基于精确线性化电力网络模型的电力系统调峰优化方法与流程

本发明属于电力系统经济调度优化领域，具体涉及一种基于精确线性化电力网络模型的电力系统调峰优化方法。

背景技术：

随着我国电力系统负荷需求的增大，电网峰谷差逐渐扩大；另一方面，各类清洁能源装机规模占比不断增长，沿海地区核电装机容量快速增长，电网调峰面临更大的挑战和压力，开展含核电的多种电源结构的电网调峰优化研究具有重要意义。

当前我国的核电机组的反应堆在设计上都具有一定的负荷跟踪能力，在调峰技术上是可行的，能够满足电网调峰调度的需求；另一方面，核电调峰带来的附加成本与其调峰参与模式和深度有直接关系。在电网调度运行和计划编排过程中，如何优化核电、风电、火电、水电等各类型电源发电计划，在满足系统调峰需求和安全约束的前提下实现系统总发电成本的优化，是电力系统运行和计划人员亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是，在满足机组运行安全约束下，以系统总发电成本最低为目标函数，建立优化调度模型，合理安排机组出力。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种考虑核电参与的联合调峰优化调度，其特征是考虑了火电燃料成本、火电调峰成本、火电启停成本、核电调峰成本，以及核电调峰运行特性、线路潮流约束、机组爬坡速率约束、机组最小启停约束、系统功率平衡约束等各种约束条件，建立联合调峰模型，对模型中的部分非线性成本函数、电力网络非线性约束条件进行线性化处理，具体包括以下内容：

步骤s1：以24小时为调度周期，获取电力系统负荷需求数据、各发电机组运行参数及成本系数、电网各线路的输送约束。

步骤s2：根据所获取的参数，建立含核电的多类型电源联合调峰优化模型；

步骤s3：对模型进行精确线性化处理，获取线性化调峰调度优化模型；

步骤s4：初始化模型各项参数，应用分支定界法求解精确线性化调峰优化模型，获取机组出力安排。

进一步的，在步骤s1中，所获取的电力系统负荷需求数据具体指未来24小时内系统负荷预测值，预测时间间隔为15分钟；所获取的发电机组运行参数具体包括：核电调峰运行特性，水电、火电、核电、燃气、抽蓄等各类机组爬坡速率约束，各类机组最小启停约束；发电机组成本系数具体包括：火电燃料成本、火电调峰成本、火电启停成本、核电调峰成本；所获取的电网各线路输送约束包括电网中各线路、变压器的有功功率约束。

进一步的，在步骤s2中，所建立的含核电的多类型电源联合调峰优化模型，是一个非线性混合整数规划模型，其形式如下：

其中x1、x2为最优潮流数学模型的优化变量，维度分别为n1、n2，其中x1为连续变量，x2为离散整数变量，f(x1,x2)为最优潮流数学模型的目标函数，h(x1,x2)为等式约束合集，维度为m，g(x1,x2)为不等式约束合集，维度为s，gmax、gmin分别为不等式约束的上下限值。

本发明提出的含核电的多类型电源联合调峰优化模型，(1)式中目标函数of的表达式为：

其中，t＝24h为一个调度周期，m0、m1分别为火电、核电机组数；为火电燃料成本，其中ai、bi、ci为成本系数，pg,it、pn,it为火电、核电机组i在t时刻的待求出力功率；为火电机组的启、停成本，其中stcg,it＝stiyit，sdcg,it＝sdizit，sti、sdi分别为机组i的启动、停机成本系数，yit、zit表示机组i在t时刻的开始启动/关闭状态；为火电调峰成本，为核电调峰成本，pn,imax为核电机组i的最大出力功率，cg、cn分别为火电深度调峰和核电调峰成本系数，对于cpr1000堆型的核电机组，cn＝71元/mwh。

本发明提出的含核电的多类型电源联合调峰优化模型，(1)式中优化变量包括火电、核电机组i在t时刻的待求出力功率、开停机状态。

本发明提出的含核电的多类型电源联合调峰优化模型，(1)式中约束条件包括：

s201：功率平衡约束

式中等式左侧表示t时段全部的火电、核电机组出力之和，pl,t为系统t时段的负荷需求。

s202：旋转备用约束

式中prt，p′rt分别为系统在t时刻的正、负备用需求，p′g,imin是火电机组i参与基本调峰时的出力功率下限，(4)式主要考虑由火电机组提供备用。

s203：核电的运行约束

核电的出力特性曲线满足“12-3-6-3”的调峰模式，即12小时的满功率运行，然后3小时降功率运行至低功率状态，保持低功率运行6小时，然后3小时升功率运行至满功率状态，完成一个调峰周期。

