基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法与流程

本发明属于电力系统建模与控制技术领域，特别是涉及基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法。

背景技术：

柔性交流输电(facts)和高压直流输电应用愈加广泛，在实现电力系统灵活快速控制的同时，也增加了引发次同步振荡的几率。而目前目前的次同步振荡控制器设计大多采用线性方法，难以同时抑制多个振荡模态，效果不够理想，故研究更加可靠、有效的次同步振荡抑制方法十分重要。滑模变结构控制是一类特殊的非线性控制方法，具有很好的鲁棒性，目前已有将变结构控制用于电力系统控制的研究，这些研究为变结构控制在电力系统的应用提供了参考，但其系统模型阶数都较低，如何将变结构控制应用于模型阶数很高的次同步振荡问题仍需进一步探讨。

次同步振荡有多个振荡模态，系统模型阶数太大以致难以应用非线性方法设计控制器，故在用非线性控制方法之前需先对系统模型进行降阶。已有学者将模型降阶理论用于电力系统动态模型，验证了降阶方法在电力系统模型中的有效性，但应用场景的原始模型阶数相比次同步振荡模型仍然较小，降阶方法在次同步振荡问题中是否有效、降阶后设计的次同步振荡控制器对原系统是否有效还需深入研究。

技术实现要素：

为了解决以上问题，本发明提供公开一种基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法，用于次同步振荡svc阻尼控制器(或其它控制器)的设计，可以同时抑制所有振荡模态，鲁棒性强，效果明显，为达此目的，本发明提供基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤a：利用模态摄动降阶法对系统模型进行降阶；

步骤b：设计切换平面使系统在该平面可以稳定运行；

步骤c：设计控制函数使系统可以达到切换平面。

作为本发明进一步改进，步骤a中，利用模态摄动降阶法对系统模型进行降阶，其具体步骤为：

对于的控制调节系统，总是可以确定出其中需要重点考虑的状态变量，即重要的状态变量，如系统被调量，另外还可考虑无需花费太大的工作量就可进行测量且其又可用于反馈的状态变量，确定系统中需重点研究的状态变量，假设为r个，以及对应的n-r个非重要状态变量之后，就可计算与n个特征值相对应的主导度，按其数值大小降值排序，并分别确定r个主导特征值与n-r个非主导特征值，若假设主导特征值在降值排序中的编号顺次为1,2,…,r，非主导特征值对应的编号则应为r+1,r+2,…,n，由此，可以令：

λ＝diag(λι,λιι)＝diag(λ1,…,λr,λr+1,…,λn)

另外，可增加或减少重要状态变量个数使其个数和主导特征值的个数一致，由此，可设xι＝[x1,…xr]^t为由系统中需重点研究的r个状态变量构成的列矢量，而xιι＝[xr+1,…xn]^t则为剩下的n-r个状态变量构成另一个列矢量，原系统状态空间方程就可改写为

令x＝vz，将上述方程经过状态变量转换求得新状态空间方程：

由于λιι中的(n-r)个特征值为非主导特征值，一般来说，因其对应的主导度较小，对系统的动态特性影响较小，因此，可利用摄动降阶原理，近似认为的变化率即式中标波浪线表示对应的近似值可忽略，即可令：

对于特征矩阵v，可设即可得：

上式中，如果用zιι对应的近似值代替，那么得到的与xι也为近似值，并分别用和表示：

可写为：

由此可确定阵。原n阶状态方程就降阶为r阶系统。

作为本发明进一步改进，步骤b中，设计切换平面使系统在该平面可以稳定运行，其具体步骤为：

考虑线性系统

其中rankb＝m，选取切换函数为s＝cx，c为m×n待定系数矩阵；

由于rankb＝m，故存在非奇异线性变换x＝mz，将系统方程变换为

式中z1∈r^n-m,z2∈r^m；b2为m×m可逆方阵；

在此变换下，相应的切换面变为

s＝cmz＝c1z1+c2z2＝0

式中c2为可逆方阵。因此在切换面上有

从而滑膜运动满足上式和降阶方程：

于是线性系统的滑动模可视为由上面两式描述的反馈n-m维子系统，从而可以根据极点配置等通常的线性反馈设计方法确定反馈系数矩阵f，取c2＝im,c1＝f，进而可得到使原线性系统的滑动模一定具有良好动态特性的切换系数矩阵

c＝(f,im)m^-1。

作为本发明进一步改进，步骤c中，设计控制函数使系统可以达到切换平面，其具体步骤为：

变结构控制规律

u＝-(cb)^-1(cax+ws+ksgn(s))

