一种双馈风机并网系统稳定性分析方法与流程

本发明属于电气工程技术领域，具体涉及一种双馈风机并网系统稳定性分析方法。

背景技术：

随着全球能源危机的不断加剧和环境污染的日益严重，以光伏、风能为代表的可再生清洁能源发电越来越受到重视。我国能源资源分布不均，长期存在电能大规模远距离输送的需要，高比例可再生能源集群并网已经成为新能源发电产业未来发展的重要趋势。

其中，双馈风电机组所需的变流器容量小，功率损失小，因此被广泛应用在风力发电系统中。但是随着风电机组渗透率的增大和交流电网的相对变弱，双馈风电机组设备之间、及其与交流电网之间的相互作用越发突出，容易引发系统稳定问题。如2009年美国德克萨斯州风场次同步振荡事件、新疆哈密地区发生的大规模风电机群经弱交流以及天中特高压直流系统送出的次同步振荡问题。

新能源发电设备通常以变流器为接口接入交流电网，而基于频域理论的阻抗分析法是用于分析变流器并网稳定性的常用方法之一，其原理是分别建立新能源并网设备和交流网络的频域阻抗端口特性，并利用两个系统的阻抗比判断系统的稳定性。在全局坐标系下，建立广义阻抗形式的变流器和网络阻抗阻抗模型，将系统转化为单输入输出系统，并可利用奈奎斯特判据对系统稳定性进行分析。

目前所提出的广义阻抗模型主要针对变流器经过滤波电路接入电网的新能源系统，如直驱风电机组、光伏发电机组等。而在双馈风机中，同时存在转子侧变流器和网侧变流器，并且转子侧变流器经过双馈感应电机接入电网，目前尚未出现相关研究报道。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，分析双馈风机并网系统的稳定性，本发明提出了一种用于双馈风机并网系统稳定性分析方法，用于判断双馈风机并网系统的稳定性，为新能源发电设备接入电网稳定运行提供基础。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种双馈风机并网系统稳定性分析方法，包括以下步骤：

步骤(1)，在极坐标下建立双馈风机转子侧变流器端口的小信号阻抗模型；

步骤(2)，在极坐标下建立双馈风机网侧变流器端口的小信号阻抗模型；

步骤(3)，在极坐标下建立电网侧网络端口的小信号阻抗模型；

步骤(4)，根据步骤(1)和步骤(2)获得的双馈风机转子侧变流器和网侧变流器端口的小信号阻抗模型，计算双馈风机端口的广义阻抗；根据步骤(3)获得的电网侧网络端口的小信号阻抗模型，计算电网侧网络端口的广义阻抗；

步骤(5)，将步骤(4)获得的两个广义阻抗相除得到相应的比值，利用奈奎斯特判据判断双馈风机并网系统的稳定性。

进一步，优选的是，步骤(1)～(3)中极坐标下建模是以幅值和相角为表示形式的极坐标建模。

进一步，优选的是，在极坐标下建立双馈风机转子侧变流器端口的小信号阻抗模型的表达式为：

其中，δis为双馈风机定子电流幅值扰动，is为定子电流稳态幅值，为定子电流相角扰动，δvs为双馈风机定子电压幅值扰动，vs为定子电压稳态幅值，δδs为定子电压相角扰动，为双馈风机转子侧变流器端口的导纳矩阵；yg1(s)、yg4(s)、ym(s)的表达式为：

其中，s为拉普拉斯算子，g1(s)为转子变流器功率外环的传递函数，g1(s)＝ksp+ksi/s，ksp为功率外环的比例系数，ksi为功率外环的积分系数；g2(s)为转子变流器电流内环的传递函数，g2(s)＝krp+kri/s，krp为电流内环的比例系数，kri为电流内环的积分系数；gpll(s)为锁相环的传递函数，gpll(s)＝(kppll+kipll/s)/s，kppll为锁相环的比例系数，kipll为锁相环的积分系数；ls为双馈风机中感应电机定子自感，lr为双馈风机中感应电机转子自感，lm为双馈风机中感应电机定、塞子互感，ir0为转子电流稳态幅值，ω0为系统角频率。

进一步，优选的是，在极坐标下建立双馈风机网侧变流器端口的小信号阻抗模型的表达式为：

其中，δic为双馈风机网侧变流器电流幅值扰动，ic为网侧变流器电流稳态幅值，为网侧变流器电流相角扰动，为双馈风机网侧变流器端口的导纳矩阵，δvs为双馈风机定子电压幅值扰动，vs为定子电压稳态幅值，δδs为定子电压相角扰动；yc1(s)、yc4(s)的表达式为：

