时间后，再在指定位置s0＝10°以速度-v0＝-15°/s往回摆扫，开启下一次成像扫描工作。据此，计算运动曲线分段运动时间参数：

则t3＝t1＝0.025s，t2＝0.1s。

由上述运动参数划分运动曲线全过程，生成对应曲线的速度信息和位置信息。

运动曲线的速度方程：

运动曲线的位置方程：

运动曲线的具体信息如图4所示。

如图2所示，根据复合控制原理，位置信息作为位置回路的输入，速度信息作为前馈支路引入到速度回路，需要进行量纲的转化，以24位编码器，采样频率1000hz的来说，速度回路的一个码值代表77.247″/s，则1°/s速度对应的码值为46.6，即量纲为46.6/s。

以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。