一种多区域并行的全分布式状态估计方法与流程

本发明是一种多区域并行运算的全分布式状态估计方法，属于电力系统状态估计技术领域。

背景技术：

电力系统状态估计对电力系统安全评估、经济调度以及在线控制等有重要影响。目前工程上广泛采用集中式状态估计方法，需要控制中心基于数据采集和监控系统(supervisorycontrolanddataacquisition,scada)提供的量测量信息，对整个系统进行状态估计。

随着电网规模的扩大以及互联电网的发展，控制中心需收集整个系统庞大的量测信息，集中式算法面临着通信负担重，计算量大的缺陷。另外国内电网调度多采用分层控制、分布处理的模式，各区域信息不能及时共享，集中式算法在电力系统状态估计中受到限制。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种多区域并行的全分布式电力系统状态估计方法，该方法基于混合量测下的非线性状态估计模型，采用非重叠子区域法分区，提出一种无需中央协调控制器的全分布式状态估计算法；在该算法中，各子区域根据局部量测信息，独立计算本地状态估计；进而基于一致性理论，只需相邻区域之间交互一致性变量和边界节点状态变量信息，通过有限次迭代获得全局最优解。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种多区域并行的分布式状态估计方法，该方法包括以下步骤：

(1)建立状态估计一般模型；

(2)将电力系统进行不重叠分区；

(3)在不重叠分区模型下引入拉格朗日乘子法进行初步解耦；

(4)基于一致性算法设计分布式求解过程。

进一步的，步骤(1)所述的“建立状态估计一般模型”的具体过程为：

设电力系统的量测向量为z，量测量包括节点电压幅值、节点注入功率以及支路功率；待求的系统状态向量为x，包括各节点的电压幅值与相角。在状态估计中，状态量需借助测量方程求得，并考虑测量噪声后，有以下关系为：z＝h(x)+v，其中，h(x)为测量函数向量，v为测量噪声向量。测量误差的方差阵r可写成每个测量误差方差的对角阵：r＝diag[σ1²,σ2²…σm²]，其中σi²是误差v的方差。

由于各个量测量的测量精度不一样，为提高状态估计精度，应使精度高的量测量权值较大，而精度低的量测量权值较小，于是加权最小二乘法具有如下形式：minj(x)＝(z-hx)^tr^-1(z-hx)。

假定状态变量的初值为x⁽⁰⁾，使h(x)在x⁽⁰⁾处线性化，并利用泰勒级数在x⁽⁰⁾附近展开得：h(x)＝h(x⁽⁰⁾)+h(x⁽⁰⁾)δx+…，其中，h(x⁽⁰⁾)是函数向量h(x)的雅可比矩阵，略去δx的高次项，则h(x)＝h(x⁽⁰⁾)+h(x⁽⁰⁾)δx，代入加权最小二乘法准则中，得j(x)＝[δz-h(x⁽⁰⁾)δx]^tr^-1[δz-(x⁽⁰⁾)δx]，其中δz＝z-h(x⁽⁰⁾)。

欲使j(x)最小，则：其中g(x⁽⁰⁾)＝h^t(x⁽⁰⁾)r^-1h(x⁽⁰⁾)，由此得：

若用(k)表示迭代序号，则迭代公式可以写成：以及

进一步的，步骤(2)所述的“将电力系统进行不重叠分区”的具体过程为：

假设电力系统有n个节点，根据地理位置可将其划分为r个不重叠的子区域si(i＝1,2,...,r)，子区域si的节点数为ni，其中子区域内不与相邻区域相连接的节点称为内部节点，与相邻区域中节点连接的节点称为边界节点。量测量包括电压幅值量测、节点注入功率量测和线路输送功率量测；另外也相应分为内部量测和边界量测。

为保证状态估计模型有解，假设全网的平衡节点包含于某子区域内，并且该节点的电压幅值可测；其他各子区域引入一个局部参考节点的电压和相角伪量测，并且各子区域内部量测量配置应满足子区域内部可观测性。

在不重叠分区模型下，系统的状态估计量测方程分为内部量测和边界量测两部分：zi＝hi(xi)+vi,i＝1,2…r和zc＝hc(x)+vc；其中对于子区域i：zi为其内部量测，是mi×1的列向量，mi为内部量测量个数；xi为内部节点的电压和相角，是2ni×1的列向量；zc为整个系统的边界量测向量，是mc×1的列向量，mc为整个系统的边界量测量个数；x＝[x1，x2……xr]^t是整个系统的状态变量；vi和vc为相应的量测误差。

分区后的多区域状态估计模型如下：

进一步的，步骤(3)所述的“在不重叠分区模型下引入拉格朗日乘子法进行初步解耦”的具体过程为：

当引入拉格朗日乘子法后，含有分区约束的状态估计模型可转化为如下的拉格朗日函数l(x,λ)；其中：λ为mc×1的拉格朗日乘子矩阵。

拉格朗日乘子法获得最优解时应满足下列三个条件：

由后两个条件可得：因此最优解的条件等价转换为

对于转化后的非线性方程组可用牛顿法迭代法求解如下：其中：k表示迭代次数；δx^k＝x^k+1-x^k＝[(x1^k+1-x1^k),(x2^k+1-x2^k),…,(xr^k+1-xr^k)]^t；δzi^k＝zi-hi(xi^k)，i＝1,2…r；δzc^k＝zc-hc(x^k)；gi^k(xi^k)＝hi^t(xi^k)ri^-1hi(xi^k)；hc(x^k)＝[hc1(x1^k),hc2(x2^k),…,hcr(xr^k)]，是mc×2ni矩阵，表示边界量测对各个子区域状态变量的雅克比矩阵。

