三相开关磁阻电机无位置传感器控制方法及装置与流程

本发明涉及开关磁阻电机控制领域，特别涉及三相开关磁阻电机无位置传感器控制方法及装置。

背景技术：

开关磁阻电机具有起动电流小、起动转矩大、效率高、结构简单坚固、容错能力强、调速范围宽等系列优点，现已在电动汽车、航空工业、矿山开采等众多领域得到了广泛应用。要实现对开关磁阻电机的高性能控制，就必须实时、准确地获取电机转子的位置信息。传统获取电机转子位置信息主要采用位置传感器，但位置传感器的引入不仅增加了调速系统的成本和复杂度，同时也降低了系统的可靠性和环境适应性，因此研究开关磁阻电机的无位置传感器控制具有重要意义。

三相开关磁阻电机是目前应用最广泛的开关磁阻电机，而有关其无位置传感器控制方法主要有电感模型法、智能控制法、磁链/电流法等。其中电感模型法是预先将电机的电感、电流及对应的转子位置存储于三维表格中，在电机运行时只需实时采集电流值并进行简单的运算处理，再根据该数据表即可获得相应的转子位置角度；该方法算法简单，但占用系统资源大、灵活性不高。智能控制法是通过建立以电流和磁链为输入、转子位置角度为输出的非线性映射模型，再根据该模型并通过实时采集电流和磁链值来估算出转子的位置角度；该方法位置估算精度高，但存在算法复杂、运算工作量大、实时性不高等不足。磁链/电流法则是通过对开关磁阻电机导通相施加斩波控制电流及非导通相施加高频检测脉冲，再利用导通相与非导通相电感交点的位置角度来对电机的转子位置进行估算；该算法具有占用系统资源较少、运算工作量适中等优点，但在导通相电流大于其临界饱和电流后，上述相电感交点位置会随导通相电流的增大而发生偏移，从而导致在估算电机转子位置时会产生较大的偏差，因而严重影响了电机控制精度的提高。

技术实现要素：

针对现有技术存在的上述问题，本发明提供一种原理简单、算法精度高、占用系统资源少的三相开关磁阻电机无位置传感器控制方法。

本发明提出的技术方案为：

三相开关磁阻电机无位置传感器控制方法，是通过三相开关磁阻电机三相绕组的实时相电感值得三相线电感函数关系式，从而确定三相线电感的特征点，根据两相邻线电感特征点对应区间内的平均转速，通过式(23)计算电机转子在下一个对应区间内任意时刻的转子位置角度θn+1(t)，输出相应的控制信号实现三相开关磁阻电机无位置传感器的精确控制。

本发明所提供的三相开关磁阻电机无位置传感器控制方法，包括以下步骤：

步骤s1)根据三相开关磁阻电机三相绕组的实时相电感值得相电感函数关系式；

步骤s2)将三相开关磁阻电机的一个电气周期分为三个电气角度相同的导通区间，根据步骤s1所得三相绕组的相电感函数关系式得相应不同导通区间下的线电感函数关系式；

步骤s3)通过步骤s2所得三相线电感函数关系式确定三相线电感的特征点，计算两相邻线电感特征点对应区间的位置角度和时间，由所得区间位置角度和时间来计算出电机转子在该两相邻线电感特征点对应区间内的平均转速

步骤s4)根据步骤s3所得电机转子在区间n内的平均转速计算电机转子在下一个对应区间(n+1)内任意时刻t的转子位置角度θn+1(t)；

步骤s5)根据步骤s4所得转子在对应区间(n+1)内任意时刻t的转子位置角度θn+1(t)，向三相开关磁阻电机输出相应的控制信号，即可实现三相开关磁阻电机无位置传感器的精确控制。

优选地，上述步骤s1)包括：

步骤s11)实时计算三相开关磁阻电机三相绕组的相电感值，具体为：

三相开关磁阻电机以单相依次循环导通模式运行，控制功率变换电路向各相绕组注入一定频率的脉冲电压，同时实时检测各相绕组的相电流斜率差值及直流母线电压值，由式(1)计算各相绕组的电感值：

式中：udc为直流母线电压；δi为开关管开通与关断期间的相电流斜率差。

步骤s12)在三相开关磁阻电机的一个转子电气周期内，按相同间距选取不同的转子位置角度θk处，分别检测相应的直流母线电压值和相电流斜率差值，并由式(1)计算出相应的电感值lk，由此获得n组参数(θk，lk)(k＝1,…n)，再针对该n组参数采用数值拟合方法得到相应的相电感与转子位置角度间的函数关系，即三相绕组的相电感函数关系式：

la(θe)＝b1(i)+b2(i)cosθe+b3(i)cos2θe(2)

lb(θe)＝b1(i)+b2(i)cos(θe-2π/3)+b3(i)cos2(θe-2π/3)(3)

lc(θe)＝b1(i)+b2(i)cos(θe+2π/3)+b3(i)cos2(θe+2π/3)(4)

