一种含微网的弹性配电网多级供电恢复方法与流程

本发明涉及配电网故障恢复领域，特别是涉及一种确保配电网弹性的多级供电恢复策略。

背景技术：

随着全球气候变化，极端天气灾害发生日益频繁，所造成的大规模停电事故频发，由此带来巨大的经济损失。作为直接服务于用户的关键环节，配电网在极端天气情况下的正常运行，对保障人们生产生活、抵御灾害事故、推动社会发展具有重要意义，配电网的灾害应对能力由此受到了广泛的关注。

在重大灾害下出现多个故障，大面积停电，缺乏电源以及弱传输并不罕见。近年全球发生的诸多事故凸显了电力系统对难以预测的极端灾害事件的准备不足、甚至极为脆弱的弱点。例如日本福岛大地震及海啸，2008年中国南方冰灾等极端事件的发生，给电力系统带来了严重破坏，造成大范围、长时间的停电，严重影响居民生活以及负荷的供电。

现有的许多配电网故障恢复方法都没有涉及配电网的弹性，但发生重大灾害后，提升配电网应对低频率极端事件的能力和尽快恢复到正常供电状态的能力尤为重要。因此可以利用分布式储能电站、分布式电源、微网等弹性资源制定多级供电恢复策略来确保配电网的弹性，使重大灾害下的配电网尽快恢复到正常供电状态。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种能够提升配电网弹性的含微网的多级供电恢复方法，本发明对微电网采用主从控制，维持微网稳定性，解决源荷功率平衡问题；提出多级供电恢复方法，在可再生能源受光照和风速的影响具有波动性的情况下，能够优化各时段微网的供电范围，在保证关键负荷全部恢复的基础上，能够最大化配电网的弹性；计算配电网的弹性指标，全面准确的评估此恢复策略对弹性的提升程度。

为实现上述目的，具体地，本发明提供一种含微网的弹性配电网多级供电恢复方法，其包括以下步骤：

s1、设置微电网的主从控制方式并采用光储系统为所述微电网提供电源；

s2、建立所述光储系统的数学模型以及微网发电资源的备用容量模型；

s3、计算配电网弹性评估指标及弹性概率分布；

s4、建立在保证关键负荷全部恢复的同时，以最大化配电网弹性为目标的多级供电恢复策略模型；

s5、提出步骤s4所述的多级供电恢复策略模型的三级供电恢复方案；

s6、采用线性规划的数学方法对配电网的多级供电恢复策略模型进行求解并获得系统的弹性指标；

s7、对多级供电恢复策略模型进行仿真分析。

优选地，所述步骤s7中利用matlab软件以及yalmip工具箱中cplex12.6版本求解器对算例进行仿真分析。

优选地，所述步骤s1具体包括以下步骤：

s11、选取一个微源作为主控单元，其他微源作为从控单元；

s12、将主控单元的控制器由pq控制策略切换到vf控制策略，从控单元的控制器采用pq控制策略不变。

优选地，所述步骤s2具体包括以下步骤：

s21、假设在单位时间间隔内，储能装置的充放电功率均恒定，将充放电模型用充电状态表示，其数学模型表示为：

式中，为微网k中ess在时段t内的soc状态；为微网k中ess在时段t-1时soc的初始状态；δt为时间步长，取δt＝1h；为微网k中ess在时段t-1内的充放电功率，正值表示储能装置充电，负值表示ess放电；为微网k中ess的容量；m为可用微网的集合；

s22、建立微网中备用容量模型：

假设每个时段分析步长为1h，dgs和ess的发电量均以kw为单位，建立微网中备用

式中，t1为微网k中的发电资源出现备用容量不足的总时间；xt为微网k在t时段内的状态，若微网k为其外部负荷提供的最大电量小于外部负荷总需求量，则xt＝1，若微网k为其外部负荷提供的最大电量大于外部负荷总需求量，则xt＝0；t0为故障总停电时间；rk为微网k恢复的失电负荷的集合；δt为时间间隔，取δt＝1h，pi.t为负荷i在t时段内功率需求；为微网k在t时段能够提供给外部负荷的最大电量；为微网k中从电源在t时段内出力；为微网k中主电源在t时段内出力；为t时段微网k内部关键负荷需求量。