其中，s为拉普拉斯算子，g3(s)为网侧变流器电压外环的传递函数，g3(s)＝kdcp+kdci/s，kdcp为电压外环的比例系数，kdci为电压外环的积分系数；g4(s)为网侧变流器电流内环的传递函数，g4(s)＝kcp+kci/s，kcp为电流内环的比例系数，kci为电流内环的积分系数；vdc0为直流电压稳态值，cdc为直流电容，lc为网侧变流器的输出滤波电感，gpll(s)为锁相环的传递函数，gpll(s)＝(kppll+kipll/s)/s，kppll为锁相环的比例系数，kipll为锁相环的积分系数。

进一步，优选的是，所述的电网侧网络端口包括并联滤波电容cg和串联线路电感lg；在极坐标下建立电网侧网络端口的小信号阻抗模型的表达式为：

其中，δig为电网侧电流幅值扰动，ig为电网侧电流稳态幅值，为网侧变流器电流相角扰动；δug为无穷大电网电压幅值扰动，ug为无穷大电网电压稳态幅值，δθg为无穷大电网电压相角扰动，ynet为交流电网侧网络端口的导纳矩阵，δvs为双馈风机定子电压幅值扰动，vs为定子电压稳态幅值，δδs为定子电压相角扰动；ynet＝yc+yl，yc、yl的表达式为：

其中，s为拉普拉斯算子，cg为电网侧并联滤波电容，lg为电网侧串联线路电感，ω0为系统角频率，φg为功率因数角。

进一步，优选的是，转子侧变流器的端口特性方程中矩阵ym和交流电网侧的导纳矩阵ynet都具有这种特殊对称的形式，

其中，为虚数符号；

双馈风机端口的广义阻抗计算公式如下：

z′g_dfig(s)＝(y′g)^-1；

电网侧网络端口的广义阻抗计算公式如下：

其中，

进一步，优选的是，根据所获得的双馈风机端口的广义阻抗和电网侧网络端口的广义阻抗，计算其比值z′g_grid(s)/z′g_dfig(s)，利用奈奎斯特判据可以判断双馈风机并网系统的稳定性。

进一步，优选的是，将步骤(4)获得的两个广义阻抗相除得到相应的比值，绘制奈奎斯特曲线，通过判断奈奎斯特曲线是否包围(-1,j0)点，如果不包围，则系统稳定，反之，则系统不稳定。

本发明所述的双馈风机并网系统为由双馈风机和电网组成的单机无穷大系统，双馈风机由网侧变流器、转子侧变流器和感应电机组成，变流器采用锁相环控制和双环矢量控制；双馈风机满足如下条件：双馈风机采用定子电压定向矢量控制策略；转子转速ωr和转子变流器功率参考值的动态响应为机电时间尺度(1s以上)，且响应速率较慢，因此认为转子转速与功率参考值不变；建立转子侧变流器端口的小信号阻抗模型时，认为直流电压稳定。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：

本发明公开的一种双馈风机并网系统稳定性分析方法，得到了双馈风机并网系统的广义阻抗解析表达式，可用于判断双馈风机并网系统的稳定性。本发明为解释风电大规模接入电网引入的稳定问题提供了理论基础，并可用于指导双馈风机的广义阻抗在线测量、控制器设计和参数优化。

附图说明

图1为双馈风电机组并网系统结构图；

图2为系统受到扰动时各旋转矢量向量图；

图3为不同锁相环比例系数下电网侧网络端口的广义阻抗与双馈风机端口的广义阻抗之比的奈奎斯特曲线；

图4为不同锁相环比例系数下系统扰动后定子d轴电流波形；

图5为不同锁相环比例系数下系统扰动后定子q轴电流波形；

图6为不同锁相环比例系数下系统扰动后直流电压波形。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

第一步，在极坐标下建立双馈风机转子侧变流器端口的小信号阻抗模型。结合图1所示的具体实例，转子变流器端口特性需要考虑双馈感应电机动态和转子变流器控制动态，转子侧变流器采用常见的锁相环加双环矢量控制，转子变流器满足以下假设条件：