式中：la(θe)、lb(θe)、lc(θe)分别表示三相开关磁阻电机a、b、c相绕组的相电感函数；θe表示电机转子电气角度；b1(i)、b2(i)和b3(i)分别表示相电感函数的系数函数。

上述系数函数b1(i)、b2(i)和b3(i)的函数关系式可以统一表示为：

bj(i)＝aj5i⁵+aj4i⁴+aj3i³+aj2i²+aj1i+aj0(j＝1，2，3)(5)

式中：bj(i)表示相电感函数的第j个系数函数；i表示当前相绕组的电流值；aj0～aj5表示函数bj(i)的系数；对于某一确定的电机来说，aj0～aj5为定值，此为现有技术，在此不表。

步骤s2)将开关磁阻电机两相邻相绕组的电感函数之差定义为该两相邻相绕组的线电感函数。

因而对于三相开关磁阻电机来说，其相应的线电感函数可分别表示为：

lab(θe)＝la(θe)-lb(θe)(6)

lbc(θe)＝lb(θe)-lc(θe)(7)

lca(θe)＝lc(θe)-la(θe)(8)

式中：lab(θe)表示开关磁阻电机a、b相绕组间的线电感函数；lbc(θe)表示开关磁阻电机b、c相绕组间的线电感函数；lca(θe)表示开关磁阻电机c、a相绕组间的线电感函数。

而在三相开关磁阻电机的一个电气周期内，可将一个电气周期分为三个电气角度相同的导通区间，分别为：

(一)第一导通区间：a相为导通相，b、c相为非导通相，其三相线电感的函数关系式分别如式(9)-(11)所示：

(二)第二导通区间：b相为导通相，a、c相为非导通相，其三相线电感的函数关系式分别如式(12)-式(14)所示：

(三)第三导通区间：c相为导通相，a、b相为非导通相，其三相线电感的函数关系式分别如式(15)-式(17)所示：

根据式(9)-式(17)可得：

lab(θe-2π/3)＝lbc(θe)(18)

lbc(θe-2π/3)＝lca(θe)(19)

lca(θe-2π/3)＝lab(θe)(20)

根据式(18)-式(20)可见，任意两相邻线电感之间的相位角相差2π/3。

优选地，上述步骤s3包括：

s31)确定三相线电感的特征点；

将所述三相线电感的特征点定义为三相线电感值相等时所对应的电机转子位置点，即当线电感lab(θ)＝lbc(θ)＝lca(θ)时，其对应电机转子位置角度θk所组成的位置点(θk，l(θk))。为便于分析，尤其可取三相线电感曲线的交点作为三相线电感的特征点。

s32)通过式(21)计算两相邻线电感特征点对应区间的位置角度；

式中：δθn表示两相邻线电感特征点对应区间n的位置角度；δθe表示两相邻线电感特征点对应区间n的电气角度；nr表示开关磁阻电机的转子极数；

s33)计算两相邻线电感特征点对应区间的时间；

微控制器根据步骤s2的三相线电感函数关系式确定线电感特征点电感值，在对应区间n内实时检测线电感实际值，当线电感实际值等于特征点电感值时，将定时器清零并重新启动定时器开始计时，同时检测下一相邻线电感的实际值，当下一相邻线电感的实际值等于特征点电感值时，记录并保存定时器中的时间值，该时间值即为两相邻线电感特征点对应区间n的时间δtn；然后将定时器清零并重新启动定时器计时，继续检测下一相邻线电感特征点对应区间的时间，周而复始，从而获得所有两相邻线电感特征点对应区间的时间值；

s34)计算电机转子在该两相邻线电感特征点对应区间n内的平均转速

通过式(22)计算电机转子在区间n内的平均转速

式中：δθn表示两相邻线电感特征点对应区间n的位置角度；δtn表示电机转子转过该两相邻线电感特征点对应区间n的时间。

优选地，步骤s4为根据步骤s3所得电机转子在区间n内的平均转速计算电机转子在下一个对应区间(n+1)内任意时刻t的转子位置角度θn+1(t)，具体公式为：

式中：θn+1(t)表示电机转子在区间(n+1)内任意时刻t的位置角度，θn+1(t0)表示电机转子在区间(n+1)起始时刻t0的位置角度。

本发明还提供一种三相开关磁阻电机无位置传感器控制装置，其包括微控制器、功率变换电路驱动模块、功率变换电路、电流检测模块、电压检测模块、输入输出模块和直流稳压电源；其中，所述微控制器分别与输入输出模块、功率变换电路驱动模块、电流检测模块和电压检测模块相连，所述功率变换电路分别与开关磁阻电机、功率变换电路驱动模块、电流检测模块和电压检测模块相连；

