一种基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法及系统与流程

本发明涉及大电网暂态稳定控制技术领域，更具体地，涉及一种基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法及系统。

背景技术：

随着我国特高压交直流电网的快速发展，电网格局与电源结构正在发生重大改变，电网的运行特性发生深刻变化，传统以建模仿真和预想故障为核心的电网在线安全防御理念与稳定控制技术已难适应电网发展要求，当前电网的安全稳定三道防线体系面临严峻挑战。失步解列作为保障电网安全稳定运行的最后一道防线，是遏制互联电网大停电事故进一步蔓延的重要防控措施之一。然而随着系统规模不断扩大和跨区域互联电网的形成，基于振荡中心定位的被动解列断面定位方法难以适应复杂的故障形态，极易引发严重后果。

近年来随着广域测量系统(wideareameasurementsystem,wams)的推广应用，让电网运行状态的高精度实时监测成为可能。基于在线决策的主动解列方法成为当前的研究热点，其主要分为以下三类：

(1)基于图论的解列断面搜索，是将电力系统解列断面的搜索问题转化为图的最优分割问题，主要包括网络化简方法和快速网络划分法两类。网络化简方法为了缩小搜索规模、加快求解速度而牺牲了系统完整性，可能导致可行解丢失；快速网络划分法可以有效回避可行解的遍历搜索，但最终解常不满足连通约束；(2)基于慢同调理论的解列断面搜索，通过构造双时间尺度的奇异摄动模型，提取电力系统动态模式并分析机群间的弱联系，识别同调机群及薄弱环节。但该类方法需计算特征值及特征向量，计算量过大，被迫降低了最优解列断面的求解速度；(3)基于智能算法的解列断面搜索。电网主动解列对时效性有较高要求，需在限定时间内计算出最优解列断面。而基于优化理论的最优解列断面求解问题实质上是np-hard问题，已有研究证明其不存在线性时间复杂度内的精确解法，因此通过求取近似解或转化目标函数可提高搜索速度和准确性，同时保证解列后孤岛的稳定性，但该类方法易陷入局部最优解，全局搜索能力和泛化能力存在局限性。

在实际大电网解列过程中，解列断面候选空间为所有支路开断组合的集合，故解列方案随规模提升而呈几何指数增长。对于慢同调理论和智能优化算法而言，除自身固有缺陷外，因不同程度地受限于系统规模而面临巨大的计算压力，难以满足实际电网解列控制的秒级求解速度，需进一步研究改进才能应用于在线。

因此，需要一种技术，以实现基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位。

技术实现要素：

本发明技术方案提供一种基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法及系统，以解决如何基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的问题。

为了解决上述问题，本发明提供一种基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法，所述方法包括：

构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间；

利用所述节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，获取电力系统失步振荡时所述节点电压的时序演进特征；

根据所述节点电压的时序演进特征，基于轨迹聚类算法评估所述节点电压变化的相似性，通过对一个或多个解列断面的跟踪，对所述一或多个解列断面进行定位。

优选地，所述构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，包括：

以dl、dθ、dp分别作为三维空间的x、y、z坐标轴，构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间ψd，设节点起点vmi坐标为(dlmi，dθmi，dpmi)，终点v(m+1)i坐标为(dl(m+1)i，dθ(m+1)i，dp(m+1)i)，所述起点和所述终点间向量构成节点i在某时间间隔内的向量偏移特征轨迹为：

构建的作为节点在dl、dθ、dp空间中某时间间隔内运动方向变化及速度变化的评判依据；在x、y和z轴上的分量值分别表征节点偏移的速率变化幅度、方向变化幅度和位置变化幅度。

优选地，所述利用所述节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，获取电力系统失步振荡时所述节点电压的时序演进特征，包括：

电网中所述节点电压的时序信息通过广域量测系统进行采集，获取某一时间间隔内的节点电压的时序信息,构成该时间间隔内电压复空间上全部节点的电压相量轨迹群urtm：

式中，表示第m个时间间隔tm内，节点i的电压向量；n为电网全部节点个数。

优选地，所述根据所述节点电压的时序演进特征，基于轨迹聚类算法评估所述节点电压变化的相似性，通过对一个或多个解列断面的跟踪，对所述一或多个解列断面进行定位，还包括：