运行出力曲线表示为：

pn,it＝eitpn,imax+fitpn,imin+git(pn,imin+δpn,i)+hit(pn,imin+2δpn,i)(5)

式中：eit，fit，git，hit表示功率运行状态标志，为{0,1}变量；ti^e，ti^f表示最小满功率运行时间值和最小低功率运行时间值，pn,imin、pn,imax表示核电机组i的最小、最大出力功率，δpn,i表示核电机组小时的功率变化量。

s204：核电的深度调峰约束

ηit＝(pn,imax-pn,it)/pn,imax≤ηmax(7)

核电机组的反应堆类型、机组容量不同，具有不同的调峰深度阈值ηmax。

s205：火电机组深度调峰约束

机组出力上下限约束：pg,imin≤pg,it≤pg,imax

(8)

火电机组深度调峰时需满足：

p′g,imin≤pg,it≤pg,imax(9)

火电的调峰状态分为基本调峰和深度调峰，只有达到一定调峰深度才给予调峰成本补偿，p′g,imin表示火电参与基本调峰时的出力下限，即已知的有偿调峰阈值，pg,it表示待求的火电机组i在t时刻的出力，pg,imin、pg,imax为已知的火电机组i出力上下限。

s206：机组爬坡速度约束|pg,it-pg,it-1|≤δi；其中，δi表示爬坡速率。

s207：线路潮流约束

对于一个n节点系统，交流潮流的节点潮流方程为

其中，下标i、j分别表示节点i、j，pi、qi分别为节点i的有功功率和无功功率，gij、bij分别为节点i与节点j间的互电导和互电纳，vi、vj表示节点电压幅值，θij表示节点间相角差。

进一步的，在步骤s3中对模型进行精确线性化处理，获取线性化调峰调度优化模型，具体包括如下内容：

s301：火电燃料成本函数的分段线性化，将火电机组燃料成本函数的自变量机组功率变化区间[pg,imin,pg,imax]n等分，在各等分段内对非线性的燃料成本函数进行线性化近似，原理如图3所示

为燃料成本的线性分段斜率，为功率pg,it的分段变量，n为指定的分段区间个数，k为分段区间相对于的索引号，即常数1到n。

s302：机组启停和爬坡约束线性化处理

最小启停时间的约束条件呈现递推非线性特征，若直接优化求解存在难度，需要将这个复杂的非线性不等式约束转换成等价的简单的线性约束，再进行求解。

线性化处理：uit表示机组i在t时刻的运行状态，1表示机组处于运行状态，0表示机组处于停机状态；yit、zit表示机组i在t时刻的开始启动/关闭状态，yit＝1表示机组处于开始启动状态，zit＝1表示机组处于开始停机状态。

关于上述约束，说明如下：

1、机组i的功率保持小于功率容量，即

2、如果机组在下一个小时(t+1)停机，则因为pg,it+1＝0，pg,it不能超过sdi值；

3、如果机组在前一个小时处于运行状态(uit-1＝1)，并且继续保持运行状态，则pg,it相比pg,it-1的增长不可能超过rui。即

4、如果机组在前一个小时处于关闭状态(uit-1＝0)，并且在t时刻开始启动运行yit＝1，则pg,it不能够超过sui，即

综上情况构成了约束(13)中的(b)部分，同理可得到(c)部分。

机组i的最小停开机时间约束

机组i的最小运行时间约束

机组i的最小停机时间约束

式中，rui、rdi为机组i正常运行状态下的爬坡上升和下减速率限制；sui、sdi为机组i启动时的上升速率和关闭时的下降速率限制；uti、dti为机组i的最少运行和停机时间；为机组初始已运行、停机时间，uit＝0为机组初始运行状态，pit、表示考虑爬坡速率和启停运行状态约束后的机组最小最大运行极限；ζi是关于机组已经运行时间与最小连续运行时间之间的耦合关系，ζi＝min{t,(uti-ui⁰)uit＝0}，ξi是关于机组已经停机时间与最小连续停机时间之间的耦合关系，ξi＝min{t,(dti-si⁰)(1-uit＝0)}。

s303：潮流约束线性化，在电力系统机组组合和经济调度中，一般采用忽略网损的直流潮流约束，具有线性化和快速性的特点，但仅考虑了潮流与电压相角的关系，精确性不高，特别是电压和无功功率的描述。