所述微控制器用于通过功率变换电路驱动模块向功率变换电路发出控制信号，并通过功率变换电路分别向开关磁阻电机导通相绕组输出斩波控制电流及非导通相绕组输出高频控制脉冲，同时根据电压检测模块和电流检测模块检测的电压、电流反馈信号计算开关磁阻电机的转子位置角度；

所述功率变换电路驱动模块用于接收微控制器输出的pwm控制信号，并输出相应的控制信号控制功率变换电路中对应功率开关的开关状态；

所述电流检测模块用于实时检测功率变换电路中对应开关磁阻电机各相的电流值；

所述电压检测模块用于实时检测功率变换电路中对应开关磁阻电机各相的电压值；

所述功率变换电路用于接收功率变换电路驱动模块输出的控制信号，分别向开关磁阻电机导通相绕组输出斩波控制电流及非导通相绕组输出高频控制脉冲；

所述输入输出模块用于设置相关控制参数及显示转速、转子位置角度等状态参数；

所述直流稳压电源用于给系统提供所需的正常工作的电压与电流。

与现有技术相比，本发明提供的三相开关磁阻电机无位置传感器控制方法，通过实时计算三相开关磁阻电机三相绕组的相电感值并采用数值拟合方法得到其函数关系式，由所获得的相电感函数关系式得到相应的线电感函数关系式，再通过确定两相邻线电感的特征点并获取该两相邻特征点对应区间的位置角度与时间，由所获得的位置角度与时间计算出电机转子在该两相邻特征点对应区间的平均转速，再根据该平均转速来计算出电机转子在下一对应区间任意时刻的位置角度，根据该位置角度即可实现电机的无位置传感器调速控制。该方法采用三相开关磁阻电机的线电感来实现其转子位置的估算，克服了磁链/电流法利用其相电感交点的位置角度来估算其转子位置时存在的与相电流饱和程度有关的问题，即当电机导通相电流大于其临界饱和电流后，其导通相与非导通相的电感交点会随相电流的增大而发生偏移，从而导致利用该电感交点的位置角度来估算其转子位置时会产生较大的误差；而对于由相电感所得到的线电感，其对应的两相邻特征点之间的位置角度却是固定的，与相电流是否饱和无关，因而只要获取该两相邻特征点之间的时间，即可准确计算出电机转子在该区间的平均转速，并进而由该平均转速计算出电机转子在下一对应区间任意时刻的位置角度，从而实现电机的高精度调速控制。该方法可提高电机转子位置的估算精度，实现开关磁阻电机的无位置传感器精确控制，有效避免了磁路饱和对转子位置估算精度的影响，算法简单，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明三相开关磁阻电机相电感和线电感曲线图；

图2为本发明三相开关磁阻电机线电感交点示意图；

图3为本发明由两相邻线电感交点获取对应区间时间的示意图；

图4为本发明三相开关磁阻电机无位置传感器控制装置结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

实施例1

本实施例提供上述三相开关磁阻电机无位置传感器控制方法的步骤，具体为：

步骤s11)实时计算三相开关磁阻电机三相绕组的相电感值

图1为本发明三相开关磁阻电机相电感和线电感曲线图。图1中上方为相电感曲线，下方为线电感曲线。在相电感曲线中以转子周期内电机第一导通相为a相，随后依次导通相为b相，最后导通相为c相。根据实时检测各相绕组的相电流斜率差值及直流母线电压值，由式(1)计算出各相绕组的电感值。

步骤s12)根据步骤s11)所得电感值得三相绕组的相电感函数关系式

由一系列各相绕组的电感值采用数值拟合方法得到其函数关系式，分别如式(2)～式(4)所示。

la(θe)＝b1(i)+b2(i)cosθe+b3(i)cos2θe(2)

lb(θe)＝b1(i)+b2(i)cos(θe-2π/3)+b3(i)cos2(θe-2π/3)(3)

lc(θe)＝b1(i)+b2(i)cos(θe+2π/3)+b3(i)cos2(θe+2π/3)(4)