选择预设时间间隔内的时序轨迹进行聚类，定义为不同轨迹在相同时间尺度下的点间距离之和，记作dtraj，用以表征时序轨迹间的相似程度，衡量不同轨迹间的差异度；已知空间内某一时刻下两离散点间的距离有：

则可以利用距离d推广至一定时间间隔内的轨迹间距离，dtraj的计算如下：

dtraj＝d1+d2+···+dn

式中dn表示为第n个时刻下两点间的距离，n为时间滑窗的窗口长度；

所述窗口长度每滑动一个单位即可获取任意两轨迹间的距离。

优选地，还包括：

对邻域轨迹群进行群簇扩展，对邻域内每条向量偏移轨迹进行二次遍历与标签赋予，通过对邻域内轨迹向量偏移轨迹进行二次遍历，在原始群簇中搜寻到与间接相似且尚未赋予标签的轨迹。

基于本发明的另一方面，提供一种基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的系统，所述系统包括：

构建单元，用于构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间；

获取单元，用于利用所述节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，获取电力系统失步振荡时所述节点电压的时序演进特征；

定位单元，用于根据所述节点电压的时序演进特征，基于轨迹聚类算法评估所述节点电压变化的相似性，通过对一个或多个解列断面的跟踪，对所述一或多个解列断面进行定位。

优选地，所述构建单元用于构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，还用于：

以dl、dθ、dp分别作为三维空间的x、y、z坐标轴，构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间ψd，设节点起点vmi坐标为(dlmi，dθmi，dpmi)，终点v(m+1)i坐标为(dl(m+1)i，dθ(m+1)i，dp(m+1)i)，所述起点和所述终点间向量构成节点i在某时间间隔内的向量偏移特征轨迹为：

构建的作为节点在dl、dθ、dp空间中某时间间隔内运动方向变化及速度变化的评判依据；在x、y和z轴上的分量值分别表征节点偏移的速率变化幅度、方向变化幅度和位置变化幅度。

优选地，所述获取单元用于利用所述节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，获取电力系统失步振荡时所述节点电压的时序演进特征，还用于：

电网中所述节点电压的时序信息通过广域量测系统进行采集，获取某一时间间隔内的节点电压的时序信息,构成该时间间隔内电压复空间上全部节点的电压相量轨迹群urtm：

式中，表示第m个时间间隔tm内，节点i的电压向量；n为电网全部节点个数。

优选地，所述定位单元用于根据所述节点电压的时序演进特征，基于轨迹聚类算法评估所述节点电压变化的相似性，通过对一个或多个解列断面的跟踪，对所述一或多个解列断面进行定位，还用于：

选择预设时间间隔内的时序轨迹进行聚类，定义为不同轨迹在相同时间尺度下的点间距离之和，记作dtraj，用以表征时序轨迹间的相似程度，衡量不同轨迹间的差异度；已知空间内某一时刻下两离散点间的距离有：

则可以利用距离d推广至一定时间间隔内的轨迹间距离，dtraj的计算如下：

dtraj＝d1+d2+···+dn

式中dn表示为第n个时刻下两点间的距离，n为时间滑窗的窗口长度；

所述窗口长度每滑动一个单位即可获取任意两轨迹间的距离。

优选地，所述定位单元还用于：

对邻域轨迹群进行群簇扩展，对邻域内每条向量偏移轨迹进行二次遍历与标签赋予，通过对邻域内轨迹向量偏移轨迹进行二次遍历，在原始群簇中搜寻到与间接相似且尚未赋予标签的轨迹。