假设1：变流器内环控制具有电压前馈及解耦项，且考虑电压前馈完全补偿。pwm调制环节的延时忽略不计。

假设2：转子转速ωr和功率参考值的动态响应为机电时间尺度(1s以上)，且响应速率较慢，因此考虑转子转速与主控给定的功率参考值不变。

假设3：考虑转子变流器控制时，直流电压稳定。

在图1所示的双馈风机并网系统中，所述的双馈感应电机在dq旋转坐标系下的电压和磁链方程为：

其中，s为拉普拉斯算子，ψsd、ψsq为定子d轴磁链和q轴磁链，ψrd、ψrq为转子d轴磁链和q轴磁链；isd、isq为定子d轴电流和q轴电流，ird、irq为转子d轴电流和q轴电流，vsd、vsq为定子d轴电压和q轴电压，vrd、vrq为转子d轴电压和q轴电压，rs为定子电阻，rr为转子电阻，ω为锁相环输出的系统角频率，ωslip＝ω-ωr，ωr为转子频率。

转子变流器pq功率外环控制器的动态方程为：

其中，为转子电流内环控制d轴参考电流和q轴参考电流，为定子有功输出参考和无功输出参考，ps、qs为定子实际有功输出和无功输出，g1(s)＝ksp+ksi/s为转子变流器功率外环的传递函数，ksp为功率外环的比例系数，ksi为功率外环的积分系数；。

电流内环考虑完全电压前馈和解耦后，内环的动态方程为

式中，

其中，为转子d轴参考电压和q轴参考电压；ω0为系统角频率；ls为双馈风机中感应电机定子自感，lr为双馈风机中感应电机转子自感，lm为双馈风机中感应电机定、塞子互感，g2(s)＝krp+kri/s为转子变流器电流内环的传递函数，krp为电流内环的比例系数，kri为电流内环的积分系数；

所述变流器的锁相环动态方程为：

其中，gpll(s)＝(kppll+kipll/s)/s为锁相环的传递函数，kppll为锁相环的比例系数，kipll为锁相环的积分系数；ω0为系统额定角频率。基于锁相环的矢量控制策略中包含了两种参考坐标系，分别为系统参考系(xy坐标系)与控制器参考系(dq坐标系)，如图2所示。其中，xy坐标系为以同步转速ω0旋转的全局坐标系，dq坐标系为以锁相环输出转速ω旋转的局部坐标系，两者的夹角为θpll。和δ分别为电流电压在全局坐标系(xy坐标系)中的相角。

忽略pwm调制环节的延时后认为

考虑上式，将双馈感应电机方程(1)(2)线性化，并带入线性化之后的了转子内环电流控制方程式(4)，可以得到

将功率外环方程(3)线性化，得到

考虑到双馈风机定子有功功率和无功功率输出(负号是因为定子电流正方向采用电动机惯例)：

将上式线性化得到

将式(6)式(7)带入(9)，可以得到

由双馈感应电机方程式(1)和(2)可以得到转子电流与定子电流的关系为：

将式(11)带入式(10)消去转子电流，再转换到全局旋转坐标系下，即可得到双馈风机转子侧变流器端口的小信号阻抗模型表达式为：

其中，

第二步，在极坐标下建立双馈风机网侧变流器端口的小信号阻抗模型。

在图1所示的双馈风机并网系统中，所述的双馈风机网侧变流器动态包括滤波电感动态方程、直流电容动态方程、直流电压外环控制方程、电流内环控制方程以及锁相环动态方程。

所述的滤波电感动态方程为

其中，icd,icq为网侧变流器输出d轴电流和q轴电流，vcd,vcq为网侧变流器输出的d轴电压和q轴电压。lc为网侧变流器出口处滤波电感，ω为锁相环输出的角频率。

所述的直流电容动态方程为：

其中，cdc为直流电容，vdc为直流电压；pc与pm分别为网侧变流器的实际输入功率和输出功率。

网侧变流器的输入功率为：

pc＝vsdicd+vsqicq(15)

所述的直流电压外环控制方程为：

其中，g3(s)＝kdcp+kdci/s为直流电压外环传递函数，kdcp为电压外环的比例系数，kdci为电压外环的积分系数；为直流电压参考值，为网侧变流器内环控制d轴电流参考。

所述的电流内环控制方程为

式中，g4(s)＝kcp+kci/s为电流内环的传递函数，kcp为电流内环的比例系数，kci为电流内环的积分系数；为网侧变流器输出d轴电流参考值和q轴电流参考值，其中由直流电压外环控制给定。

