双三相永磁同步电机的双平面多维SVPWM方法与流程

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种双三相永磁同步电机的双平面多维svpwm方法。

背景技术：

相比与传统的三相电机系统，多相电机驱动系统具有诸如转矩脉动小、容错能力强、可靠性高、低电压大功率输出等优点；在众多不同类型的多相电机系统中，由60°相带角三相电机裂相后得到的不对称六相电机(相移30°双三相电机)由于转矩脉动更小而具有更大的应用优势。双三相永磁同步电机将多相电机技术应用于永磁同步电机，使得双三相永磁同步电机同时具有永磁同步电机和多相电机的优点。脉宽调制(pwm)策略是多相电机驱动系统的重点研究之一，主要包含空间矢量脉宽调制(svpwm)和载波脉宽调制(cbpwm)；其中：svpwm算法凭借其更高的直流母线电压利用率、控制简单、更小的转速脉动及电流畸变等优点而被广泛应用于三相和多相电机系统中。对于双三相电机系统而言，已有文献对svpwm策略的研究大多将谐波子平面的给定参考电压设定为零，即对z1-z2谐波子平面的电流进行开环控制，此时只对基波子平面电流进行控制，即二维电流矢量控制。对于二维电流矢量控制而言，受逆变器死区效应等非线性因素影响，相电压中含有5、7次谐波，与z1-z2谐波子平面上的低阻抗相作用会产生很大的电流谐波。而实际的多相电机多维矢量控制中谐波子平面的参考电压并不为零。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种双三相永磁同步电机的双平面多维svpwm方法，解决了现有技术中存在的实际多相电机多维矢量控制中谐波子平面的参考电压并不为零时svpwm策略造成电流谐波较大的问题。

本发明所采用的技术方案是，双三相永磁同步电机的双平面多维svpwm方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、绘制六相逆变器在α-β与z1-z2子平面的电压矢量；

步骤2、选取α-β子平面上两个相邻的大矢量和在同一方向上的两个中矢量作为四个基本电压矢量，根据各个基本矢量的占空比及在各个轴上的投影求解线性方程组实现四矢量方法；定义α-β子平面同一方向上的大矢量和中矢量合成的新矢量为虚拟矢量v-virtual，绘制六相逆变器在α-β子平面的虚拟矢量，并将α-β子平面划分为序号为0～11共12个面积相等的扇区；

步骤3、根据虚拟矢量，以第0扇区为例，绘制六相逆变器在α-β子平面的四矢量svpwm简化计算方法图，求出各虚拟矢量的占空比及其所含基本电压矢量的占空比，绘制当给定电压矢量v^*＝[0.4udc000]^t时的pwm波形图；

步骤4、定义z1-z2子平面上由同一方向的大、中矢量所合成的新型电压矢量为虚拟矢量vz-virtual，绘制六相逆变器在z1-z2子平面的虚拟矢量；

步骤5、根据虚拟矢量，以第0扇区为例，绘制六相逆变器在z1-z2子平面的四矢量svpwm简化计算方法图，求出各虚拟矢量的占空比及其所含基本电压矢量的占空比，绘制当给定电压矢量v^*＝[000.1udc0]^t时的pwm波形图；

步骤6、以第0扇区为例，对α-β子平面和z1-z2子平面的电压矢量同时进行合成，当给定电压矢量v^*＝[0.4udc00.1udc0]^t时，在一个控制周期中，对α-β和z1-z2子平面pwm波形中所含基本矢量按其所占比例进行叠加，得到其双平面控制下的pwm波形图，进而实现对α-β子平面和z1-z2子平面的共同控制。

本发明的特点还在于，

步骤2中四矢量实现方式需要求解如式(1)所示的线性方程组：

式中：δk＝tk/ts为第k个基本电压矢量的占空比，k＝1,…4，ts为pwm控制周期，δ0为零矢量的占空比，ukα、ukβ、ukz1和ukz2为第k个电压矢量分别在各个轴上的投影，和为参考电压矢量在各个轴上的投影，令为参考电压向量，通过使z1-z2子平面谐波电压为零，大矢量vl的作用时间为中矢量vm的作用时间为