其中：la(θe)、lb(θe)、lc(θe)分别表示三相开关磁阻电机a、b、c相绕组的相电感函数；θe表示电机转子的电气角度；b1(i)、b2(i)和b3(i)分别表示相电感函数的系数函数。

上述系数函数b1(i)、b2(i)和b3(i)的函数关系式可以统一表示为：

bj(i)＝aj5i⁵+aj4i⁴+aj3i³+aj2i²+aj1i+aj0(j＝1，2，3)(5)

式中：bj(i)表示相电感函数的第j个系数函数；i表示当前相绕组的电流值；aj0～aj5表示函数bj(i)的系数。

设三相6/4结构开关磁阻电机的主要技术参数如表1所示。根据表1所示技术参数获得n组位置角度与相应的电感参数(θk，lk)，再根据最小二乘法可得到相应的相电感函数及其系数函数bj(i)的各项系数，具体数值见表2。

表1三相6/4结构开关磁阻电机主要技术参数

表2三相6/4结构开关磁阻电机系数函数bj(i)的各项系数

步骤s2)计算开关磁阻电机两相邻相绕组的线电感函数

由所得相电感函数关系式来计算对应的线电感函数关系式，具体为：

lab(θe)＝la(θe)-lb(θe)(6)

lbc(θe)＝lb(θe)-lc(θe)(7)

lca(θe)＝lc(θe)-la(θe)(8)

式中：lab(θe)表示开关磁阻电机a、b相绕组间的线电感函数；lbc(θe)表示开关磁阻电机b、c相绕组间的线电感函数；lca(θe)表示开关磁阻电机c、a相绕组间的线电感函数。

需要注意的是：

三相开关磁阻电机以单相依次循环导通模式运行，即在一个电气周期内，三相开关磁阻电机每相依次导通相同的电气角度，因而可将一个电气周期分为三个电气角度相同的导通区间，分别是：a相为导通相，b相和c相为非导通相；b相为导通相，c相和a相为非导通相；c相为导通相，a相和b相为非导通相。

假设电机运行在负载一定、转速稳定的状态下，其导通相电流设为i，非导通相电流设为i，则电机导通相相电感函数的系数函数值分别为b1(i)、b2(i)和b3(i)，电机非导通相相电感函数的系数函数值分别为b1(i)、b2(i)和b3(i)。根据线电感函数定义式(6)-式(8)，可得到三相开关磁阻电机在一个电气周期内对应上述三个区间下的线电感函数关系式，分别如式(9)-式(17)所示。为了区分导通相与非导通相，对应线电感函数的下标，导通相用大写字母表示，非导通相用小写字母表示。

(一)第一导通区间：a相为导通相，b、c相为非导通相，其三相线电感的函数关系式分别如式(9)-(11)所示：

(二)第二导通区间：b相为导通相，a、c相为非导通相，其三相线电感的函数关系式分别如式(12)-式(14)所示：

(三)第三导通区间：c相为导通相，a、b相为非导通相，其三相线电感的函数关系式分别如式(15)-式(17)所示：

根据式(2)﹣式(4)及式(9)﹣式(17)，可得三相相电感函数la(θe)、lb(θe)、lc(θe)和线电感函数lab(θe)、lbc(θe)和lca(θe)的曲线如图1所示。

可见，对于每个区间来说，相应相电感和线电感曲线是对称的。另外，如式(9)﹣式(17)可见，在一个电气周期内，线电感曲线由3段构成，如以lab(θe)为例，其一个电气周期内的线电感曲线分别是由线电感函数lab(θe)、lab(θe)及lab(θe)在上述3个区间对应的3段曲线组成。

根据式(9)﹣式(17)及图1可得，两相邻线电感之间的相位角相差2π/3，如下式所示：

lab(θe-2π/3)＝lbc(θe)(18)

lbc(θe-2π/3)＝lca(θe)(19)

lca(θe-2π/3)＝lab(θe)(20)

即线电感lbc(θe)滞后于lab(θe)，lca(θe)滞后于lbc(θe)及lab(θe)滞后于lca(θe)的相位角依次为2π/3。因而对于任意两相邻线电感来说，任取电感值相等所对应的两位置点，其对应区间的电气角度均为2π/3，且与相电流大小及相电感系数函数b1(i)、b2(i)及b3(i)的取值无关。

