基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统故障检测方法与流程
本发明属于故障检测技术领域，特别是涉及一种基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统故障检测方法。
背景技术：
基于全控型器件和脉宽调制(pwm)技术的电压源换流器型(voltagesourceconverter)柔性直流输电技术具有可快速、灵活的控制功率和改善系统稳定性等特点，在系统潮流反转时，直流电流方向反转而直流电压极性不变，且易于构成多端直流系统等特点。随着输电走廊等土地资源的日益紧张和可再生能源发电的快速发展，此技术已经在全球范围内应用到可再生能源发电并网、多端直流输电、输配电系统以及船舶供电系统等领域。中压柔性直流系统的直流故障保护是其发展的关键技术之一，主要技术难点包括故障线路的可靠识别和快速隔离。由于柔性直流网络的阻尼低，发生直流故障之后，直流故障电流将以极快的速度上升，通常在故障后10ms内达到额定电流的数十倍。与交流系统相比，直流电流不存在自然过零点，因此传统的交流断路器很难切断故障电流。如果不及时隔离，故障电流将威胁到整个系统中设备的正常运行。因此，中压柔性直流系统需要一种快速可靠的故障检测和隔离方法。
针对柔性直流系统的直流故障检测问题，有学者提出利用“握手方法”对故障直流线路进行定位和隔离，在不需要通信的情况下对故障直流线路进行恢复，但该方法在识别过程中非故障部分存在短时停电问题，影响系统的可靠供电。另外，有学者提出将小波变换应用于行波差动保护，采用小波变换提取行波的小波变换模极大值构成差动保护判据，该方法原理简单明了，但会受到行波衰减的影响，且易受雷击和噪声干扰的影响。
技术实现要素：
本发明目的是为了实现对中压柔性直流系统直流故障的快速检测，提出了一种基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统故障检测方法。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统故障检测方法，所述方法包含四个判据：故障触发判据、故障侧判据、故障类型判据以及故障线路极性判据，利用所述四个判据实现检测直流故障、识别故障侧、判定故障类型及识别故障线路极性的目的，其中直流故障检测及故障侧识别是利用单极线路电流二阶导数值实现的，而故障类型判定及故障线路极性识别是通过故障侧正负极线路电流二阶导数值的差值实现的；
预先设定故障触发阈值、故障侧识别阈值、故障类型识别阈值以及故障线路极性识别阈值；当检测到任一端线路电流二阶导数值的绝对值超出故障触发阈值时，判定系统发生直流故障；进一步将各端线路电流二阶导数值的绝对值与故障侧识别阈值进行比较，确定故障侧；确定故障侧之后，将故障侧正负极线路电流二阶导数绝对值差值的绝对值与故障类型识别阈值进行比较，若前者小，则为极间短路故障，反之，则为单极接地故障；若判定为单极接地故障，则进一步对比故障侧正负极线路电流二阶导数绝对值的差值与故障线路极性识别阈值，若前者大，则为正极接地故障，反之则为负极接地故障。
进一步地，所述故障触发判据具体为：
系统稳定运行时，线路电流理想情况下为稳定的常数，其一阶导数与二阶导数为0，当发生故障时，直流线路电流二阶导数产生突变，故障触发判据为：
其中，ilp和iln分别为检测到的正负极线路电流，
系统安全运行时，理想情况下的线路电流的二阶导数应该为0，实际考虑到噪声及谐波干扰的影响，故障触发判据应当是一个大于零的数值，且应当满足以下两个条件：
即i”th1(set)的选取应使得此阈值大于稳定运行且考虑干扰时各线路电流的二阶导数，小于故障时刻任一侧线路电流的二阶导数。
进一步地，所述故障侧判据具体为：
