一种基于时序模拟的计算及常规机组随机故障的发电系统灵活性评估方法与流程

本发明属于发电系统灵活性评估方法技术领域，具体涉及一种基于时序模拟的计算及常规机组随机故障的发电系统灵活性评估方法。

背景技术：

随着风电等可再生能源的大量并网，其出力的波动性和不确定性给电力系统安全稳定运行造成了一定的影响。系统能否在短时间内通过调用自身各项资源及时消纳可再生能源波动的出力，降低对系统所产生的不确定和不稳定的影响，表征为系统的灵活性水平。灵活性水平由多重因素决定，所以需要对系统的灵活性水平衡量指标进行相应的建模和求解，分析各项影响因素对系统灵活性的影响。

技术实现要素：

针对上述现有技术中的不足之处，本发明旨在提供一种基于时序模拟的计算及常规机组随机故障的发电系统灵活性评估方法。

为了达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种基于时序模拟的计算及常规机组随机故障的发电系统灵活性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

s1、以风速arma模型为基础；

s2、根据风速预测误差模型对风速修正得到日前风速，并基于风电机组输出功率特性曲线计算风电机组的时序出力；

s3、根据常规机组最优经济调度模型，得到各时刻常规机组出力情况；

s4、根据各时刻相应时间尺度下系统负荷变化量和同样时间尺度下常规机组可提供调度资源，计算系统灵活性参数，求解系统灵活性指标。

进一步地，步骤s1中包括：

建立风速arma模型

以风速历史数据为基础，采用armr模型拟合实际风速，arma模型式如下，

式中，xt表示t时刻的时间序列值；表示自回归系数，θj(j＝1,2,...,m)表示滑动平均系数；αt表示以平均值为0，方差为σα²的标准白噪声过程，即αt∈n(0,σα²)。

进一步地，对风速进行建模时，需要对原始的历史风速数据进行标准化处理，如下式

式中，vt⁽⁰⁾为历史风速序列；μv为历史风速数据的均值，σv为其标准差；xt为经过标准化处理之后的风速时间序列值；

进一步地，还包括将通过标准化之后的风速时间序列值，按照arma模型式进行建模，从而可得到标准化之后的风速序列值，再将得到的标准化之后的风速序列值变换为用于系统灵活评估的风速序列，其变换式如下

vt＝xtσv+μv

进一步地，步骤s2中包括：根据历史统计数据，得到风速的预测误差服从一定的分布，即可认为风速预测误差标幺值服从正态分布，其中预测误差百分比σ为标准正态分布αerror∈n(0,σ²)的标准差，利用该正态分布随机生成风速日前预测误差，利用该日前预测误差对模拟实际风速修正得到模拟预测风速：

δvt^error＝vt^actural·αerror

vt^forcast＝vt^actual-δvt^error

式中，vt^actual和vt^forcast分别为t时刻实际风速和预测风速，δvt^error为t时刻预测误差。

进一步地，步骤s3中包括：

根据预测风速进行日前最优经济调度

发电系统的总费用包括常规机组运行成本、开机费用、弃风惩罚费用以及削负荷惩罚费用，由此可建立目标函数

式中，e为调度周期内的总费用，ng为系统内常规机组的台数，t为一个周期所包含的时段数，efj(t)为t时段内第j台发电机的燃料成本，esj(t)为t时段第j台发电机的开机成本，ewc(t)为t时段弃风惩罚费用，el(t)为t时段削负荷惩罚费用；

其中ewc(t)和el(t)的计算方法为：

ewc(t)＝cwcδpwind(t)δt

el(t)＝clδpload(t)δt

式中，cwc为弃风的单位惩罚金额，cl为单位削负荷的惩罚金额；δpwind(t)为t时刻的弃风功率，δpload(t)为t时刻的削负荷量；δt为单位时间间隔；

常规机组开机成本同该机组停运时间有关，分为热启动和冷启动两种方式：

esj(t)≥0

esj(t)≥hsuj[vj(t)-vj(t-1)]

式中，hsuj和csuj分别为第j台机组的热启动和冷启动成本，tcold为第j台机组的冷却时间，vj(t)表示t时刻发电机j的状态，为二进制变量，1表示机组j运行，0表示机组停机；vj(t-1)表示t-1时刻发电机j的状态；vj(t-n)表示t-n时刻发电机j的状态；