本发明技术方案提供一种基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法及系统，其中方法包括：构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间；利用节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，获取电力系统失步振荡时所述节点电压的时序演进特征；根据节点电压的时序演进特征，基于轨迹聚类算法评估节点电压的变化，通过对一个或多个解列断面的跟踪，对一个或多个解列断面进行定位。本发明技术方案以电压相轨迹的全新视角切入，提出了主动解列断面的快速定位方法，旨在保存电网主体的生存能力。本发明技术方案通过构建偏移特征空间提取节点电压变化的时序演进规律，并通过两机等值系统对其规律合理性进行说明，基于轨迹距离的自适应聚类算法实现节点电压相轨迹相似性评估，继而通过群簇扩展及功率自平衡约束在线精准定位解列断面。本发明技术方案不依赖于数学模型，不受限于系统运行方式和故障形态，无需复杂计算，且断面连通性强，对实现信息驱动的大电网暂态稳定主动防御具有重要意义。

附图说明

通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：

图1为根据本发明优选实施方式的基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法流程图；

图2为根据本发明优选实施方式的特征空间构建示意图；

图3为根据本发明优选实施方式的ieee-9节点系统图；

图4为根据本发明优选实施方式的为故障后系统保持稳定情况下的特征轨迹图；

图5为根据本发明优选实施方式的故障后系统失稳情况下的特征轨迹图；

图6为根据本发明优选实施方式的为电力系统的两机模型示意图；

图7为根据本发明优选实施方式的节点电压相轨迹图；

图8为根据本发明优选实施方式的节点电压相角图；

图9为根据本发明优选实施方式的为聚类算法流程图；

图10为根据本发明优选实施方式的为群簇扩展步骤图；

图11为根据本发明优选实施方式的为仿真结果曲线图；

图12为根据本发明优选实施方式的为仿真结果曲线图；

图13为根据本发明优选实施方式的为仿真结果曲线图；

图14为根据本发明优选实施方式的为主动解列断面迁移图；

图15为根据本发明优选实施方式的为实际电网算例的仿真结果曲线图；以及

图16为根据本发明优选实施方式的基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的系统结构图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

图1为根据本发明优选实施方式的基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法流程图。近年来电网格局与电源结构正在发生重大改变，电网的运行特性发生深刻变化，传统的电网在线安全防御理念与稳定控制技术已难适应电网发展要求，当前电网的安全稳定三道防线体系面临严峻挑战。本申请实施方式以电压相轨迹的全新视角切入，提出了主动解列断面的快速定位方法，旨在保存电网主体的生存能力。本申请通过构建偏移特征空间提取节点电压变化的时序演进规律，基于轨迹距离的自适应聚类算法评估节点电压相轨迹的相似性，通过群簇扩展及功率自平衡约束在线精准定位解列断面。ieee-39算例和实际区域互联电网算例验证了本申请的有效性，本申请无需复杂计算、耗时短、断面连通性强，具有一定的工程实践价值。本申请提供了电网主动解列断面快速定位新方法，通过构建偏移特征空间、提取节点电压变化的时序演进规律、基于特征轨迹聚类定位解列断面、算法自适应调节而实现发明目的。如图1所示，一种基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法，方法包括：

优选地，在步骤101：构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间。优选地，构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，包括：

以dl、dθ、dp分别作为三维空间的x、y、z坐标轴，构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间ψd，设节点起点vmi坐标为(dlmi，dθmi，dpmi)，终点v(m+1)i坐标为(dl(m+1)i，dθ(m+1)i，dp(m+1)i)，起点和终点间向量构成节点i在某时间间隔内的向量偏移特征轨迹为：

构建的作为节点在dl、dθ、dp空间中某时间间隔内运动方向变化及速度变化的评判依据；在x、y和z轴上的分量值分别表征节点偏移的速率变化幅度、方向变化幅度和位置变化幅度。

电压相轨迹是表征电网时空运动行为中的母线电压相量在复数空间内的有向轨迹。该轨迹且具备完全的矢量特点，可看作无穷多的方向向量在时间尺度上连续的有向拼接。已有研究提出了表征有向轨迹间的位置、方向及模值大小关系的角度距离、位置距离及长度距离，本申请基于现有的向量距离定义，在电压复空间的相邻时间间隔tm、tm+1内，可得到节点i的2段轨迹如图2(a)所示。第2段相对于第1段轨迹的向量偏移可由dl(m+1)i、dθ(m+1)i与dp(m+1)i表征。同理，第1段轨迹相对于前一间隔内轨迹的向量偏移可由dlmi、dθmi与dpmi表征。