所述的锁相环与式(5)相同。

将式(13)～(17)依次线性化，得到网侧变流器小扰动下的动态方程为：

svdc0cdcδvdc＝δpc(19)

δpc＝icdδvsd+vsdδicd(20)

式(18)带入式(22)可得

将式(19)～(21)带入(23)化成极坐标形式，得到所述的双馈风机网侧变流器端口的小信号阻抗模型表达式为：

其中，

第三步，在极坐标下建立电网侧网络端口的小信号阻抗模型。

在图1所示的双馈风机并网系统中，所述的电网侧网络端口动态包括并联滤波电容cg和串联线路电感lg，在全局xy坐标系下，电网侧网络端口的小信号模型为：

其中，δigx，δigy为电网侧x轴电流和y轴电流，δvsx、δvsy为电网侧x轴电压和y轴电压，δugx,δugy无穷大电网x轴电压和y轴电压。

考虑无穷大电网电压稳定，即δugx＝0,δugy＝0，再将(25)变换到极坐标形式形式下，得到所述的电网侧网络端口的小信号阻抗模型表达式为：

ynet＝yc+yl

其中，

φg为功率因数角。

第四步，计算双馈风机端口的广义阻抗和电网侧网络端口的广义阻抗。

所述的转子侧变流器的端口特性方程中矩阵ym和交流电网侧的导纳矩阵ynet都具有这种特殊对称的形式，所以，

其中，为虚数符号。

所述的双馈风机端口的广义阻抗计算公式如下：

z′g_dfig(s)＝(y′g)^-1

所述的电网侧网络端口的广义阻抗计算公式如下：

其中

第五步，将四步获得的两个广义阻抗相除得到相应的比值，利用奈奎斯特判据可判断双馈风机并网系统的稳定性。

所述的双馈风机端口的广义阻抗和电网侧网络端口的广义阻抗可以用于判断双馈风机并网系统的稳定性。电网侧网络端口的广义阻抗z′g_grid与双馈风机端口的广义阻抗z′g_dfig的比值z′g_grid(s)/z′g_dfig(s)可以作为双馈风机并网系统的稳定性判断的依据。具体实施可以计算z′g_grid(s)/z′g_dfig(s)，绘制奈奎斯特曲线，通过判断奈奎斯特曲线是否包围(-1,j0)点的情况来或者系统的稳定情况。

下面结合具体算例，说明本发明公开的双馈风机并网系统广义阻抗模型在系统稳定性分析方面的应用。算例中双馈风机转子侧变流器的有功功率参考值为0.8p.u.，无功功率参考值为0.2p.u.。

表1仿真所用系统参数

利用双馈风机端口的广义阻抗和电网侧网络端口的广义阻抗可以用于判断双馈风机并网系统的稳定性。分别计算锁相环比例系数kppll＝1和kppll＝10的情况下(这两种情况除了kppll值不同之外，其余都相同)，双馈风机端口的广义阻抗和电网侧网络端口的广义阻抗的比值，z′g_grid(s)/z′g_dfig(s)，利用奈奎斯特判据可以判断双馈风机并网系统的稳定性，结果如图3所示。

从图中可以看出，随着锁相环比例系数的增大，位于奈奎斯特曲线与负实轴的交点会向左移动。当kppll＝1时，交点位于(-1,j0)点右侧，奈奎斯特曲线未包围(-1,j0)点，因此系统稳定。当线路电感为kppll＝10时，交点位于(-1,j0)点左侧，即奈奎斯特曲线顺时针包围(-1,j0)点，意味着系统不稳定。

下一步通过电磁暂态模型的时域仿真验证上述分析结果的正确性。仿真模型在matlab/simulink软件中搭建。在t＝0.5s时，对无穷大电网的电压幅值施加一个小扰动，可以得到在不同锁相环比例参数kppll下的定子d轴电流、q轴电流和直流电压的响应曲线，如图4～6所示。由图看出，kppll＝1时，发生扰动后系统的振荡是逐渐衰减的，说明系统稳定；增大kppll使kppll＝10时，系统持续振荡，系统发生失稳。对比matlab仿真结果与理论分析结果，二者相符合。

通过上述仿真实例，可以看出，本发明提出的双馈风机并网系统的广义阻抗模型可用于分析双馈风机并网系统的稳定性，还可作为双馈风机控制器设计中，提高系统稳定性的依据，对解释风电大规模接入电网引起的稳定问题具体重要意义。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。