优选地，所述步骤s21中，为防止ess电量过充或过放，利用soc状态进行限制，公式如下：

式中，为微网k中ess的soc最小值，取为微网k中ess的soc最大值，取

优选地，所述步骤s21中，利用下式对单位时段充放电功率进行限制：

式中，为微网k中ess单位时段内最大充电功率；为微网k中ess单位时段内最大放电功率；为二元变量，表示充电状态，若微网k中ess在时段t内充电则为1，若微网k中ess在时段t内放电则为0，为二元变量，表示放电状态，若微网k中ess在时段t内放电则为1，若微网k中ess在时段t内充电则为0，ess不能同时处于充电和放电状态。

优选地，进一步的，所述步骤s3具体包括以下步骤：

s31、计算配电网弹性评估指标

设td～ta为恢复阶段，在此期间保证恢复全部关键负荷的基础上最大限度的恢复非关键负荷量，假设停电持续时间为t0，则故障在td+t0时被修复，即ta＝td+t0，该时间段内的系统性能函数的积分减去应急电源车的恢复成本与无故障运行时目标函数积分的比值为配电网的弹性，即：

式中，ar为配电网的弹性；系统性能函数f(t)表示恢复的优先级加权的负荷总功率；g为应急电源车的恢复成本；n为配电网中失电负荷的数量；ci为第i个负荷的权重因子；pi(t)为第i个负荷在t时刻的有功功率；α为移动应急电源车的代价损失系数；m为通过移动应急电源车恢复的关键负荷节点数；为通过移动应急电源车恢复的第im个负荷的有功功率；

s32、定义系统的弹性模型如下：

其中，n0、n1分别为恢复阶段能够恢复的负荷数量；ti为被恢复的第i个负荷的持续供电时间；pi为在正常运行状态下第i个负荷的有功功率。

优选地，所述步骤s4具体包括以下步骤：

步骤s41、建立含微网的弹性配电网多级供电恢复方法：

多其中级供电恢复策略由三级恢复方案组成，包含微网恢复关键负荷的方案、微网与应急电源车协同恢复关键负荷的方案一级微网恢复非关键负荷的方案；

步骤s42、为每个负荷分配权重因子以表示其优先级，基于微网的配电网供电恢复策略需要考虑恢复后配电网的弹性，在保证关键负荷全部恢复供电的同时，尽量最大化配电网弹性，具体为：

式中ci为第i个负荷的权重因子，权重因子应大于等于零，若为关键负荷则ci≥1，若为非关键负荷则ci≤0.05。

优选地，所述步骤s5的具体过程如下：

步骤s51：制定微网恢复关键负荷的方案：

a.确定从微电网到关键负荷的恢复树；

对于每个一一对应的微电网和关键负荷，确定唯一恢复路径，从微电网开始的所有路径形成以微电网为根的图论理论树，称为恢复树，

把唯一的恢复路径问题转化为最短路径问题进行求解，将配电网建模为无向图g＝(v,e)，其中v和e分别是节点和边的集合，v中的节点表示负荷和微电网，e中的弧表示开关；并把所有的微电网设为源节点vs，关键负荷设为目标节点vt，各边[vi，vj]设置一个权值w，其值等于相应节点负荷的有功功率，wij＝∞表示vi，vj两节点不相邻，设p是g中从vs到vt的一条供电路径，定义路径p的权是p中所有边的权之和，记为w(p)，即恢复路径上的总负荷量，找出相应的vs到vt所有路径中总权和最小的路径就是最短路径问题，即唯一的恢复路径；

b.验证初始恢复树的可行性：

通过微电网发电资源约束、储能装置充放电约束一级潮流约束来评估每条恢复树的可行性，通过发电资源的约束式来检查每个时段内恢复路径上的总负荷量是否超过相应微电网可提供的最大功率，确保关键负荷的持续供电时间为t0，再检查潮流约束，并利用微电网的控制策略来保证恢复期间微电网一直稳定运行，如果满足以上所有约束条件，则恢复路径上的节点和边被添加到节点集和边集中形成恢复树，若不满足则删除恢复路径，

