一种永磁同步电机自抗扰位置伺服控制方法

1.本发明涉及永磁同步电机的控制技术领域，尤其涉及一种基于改进扩张状态观测器的自抗扰位置伺服控制方法。


背景技术：

2.近年来，随着电力电子技术、现代控制理论等领域取得进步，电机的位置伺服性能也得到了进一步的提高，这使得伺服电机在各个领域得到广泛应用。永磁同步电机由于其效率高、可靠性高、功率密度大以及易于控制等优点被广泛应用于伺服驱动中。传统的永磁同步电机位置伺服系统采用矢量控制方法，具体包括位置环、速度环和电流环三闭环控制，位置环往往采用比例控制，速度环和电流环采用比例积分控制，但永磁同步电机是一个多变量、高耦合、非线性的高阶系统，传统比例积分控制方法存在响应速度慢，超调大，控制性能不佳等缺点，无法满足现代社会对位置伺服系统逐渐提高的高精度、高响应要求。
3.自抗扰控制可以通过对系统的内扰和外扰进行估计，来实现对信号的补偿，将系统整定为积分串联系统。这种方法对模型依赖程度低，鲁棒性强，得到了广泛的应用。
4.自抗扰控制也存在着诸多缺点，限制了它在工程上的应用。由于扩张状态观测器是自抗扰控制的核心环节，降低扩张状态观测器的参数数量，提高其对系统输入的跟踪精度，加快状态收敛速度成为当前自抗扰控制方法研究的主要方向。