当发生直流故障时，故障侧电流突变，由于电流变化信号要经过线路电抗和非故障侧限流电感才会传播到非故障侧，故而非故障侧的线路电流二阶导数小于故障侧线路电流二阶导数，且故障位置距离故障侧越近，故障侧和非故障侧线路电流二阶导数差值就越大；故障侧判据为：
式中ilp和iln分别为检测到的正负极线路电流，
故障时刻故障侧线路电流的二阶导数远大于非故障侧，令
其中ilk为故障时刻三端线路电流二阶导数的最大值；
故障侧判据应当满足条件：
式中i、k表示换流站i、k侧，即i”th2(set)的选取应使得此阈值小于故障侧线路电流二阶导数值，同时大于非故障侧线路电流二阶导数值，以保证有效识别故障侧。
进一步地，所述故障类型判据具体为：
利用故障侧正负极线路电流二阶导数绝对值差值的绝对值作为故障类型判据：
式中ilp和iln分别为检测到的正负极线路电流，
进一步地，所述故障线路极性判据具体为：
发生单极接地故障时故障极线路电流的二阶导数大于非故障极线路电流的二阶导数，故障线路极性判据为：
式中ilp和iln分别为检测到的正负极线路电流，
本发明的有益效果为：本发明所提出的故障检测方法基于本地测量的系统参数，无需通信，几乎没有时间延迟，具有一定的实用前景。
附图说明
图1为本发明所述基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统故障检测方法流程图；
图2为基于三端vsc的中压柔性直流系统结构图；其中us1-us3为交流电网电压，l1-l3为换流电抗器，lc1-lc3为线路限流电感，c1-c3为直流侧电容，rd1-rd3为线路等值电阻，ld1-ld3为线路等值电感；
图3为中压柔性直流系统故障等效电路图；其中vsc1表示换流站1，udc为直流侧电容电压，lc1p为换流站1侧正极直流线路串入的限流电感，lc1n为换流站1侧负极直流线路串入的限流电感，rf为故障电阻；
图4为直流故障时线路电流二阶导数仿真波形图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1，本发明提出基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统故障检测方法，所述方法包含四个判据：故障触发判据、故障侧判据、故障类型判据以及故障线路极性判据，利用所述四个判据实现检测直流故障、识别故障侧、判定故障类型及识别故障线路极性的目的，其中直流故障检测及故障侧识别是利用单极线路电流二阶导数值实现的，而故障类型判定及故障线路极性识别是通过故障侧正负极线路电流二阶导数值的差值实现的；
预先设定故障触发阈值、故障侧识别阈值、故障类型识别阈值以及故障线路极性识别阈值；当检测到任一端线路电流二阶导数值的绝对值超出故障触发阈值时，判定系统发生直流故障；进一步将各端线路电流二阶导数值的绝对值与故障侧识别阈值进行比较，确定故障侧；确定故障侧之后，将故障侧正负极线路电流二阶导数绝对值差值的绝对值与故障类型识别阈值进行比较，若前者小，则为极间短路故障，反之，则为单极接地故障；若判定为单极接地故障，则进一步对比故障侧正负极线路电流二阶导数绝对值的差值与故障线路极性识别阈值，若前者大，则为正极接地故障，反之则为负极接地故障。最终实现对中压柔性直流系统直流故障、故障侧、故障类型及故障线路极性的识别。
中压柔性直流系统具有故障电流上升迅速、影响范围广等特点，目前常通过在直流线路两端串入限流电路的方法来限制故障电流的峰值及其上升速度，本发明以加入直流线路限流电感的基于三端vsc的中压柔性直流系统(vsc-mvdc)为基础，提出基于线路电流二阶导数的直流故障快速识别方法，系统拓扑结构如图2所示。