进一步地，所述目标函数中燃料成本费用在进行最优运行模拟前，进行线性化处理，

式中，pj^(t)表示机组出力大小，a、b、c为生产成本系数，定义为燃料成本费用第一常数、燃料成本费用第二常数、燃料成本费用第三常数；

采用分段线性化的方式将燃料成本费用由非线性化向线性化转变，其中分段线性化的表达式为

式中，aj为第j台机组功率p＜pmin时，j时燃料成本，pmin,j为分段线性化后第j台机组最低燃料成本所对应的功率，flj为第j台机组燃料成本曲线分段线性化后第l段区间斜率，δlj(j,t)为第j台机组功率t介于第l段分段区间内的长度，nlj为第j台机组燃料成本曲线分段线性化的段数，tlj为第j台机组燃料成本曲线分段线性化后第l段末端所对应的efj；

进一步地，步骤s3中还包括：

确定风速arma模型的约束条件，其中

①功率平衡约束条件为

②常规机组最大、最小出力约束条件为

pmin,jvj(t)≤pj(t)≤pmax,j(t)

0≤pmax,j(t)≤pmax,jvj(t)

式中，vj(t)表示t时刻发电机j状态；1表示在线，0表示离线；pmin,j和pmax,j表示机组最小和最大出力；pmax,j(t)表示机组最大可用出力；

③旋转备用约束条件为

式中，α％表示针对常规机组出力的旋转备用比例，β％表示针对所接入风电容量的旋转备用比例；

④机组爬坡约束条件为

pmax,j(t)≤pj(t-1)+rujvj(t-1)+suj[vj(t)-vj(t-1)]+pmax,j[1-vj(t)]

上式表示t时刻最大可用出力小于时刻出力和机组这一时段内最大爬坡能力之和，其中ruj表示第j台机组向上爬坡功率限制量、suj表示第j台机组开机爬坡功率限制量；

pmax,j(t)≤pmax,jvj(t+1)+sdj[vj(t)-vj(t+1)]

上式表示如果t+1时刻机组已关停，那t时刻最大可用出力需小于这一时段内关机爬坡能力，其中sdj表示第j台机组关机爬坡功率限制量；

pmax,j(t-1)≤pj(t)+rdjvj(t)+sdj[vj(t-1)-vj(t)]+pmax,j[1-vj(t-1)]

上式表示机组t时刻和t-1时刻之间出力差额小于这一时段内机组最大向下爬坡能力；其中rdj表示第j台机组向下爬坡功率限制量；

⑤机组最小在线时间约束条件为

式中，gj＝min{t,[utj-uj(0)]vj(0)}，表示调度开始后机组仍需保持在线的时间，utj表示第j台机组最小在线时间，uj(0)表示第j台机组在调度开始前已在线时间，关停机组前需满足最小在线时间的约束；

⑥机组最小离线时间约束条件为

式中，lj＝min{t,[dtj-sj(0)][1-vj(0)]}表示调度开始后机组仍需保持离线的时长，dtj表示第j台机组最小离线时间，sj(0)表示第j台机组在调度开始前已离线时间，开启机组前需满足最小离线时间的约束；

⑦弃风削负荷约束条件为

0≤δpwind(t)≤pwind(t)

0≤δpload(t)≤pload(t)

进一步地，步骤s4中包括：发电系统灵活性评估，其具体步骤为，

灵活性资源的求解与修正

针对电力系统的灵活性，发电系统各机组向上和向下灵活性资源量化计算式如下

flexj,δt,+(t)＝min(rrj,+*δt*(1-vj(t)),(pmax,j-pj(t))*vj(t))

flexj,δt,-(t)＝min(rrj,-*δt*vj(t),(pj(t)-pmin,j)*vj(t))

式中，j表示第j台机组，δt表示所研究的相应时间尺度，rrj,+和rrj,-表示第j台机组向上和向下爬坡功率，vj(t)则表示t时段内第j台机组是否在线的0-1变量，在线为1，离线则为0，pj(t)则表示t时刻第j台发电机组出力，pmax,j和pmin,j则表示第j台机组最大和最小技术出力；