不同于常规的直流潮流模型，这里考虑无功功率和电压约束，利用线性化近似得

节点电压满足v≈1.0p.u.，根据倒数函数的展开式，有：1/v≈2-v，代入上式等号左侧，可得到节点有功平衡方程线性化为：

b′ij与bij的区别是元素中去掉了自电纳bii；同理，节点无功功率平衡方程线性化为

同理可得到线性化支路潮流方程

在步骤s4中，应用分支定界法求解精确线性化调峰优化模型，获取机组出力安排，具体包括如下内容：初始化模型参数，包括优化变量初始值、目标函数及约束方程系数值、约束条件上限值及下限值，调用基于分支定界法的cplex求解器求解该线性化调峰优化模型，获得各个机组的出力安排。

相较于现有技术，本发明的有益效果是：

1)本发明综合考虑核电、火电、水电、气电、抽蓄等不同类型电源的发电特性，建立考虑核电参与调峰的系统调峰优化模型，为电力系统中多类型电源提供优化调度策略；

2)本发明充分兼顾模型可解性与精度要求，对非线性混合整合规划模型进行精确线性化处理，大幅降低了模型的求解难度，同时保障了模型优化结果的最优性。

附图说明

图1是本发明的结构流程图；

图2是核电机组参与调峰的“12-3-6-3”运行模式；图中横坐标代表全天24小时，纵坐标值100％代表满功率运行，纵坐标值70％代表核电机组处于70％满功率运行状态；

图3是本发明所述的燃料成本函数的分段线性化示意图；图中横坐标代表机组的运行功率，纵坐标代表机组的燃料成本，将横坐标机组运行功率n等分，并对各等分段的燃料曲线进行线性化。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1所示，一种基于精确线性化电力网络模型的电力系统调峰优化调度方法，包括以下步骤：

步骤s1：以24小时为调度周期，获取电力系统负荷需求数据、各发电机组运行参数及成本系数、电网各线路的输送约束。

所获取的电力系统负荷需求数据具体指未来24小时内系统负荷预测值，预测时间间隔为15分钟；所获取的发电机组运行参数具体包括：核电调峰运行特性，水电、火电、核电、燃气、抽蓄等各类机组爬坡速率约束，各类机组最小启停约束；发电机组成本系数具体包括：火电燃料成本、火电调峰成本、火电启停成本、核电调峰成本；所获取的电网各线路输送约束包括电网中各线路、变压器的有功功率约束。

步骤s2：根据所获取的参数，建立含核电的多类型电源联合调峰优化模型；

所建立的含核电的多类型电源联合调峰优化模型，是一个非线性混合整数规划模型，其形式如下：

其中x1、x2为最优潮流数学模型的优化变量，维度分别为n1、n2，其中x1为连续变量，x2为离散整数变量，f(x1,x2)为最优潮流数学模型的目标函数，h(x1,x2)为等式约束合集，维度为m，g(x1,x2)为不等式约束合集，维度为s，gmax、gmin分别为不等式约束的上下限值。

本发明提出的含核电的多类型电源联合调峰优化模型，(1)式中目标函数of的表达式为：

其中，t＝24h为一个调度周期，m0、m1分别为火电、核电机组数；为火电燃料成本，其中ai、bi、ci为成本系数，pg,it、pn,it为火电、核电机组i在t时刻的待求出力功率；为火电机组的启、停成本，其中stcg,it＝stiyit，sdcg,it＝sdizit，sti、sdi分别为机组i的启动、停机成本系数，yit、zit表示机组i在t时刻的开始启动/关闭状态；为火电调峰成本，为核电调峰成本，pn,imax为核电机组i的最大出力功率，cg、cn分别为火电深度调峰和核电调峰成本系数，对于cpr1000堆型的核电机组，cn＝71元/mwh。

本发明提出的含核电的多类型电源联合调峰优化模型，(1)式中优化变量包括火电、核电机组i在t时刻的待求出力功率、开停机状态。

本发明提出的含核电的多类型电源联合调峰优化模型，(1)式中约束条件包括：

s201：功率平衡约束

式中等式左侧表示t时段全部的火电、核电机组出力之和，pl,t为系统t时段的负荷需求。

s202：旋转备用约束

式中prt，p′rt分别为系统在t时刻的正、负备用需求，p′g,imin是火电机组i参与基本调峰时的出力功率下限，(4)式主要考虑由火电机组提供备用。

s203：核电的运行约束

核电的出力特性曲线满足“12-3-6-3”的调峰模式，即12小时的满功率运行，然后3小时降功率运行至低功率状态，保持低功率运行6小时，然后3小时升功率运行至满功率状态，完成一个调峰周期。

运行出力曲线表示为：

pn,it＝eitpn,imax+fitpn,imin+git(pn,imin+δpn,i)+hit(pn,imin+2δpn,i)(5)