本申请以dl、dθ、dp分别作为三维空间的x、y、z坐标轴，构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间ψd如图2(b)所示。并设起点vmi坐标为(dlmi，dθmi，dpmi)，终点v(m+1)i坐标为(dl(m+1)i，dθ(m+1)i，dp(m+1)i)，两点间向量构成节点i在某时间间隔内的向量偏移特征轨迹(voltagevectormigrationcharacteristictrajectory，vvmct)为：

式(1)所构建的可视作节点在dl-dθ-dp空间中某时间间隔内运动方向变化及速度变化的评判依据。在x、y和z轴上的分量值分别表征节点偏移的速率变化幅度、方向变化幅度和位置变化幅度。

优选地，在步骤102：利用节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，获取电力系统失步振荡时节点电压的时序演进特征，包括：

电网中节点电压的时序信息通过广域量测系统进行采集，获取某一时间间隔内的节点电压的时序信息,构成该时间间隔内电压复空间上全部节点的电压相量轨迹群urtm：

式中，表示第m个时间间隔tm内，节点i的电压向量；n为电网全部节点个数。

本申请电网中节点电压的时序信息可以通过广域量测系统采集。通过获取某一时间间隔内的节点电压时序信息，即可构成该时间间隔内电压复空间上全部节点的电压相量轨迹群urtm：

式中，表示第m个时间间隔tm内，节点i的电压向量；n为电网全部节点个数。

为说明偏移特征空间构建的必要性，同时验证方法有效性，本申请以图3所示的ieee9节点系统为例，分析故障后系统分别保持稳定和失稳两种形态下的节点电压运动情况。

1)母线2-4间联络线上50％处发生三相短路故障，0.1s后故障线路切除，系统保持稳定。基于上述方法，将此暂态过程1s内节点电压的运动过程投射至特征空间，特征空间及三个特征切面内的轨迹如图4所示。系统内所有节点的运动轨迹构成1个特征轨迹簇，并无明显的分层分类现象出现，且该簇轨迹具备了运动同趋性，说明自故障切除时刻起，所有节点大体保持着运动方向的一致性，使得系统开始向下一个稳定运行点过渡；若从不同特征平面切入观察，簇内轨迹间的差异说明了节点运动过程中的相对摇摆，致使节点间存在着方向、速率及位置上偏移量的差异。

2)母线2-4间联络线上50％处发生三相短路故障，0.16s后故障线路切除，发电机g1与系统失步。特征空间及三个特征切面内的轨迹如图5所示。系统内所有节点的运动轨迹构成了2个轨迹簇，出现明显的分类现象；若从不同特征平面切入观察，发现两簇轨迹在三种属性上始终保持着一定距离，两簇轨迹运动过程中的差异表明系统内节点运动的差异，是系统失稳的一种具体表现。

将图5所示的聚合效果回归至该系统的网络拓扑上，不难发现，同属轨迹簇②中的4条轨迹分别为g1，bus1，bus4，bus5，恰在空间上可形成一个割集断面，且该割集中的g1为失稳机组。究其原因，是失稳机组g1在失步过程中牵引其周围节点作同趋运动，与同步机群及其周围节点的运动方向有所偏差，致使节点的偏移特征轨迹聚为两簇，两簇节点的运动偏移差异在拓扑空间上具体表现为割集形成。

偏移特征空间内的轨迹实质上表征节点在某一时段内持续运动的偏移属性，是运动偏移量持续累加的一种具体体现。正是因为这种偏移属性的相似本质上代表着运动相似性，所以利用偏移特征空间这一媒介提取出节点电压变化的时序演进规律，并观测到轨迹的聚合情况是一种必然。

当实际复杂电网发生严重故障后，威胁主网安全的区域可能远不止一个，亟须解列多个输电断面才能有效保证主网稳定性。由此可知，多解列断面的精准定位对提升复杂电网面对严重故障时的生存能力发挥着极其重要的作用。本发明通过分析简单系统在两种典型稳定形态下节点电压的运动情况，并基于特征空间实现了节点运动的相似性评估，其轨迹簇的聚合情况可为解列控制提供重要参考。