经过拉格朗日乘子法，得到式(8)的求解过程为：其中gc为mc阶方阵，其表达式为：

进一步的，步骤(4)所述的“基于一致性算法设计分布式求解过程”的具体过程为：

对于任一区域i，可独立求解式δyi^k和δxi^k；而gc(x^k)、hci(xi^k)和δzc^k的计算依赖于边界量测量及边界节点状态变量值，因此集中式方法一般需设置全网控制中心来收集各区域边界节点量测信息以及边界节点状态变量信息，从而联合求解λ^k+1和ui^k+1。但电网规模不断扩大，集中式状态估计中心需承担通信负担和计算量越来越繁重，且可靠性也受到较大影响。为均衡计算任务以及提高可靠性，本发明区别于一般集中式状态估计方法，提出基于一致性理论的全分布式状态估计方法具体如下：

令g表示系统的网络拓扑结构图。图g是一个集合(v,e)，其中v是包含图g中所有顶点的顶点集；e是v中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。如果图中任意2个不同的顶点之间存在一条路径，那么该图是连通的。连通图的结构可以通过n×n阶邻接矩阵a来表示，该矩阵的元素aij为顶点i、j之间边的权重。设ni表示顶点i的相邻顶点的集合(包括顶点i)，与顶点i关联的边数目之和为di。基于无向图理论，可定义网络拓扑结构图g的邻接矩阵a中的元素如下：

令wi表示顶点i的状态，根据一致性算法理论表明，当且仅当网络中所有顶点状态值都相等，即w1＝w2＝…wn时，该网络的顶点便达到了一致性，定义线性系统一致性算法：

假设电力元件之间能够进行信息交互，则电力元件的状态特性可以表示为：

为了分布式求解式λ^k+1，可将式改写为其中误差量δzc^k＝zc-hc(x^k)＝[zc1-hc1(x^k),zc2-hc2(x^k)…zcr-hcr(x^k)]；对于hci(x^k)，与区域i相邻的节点会相互交换状态变量信息，与区域i不相邻的节点其hci(·)为零，因此δzc^k可转换成如下形式：则式λ^k+1相应可转换为：

由上述一致性算法理论可知，经过若干次迭代一致性变量将趋于变量的均值，因此可引入一致性算法实现分布式求解λ。将一致性算法应用于本文所提的多区域状态估计模型中求解式(26)，则(1/n)gc(x^k)的分布式计算过程如下：其中：a是由通信网络拓扑结构决定的邻接矩阵；k为外层状态变量迭代次数，t为内层一致性变量迭代次数；根据一致性算法，理论上当t趋近于无穷大时，每个子区域可得到全网一致性变量均值，但实际使用时只需经过有限次迭代即可得到满足误差精度要求的近似估计平均值。

同理，(1/n)∑(δzci^k-hci(xi^k)δyi^k)也可采用分布式求解，计算方法如下：

则式λ^k+1可通过式计算得到。

附图说明

图1是本发明提供的多区域并行的分布式状态估计方法流程图。

图2是本发明中电力系统不重叠分区示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种多区域并行的全分布式状态估计方法，该方法包括以下步骤：

(1)初始化k＝0，状态变量赋初值；

(2)每个子区域si内部独立收集本区域内量测信息，并行计算状态变量本地值；

(3)各子区域与相邻区域交互边界节点状态变量信息，从而可得到hci(x^k)和hci(x^k)，计算出δzci^k；

(4)各子区域独立计算出δyi^k；

(5)各子区域交互一致性变量信息，各子区域独立迭代计算出(1/n)gc(x^k)和(1/n)∑(δzci^k-hci(xi^k)δyi^k)，进而计算λ^k+1；

(6)各子区域计算出ui^k，进而计算δxi^k和xi^k+1；

(7)检测各子系统的收敛情况，如果所有子系统满足收敛条件，则找到全局最优解；否则k＝k+1，进入步骤(2)。

具体的讲，步骤(2)中计算方法如下：

a.读取网络结构参数，根据子区域之间的连接关系形成邻接矩阵a；

b.得到内部量测zi和边界量测zci，以及ri和rci；

c.计算各子系统的内部量测函数hi(x^k)、内部节点雅克比矩阵hi(x^k)和gi(x^k)＝hi^t(x^k)ri^-1hi(x^k)；

d.计算δzi^k和δyi^k；

具体的讲，步骤(4)中计算方法如下：根据式独立计算出δyi^k；

具体的讲，步骤(5)中计算方法如下：引入一致性算法实现分布式求解λ，将一致性算法应用于本文所提的多区域状态估计模型中，则(1/n)gc(x^k)的分布式计算过程如下：

同理，(1/n)∑(δzci^k-hci(xi^k)δyi^k)也可采用分布式求解，计算方法如下：

具体的讲，步骤(6)中计算方法如下：各子区域根据式计算出ui^k；进而根据式和计算出δxi^k和xi^k+1。

具体的讲，步骤(7)中计算方法如下：检测各子系统的收敛情况，如果所有子系统满足收敛条件，则找到全局最优解；否则k＝k+1，进入步骤(2)中的c.步，进行循环迭代。

图2给出了系统不重叠子区域的分区示意图，其中子区域内不与相邻区域相连接的节点称为内部节点，与相邻区域中节点连接的节点称为边界节点。量测量包括电压幅值量测、节点注入功率量测(图中用方块表示)和线路输送功率量测(图中用圆形表示)；另外也相应分为内部量测(图中蓝色部分)和边界量测(图中红色部分)。