步骤3中第0扇区两个虚拟矢量va和vb的占空比表示为：

式中，uaα、uaβ、ubα和ubβ为虚拟矢量va和vb分别在α轴和β轴上的投影，将其投影值代入后得到：

根据虚拟矢量的合成过程，得到四个基本矢量的占空比：

步骤4中设控制周期为ts，设大矢量vl的作用时间为中矢量vm的作用时间为使α-β子平面电压为零。

步骤5中第0扇区两个虚拟矢量vaz和vbz的占空比表示为：

其中，uaz1、uaz2、ubz1和ubz2为虚拟矢量vaz和vbz分别在z1轴和z2轴上的投影，将其投影值代入后得到：

根据虚拟矢量的合成过程，得到四个基本矢量的占空比：

本发明的有益效果是,双三相永磁同步电机的双平面多维svpwm方法，在矢量空间解耦模型下，对α-β子平面和z1-z2子平面的电压矢量同时进行控制，更符合实际中多相电机多维矢量控制中谐波子平面的参考电压并不为零的情况；更好地抑制了以5次和7次谐波为主的谐波电流，并实现了对六相逆变器死区效应等非线性因素的补偿。

附图说明

图1是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统拓扑结构图；

图2(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在α-β子平面的电压矢量图；

图2(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在z1-z2子平面的电压矢量图；

图3(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在α-β子平面采用邻近四矢量法在α-β子平面的电压矢量图；

图3(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在α-β子平面采用邻近四矢量法在z1-z2子平面的电压矢量图；

图4是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在α-β子平面上的虚拟矢量图；

图5是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在α-β子平面的四矢量svpwm简化计算方法图；

图6(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[0.4udc000]^t时的pwm波形图；

图6(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[0.4udc000]^t时的中心化pwm波形图；

图7是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统传统单平面svpwm方法下基于矢量空间解耦模型的二维电流矢量控制框图；

图8(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在z1-z2子平面采用邻近四矢量法在α-β子平面的电压矢量图；

图8(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在z1-z2子平面采用邻近四矢量法在z1-z2子平面的电压矢量图；

图9是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在z1-z2子平面上的虚拟矢量图；

图10是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在z1-z2子平面的四矢量svpwm简化计算方法图；

图11(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[000.1udc0]^t时的pwm波形图；

图11(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[000.1udc0]^t时的中心化pwm波形图；

图12(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[0.4udc00.1udc0]^t时的pwm波形图；

图12(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[0.4udc00.1udc0]^t时的中心化pwm波形图；

图13是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统双平面多维svpwm方法下基于矢量空间解耦模型的四维电流矢量控制框图；

图14(a)是传统单平面控制速度闭环的相电流及其频谱分析图；

图14(b)是双平面控制速度闭环时的相电流及其频谱分析图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明双三相永磁同步电机的双平面多维svpwm方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、绘制六相逆变器在α-β与z1-z2子平面的电压矢量：

图1为六桥臂逆变器驱动双三相电机系统拓扑结构图，双三相永磁同步电机的所有变量均可映射到α-β、z1-z2及o1-o2三个相互正交的子平面中，由于两个中性点相互隔离，对应到o1-o2子平面上的电压矢量均为零，其六相逆变器在α-β与z1-z2子平面电压矢量图如图2(a)和图2(b)所示，图2(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在α-β子平面的电压矢量图；图2(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在z1-z2子平面的电压矢量图；每个子平面包含64个电压矢量，每一个电压矢量用一个八进制数表示，与其对应的二进制数与开关函数一致，从高位到低位依次为sa、sb、sc、sd、se、sf。根据电压矢量幅值的不同，可将非零矢量分为4组，即大矢量vl、中矢量vm、小矢量vs和基本矢量vb，其各矢量幅值如下表1所示：

表1矢量幅值表

步骤2、六相逆变器的电压矢量本质上是四维的，因此需至少采用四个基本电压矢量才能对两个子平面的电压矢量同时进行控制，本发明采用如下图3所示的四矢量方法的实现方式，即选取α-β子平面上两个相邻的大矢量和在同一方向上的两个中矢量作为四个基本电压矢量，根据各个基本矢量的占空比及在各个轴上的投影求解线性方程组实现四矢量方法；定义α-β子平面同一方向上的大矢量和中矢量合成的新矢量为虚拟矢量v-virtual，绘制六相逆变器在α-β子平面的虚拟矢量，并将α-β子平面划分为序号为0～11共12个面积相等的扇区；

其中，图3所示的四矢量实现方式需要求解如式(1)所示的线性方程组：

式中：δk＝tk/ts为第k个基本电压矢量的占空比，k＝1,…4，ts为pwm控制周期，δ0为零矢量的占空比，ukα、ukβ、ukz1和ukz2为第k个电压矢量分别在各个轴上的投影，和为参考电压矢量在各个轴上的投影，令为参考电压向量，传统的单平面四矢量svpwm将z1-z2子平面的参考电压控制为零来抑制谐波电流即考虑到α-β子平面上同一方向的大矢量和中矢量分别对应z1-z2子平面上方向相反的小矢量和中矢量。因此只要在一个控制周期中大矢量和中矢量的作用时间满足与小矢量和中矢量的幅值成反比关系，即可保证z1-z2子平面上的合成电压矢量为零。