中压柔性直流系统中的两种典型的直流故障分别为单极接地故障和极间短路故障，以换流站1为例进行分析，单极接地故障(以正极接地故障为例)和极间短路故障的等效电路如图3(a)和3(b)所示。因实际工程中igbt具有可靠的自保护功能，使其在直流故障发生后能够立即关断，故假定直流故障发生后换流站立即闭锁。由于vsc-mvdc系统自身惯性以及直流侧并联电容这一特殊结构特征，直流线路故障特征呈阶段特性。单极接地故障和极间短路故障的第一个阶段皆为电容放电阶段，此阶段换流器igbt关断，交流侧电流未增大，直流侧电容电压衰减，直流电流增大。为保证快速保护动作与直流断路器跳闸在直流电容电压发生振荡过零时刻之前，需要在此阶段实现对直流故障的识别。
规定图3所示方向为正方向，其中udc1为直流侧电压，i为线路电流，lc1为限流电感，rf为故障电阻，rd1和ld1分别为π型直流线路等效电路的等值电阻和电抗，考虑到直流侧电容c远大于π型等效电路的并联电容，故忽略直流线路等值容抗的影响。
结合图3(a)，忽略非故障侧电流的耦合影响，对发生极间短路故障后电容放电阶段的故障特性进行分析。此阶段，直流侧电容与限流电感、线路等值电抗构成rlc回路，由kvl可得：
式中l1为故障侧线路限流电感lc1与故障侧换流站至故障位置间直流线路等值电感ld1的和，r1为故障侧换流站至故障位置间直流线路等值电阻rd1与故障电阻rf的和。
其中：
式中c1为直流侧电容，d表示微分运算。
当
进而可以得到欠阻尼响应时线路电流关于时间的一阶导数及二阶导数表达式：
其中
记故障时刻t0＝0，由式(5)可得故障时刻线路电流的二阶导数为：
当
进而可以得到过阻尼响应时线路电流关于时间的一阶导数及二阶导数表达式：
其中，
由式(9)可得故障时刻线路电流的二阶导数为：
由式(6)和(10)可以看出，对于
结合图3(b)，忽略非故障侧电流的耦合影响，对正极接地故障后电容放电阶段的故障特性进行分析。此阶段，直流侧电容与限流电感、线路等值电抗构成rlc回路，由kvl可得：
其中：
由以上分析知，在忽略耦合的影响下，当正极接地故障电阻为极间短路故障的2倍时，正极接地故障下的正极线路电流与极间短路故障下的线路电流分析情况相同，只不过相比而言，正极接地故障时无故障极线路电流受影响较小，而极间短路故障时正负极线路受到同等影响，影响范围较正极接地故障更为广泛，对系统产生的危害更大。
可以看到，直流故障发生时线路电流一阶导数及二阶导数均会发生突变，考虑到系统中限流电感对故障后线路电流变化率的抑制作用，及随着故障距离的增加，线路电感对线路电流变化率的抑制作用，选用直流线路电流的二阶导数作为故障判据，对直流故障进行检测。
所述故障触发判据具体为：
系统稳定运行时，线路电流理想情况下为稳定的常数，其一阶导数与二阶导数为0，当发生故障时，直流线路电流二阶导数产生突变，故障触发判据为：
其中，ilp和iln分别为检测到的正负极线路电流，
系统安全运行时，理想情况下的线路电流的二阶导数应该为0，实际考虑到噪声及谐波干扰的影响，故障触发判据应当是一个大于零的数值，且应当满足以下两个条件：
即i”th1(set)的选取应使得此阈值大于稳定运行且考虑干扰时各线路电流的二阶导数，小于故障时刻任一侧线路电流的二阶导数。
在系统运行过程中只要检测到其中一侧的线路电流的二阶导数大于故障触发阈值i”th1(set)，即可判断系统发生故障。当故障发生在三端公共交点时，故障位置到三端距离相同，电容放电回路阻抗较大，由于三端稳定状态时线路电流不同，故三端线路电流的二阶导数受故障影响不会完全相同，但此时三端受故障影响程度综合最小，以此位置发生直流故障时三端线路电流二阶导数的最小值为基准对故障触发阈值进行整定。由式(6)知，故障时刻线路电流二阶导数幅值会受到故障电阻的影响，故在选择此阈值时需计入故障电阻。发生极间短路时故障电阻不会很大，而发生单极接地故障时会呈现高阻抗状态，故此处设定三端公共交点发生极间短路故障时故障电阻为1ω，发生单极接地故障时故障电阻为100ω，结合i”th1(set)需满足的条件，进行如下整定：