在确定t时刻各台发电机组可调度容量即各台发电机组灵活资源后，即可对各时刻各台机组可调度容量进行累加，即得到发电系统灵活性资源指标：

式中，j为常规机组的集合，flexsys,δt,+(t)和flexsys,δt,-(t)分别表示发电系统在t时刻能够提供的向上灵活性资源和向下灵活性资源；

灵活性需求的求解

在相应时间尺度上系统净负荷的改变量，净负荷即为系统负荷和接入风电的差值，两者共同作用对系统发电容量提出灵活性需求，灵活性需求定义如式

nlrδt(t)＝nl(t+δt)-nl(t)

式中，nl(t+δt)和nl(t)分别表示t+δt和t时刻的系统净负荷，nlrδt(t)为系统在δt时间尺度的情况下t时刻的系统灵活性需求；

根据灵活性需求方向，对系统灵活性需求进行修正：

nlrδt,+(t)＝nlrδt(t),nlrδt(t)＞0

nlrδt,-(t)＝-nlrδt(t),nlrδt(t)＜0

式中，nlrδt,+(t)和nlrδt,-(t)分别为发电系统在δt时间尺度下t时刻的系统向上和向下灵活性需求；

在计算完上下两个方向系统灵活性资源和灵活性需求后，通过比对两者的大小，即可判定在δt内系统灵活性是否满足要求；如果灵活性需求小于灵活性资源，则需要计算出各时刻系统灵活性不足差额，如下式

flneδt,+(t)＝nlrδt,+(t)-flexsys,δt,+(t),nlrδt(t)＞0

flneδt,-(t)＝nlrδt,-(t)-flexsys,δt,-(t),nlrδt(t)＜0

式中，flneδt,+(t)和flneδt,-(t)代表系统在δt时间尺度下t时刻的向上和向下灵活性不足差额；

灵活性参数的修正

弃风现象下的系统灵活性修正为：

nlr'δt(t)＝nlrδt(t)-δpwind(t)

削负荷情况下的修正为：

nlr'δt(t)＝nlrδt(t)+δpload(t)

对现有模型修正，采用序贯蒙特卡洛法对机组故障情况进行模拟，其流程如下：

步骤1：确定机组的起始状态，一般设定所有机组在模拟开始时均为正常；

步骤2：设定模拟时间t，超过该时间则模拟结束，设初始模拟时段i＝1；

步骤3：对系统中m台机组保持在当前状态下的时间进行抽样。一般通过满足指数分布的状态持续时间抽样方法，即通过式(2.50)计算机组j(j＝1,2...,m)的状态持续时间：

式中，表示满足u[0,1]的随机数；表示在当前状态下的转移率。若当前状态为正常，则转移率为机组的故障率；若当前状态为故障，则转移率为元件的修复率；

步骤4：在模拟时间内，重复步骤3，进行多次抽样，确定m台机组的时序转移过程；

步骤5：对m台机组的状态转移过程进行整合，确定系统的时序状态转移过程；

进一步地，步骤s4中包括：求解系统灵活性指标，其中向上灵活性不足概率pluf为

式中，nt为模拟时间内总的抽样次数，sup(t)和kup(t)为0-1变量，sup(t)为1时表示抽样时刻系统有着向上灵活性需求且大于系统能够提供的向上灵活性资源，即发生向上灵活性不足事件，kup(t)为1时表示抽样时刻系统有着向上的灵活性需求；

向下灵活性不足概率pldf为

式中，sdown(t)和kdown(t)为0-1变量，sdown(t)为1时表示抽样时刻系统有着向下灵活性需求并且大于系统能够提供的向下灵活性资源，即发生向下灵活性不足事件，kdown(t)为1时表示抽样时刻系统有着向下的灵活性需求；