定义α-β子平面同一方向上的大矢量和中矢量合成的新矢量为虚拟矢量v-virtual，设控制周期为ts，为了使z1-z2子平面谐波电压为零，大矢量vl的作用时间为中矢量vm的作用时间为α-β子平面的12个虚拟矢量如图4所示。

步骤3、图5是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在α-β子平面的四矢量svpwm简化计算方法图，根据虚拟矢量，以第0扇区为例，绘制六相逆变器在α-β子平面的四矢量svpwm简化计算方法图，求出各虚拟矢量的占空比及其所含基本电压矢量的占空比，绘制当给定电压矢量v^*＝[0.4udc000]^t时的pwm波形图；

其中，第0扇区两个虚拟矢量va和vb的占空比表示为：

式中，uaα、uaβ、ubα和ubβ为虚拟矢量va和vb分别在α轴和β轴上的投影，将其投影值代入后得到：

根据虚拟矢量的合成过程，得到四个基本矢量的占空比：

因此，以第0扇区为例，当给定电压矢量v^*＝[0.4udc000]^t时的pwm波形如下图6所示，图6(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[0.4udc000]^t时的pwm波形图；图6(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[0.4udc000]^t时的中心化pwm波形图。

由图6可知，经过中心化处理后，第0扇区所包含的四个基本电压矢量分别变为v44，v45，v65，v75，代入上式(1)所示线性方程组，线性方程组成立。

只对基波子平面的电压矢量进行合成，即只对α-β子平面的电流进行闭环控制，其只能实现二维电流矢量控制。基于矢量空间解耦模型的二维电流矢量控制的框图如图7所示。

步骤4、与α-β子平面类似，定义z1-z2子平面上由同一方向的大、中矢量所合成的新型电压矢量为虚拟矢量vz-virtual，绘制六相逆变器在z1-z2子平面的虚拟矢量；设控制周期为ts，设大矢量vl的作用时间为中矢量vm的作用时间为使α-β子平面电压为零，z1-z2子平面的12个虚拟矢量如图8所示。

步骤5、图9是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统在z1-z2子平面的四矢量svpwm简化计算方法图，根据虚拟矢量，以第0扇区为例，绘制六相逆变器在z1-z2子平面的四矢量svpwm简化计算方法图，求出各虚拟矢量的占空比及其所含基本电压矢量的占空比，绘制当给定电压矢量v^*＝[000.1udc0]^t时的pwm波形图；

其中，第0扇区两个虚拟矢量vaz和vbz的占空比表示为：

其中，uaz1、uaz2、ubz1和ubz2为虚拟矢量vaz和vbz分别在z1轴和z2轴上的投影，将其投影值代入后得到：

根据虚拟矢量的合成过程，得到四个基本矢量的占空比：

因此，以第0扇区为例，当给定电压矢量v^*＝[000.1udc0]^t时的pwm波形如下图11所示，图11(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[000.1udc0]^t时的pwm波形图；图11(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[000.1udc0]^t时的中心化pwm波形图。

步骤6、对α-β子平面和z1-z2子平面的电压矢量同时进行合成，以第0扇区为例，对α-β子平面和z1-z2子平面的电压矢量同时进行合成，当给定电压矢量v^*＝[0.4udc00.1udc0]^t时，在一个控制周期中，对α-β和z1-z2子平面pwm波形中所含基本矢量按其所占比例进行叠加，所得其pwm波形如下图12所示，图12(a)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[0.4udc00.1udc0]^t时的pwm波形图；图12(b)是六桥臂逆变器驱动双三相电机系统以第0扇区为例在给定电压矢量v^*＝[0.4udc00.1udc0]^t时的中心化pwm波形图，此时零矢量占空比δ0为：

由图12可知，经过中心化处理后，第0扇区所包含的四个基本电压矢量分别变为v40，v44，v45，v47，代入上式(1)所示线性方程组，线性方程组成立。进而实现对α-β子平面和z1-z2子平面的共同控制。

双三相永磁同步电机的双平面多维svpwm方法下基于矢量空间解耦模型的四维电流矢量控制系统框图如下图13所示。

为验证本发明提出控制策略的可行性，分别进行传统单平面svpwm方法下的矢量控制和双平面多维svpwm方法下的矢量控制。图14(a)是传统单平面控制速度闭环的相电流及其频谱分析图；图14(b)是双平面控制速度闭环时的相电流及其频谱分析图。由图14可知：仅对α-β子平面进行控制时相电流含有明显的5次和7次谐波。而双平面控制时谐波电流明显减少，由此可见通过双平面控制可以补偿由死区效应所造成的谐波电流，验证了双平面控制对死区效应补偿的有效性。