式中：eit，fit，git，hit表示功率运行状态标志，为{0,1}变量；ti^e，ti^f表示最小满功率运行时间值和最小低功率运行时间值，pn,imin、pn,imax表示核电机组i的最小、最大出力功率，δpn,i表示核电机组小时的功率变化量。

s204：核电的深度调峰约束

ηit＝(pn,imax-pn,it)/pn,imax≤ηmax(7)

核电机组的反应堆类型、机组容量不同，具有不同的调峰深度阈值ηmax。

s205：火电机组深度调峰约束

机组出力上下限约束：pg,imin≤pg,it≤pg,imax

(8)

火电机组深度调峰时需满足：

p′g,imin≤pg,it≤pg,imax(9)

火电的调峰状态分为基本调峰和深度调峰，只有达到一定调峰深度才给予调峰成本补偿，p′g,imin表示火电参与基本调峰时的出力下限，即已知的有偿调峰阈值，pg,it表示待求的火电机组i在t时刻的出力，pg,imin、pg,imax为已知的火电机组i出力上下限。

s206：机组爬坡速度约束|pg,it-pg,it-1|≤δi；其中，δi表示爬坡速率。

s207：线路潮流约束

对于一个n节点系统，交流潮流的节点潮流方程为

其中，下标i、j分别表示节点i、j，pi、qi分别为节点i的有功功率和无功功率，gij、bij分别为节点i与节点j间的互电导和互电纳，vi、vj表示节点电压幅值，θij表示节点间相角差。

步骤s3：对模型进行精确线性化处理，获取线性化调峰调度优化模型；

具体包括如下内容：

s301：火电燃料成本函数的分段线性化，将火电机组燃料成本函数的自变量机组功率变化区间[pg,imin,pg,imax]n等分，在各等分段内对非线性的燃料成本函数进行线性化近似，原理如图3所示

为燃料成本的线性分段斜率，为功率pg,it的分段变量，n为指定的分段区间个数，k为分段区间相对于的索引号，即常数1到n。

s302：机组启停和爬坡约束线性化处理

最小启停时间的约束条件呈现递推非线性特征，若直接优化求解存在难度，需要将这个复杂的非线性不等式约束转换成等价的简单的线性约束，再进行求解。

线性化处理：uit表示机组i在t时刻的运行状态，1表示机组处于运行状态，0表示机组处于停机状态；yit、zit表示机组i在t时刻的开始启动/关闭状态，yit＝1表示机组处于开始启动状态，zit＝1表示机组处于开始停机状态。

关于上述约束，说明如下：

1、机组i的功率保持小于功率容量，即

2、如果机组在下一个小时(t+1)停机，则因为pg,it+1＝0，pg,it不能超过sdi值；

3、如果机组在前一个小时处于运行状态(uit-1＝1)，并且继续保持运行状态，则pg,it相比pg,it-1的增长不可能超过rui。即

4、如果机组在前一个小时处于关闭状态(uit-1＝0)，并且在t时刻开始启动运行yit＝1，则pg,it不能够超过sui，即

综上情况构成了约束(13)中的(b)部分，同理可得到(c)部分。

机组i的最小停开机时间约束

机组i的最小运行时间约束

机组i的最小停机时间约束

式中，rui、rdi为机组i正常运行状态下的爬坡上升和下减速率限制；sui、sdi为机组i启动时的上升速率和关闭时的下降速率限制；uti、dti为机组i的最少运行和停机时间；为机组初始已运行、停机时间，uit＝0为机组初始运行状态，pit、表示考虑爬坡速率和启停运行状态约束后的机组最小最大运行极限；ζi是关于机组已经运行时间与最小连续运行时间之间的耦合关系，ζi＝min{t,(uti-ui⁰)uit＝0}，ξi是关于机组已经停机时间与最小连续停机时间之间的耦合关系，ξi＝min{t,(dti-si⁰)(1-uit＝0)}。

s303：潮流约束线性化，在电力系统机组组合和经济调度中，一般采用忽略网损的直流潮流约束，具有线性化和快速性的特点，但仅考虑了潮流与电压相角的关系，精确性不高，特别是电压和无功功率的描述。

不同于常规的直流潮流模型，这里考虑无功功率和电压约束，利用线性化近似得

节点电压满足v≈1.0p.u.，根据倒数函数的展开式，有：1/v≈2-v，代入上式等号左侧，可得到节点有功平衡方程线性化为：

b′ij与bij的区别是元素中去掉了自电纳bii；同理，节点无功功率平衡方程线性化为

同理可得到线性化支路潮流方程

步骤s4：初始化模型参数，包括优化变量初始值、目标函数及约束方程系数值、约束条件上限值及下限值，调用基于分支定界法的cplex求解器求解该线性化调峰优化模型，获得各个机组的出力安排。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。