用以上方法得到所有可行恢复路径后，能够得到关键负荷的恢复情况，若出现同一个关键负荷对应两条及两条以上不同的恢复树时，根据三级恢复方案中的目标函数，选择恢复树中总权和最大的唯一路径，若出现同一个微电网对应两条及两条以上不同的恢复树时，将其合并成一条恢复路径，再重新验证可行性，若不满足所有约束条件则不进行合并，保留总权和最大的恢复路径，删除其余恢复路径；最后更新恢复树，确定每个微网到关键负荷的唯一恢复路径，若此时还存在未被恢复的关键负荷采用二级恢复方案，启用移动应急电源车去恢复剩余关键负荷；

s52，微网与应急电源车协同恢复关键负荷的方案：

移动应急电源车可以接入配电网任意馈线中，既可以为单负荷供电也可以形成孤岛为多负荷供电；多台meps可以并联运行，联合应急供电，为大型关键负荷或大型负荷群供电，在重大灾害下，若微电网在停电期间不能完全恢复关键负荷时，派遣移动应急电源车对未被恢复的关键负荷进行供电，供电功率表示为:pmeps，持续供电时间为t0。

s53，建立微网恢复非关键负荷的方案：

在关键负荷全部恢复的基础上，为了充分利用微网中可再生能源以及储能系统的出力，需要启动三级恢复方案，三级恢复方案的目的是为了获得各时段微电网全局最优的供电范围，但微网中可再生能源出力的波动性会导致每一时段能够恢复的非关键负荷量不同，则需按照时序依次得到各时段微网的供电范围；

基于微网恢复关键负荷的方案，在得到每个微网对应的唯一恢复树后，将每条恢复树视为新微网，将微网给相应恢复树上全部负荷供电后的剩余容量视为新微网的最大出力，以新微网为中心，以各时段内新微网的最大出力作为功率半径，扩大每个新微网各时段的供电范围，以最大限度恢复非关键负荷为目标得到各时段每个新微网的最佳供电范围：

式中，yi,t为二元变量，当t时段内母线i处非关键负荷得电则yi,t为1，否则为0；dk为微网k恢复的非关键负荷的集合。

优选地，所述步骤s53中，保证已恢复的负荷保持持续供电状态的约束：

式中，βi,j,t二元变量，表示支路状态，当有潮流由支路i流向支路j时βi,j,t为1，否则为0，si,t为t时段内微网与母线i连接状态，即母线i为根母线时，si,t为1，否则为0。

优选地，所述步骤s6的具体过程如下：

s61、应用数学方法求解多级恢复方案的问题，建立考虑时间尺度的混合整数线性规划模型；

s62、求解结果可以确定每个微网各时段恢复的非关键负荷量，以及每个非关键负荷的持续供电时间，结合前两级恢复方案的结果，得到每个负荷的运行状态，然后计算弹性指标ar。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

对微电网采用主从控制，维持微网稳定性，解决源荷功率平衡问题；恢复策略中备用容量的模型，能够保证停电期间内关键负荷持续供电；提出多级供电恢复方法，在发电资源稀缺时，能够保证关键负荷优先恢复，在可再生能源受光照和风速的影响具有波动性的情况下，能够优化各时段微网的供电范围，在保证关键负荷全部恢复的基础上，能够最大化配电网的弹性；计算配电网的弹性指标，全面准确的评估此恢复策略对弹性的提升程度。

