一种结合偏微分与随机数原理的三端直流转换开关配置评估方法与流程

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本发明涉及一种输配电技术，尤其涉及一种结合偏微分与随机数原理的三端直流转换开关配置评估方法。


背景技术：

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为提升设备可用率、减少输电线路投资，长距离直流工程多采用“真双极+接地极”架构。以两端直流为例，正常情况下，两站以双极大地回线运行，极平衡时，入地电流可以忽略，单极故障工况下，随着故障极的退出，接地极将流过额定电流，为避免较大入地电流对油气管网产生影响，需要及时将在运极转为单极金属回线运行。此外，故障极恢复后，需要及时将在运极转回单极大地回线运行，以重新投入另一极。因此直流输电工程需要具备大地、金属回线自由转换的能力。
[0003]
对于三端直流输电工程，由于第三站不能独立地运行于其它回线(无法构成回路)，因此大地、金属回线转换需要三站协调进行，将三站一并转为金属回线或大地回线。目前基于两端直流转换开关配置的研究较多，由于两端直流回线转换不涉及站间协调控制问题，因此相关研究结果不适用于三端直流输电场景。针对三端直流输电系统大地、金属回线转换策略的研究相对较少，有学者采用随机数原理对三端直流输电系统大地、金属回线转换过程进行了定量分析，但未考虑开关配置站点的影响，且对应数学模型的自变量较多，直接采用随机数模拟精度有限。
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因此，为适应现实工程中的需求，如何统筹考虑开关配置方案及转换方式对三端直流输电系统转换开关电流应力的影响，有效评估不同转换开关配置方案与转换方式对应的转换开关选型差异，明确最优配置方案及转换方式，从而减少工程投资是亟需解决的重要问题。