向上灵活性不足期望eluf为

式中，flneδt,+(t)为各时刻系统向上灵活性不足差额；

向下灵活性不足期望eldf为

式中，flneδt,-(t)为各时刻系统向下灵活性不足差额。

本发明的有益效果包括：在灵活性评估中考虑了风速预测误差、常规机组随机故障等因数，可以较为准确的对发电系统的灵活性进行评估。

附图说明

图1是风速预测误差概率分布图；

图2是材料成本分段线性化示意图；

图3是本发明的评估流程图；

图4是实施例1中的系统负荷曲线图；

图5是实施例1中常规机组相关参数；

图6是实施例1中计算得到的风速预测误差对灵活性的影响；

图7是实施例1中计算得到的灵活性评估结果。

具体实施方式

下面结合具体实施例及附图来进一步详细说明本发明。

一种基于时序模拟的计算及常规机组随机故障的发电系统灵活性评估方法，包括以下步骤：

s1、以风速arma模型为基础；

s2、根据风速预测误差模型对风速修正得到日前风速，并基于风电机组输出功率特性曲线计算风电机组的时序出力；

s3、根据常规机组最优经济调度模型，得到各时刻常规机组出力情况；

s4、根据各时刻相应时间尺度下系统负荷变化量和同样时间尺度下常规机组可提供调度资源，计算系统灵活性参数，求解系统灵活性指标。

首先建立风电机组出力模型

建立风速arma模型

以风速历史数据为基础，采用armr模型拟合实际风速，arma模型如式(1)所示。

式中，xt表示t时刻的时间序列值；表示自回归系数，θj(j＝1,2,...,m)表示滑动平均系数；αt表示以平均值为0，方差为σα²的标准白噪声过程，即αt∈n(0,σα²)。

对风速进行建模时，由于arma模型只能应用于平稳的随机过程，而风速序列则是一个非平稳的随机过程，对原始的历史风速数据进行标准化处理，如式(2)所示：

式中，vt⁽⁰⁾为历史风速序列；μv为历史风速数据的均值，σv为其标准差；xt为经过标准化处理之后的风速时间序列值。

通过标准化之后的风速时间序列值，按照式(1)进行arma建模，从而可得到标准化之后的风速序列值。按式(3)变换为用于系统灵活性评估的风速序列：

vt＝xtσv+μv(3)

建立风速预测误差模型

风速具有不确定性，日前预测的风速与实际风速会有一定的误差，而预测误差的精度会进一步影响电力系统灵活性。根据历史统计数据，风速预测误差服从一定的分布，认为风速预测误差标幺值服从正态分布，如图1所示。利用arma风速模型生成模拟风速序列，用其来模拟实际风速，预测误差百分比σ为标准正态分布αerror∈n(0,σ²)的标准差。利用该分布随机生成风速日前预测误差，利用该误差对模拟实际风速修正得到模拟预测风速：

δvt^error＝vt^actural·αerror(4)

vt^forcast＝vt^actual-δvt^error(5)

式中，vt^actual和vt^forcast分别为t时刻实际风速和预测风速，δvt^error为t时刻预测误差。

其次根据预测风速进行日前最优经济调度

发电系统灵活性评估以发电系统的经济运行为基础，只有已知发电系统的运行状态，才能基于该状态对系统进行灵活性评估。使用以经济最优为目标的发电系统运行策略，其模型如下：

目标函数：总费用最小，总费用由常规机组运行成本、开机费用、弃风惩罚费用以及削负荷惩罚费用组成。根据相关文献，常规机组停机成本一般设为0，故在目标函数中不计常规机组停机成本。

目标函数如式(6)所示：

式中，e为调度周期内的总费用，ng为系统内常规机组的台数，t为一个周期所包含的时段数，efj(t)为t时段内第j台发电机的燃料成本，esj(t)为t时段第j台发电机的开机成本，ewc(t)为t时段弃风惩罚费用，el(t)为t时段削负荷惩罚费用。

ewc(t)和el(t)的计算方法如下：

ewc(t)＝cwcδpwind(t)δt(7)

el(t)＝clδpload(t)δt(8)

式中，cwc为弃风的单位惩罚金额，cl为单位削负荷的惩罚金额；δpwind(t)为t时刻的弃风功率，δpload(t)为t时刻的削负荷量；δt为单位时间间隔。

常规机组开机成本同该机组停运时间有关，分为热启动和冷启动两种方式：

esj(t)≥0(9)

esj(t)≥hsuj[vj(t)-vj(t-1)](10)

式中，hsuj和csuj分别为第j台机组的热启动和冷启动成本，tcold为第j台机组的冷却时间，vj(t)表示t时刻发电机j的状态，为二进制变量，1表示机组j运行，0表示机组停机；vj(t-1)表示t-1时刻发电机j的状态；vj(t-n)表示t-n时刻发电机j的状态。