附图说明

图1为本发明提供的一种含微网的弹性配电网多级供电恢复方法的流程图；

图2为本发明提供的系统功能函数^f(t)随时间t的变化曲线图；

图3为本发明提供的多个所述微网到关键负荷的最短恢复路径组成恢复树的流程图；

图4为本发明提供的恢复方法的算例结构图；以及

图5为本发明提供的光伏、风机的典型日出力曲线图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

如图1所示，一种含微网的弹性配电网多级供电恢复方法，多级供电恢复方法包括：

步骤1：在灾害期间，通过微电网孤岛运行为配电馈线上失电负荷供电。则需要设置微电网的控制方式，建立微网中储能系统的充放电模型，备用容量模型。

步骤2：根据制定的多级供电恢复策略中负荷的运行状态和恢复能力来计算配电网的弹性指标。

步骤3：在弹性指标的基础上，以保证关键负荷全部恢复的同时，最大化配电网弹性为目标建立受约束的多级供电恢复策略优化模型。

步骤4：首先采用微网恢复关键负荷的一级方案，优先恢复关键负荷量。利用形成可行恢复树的方法，得到所有关键负荷的恢复情况。

步骤5：若在微网恢复关键负荷的一级恢复方案中关键负荷不能全部被恢复，则采用微网与应急电源车协同恢复关键负荷的二级方案，启动移动应急电源车去恢复剩余关键负荷。

步骤6：保证关键负荷全部恢复的同时，采用微网恢复非关键负荷的三级方案，以最大限度恢复非关键负荷量为目标，得到各时段微网的最佳供电范围。

步骤7：最终以保证关键负荷全部恢复的同时，最大化配电网弹性为目标，结合以上三级供电方案的恢复结果，得到全局最优的恢复策略，并利用弹性指标准确的评估本恢复策略对弹性的影响。

建立的微网中储能系统充放电模型具体包括：

采用铅蓄电池作为ess的储能电池，假设在单位时间间隔内，蓄电池的充、放电功率均恒定，将充放电模型用充电状态(state-of-charge，soc)表示，其数学模型可表示为：

式中，为微网k中ess在时段t内的soc状态；为微网k中ess在时段t-1时soc的初始状态；δt为时间步长，取δt＝1h；为微网k中ess在时段t-1内的充放电功率，正值表示ess充电，负值表示ess放电；为微网k中ess的容量；m为可用微网的集合。

为防止ess电量过冲或过放，有soc状态限制：

式中，为微网k中ess的soc最小值，取为微网k中ess的soc最大值，取

考虑到ess充放电功率大小与电池的寿命有关，有单位时段充放电功率限制：

式中，为微网k中ess单位时段内最大充电功率；为微网k中ess单位时段内最大放电功率；为二元变量，表示充电状态，若微网k中ess在时段t内充电则为1，否则为0，为二元变量，表示放电状态，若微网k中ess在时段t内放电则为1，否则为0，ess不能同时处于充电和放电状态。

建立的微网中备用容量模型具体包括：

引入了备用容量不足的概念，利用微网的主从控制来处理微电网中可再生能源出力具有间歇性、波动性的问题。备用容量不足是指微电网中从电源功率突然减小或供电路径中负荷突然增大时，主电源的容量或充放电功率不能满足该供电路径上的功率平衡。在总停电时间内统计微电网内发电资源备用容量不足的时间，假设每个时段分析步长为1h，这意味着功率与发电量相等。dgs和ess的发电量都以kw为单位。

式中，t1为微网k中的发电资源出现备用容量不足的总时间；xt为微网k在t时段内的状态，若微网k可以为其外部负荷提供的最大电量小于外部负荷总需求量，则xt＝1，否则xt＝0；t0为故障总停电时间；rk为微网k恢复的失电负荷的集合；δt为时间间隔，取δt＝1hpi.t为负荷i在t时段内功率需求；为微网k在t时段能够提供给外部负荷的最大电量；为微网k中从电源(不可控dg)在t时段内出力；为微网k中主电源(储能装置)在t时段内出力，储能系统作为平衡节点时，不仅要满足上式，还要保证储能荷电状态(stateofcharge，soc)在合理范围之内；为t时段微网k内部关键负荷需求量。