下面以等值两机系统为例，对提取的节点电压变化时序演进规律的合理性进行分析。为方便起见，假设图6所示系统的两电势幅值相等，振荡中心落在中心c处，即对称中心位置。a、b为远离振荡中心靠近送端的节点，d、e为靠近受端的节点，x为系统联络阻抗。

已知节点电压幅值电压相角θ＝arctan(im/re)，其中re、im分别为电压的实、虚部。将其分别带入dv/dt和dθ/dt，则有：

两机功角差在0°～360°范围内周期性变化，联络断面上节点的电压相轨迹是半径不同的圆，如图7所示，振荡过程中各节点的相角变化如图8所示。考虑到振荡过程的对称性，本申请针对δ在[0°,180°]的振荡过程详细分析，图中s1处对应振荡过程中相角取得极大值。

由图7的电压相轨迹和向量关系可知，振荡中心c处电压变化幅度最大。当且仅当re＝im＝0时，c处电压幅值为零，故振荡中心的相轨迹圆过原点，且虚轴与该相轨迹圆相切于原点，此时节点c的相角为90°。

节点m的相轨迹圆为圆簇的外边界，振荡过程中电压幅值保持不变，将该条件代入式(3)后联立式(4)可得该节点电压实、虚部与角速度方向的关系：

对于远离振荡中心靠近受端的节点d和e，其相轨迹圆在振荡中心c的轨迹圆内，且距c越近，圆半径越大，电压变化越大。该类节点的相角在振荡过程中均存在极大值，令式(4)为零可推导出式(6)，说明极值点s1处的切线必过原点，越过该点后相角开始递减，最终至零。

对于远离振荡中心靠近送端的节点a和b，其相轨迹圆介于m和c的轨迹圆之间，且距c越近，圆半径越小，电压变化越大。该类节点的相角在振荡过程中单调递增至180°。

结合上述分析可知：振荡中心c的相轨迹圆为两类节点运动的分界线，最终与节点m同趋运动的a和b，在相角递增过程中与虚轴正半轴相交，此类节点的电压相轨迹，跨过第一、二象限，且轨迹模相对较长，该类轨迹的运动特征恰可通过偏移特征中的长度距离和位置距离捕捉。最终与节点n同趋运动的d和e，其相角存在极大值，极值点s1处的切线过原点，电压相轨迹表现为仅在第一象限内运动，相邻时间间隔内的两向量夹角提前到达零值，该类轨迹的运动特征恰可通过位置距离和角度距离捕捉。

上述两类节点的运动差异表现为相轨迹几何特征的差异，同类节点的运动相似表现为相轨迹几何特征的相似。通过挖掘相轨迹的几何特征，提取节点状态的时序演进规律，分析其时空联动关系，进一步识别出解列断面，具有可行性。

优选地，在步骤103：根据节点电压的时序演进特征，基于轨迹聚类算法评估节点电压的变化的相似性，通过对一个或多个解列断面的跟踪，对一个或多个解列断面进行定位，还包括：

选择预设时间间隔内的时序轨迹进行聚类，定义为不同轨迹在相同时间尺度下的点间距离之和，记作dtraj，用以表征时序轨迹间的相似程度，衡量不同轨迹间的差异度；已知空间内某一时刻下两离散点间的距离有：

则可以利用距离d推广至一定时间间隔内的轨迹间距离，dtraj的计算如下：

dtraj＝d1+d2+···+dn

式中dn表示为第n个时刻下两点间的距离，n为时间滑窗的窗口长度；

窗口长度每滑动一个单位即可获取任意两轨迹间的距离。

优选地，对邻域轨迹群进行群簇扩展，对邻域内每条向量偏移轨迹进行二次遍历与标签赋予，通过对邻域内轨迹向量偏移轨迹进行二次遍历，在原始群簇中搜寻到与间接相似且尚未赋予标签的轨迹。

本申请考虑到在不同稳定形态下节点电压在特征空间内的聚合情况，本申请拟通过时间滑窗提取特征空间内的时序轨迹，基于轨迹聚类算法在线评估节点运动相似性，实时跟踪多解列断面的迁移情况，为系统的解列控制提供决策支持。