如式(12)所示，通过二次函数来表示常规燃料成本，其求解过程会消耗大量的时间，所以进行最优运行模拟前，需要对目标函数(6)的燃料成本部分进行线性化处理。

式中，pj^(t)表示机组j出力大小，a、b、c为生产成本系数，这里定义为燃料成本费用第一常数、燃料成本费用第二常数、燃料成本费用第三常数。

如图2所示，燃料成本函数可以通过一系列分段函数组合而成，从而达到成本函数由非线性向线性化的转变。

分段线性化的燃料成本解析表达式为：

式中，aj为第j台机组功率p＜pmin时，j时燃料成本；pmin,j为分段线性化后第j台机组最低燃料成本所对应的功率；flj为第j台机组燃料成本曲线分段线性化后第l段区间斜率；δlj(j,t)为第j台机组功率t介于第f段分段区间内的长度；nlj为第j台机组燃料成本曲线分段线性化的段数；tlj为第j台机组燃料成本曲线分段线性化后第l段末端所对应的efj。

根据以上公式，通过增加中间变量的方式，可以在保证一定精度的情况下将非线性的燃料成本分段线性化，从而将整个发电系统最优经济调度由非线性规划问题转化为混合整数线性规划问题，提升求解速度。

模型约束条件如下：

①功率平衡约束：

②机组最大最小出力约束：

pmin,jvj(t)≤pj(t)≤pmax,j(t)(20)

0≤pmax,j(t)≤pmax,jvj(t)(21)

式中，vj(t)表示t时刻发电机j状态；1表示在线，0表示离线；pmin,j和pmax,j表示机组最小和最大出力；pmax,j(t)表示机组最大可用出力；式(20)表示机组出力介于最小出力和最大可用出力之间，式(21)表示机组最大可用出力介于0和最大出力之间。

③旋转备用约束：

传统常规机组备用容量只考虑上旋转备用，而当系统中加入风电后，同样需要增加额外的旋转备用以应对风电的波动性。α％表示针对常规机组出力的旋转备用比例，β％表示针对所接入风电容量的旋转备用比例。式(22)表示常规机组上旋转备用约束，式(23)表示常规机组下旋转备用约束。

④机组爬坡约束：

pmax,j(t)≤pj(t-1)+rujvj(t-1)+suj[vj(t)-vj(t-1)]+pmax,j[1-vj(t)](24)

pmax,j(t)≤pmax,jvj(t+1)+sdj[vj(t)-vj(t+1)](25)

pmax,j(t-1)≤pj(t)+rdjvj(t)+sdj[vj(t-1)-vj(t)]+pmax,j[1-vj(t-1)](26)

式(24)表示t时刻最大可用出力小于时刻出力和机组这一时段内最大爬坡能力之和，其中ruj表示第j台机组向上爬坡功率限制量、suj表示第j台机组开机爬坡功率限制量；式(25)表示如果t+1时刻机组已关停，那t时刻最大可用出力需小于这一时段内关机爬坡能力，其中sdj表示第j台机组关机爬坡功率限制量；式(26)表示机组t时刻和t-1时刻之间出力差额小于这一时段内机组最大向下爬坡能力，其中rdj表示第j台机组向下爬坡功率限制量。

⑤机组最小在线时间约束：

式中，表示调度开始后机组仍需保持在线的时间，utj表示第j台机组最小在线时间，uj(0)表示第j台机组在调度开始前已在线时间，关停机组前需满足最小在线时间的约束。

⑥机组最小离线时间约束

式中，lj＝min{t,[dtj-sj(0)][1-vj(0)]}表示调度开始后机组仍需保持离线的时长，dtj表示第j台机组最小离线时间，sj(0)表示第j台机组在调度开始前已离线时间，开启机组前需满足最小离线时间的约束。

⑦弃风削负荷约束

0≤δpwind(t)≤pwind(t)(33)

0≤δpload(t)≤pload(t)(34)

再次发电系统灵活性评估

灵活性资源的求解与修正

针对在一定时间尺度下发电系统应对负荷波动的能力，即电力系统灵活性，发电系统各机组向上和向下灵活性资源量化计算如下：

flexj,δt,+(t)＝min(rrj,+*δt*(1-vj(t)),(pmax,j-pj(t))*vj(t))(35)

flexj,δt,-(t)＝min(rrj,-*δt*vj(t),(pj(t)-pmin,j)*vj(t))(36)

式(35)和式(36)分别表示发电机向上和向下灵活性指标定义，j表示第j台机组，δt表示所研究的相应时间尺度，rrj,+和rrj,-表示第j台机组向上和向下爬坡功率，vj(t)则表示t时段内第j台机组是否在线的0-1变量，在线为1，离线则为0，pj(t)则表示t时刻第j台发电机组出力，pmax,j和pmin,j则表示第j台机组最大和最小技术出力。