如图2所示，系统功能函数f(t)随时间t的变化曲线图，能表征系统的负荷状态和系统的恢复情况，在恢复策略中负荷运行状态的基础上，得到配电网弹性指标：

设td～ta为恢复阶段，在此期间保证恢复全部关键负荷的基础上最大限度的恢复非关键负荷量，假设停电持续时间为t0，则故障在td+t0时被修复，即ta＝td+t0。本发明采用恢复阶段的系统恢复能力来评估配电网的弹性，即该时间段内的系统性能函数的积分减去应急电源车的恢复成本与无故障运行时目标函数积分的比值，即：

式中，系统性能函数f(t)表示恢复的优先级加权的负荷总功率；g为应急电源车的恢复成本。n为配电网中失电负荷的数量；ci为第i个负荷的权重因子；pi(t)为第i个负荷在t时刻的有功功率；α为移动应急电源车的代价损失系数；m为通过移动应急电源车恢复的关键负荷节点数；为通过移动应急电源车恢复的第im个负荷的有功功率。

在恢复阶段负荷被定义为四种运行状态，如表1所示

表1负荷的运行状态

表中，n0、n1分别为恢复阶段能够恢复的负荷数量；ti为被恢复的第i个负荷的持续供电时间；pi为在正常运行状态下第i个负荷的有功功率。即系统的弹性被表示为：

如图3所示，以形成多个微网到关键负荷的最短恢复路径的方法，得到微电网的可行恢复树以及关键负荷的恢复情况，具体包括：

1)确定从微电网到关键负荷的恢复树；

对于每个“微电网–关键负荷”对，确定唯一恢复路径，或者它们之间没有可行路径。从微电网开始的所有路径形成以微电网为根的图论理论树，称为恢复树。

把唯一的恢复路径问题转化为最短路径问题进行求解。将配电网建模为无向图g＝(v,e)，其中v和e分别是节点和边的集合，v中的节点表示负荷和微电网，e中的弧表示开关。此外，并把所有的微电网设为源节点vs，关键负荷设为目标节点vt。图中各边[vi，vj]设置一个权值w，其值等于相应节点负荷的有功功率(wij＝∞表示vi，vj两节点不相邻)，设p是g中从vs到vt的一条供电路径，定义路径p的权是p中所有边的权之和，记为w(p)，即恢复路径上的总负荷量。找出相应的vs到vt所有路径中总权和最小的路径就是最短路径问题，即唯一的恢复路径。

2)验证初始恢复树的可行性

通过微电网发电资源约束、储能装置充放电约束、潮流约束来评估每条恢复树的可行性，不在恢复路径上的负荷断开连接。通过发电资源的约束式来检查每个时段内恢复路径上的总负荷量是否超过相应微电网可提供的最大功率，确保关键负荷的持续供电时间为t0，再检查潮流约束。并利用微电网的控制策略来保证恢复期间微电网一直稳定运行。如果满足以上所有约束条件，则恢复路径上的节点和边被添加到节点集和边集中形成恢复树。若不满足删除恢复路径。

用以上方法得到所有可行恢复路径后，便可以得到关键负荷的恢复情况，若出现同一个关键负荷对应两条及两条以上不同的恢复树时，根据三级恢复方案中的目标函数，选择恢复树中总权和最大的唯一路径。若出现同一个微电网对应两条及两条以上不同的恢复树时，将其合并成一条恢复路径，再重新验证可行性，若不满足所有约束条件则不进行合并，保留总权和最大的恢复路径，删除其余恢复路径。最后更新恢复树，确定每个微网到关键负荷的唯一恢复路径，若此时还存在未被恢复的关键负荷采用二级恢复方案，启用移动应急电源车去恢复剩余关键负荷。