s31)确定三相线电感的特征点

图2为本发明三相开关磁阻电机线电感交点示意图。当满足lab(θ)＝lbc(θ)＝lca(θ)时，所对应的电机转子位置角度θk及相应的线电感值l所组成的位置点(θk，l(θk))均为线电感特征点。为方便起见，本实施例谨以线电感交点作为特征点来进行说明；其中线电感交点包括线电感正值交点和线电感负值交点。图中标号x1-2、x1-4和x1-6的线电感交点为线电感正值交点；标号x1-1、x1-3和x15的线电感交点为线电感负值交点。判断线电感正值交点和线电感负值交点的方法为：根据步骤s2所得线电感函数关系式，判断同一转子位置角度处任意两线电感值是否相等，如果相等，再判断此时线电感值是否大于0，如果大于0，则为线电感正值交点；否则，则为线电感负值交点。

s32)计算两相邻线电感特征点对应区间的位置角度

从式(18)﹣式(20)可见，任意两相邻线电感之间的相位差为2π/3，即任意两相邻线电感特征点之间的电气角度差δθe为2π/3，故本步骤两相邻线电感特征点对应区间的电气角度不以所选取的线电感特征点的不同而不同。根据转子位置角度与电气角度的换算关系：

可得两相邻线电感特征点对应区间的位置角度为：

根据式(21)，对于三相12/8结构的开关磁阻电机，其nr＝8，因此其任意两相邻线电感特征点对应区间的位置角度为：δθn＝π/12(rad)；而对于三相6/4结构的开关磁阻电机，其nr＝4，因此其任意两相邻线电感特征点对应区间的位置角度为：δθn＝π/6(rad)。

s33)计算两相邻线电感特征点对应区间的时间

图3为本发明由两相邻线电感交点获取对应区间时间值的示意图，以线电感正值交点x1-2到x1-4所对应区间n的时间值获取为例来进行说明。当微控制器捕获到线电感正值交点x1-2后，将定时器清零并启动定时器开始计时，同时检测下一相邻线电感的实际值，当下一个相邻线电感正值交点x1-4出现时，记录并保存定时器中的时间值δtn，该值即为两相邻线电感特征点x1-2到x1-4对应区间的时间；然后将定时器清零并重新启动定时器计时，继续检测下一相邻线电感特征点x1-6的出现并记录对应的区间时间，周而复始，从而获得所有两相邻线电感特征点对应的区间时间值。

s34)计算电机转子在该两相邻线电感特征点对应区间n内的平均转速

对于三相6/4结构开关磁阻电机，其nr＝4，由式(21)可得两相邻线电感交点对应区间的位置角度值为：

假设上述两相邻线电感交点对应区间的时间值δtn为10ms，那么由式(22)可得电机转子在对应区间内的平均转速为：

s4)计算电机转子在下一个对应区间(n+1)内任意时刻t的转子位置角度θn+1(t)

设下一个对应区间起始时刻t0的位置角度为π/4，则根据式(23)可计算出电机转子在下一个对应区间内任意时刻的转子位置角度值；如在下一个对应区间内取(t-t0)＝3ms，则此时的转子位置角度值为：

s5)微控制器根据上述计算出的转子位置角度值θn+1(t)，向三相开关磁阻电机输出相应的控制信号，实现三相开关磁阻电机无位置传感器的精确控制。

实施例2

图4为本发明三相开关磁阻电机无位置传感器控制装置的结构框图，所述控制装置包括微控制器、功率变换电路驱动模块、功率变换电路、电流检测模块、电压检测模块、输入输出模块及直流稳压电源。所述微控制器分别与功率变换电路驱动模块、电流检测模块、电压检测模块以及输入输出模块相连；所述功率变换电路分别与功率变换电路驱动模块、电流检测模块和电压检测模块相连；其中：

所述微控制器用于通过功率变换电路驱动模块向功率变换电路发出控制信号，并通过功率变换电路分别向开关磁阻电机导通相绕组输出斩波控制电流及非导通相绕组输出高频控制脉冲，同时根据电压检测模块和电流检测模块检测的电压、电流反馈信号计算开关磁阻电机的转子位置角度；

所述功率变换电路驱动模块用于接收微控制器输出的pwm控制信号，并输出相应的控制信号控制功率变换电路中对应功率开关的开关状态；

所述电流检测模块用于实时检测功率变换电路中对应开关磁阻电机各相的电流值；

所述电压检测模块用于实时检测功率变换电路中对应开关磁阻电机各相的电压值；

所述功率变换电路用于接收功率变换电路驱动模块输出的控制信号，分别向开关磁阻电机导通相绕组输出斩波控制电流及非导通相绕组输出高频控制脉冲；

所述输入输出模块用于设置相关控制参数及显示转速、转子位置角度等状态参数；

所述直流稳压电源用于给系统提供所需的工作电压与电流。

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。