在确定t时刻各台发电机组可调度容量即各台发电机组灵活资源后，即可对各时刻各台机组可调度容量进行累加，即得到发电系统灵活性资源指标：

式中，j为常规机组的集合，flexsys,δt,+(t)和flexsys,δt,-(t)分别表示发电系统在t时刻能够提供的向上灵活性资源和向下灵活性资源。

灵活性需求的求解

同灵活性资源相对应，系统也存在着灵活性需求，系统灵活性需求为：在相应时间尺度上系统净负荷的改变量，净负荷即为系统负荷和接入风电的差值，两者共同作用对系统发电容量提出灵活性需求，灵活性需求定义如式(39)所示：

nlrδt(t)＝nl(t+δt)-nl(t)(39)

式中，nl(t+δt)和nl(t)分别表示t+δt和t时刻的系统净负荷(负荷和风电的差值)，nlrδt(t)为系统在δt时间尺度的情况下t时刻的系统灵活性需求。

同灵活性资源类似，系统的灵活性需求也存在着不同的方向，即向上灵活性需求和向下灵活性需求。因此，根据灵活性需求方向，对系统灵活性需求进行修正：

nlrδt,+(t)＝nlrδt(t),nlrδt(t)＞0(40)

nlrδt,-(t)＝-nlrδt(t),nlrδt(t)＜0(41)

式中，nlrδt,+(t)和nlrδt,-(t)分别为发电系统在δt时间尺度下t时刻的系统向上和向下灵活性需求。在计算完上下两个方向系统灵活性资源和灵活性需求后，通过比对两者的大小，即可判定在δt内系统灵活性是否满足要求。如果灵活性需求小于灵活性资源，则可以通过式(42)和式(43)计算出各时刻系统灵活性不足差额：

flneδt,+(t)＝nlrδt,+(t)-flexsys,δt,+(t),nlrδt(t)＞0(42)

flneδt,-(t)＝nlrδt,-(t)-flexsys,δt,-(t),nlrδt(t)＜0(43)

式中，flneδt,+(t)和flneδt,-(t)代表系统在δt时间尺度下t时刻的向上和向下灵活性不足差额。

灵活性参数的修正

根据发电系统最优运行结果，判定该时刻是否出现弃风现象或削负荷情况。如果出现弃风，则表明已经发生了向下灵活性不足的事件；机组向下爬坡能力不足，即会增加系统的向下灵活性需求。在式(39)基础上，对系统灵活性需求进行修正：

nlr'δt(t)＝nlrδt(t)-δpwind(t)(44)

同理，如果出现了削负荷的情况，则表明已发生向上灵活性不足的事件，机组向上爬坡能力不足，即会增加系统的向上灵活性需求。需要对系统灵活性需求进行修正：

nlr'δt(t)＝nlrδt(t)+δpload(t)(45)

若不考虑各发电机组潜在的随机故障情况，即可直接对风电接入后的发电系统进行灵活性评估。但在发电系统实际运行的过程中，常规机组的随机故障不可避免，并且会对系统运行及灵活性造成一定的影响。为了在灵活性评估的过程中计及设备随机故障的影响，需要对现有的模型进行相应的修正。

在对模型进行修正前，需要确定机组各时刻的故障状态。为了准确模拟机组故障的时序特性及系统状态转移过程，本文采用序贯蒙特卡洛法对机组故障情况进行模拟，其流程如下：

步骤1：确定机组的起始状态，一般设定所有机组在模拟开始时均为正常；

步骤2：设定模拟时间t，超过该时间则模拟结束，设初始模拟时段i＝1；

步骤3：对系统中m台机组保持在当前状态下的时间进行抽样。一般通过满足指数分布的状态持续时间抽样方法，即计算机组j(j＝1,2...,m)的状态持续时间：

式中，rj表示满足u[0,1]的随机数；λj表示在当前状态下的转移率。若当前状态为正常，则转移率为机组j的故障率；若当前状态为故障，则转移率为元件j的修复率；

步骤4：在模拟时间内，重复步骤3，进行多次抽样，确定m台机组的时序转移过程；

步骤5：对m台机组的状态转移过程进行整合，确定系统的时序状态转移过程。

确定各时刻机组故障状态后，灵活性需求及资源修正过程如下：

首先，通过前文的优化运行建模并求解，得到每日各时段系统中各台常规机组的出力情况。

其次，采用序贯蒙特卡洛法，准确模拟出机组故障的时序特性及系统转移过程，得到同一时刻系统发电机组的故障状态，将机组运行状态与随机故障状态统一考虑。若机组运行状态与故障状态发生重叠，修正各时刻的削负荷容量以及可调度容量，即灵活性资源情况，并且出现机组故障后重新进行最优经济调度，修正后续各时刻灵活性资源。