式中krel1为故障触发整定系数，为保证保护可靠动作，其值应该小于1，此处取0.6。
所述故障侧判据具体为：
当发生直流故障时，故障侧电流突变，由于电流变化信号要经过线路电抗和非故障侧限流电感才会传播到非故障侧，故而非故障侧的线路电流二阶导数小于故障侧线路电流二阶导数，且故障位置距离故障侧越近，故障侧和非故障侧线路电流二阶导数差值就越大；故障侧判据为：
式中ilp和iln分别为检测到的正负极线路电流，
故障时刻故障侧线路电流的二阶导数远大于非故障侧，令
式中ilk表示故障时刻三端线路电流二阶导数的最大值。
故障侧判据应当满足条件：
式中i、k表示换流站i、k侧，即i”th2(set)的选取应使得此阈值小于故障侧线路电流二阶导数值，同时大于非故障侧线路电流二阶导数值，以保证有效识别故障侧。
同样以故障触发判据整定中设定的发生于三端公共交点的直流故障下所得到的线路电流的二阶导数为基准，对故障侧识别阈值i”th2(set)进行整定：
式中krel2为故障侧整定系数。因故障侧线路电流的二阶导数大于非故障侧线路电流的二阶导数，故对任一不发生在三端公共交点的直流故障，故障侧线路电流的二阶导数必然大于直流故障发生在三端公共交点时任一侧线路电流的二阶导数。考虑到所选取基准二阶导数值为较严苛工况下的线路电流的二阶导数，krel2可在0.95到1.05之间取值，此处取值为1。
所述故障类型判据具体为：
对于单极接地和极间短路故障，其故障时刻故障极线路电流的二阶导数几乎是相同的，不能再单纯的通过故障极线路电流的二阶导数进行有效区分。考虑到发生极间故障时正负极线路会受到几乎同样的影响，而发生单极接地故障时故障极所受影响较非故障极要大的多，故可利用故障侧正负极线路电流二阶导数绝对值差值的绝对值作为故障类型判据：
式中ilp和iln分别为检测到的正负极线路电流，
由以上分析知，对于单极接地故障和极间短路故障的区分，单纯利用故障极线路电流的二阶导数无法实现，进一步提出利用故障侧正负极线路电流二阶导数幅值的差值作为故障类型判据。理论上极间短路时正负极线路电流的二阶导数幅值之差为0，考虑噪声及谐波等干扰的影响，以三端公共交点发生故障电阻为100ω的单极高阻抗接地故障时，三端线路电流二阶导数幅值的最小值为基准，对故障类型识别阈值i”th3(set)进行如下整定：
式中krel3为故障类型整定系数，此处取0.6。在对故障类型进行有效识别之后，若识别为单极接地故障，还需进一步判断故障线路极性。
所述故障线路极性判据具体为：
发生单极接地故障时故障极线路电流的二阶导数大于非故障极线路电流的二阶导数，故障线路极性判据为：
式中ilp和iln分别为检测到的正负极线路电流，
当系统发生正极接地故障时，故障侧正负极线路电流二阶导数幅值之差为正的且接近正极线路电流二阶导数幅值的值，而对负极接地故障而言，故障侧正负极线路电流二阶导数幅值之差为负的且接近负极线路电流的二阶导数幅值的值。仍以单极高阻抗故障发生在三端公共交点时线路电流二阶导数幅值的最小值为基准，对故障线路极性识别阈值i”th4(set)进行如下整定：
式中krel4为故障线路极性整定系数，在考虑干扰的情况下，发生单极接地故障时，非故障极线路电流的二阶导数的值不为0，故障极与非故障极线路电流二阶导数幅值之差的绝对值低于故障极线路电流二阶导数幅值，此处取krel4为0.8。
为了验证本发明所提出的基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统直流故障检测方法的有效性，基于matlab仿真软件搭建如图2所示的三端vsc-mvdc系统模型，其中换流站1采用定直流电压控制，换流站2、3采用定有功功率控制。直流线路采用rl模型等效，仿真参数如表1所示。