相比于对某一时间断面下全部节点的特征散点聚类，选择一定时间间隔内的时序轨迹进行聚类更善于捕捉节点运动的时序演进特征。故提出“轨迹距离”概念，定义为不同轨迹在相同时间尺度下的点间距离之和，记作dtraj，用以表征时序轨迹间的相似程度，衡量不同轨迹间的差异度。已知空间内某一时刻下两离散点间的距离有：

则可以利用距离d推广至一定时间间隔内的轨迹间距离，dtraj的计算如下：

dtraj＝d1+d2+···+dn(8)

式中dn表示为第n个时刻下两点间的距离，n为时间滑窗的窗口长度。

由上文分析可知，时窗每滑动一个单位即可获取任意两轨迹间的距离，本发明基于该距离提出了vvmct聚类算法，步骤如图9所示。失稳发电节点的很有可能与部分存在很大的轨迹距离，是因为脱网机组的运动方向已完全偏离主网，因运动速度过快而与受其联动的周围节点的平均轨迹距离很大，高于聚类阈值而不能成簇，失稳发电节点孤立，这是聚类的正常结果。故针对聚类结果的孤立轨迹进行优化，设置发电节点优化约束目的即空间上与靠近失稳发电节点的孤立轨迹重新成簇。

本申请的上述方法若仅以一次遍历结果评估运动轨迹间的强关联关系，结果可能太过片面。因此有必要对邻域轨迹群进行群簇扩展，对邻域内每条进行二次遍历与标签赋予，其具体步骤如图10所示。通过对邻域内轨迹进行二次遍历，能够在原始群簇中搜寻到与间接相似且尚未赋予标签的轨迹。该群簇扩展保证了群簇划分的准确性与全局最优性，是该聚类算法的关键步骤。

上述算法的聚类结果，究其根本是依据节点电压相轨迹相似性的分类评估，通过失稳机所在群簇内的边界节点定位一或多个断面。在拓扑复杂的大电网中，某些距各发电节点有一定电气距离的中间和负荷节点，因远离失稳发电节点靠近振荡中心，轨迹特征不显著，聚类时可能自行组成群簇。在进行解列控制时，该群簇节点会因缺少供电电源的支撑而全部中断供电，如果群簇中包含不可断电的重要负荷，停电将严重影响社会生产生活，带来巨大的经济损失。故基于上述分析，本发明对该类节点提出三项约束原则，旨在保证重要负荷的不中断供电，其原则如下：原则①：负荷节点优先被划分至与其距离最近的聚类中心所在群簇；原则②：负荷节点被重新划分至相邻区域后需保证区域内不平衡功率不超过10％；原则③：中间节点必要时允许被孤立。

(4)算法的自适应调节：

轨迹距离阈值ε与轨迹群簇阈值λ是聚类算法中两个关键参数，其取值合理性直接影响结果准确性。本发明提出了参数自适应调节方法，首先对dtraj样本空间进行加权平均，设vvmct群中全部轨迹数为n，则dtraj样本空间ω中包含的轨迹距离个数为：

在计算dtraj均值时需排除数值过大样本，故对ω中样本进行筛选，将全部dtraj样本由小到大排序后，提取前25％的dtraj样本，组成优化空间：

式中，n1＝n/4，即取整后的优化空间样本数，di为优化空间中的dtraj样本。因每一类别内的样本间距相对较小，故优化空间很大程度上保留了阈值信息。将优化空间内的样本由小到大排列并分成四组子空间，四组子空间所包含阈值信息也将由大到小排列，若对各子空间赋予不同权重后求取加权平均值，有：

式中，为各子空间的权重值，原则上权重a取值为数值1的邻域，因各子空间的阈值信息密度依次递减，则权重选取也应依次递减，具体可依据调控人员的运行经验确定。

若调控人员希望以尽可能小的范围解列系统，即阈值ε相对较小，此时增大a1取值以加强第1子空间对优化空间的影响，但应注意取值过大将导致轨迹孤立。综上所述，本申请取：a1，a2，a3，a4＝1.6，1.2，0.8，0.4，其中n2＝n1/4即取整处理后的子空间内样本数。