最后，根据风速预测误差情况，对风电机组出力的预测值进行相应的修正，计算各时刻的灵活性需求情况。由于风速预测误差导致实际运行时机组未必运行在最优状态，实际风速大于预测风速时可能因常规机组爬坡率和最小出力限制而导致弃风，实际风速小于预测风速时可能因常规机组爬坡和最大出力限制而导致削负荷情况的发生，需要根据修正后的风速计算系统灵活性需求。经过多次抽样模拟对比灵活性资源和灵活性需求，计算系统灵活性指标。

求解系统灵活性指标

向上灵活性不足概率pluf(probabilityoflossupwardflexibility)：即系统常规机组能够提供的向上灵活性资源不满足系发电统所需向上灵活性需求的概率：

式中，nt为模拟时间内总的抽样次数，sup(t)和kup(t)为0-1变量，前者为1时表示抽样时刻系统有着向上灵活性需求且大于系统能够提供的向上灵活性资源，即发生向上灵活性不足事件，后者为1时表示抽样时刻系统有着向上的灵活性需求。

向下灵活性不足概率pldf(probabilityoflossdownwardflexibility)：即系统常规机组能够提供的向下灵活性资源不满足发电系统所需向下灵活性需求的概率：

式中，同pluf类似，sdown(t)和kdown(t)为0-1变量，前者为1时表示抽样时刻系统有着向下灵活性需求并且大于系统能够提供的向下灵活性资源，即发生向下灵活性不足事件，后者为1时表示抽样时刻系统有着向下的灵活性需求。

向上灵活性不足期望eluf(expectationoflossupwardflexibility)：即系统常规机组能够提供的向上灵活性资源与系统所需向上灵活性需求差额的期望值：

式中，flneδt,+(t)为各时刻系统向上灵活性不足差额。

向下灵活性不足期望eldf(expectationoflossdownwardflexibility)：即系统常规机组能够提供的向下灵活性资源与系统所需向下灵活性需求差额的期望值：

式中，flneδt,-(t)为各时刻系统向下灵活性不足差额。

基于上述计算方法，本发明的基于时序模拟的计及常规机组随机故障的发电系统灵活性评估方法的具体流程如图3所示。

实施例1

一个发电系统中包括10台火电机组，该10台火电机组的相关参数如图4所示，基础旋转备用比例α％和因风电接入而产生的额外旋转备用比例β％分别取为10％和20％。系统峰值负荷为1500mw，常规机组爬坡率取机组装机容量的60％。该发电系统还接入200台单台容量为2mw的风电机组，风机的切入风速、额定风速以及切出风速分别为4m/s、15m/s和25m/s。风速预测误差标幺值满足正态分布，标准差为5％。

系统负荷模型采用ieee-rts79标准测试系统的8760小时负荷数据，负荷曲线如图5所示，对该实施例的发电系统进行灵活性评估前，首先利用预测风速进行日前最优经济调度，调度周期为24h，调度精度为1h，每个调度周期结束后，将各机组已开停机时间、出力情况作为下一个调度周期最优经济调度的初始约束条件。削负荷惩罚费用为4000$/mwh，弃风惩罚费用为400$/mwh。本节算例中灵活性的响应时间尺度为15min，求解精度为各项灵活性指标方差收敛至0.05以内。

本实施例中的风速数据来自美国北达科他州jamestown地区2007至2016年共十年间历史风速数据。该历史风速数据建立arma模型，得到该地区的风速序列arma模型：

再通过该模型，模拟生成若干年的风速数据，供系统灵活性评估时采用。最后按照图3所示的评估流程计算得到如图6、图7所示的结果。

以上对本发明实施例所提供的技术方案进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明实施例的原理以及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只适用于帮助理解本发明实施例的原理；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例，在具体实施方式以及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。