表1系统仿真参数
根据上述阈值选取方法，得到故障检测阈值分别为：故障触发阈值i”th1(set)＝1.5442×108ka/(ms)2，故障侧识别阈值i”th2(set)＝2.5737×108ka/(ms)2，故障类型识别阈值i”th3(set)＝3.0981×109ka/(ms)2，故障线路极性识别阈值i”th4(set)＝4.1308×109ka/(ms)2。设直流线路故障发生于换流站1侧，设置故障距离为50km，正极接地故障电阻分别为0ω和20ω时线路电流二阶导数波形如图4(a)和4(b)所示；极间短路故障电阻为0ω时线路电流二阶导数波形如图4(c)所示。
可以看出，换流站1侧发生直流故障时，故障侧线路电流二阶导数产生突变，故可利用线路电流二阶导数作为故障判据。对于极间短路故障，故障时刻故障侧线路电流二阶导数远大于非故障侧线路电流二阶导数；对于正极接地故障，故障时刻正极线路电流二阶导数远大于负极线路电流二阶导数。所提基于线路电流二阶导数的直流故障检测方法可以实现对直流故障的快速识别，故障检测结果如表2所示。
表2所发明方法不同工况下的直流故障检测结果
由表2可知，极间短路故障和单极接地故障发生后，故障侧直流线路电流二阶导数均大于故障检测阈值1.5442×108ka/(ms)2，可以快速检测到故障的发生。随后，将故障侧直流线路电流二阶导数与故障侧识别阈值2.5737×108ka/(ms)2进行比较，可确定故障发生于换流站1侧。接着，对极间短路故障而言，计算得到故障侧正负极线路电流二阶导数幅值之差为0，低于故障类型识别阈值3.0981×109ka/(ms)2，判定系统换流站1侧线路发生极间短路故障。对单极接地故障而言，正负极线路电流二阶导数幅值之差分别为6.3574×1010ka/(ms)2和4.9474×1010ka/(ms)2，高于故障类型识别阈值3.0981×109ka/(ms)2，判定为单极接地故障；最后，将6.3574×1010ka/(ms)2和4.9474×1010ka/(ms)2与故障线路极性判定阈值4.1308×109ka/(ms)2进行比较，判定系统换流站1侧线路发生正极接地故障。
可以看到，本发明所提出的基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统故障检测方法可以实现对中压柔性直流系统中直流故障的快速检测。
本发明提出的基于线路电流二阶导数的故障检测方法流程如图1所示。首先需要采集系统的线路电流并计算其二阶导数模值，将其二阶导数的绝对值与故障触发阈值i”th1(set)进行比较，若其值小于i”th1(set)，则系统未发生直流故障，反之，判定系统发生直流故障；进一步将线路电流二阶导数的绝对值与故障侧识别阈值i”th2(set)进行比较，大于i”th2(set)的一侧发生直流故障；进一步计算故障侧正负极线路电流的二阶导数绝对值差值的绝对值并与故障类型识别阈值i”th3(set)进行比较，若小于i”th3(set)，则判定为极间短路故障，反之则为单极接地故障；若判定为单极接地故障，则进一步计算故障侧正负极线路电流的二阶导数绝对值的差值并与故障线路极性识别阈值i”th4(set)进行比较，若大于i”th4(set)则为正极接地故障，反之则为负极接地故障。最终实现对中压柔性直流系统中直流故障的快速检测，并可有效识别故障侧、故障类型以及单极接地故障的故障线路极性。
以上对本发明所提出的基于线路电流二阶导数的中压柔性直流系统故障检测方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
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