技术实现要素：

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本发明的目的是提供一种结合偏微分与随机数原理的三端直流转换开关配置评估方法。
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本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
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本发明的结合偏微分与随机数原理的三端直流转换开关配置评估方法，包括以下步骤：
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步骤1：建立三端直流系统大地、金属回线转换模型，列写不同转换开关配置方案及转换方式下开关应力的多元函数；
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步骤2：分别求解不同转换开关配置方案及转换方式下开关应力多元函数的极大值；
[0010]
步骤3：对各转换开关配置方案及转换方式下的开关应力极大值遍历取小，即可明确转换开关的最优配置方案与转换方式；
[0011]
上述三个步骤依次顺序进行。
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由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的结合偏微分与随机数原理的三端直流转换开关配置评估方法，采用偏微分与随机数原理结合的计算方法，计算三端直流系统大地、金属回线转换开关应力多元函数的极大值，准确评估不同转换开关配置方案下转换开关的开断能力需求，可以有效评估不同方案对应的转换开关选型差异，优选后可以在不影响基本功能的前提下，使转换开关的开断容量最小，从而直接减少工程投资。
附图说明
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图1为本发明实施例中三端直流系统大地、金属回线转换模型示意图。
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图2为本发明实施例中三端直流系统大地、金属回线转换开关配置方案1示意图。
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图3为本发明实施例中开关应力极值求解逻辑示意图。
具体实施方式
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下面将对本发明实施例作进一步地详细描述。本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
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本发明的结合偏微分与随机数原理的三端直流转换开关配置评估方法，其较佳的具体实施方式是：
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包括以下步骤：
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步骤1：建立三端直流系统大地、金属回线转换模型，列写不同转换开关配置方案及转换方式下开关应力的多元函数；
[0020]
步骤2：分别求解不同转换开关配置方案及转换方式下开关应力多元函数的极大值；
[0021]
步骤3：对各转换开关配置方案及转换方式下的开关应力极大值遍历取小，即可明确转换开关的最优配置方案与转换方式；
[0022]
上述三个步骤依次顺序进行。
[0023]
所述步骤1中，所述三端直流系统直流回线转换开关配置站点包含三种方案，每个方案又对应四种转换方式；
[0024]
转换开关配置方案与转换方式不同，所需转换开关的开断容量也不相同，在设计阶段对直流回线转换开关的配置方案进行优选。
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所述步骤2包括：
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对多元函数循环求偏微分并采用随机数计算确定偏微分的大致分布范围；
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多次随机计算的输出均为正或均为负，能大概率明确偏微分恒正或恒负，则认为变量取定义域右端点或左端点时函数取极大值。
[0028]
对开关应力多元函数循环求偏微分，能逐次降低函数中自变量个数。
[0029]
采用随机数计算能确定偏微分的大致分布范围，相较于求解多元函数的值域，对随机计算的精度和数量需求降低。
[0030]
本发明的结合偏微分与随机数原理的三端直流转换开关配置评估方法，创新之处在于，采用偏微分与随机数原理结合的计算方法，计算三端直流系统大地、金属回线转换开
关应力多元函数的极大值，准确评估不同转换开关配置方案下转换开关的开断能力需求。该方法逐次降低了开关应力函数中自变量的数目并极大弱化了对随机数计算精度的需求，可以有效评估不同方案对应的转换开关选型差异，优选后可以在不影响基本功能的前提下，使转换开关的开断容量最小，从而直接减少工程投资。本方法对三端直流工程大地、金属回线转换开关的配置具有较强的借鉴意义。
[0031]
具体包括以下几个步骤：
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步骤1：建立三端直流系统大地、金属回线转换模型。在不同转换开关配置方案及转换方式下，列写先后分断的两个转换开关应力多元函数f(ij)、g(ij)，形成转换开关应力函数矩阵b1、b2。
[0033]
步骤2：分别求解不同转换开关配置方案及转换方式下开关应力多元函数的极大值f(ij)、g(ij)，形成转换开关应力极大值矩阵b3、b4。
[0034]
对多元函数f(ij)、g(ij)循环求偏微分并采用随机数计算确定偏微分的大致分布范围；多次随机计算的输出均为正或均为负，可大概率明确偏微分恒正或恒负，则可认为变量取定义域右端点或左端点时函数取极大值。
[0035]
步骤3：对各转换开关配置方案及转换方式下开关应力极大值遍历取小，即可明确转换开关的最优配置方案与转换方式，在该优选方案下，开关的开断容量最小，工程投资最少。
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具体实施例：
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图1为三端直流系统大地、金属回线转换模型示意图。
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从左到右依次定义图1中三站为站1、站2、站3，稳态运行时，可将任意两站视为电流源，不妨定义容量较小的两站，如站2、站3的直流输出为i2、i3，同时定义两条直流线路的电阻为r1、r2，定义三站接地引线及极地电阻分别为r3、r4、r5。三端极1大地回线运行时，极2在图中以虚线表示。
[0039]
三端直流各站均包含1个金属回线转换区和1个大地回线转换区，用以实现大地、金属回线的转换。转换区需配置相应的转换开关，即金属回线转换开关(metal return transfer break，mrtb)或大地回线转换开关(ground return transfer break，grtb)。考虑到经济性，工程上三端直流只需在两站配置转换开关，第三站的转换区配置刀闸即可。由于三站的分布及容量并不对称，开关的配置站点及转换过程的分合顺序均会影响开断容量的选择，在工程设计阶段需要综合考虑。从管理及运维角度出发，mrtb和grtb通常同站配置，而且由于远距离输电线路的电阻要大于接地极电阻，大地回线的分流作用更明显，mrtb的容量需求更大，因此可认为mrtb的优先级更高，mrtb明确配置站点后，grtb的配置站点随之确定，仅需对转换顺序进行择优。
[0040]
开关位置包含以下三种方案，定义站1站2配置转换开关为方案1，站1站3配置转换开关为方案2，站2站3配置转换开关为方案3，同时每个方案可对应四种转换方式。
[0041]
图2是三端直流系统大地、金属回线转换开关配置方案1。
[0042]
以图2所示方案为例，在站1站2配置转换开关(方案1)，针对大地回线转金属回线工况，可以先将三站的转移支路(金属回线)完整建立再先分左站(站1)开关，或先将三站的转移支路(金属回线)完整建立再先分右站(站2)开关，或先建立左站(站1)转移支路(金属回线)再分左站(站1)开关，或先建立右站(站2)转移支路(金属回线)再分右站(站2)开关，
依次将上述四种转换策略定义为方式1-方式4。
[0043]
三端直流进行金属回线转换时，两个mrtb先后需分断的电流可用矩阵b1、b2表示：
[0044][0045][0046]
式中f、g为七元(i2，i3，r1，r2，r3，r4，r5)函数，构成矩阵内各元素。对于实际工程而言，各个站点的电流输出能力有明确的限制，同时各线路电阻可通过线路参数及气象资料确定浮动范围。设备选型时，应明确矩阵b1、b2各元素的极大值。
[0047]
图3是开关应力极值求解逻辑。
[0048]
以f(ij)为例，其中i、j皆为整数，且1≤i≤3，1≤j≤4，为了便于软件实现，特用(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7)描述开关应力函数中的七个变量(i2，i3，r1，r2，r3，r4，r5)，其中最小值x
nmin
和最大值x
nmax
(n为整数且1≤n≤7)为变量x
n
定义域的左右端点。图3中，f(ij)为f(ij)的极大值，在特殊情况下，f(ij)可能仍包含自变量，可再次应用随机数进行处理。g(ij)极大值g(ij)的求解逻辑与图3一致，软件计算后可对应地形成矩阵b3、b4，如式(3)、式(4)所示。
[0049][0050][0051]
下面进一步对转换开关配置评估办法的具体实施步骤进行说明。
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步骤1：建立三端直流系统大地、金属回线转换模型。列写三种转换开关配置方案及对应四种金属回线转换方式下两个mrtb先后需分断电流的多元函数f(ij)、g(ij)，形成转换开关mrtb应力函数矩阵b1、b2。
[0053]
步骤2：求解矩阵b1、b2各元素，即三种配置方案及对应四种转换方式下两个mrtb应力多元函数f(ij)、g(ij)的极大值。
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计算函数f(ij)、g(ij)对某自变量的偏微分，在软件中产生该自变量在其定义域内的随机输出，并计算每个随机取值下函数f(ij)、g(ij)对该自变量偏微分的取值，以确定偏微分的大致分布范围。多次偏微分随机计算的输出均为正或均为负，可大概率明确偏微分恒正或恒负，则可认为自变量取定义域右端点或左端点时函数f(ij)、g(ij)取极大值。对多元函数f(ij)、g(ij)求各变量偏微分并进行随机数计算，得到函数f(ij)、g(ij)的极大值f(ij)、g(ij)，形成开关应力极大值矩阵b3、b4。
[0055]
步骤3：基于式(5)所示原则，对各转换开关配置方案及转换方式下的转换开关mrtb应力极大值遍历取小，则可明确转换开关的最优配置站点与金属回线转换顺序，在该优选方案下，mrtb的开断容量最小，工程投资最少。
[0056]
min[f(ij)+g(ij)]
ꢀꢀ
(5)
[0057]
针对金属回线转大地回线工况，grtb配置站点随mrtb确定，沿用上述逻辑确定grtb的最优转换顺序。定义先将三站的大地回线完整建立再先分左站开关为方式1，先将三站的大地回线完整建立再先分右站开关为方式2，先建立左站大地回线再分左站开关为方式3，先建立右站大地回线再分右站开关为方式4。根据图3依次求得四种方式的极大值，取小后即可明确最优的大地回线转换顺序。
[0058]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。