采用线性规划的数学方法对多级供电恢复策略进行求解；

具体步骤如下：

1)根据弹性评估指标建立含微网的弹性配电网多级供电恢复方法优化模型。

基于微网的配电网供电恢复策略需要考虑恢复后配电网的弹性，即在保证关键负荷全部恢复供电的同时，尽量最大化配电网弹性，其形式为：

式中ci为第i个负荷的权重因子，一般而言权重因子应大于等于零，若为关键负荷则ci≥1，若为非关键负荷则ci≤0.05。

含微网的弹性配电网多级供电恢复方法需要满足的约束包括：发电资源约束、辐射状约束、潮流约束，并保证微电网平稳运行。

2)赋初值：给各边赋相应权值，初始化网络数据，确定停电时间；

各边权值为相应负荷的有功功率，并确定源节点、目标节点集合；

3)形成初始恢复树：利用线性规划的方法形成恢复树；

以恢复路径上总负荷量最小为目标，寻找最短的供电路径；

4)根据图5所示光伏，风机典型日出力曲线以及ess的容量得到各时段微网的最大出力；

5)计算：微网内关键负荷量、初始恢复树上的负荷总需求量；

6)验证恢复树：对初始恢复路径在每个时段进行判断，直至在各时段都满足所有约束条件后，将路径加入恢复树；

7)根据一级恢复方案确定每个微网最终的恢复树以及关键负荷的恢复情况；

8)若关键负荷全部恢复，求解微网恢复非关键负荷的线性规划模型，得到各时段微电网的最佳供电范围，以及被恢复的非关键负荷的持续供电时间。

微网恢复非关键负荷的线性规划模型

以最大限度恢复非关键负荷为目标得到各时段每个新微网的最佳供电范围：

式中，yi,t为二元变量，当t时段内母线i处非关键负荷得电则yi,t为1，否则为0；dk为微网k恢复的非关键负荷的集合。

保证已恢复的负荷保持持续供电状态的约束：

式中，si,t为t时段内微网与母线i连接状态，即母线i为根母线时，si,t为1，否则为0；

9)形成最优恢复方案：根据每一级恢复方案中求解出的恢复结果，得到在保证关键负荷全部恢复的同时，最大化配电网弹性的最优恢复方案，见算例中的恢复结果；

10)计算：根据系统的恢复情况，负荷的运行状态，求取每个负荷的持续供电时间ti，最后计算该恢复策略下的弹性指标ar；

用matlab软件对算例进行仿真分析；

本文算例采用美国pg&e69节点标准配电系统作为测试系统来验证本文所提多级供电恢复策略的有效性，系统额定电压为12.66kv，额定功率为4059.5kw+2865.8kvar，联络开关有5条，由图4虚线表示。本文考虑了两类负荷，分别是关键负荷和非关键负荷，节点43、55、20、24、67为关键负荷，权重系数为1.5，其他负荷都为非关键负荷，权重系数为0.05。为了在验证过程中考虑微网对配电网弹性的影响，节点7、44、64接入mgs，如图4所示，其中mg1中的发电资源为光伏发电系统dg和储能系统ess，mg2、mg3中的发电资源为风力发电系统和储能系统，故障点位置见图4。

采用matlab软件编写线性规划程序，用yalmip工具箱中cplex12.6版本求解器对算例进行仿真分析；

通过仿真可知，该模型能够对ess优化调度，能在保证关键负荷全部恢复的同时，最大化配电网的弹性，得到各时段配电网最佳的供电范围。

微网恢复关键负荷的一级方案的恢复结果：

表1恢复树

二级方案的恢复结果：启动应急电源车恢复关键负荷67，持续供电时间为t0。

微网恢复非关键负荷的三级方案的恢复结果：

表2各时段微网供电范围

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。