ε值的自适应调节方法依据样本空间动态调节目标阈值，实现了不同vvmct群的参数自适应调节。若电网拓扑相同，则节点数相同，λ值不变。为适应不同电网拓扑中不同数量节点，本申请选取：

λ＝n/10(12)

式中，λ同样需取整处理。通过式(19)可快速计算出与电网节点数相匹配的轨迹成簇数，从而提高群簇阈值的合理性。

本申请提出的一种信息驱动的电网主动解列断面快速定位新方法，具有如下特点：

本申请构建的dl-dθ-dp特征空间ψd，可以有效表征节点运动轨迹的偏移属性，反映了电网的时空动力学特性及节点电压变化的时序演进规律，并通过两机等值系统对其规律合理性进行说明；

本申请提出基于轨迹距离的自适应聚类算法，实质上是数据驱动的节点运动相似性分类评估，方法不依赖于模型，不受限于系统运行方式和故障形态，适用性强；

本申请从通过滑动时间窗实时跟踪解列断面的迁移情况，计算简单，具备较好的评估时效性，在有效保存电网主体生存能力的同时，还满足大电网主动解列的在线需求。

图16为根据本发明优选实施方式的基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的系统结构图。本申请提供一种基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的系统，系统包括：

构建单元601，用于构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间。优选地，构建单元601用于构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，还用于：

以dl、dθ、dp分别作为三维空间的x、y、z坐标轴，构建节点电压相轨迹的向量偏移特征空间ψd，设节点起点vmi坐标为(dlmi，dθmi，dpmi)，终点v(m+1)i坐标为(dl(m+1)i，dθ(m+1)i，dp(m+1)i)，起点和终点间向量构成节点i在某时间间隔内的向量偏移特征轨迹为：

构建的作为节点在dl、dθ、dp空间中某时间间隔内运动方向变化及速度变化的评判依据；在x、y和z轴上的分量值分别表征节点偏移的速率变化幅度、方向变化幅度和位置变化幅度。

获取单元602，用于利用节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，获取电力系统失步振荡时节点电压的时序演进特征。优选地，获取单元602用于利用节点电压相轨迹的向量偏移特征空间，获取电力系统失步振荡时节点电压的时序演进特征，还用于：

电网中节点电压的时序信息通过广域量测系统进行采集，获取某一时间间隔内的节点电压的时序信息,构成该时间间隔内电压复空间上全部节点的电压相量轨迹群urtm：

式中，表示第m个时间间隔tm内，节点i的电压向量；n为电网全部节点个数。

定位单元603，用于根据节点电压的时序演进特征，基于轨迹聚类算法评估节点电压变化的相似性，通过对一个或多个解列断面的跟踪，对一个或多个解列断面进行定位。

优选地，定位单元603用于根据节点电压的时序演进特征，基于轨迹聚类算法评估节点电压的变化，通过对一个或多个解列断面的跟踪，对一个或多个解列断面进行定位，还用于：

选择预设时间间隔内的时序轨迹进行聚类，定义为不同轨迹在相同时间尺度下的点间距离之和，记作dtraj，用以表征时序轨迹间的相似程度，衡量不同轨迹间的差异度；已知空间内某一时刻下两离散点间的距离有：

则可以利用距离d推广至一定时间间隔内的轨迹间距离，dtraj的计算如下：

dtraj＝d1+d2+···+dn

式中dn表示为第n个时刻下两点间的距离，n为时间滑窗的窗口长度；

窗口长度每滑动一个单位即可获取任意两轨迹间的距离。

优选地，定位单元603还用于：

对邻域轨迹群进行群簇扩展，对邻域内每条向量偏移轨迹进行二次遍历与标签赋予，通过对邻域内轨迹向量偏移轨迹进行二次遍历，在原始群簇中搜寻到与间接相似且尚未赋予标签的轨迹。

本发明优选实施方式的基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的系统600与本发明优选实施方式的基于电压相轨迹信息对电网主动解列断面进行定位的方法100相对应，在此不再进行赘述。

已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。

通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。