能够保证系统在有限时间内即可达到切换面s＝cx＝0，实现滑膜运动，其中，k＝diag(ki),w＝diag(wi),(ki＞0,wi≥0)，cb为可逆方阵。

在滑膜变结构控制中，由于系统惯性和测量误差等因素的存在，使得系统呈现抖动的形式，相当于在滑动面上叠加了抖振的运动，为了较好地抑制抖动，将趋近率中采用的符号函数替换为饱和函数，得到最终的控制函数：

u＝-(cb)^-1(cax+ws+ksat(s))。本发明公开一种基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法，用于次同步振荡svc阻尼控制器(或其它控制器)的设计，从而有效抑制次同步振荡。首先建立系统状态方程，利用模态摄动降阶法对系统模型进行降阶；然后设计切换平面，使得系统在该平面可以稳定运行，确保滑动模态的动态性能；最后设计控制函数，使系统可以达到切换平面，从而有效抑制次同步振荡。该基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法利用非线性变结构控制实现次同步振荡的抑制，可以同时抑制所有振荡模态，鲁棒性强，效果明显。

附图说明

图1为本发明的基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步详细说明。

本发明提供公开一种基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法，用于次同步振荡svc阻尼控制器(或其它控制器)的设计，可以同时抑制所有振荡模态，鲁棒性强，效果明显：

下面结合附图1对本发明公开的一种基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的应用范围。

本发明公开了一种基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法，主要包括以下步骤：步骤a：利用模态摄动降阶法对系统模型进行降阶，其具体步骤为：

对于的控制调节系统，总是可以确定出其中需要重点考虑的状态变量，即重要的状态变量，如系统被调量，另外还可考虑无需花费太大的工作量就可进行测量且其又可用于反馈的状态变量。确定系统中需重点研究的状态变量(假设为r个)以及对应的非重要状态变量(n-r个)之后，就可计算与n个特征值相对应的主导度，按其数值大小降值排序，并分别确定r个主导特征值与(n-r)个非主导特征值。若假设主导特征值在降值排序中的编号顺次为1,2,…,r，非主导特征值对应的编号则应为r+1,r+2,…,n。由此，可以令：

λ＝diag(λι,λιι)＝diag(λ1,…,λr,λr+1,…,λn)

另外，可增加或减少重要状态变量个数使其个数和主导特征值的个数一致。由此，可设xι＝[x1,…xr]^t为由系统中需重点研究的r个状态变量构成的列矢量，而xιι＝[xr+1,…xn]^t则为剩下的(n-r)个状态变量构成另一个列矢量。原系统状态空间方程就可改写为

令x＝vz，将上述方程经过状态变量转换求得新状态空间方程：

由于λιι中的(n-r)个特征值为非主导特征值，一般来说，因其对应的主导度较小，对系统的动态特性影响较小。因此，可利用摄动降阶原理，近似认为的变化率可忽略(式中标波浪线表示对应的近似值)，即可令：

对于特征矩阵v，可设即可得：

上式中，如果用zιι对应的近似值代替，那么得到的与xι也为近似值，并分别用和表示：

可写为：

由此可确定阵。原n阶状态方程就降阶为r阶系统。

步骤b：设计切换平面使系统在该平面可以稳定运行，其具体步骤为：

考虑线性系统

其中rankb＝m。选取切换函数为s＝cx，c为m×n待定系数矩阵。

由于rankb＝m，故存在非奇异线性变换x＝mz，将系统方程变换为

式中z1∈r^n-m,z2∈r^m；b2为m×m可逆方阵。

在此变换下，相应的切换面变为

s＝cmz＝c1z1+c2z2＝0

式中c2为可逆方阵。因此在切换面上有

从而滑膜运动满足上式和降阶方程：

于是线性系统的滑动模可视为由上面两式描述的反馈n-m维子系统，从而可以根据极点配置等通常的线性反馈设计方法确定反馈系数矩阵f。取c2＝im,c1＝f，进而可得到使原线性系统的滑动模一定具有良好动态特性的切换系数矩阵

c＝(f,im)m^-1

步骤c：设计控制函数使系统可以达到切换平面，其具体步骤为：

变结构控制规律

u＝-(cb)^-1(cax+ws+ksgn(s))

能够保证系统在有限时间内即可达到切换面s＝cx＝0，实现滑膜运动，其中，k＝diag(ki),w＝diag(wi),(ki＞0,wi≥0)，cb为可逆方阵。

在滑膜变结构控制中，由于系统惯性和测量误差等因素的存在，使得系统呈现抖动的形式，相当于在滑动面上叠加了抖振的运动。为了较好地抑制抖动，将趋近率中采用的符号函数替换为饱和函数，得到最终的控制函数：

u＝-(cb)^-1(cax+ws+ksat(s))

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。