技术实现要素：

5.本发明的目的旨在克服现有方法的不足，提出一种基于改进扩张状态观测器的自抗扰位置伺服控制方法，通过构建改进二阶自抗扰控制器取代传统三环控制方法中的位置环和速度环，实现减小跟踪误差，提高抗干扰能力，跟随更高频率的位置信号的目的，提高位置伺服系统的性能。
6.本发明提出的一种永磁同步电机位置伺服控制方法，其特征在于，该方法是基于改进扩张状态观测器的自抗扰位置伺服控制方法，包括以下步骤：
7.步骤一，对永磁同步电机的信号进行采样和解算，利用与永磁同步电机转子同轴相连的绝对位置编码器采样和解算得到永磁同步电机转子位置机械角度θ、永磁同步电机转子位置电角度θ
e
和永磁同步电机转子机械角速度利用无接触式霍尔电流传感器对永磁同步电机a、b和c三相定子电流i
a
、i
b
和i
c
进行采样；
8.步骤二，将步骤一中采样得到的永磁同步电机a、b和c三相定子电流信号i
a
、i
b
和i
c
通过clark变化得到二相αβ静止坐标系下的α轴电流i
α
和β轴电流i
β
，并将α轴电流i
α
和β轴电流i
β
通过park正变化得到dq同步旋转坐标系下的直轴电流i
d
和交轴电流i
q
；
9.步骤三，将外部给定的位置指令θ
*
输入到微分跟踪器中，经过微分跟踪器输出永磁同步电机转子位置参考信号θ
ref
和永磁同步电机转子速度参考信号
10.步骤四，将步骤三中得到的永磁同步电机转子位置参考信号θ
ref
和永磁同步电机转子速度参考信号分别与经过改进扩张状态观测器得到的永磁同步电机转子位置观测
信号z1和永磁同步电机转子速度观测信号z2作差，得到转子位置误差信号e1和转子速度误差信号e2，再将转子位置误差信号e1和转子速度误差信号e2输入到非线性反馈环节，由非线性反馈环节得到不考虑系统总扰动误差影响的交轴电流参考信号
11.步骤五，将步骤一中得到的永磁同步电机转子机械角速度永磁同步电机转子机械角度θ和交轴电流参考信号输入到改进扩张状态观测器中，由改进扩张状态观测器得到永磁同步电机转子位置观测信号z1、永磁同步电机转子速度观测信号z2以及总扰动误差估计值z3，改进扩张状态观测器的表达式为：
[0012][0013]
式(1)中，ε1为永磁同步电机转子机械角度观测值z1与永磁同步电机转子机械角度θ的误差，ε2为永磁同步电机转子机械角速度观测值z2与永磁同步电机转子机械角速度的误差，sign(
·
)为符号函数，β
01
、β
02
、β
03
和β
04
为系统的增益系数，h为采样周期，a为非线性系数，在本方法中a取分数，b0为改进扩张状态观测器补偿系数；
[0014]
在本方法中，z3包含未建模误差、参数误差、外界干扰等因素对电机负载转矩造成的影响；
[0015]
在本方法中，改进扩张状态观测器补偿系数b0按下式求取；
[0016][0017]
式(2)中，p
n
为永磁同步电机极对数，ψ
f
为永磁磁链，j为电机端系统集总转动惯量，r为电机定子相绕组电阻；步骤六，根据步骤五中得到的总扰动误差估计值z3计算得到考虑总扰动误差影响的修正电流
[0018]
步骤七，根据步骤四中得到的不考虑系统总扰动误差影响的交轴电流参考信号和步骤六中得到的考虑总扰动误差影响的修正电流计算得到交轴电流参考信号
[0019]
步骤八，将步骤七中的交轴电流参考信号与步骤二中得到的交轴电流i
q
进行比较，即求取交轴电流参考信号与交轴电流i
q
的差值，所得到的差值输入到具有比例积分(pi)调节特性的电流控制器中，经电流控制器调节后得到交轴参考电压取直轴电流参考信号为0，将直轴电流参考信号与步骤二中得到的直轴电流i
d
进行比较，即求取直轴电流参考信号与直轴电流i
d
的差值，所得到的差值输入到具有比例积分(pi)调节特性的电流控制器中，经电流控制器调节后得到直轴参考电压
[0020]
步骤九，将步骤八中得到的交轴参考电压和直轴参考电压经过park逆变换得到定子二相αβ静止坐标系下的α轴参考电压和β轴参考电压
[0021]
步骤十，由定子二相αβ静止坐标系下的α轴参考电压和β轴参考电压在svpwm
脉冲生成器中完成svpwm脉冲宽度计算，生成svpwm脉冲；
[0022]
步骤十一，将步骤十中生成的svpwm脉冲输入到逆变器中，控制逆变器为永磁同步电机提供相应的svpwm脉宽调制电压，永磁同步电机的运动趋势随之改变，永磁同步电机位置伺服控制得以实现。与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0023]
(1)本发明通过在扩张状态观测器中引入电机机械速度作为输入量，使得速度信号得到更好的跟随效果，提高了扩张状态观测器的观测效果。
[0024]
(2)本发明将传统扩张状态观测器与有限时间控制器相结合，在观测器中引入分数项，使控制器具备了在有限时间收敛的特点，使得控制器具有更好的鲁棒性和抗干扰性。
[0025]
(3)本发明优化扩张状态观测器的参数设计，提供了可行的参数整定方法，降低了参数整定的复杂程度，使得其具备更高的实际应用价值。
[0026]
(4)本发明通过对扩张状态观测器的一系列改进，减少了电机位置信号的跟踪误差，增加了控制器的带宽，使得系统可以跟踪更高频率的电机位置信号，提高了永磁同步电机位置伺服系统的控制效果。
附图说明
[0027]
图1是基于改进扩张状态观测器的自抗扰位置伺服控制方法的控制系统框图；
[0028]
图2是微分跟踪器的程序框图；
[0029]
图3是非线性反馈环节的程序框图；
[0030]
图4是本文提出的改进扩张状态观测器的程序框图。
具体实施方式
[0031]
下面结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0032]
本实施例基于改进扩张状态观测器的自抗扰位置伺服控制方法是在一般的永磁同步电机数字控制驱动系统所具有的硬件基础上实现的。最基本的硬件包括数字信号处理器、无接触式霍尔电流传感器、绝对位置编码器(encorder)、逆变器、直流电源(u
dc
)和永磁同步电机(pmsm)。系统控制算法是在数字信号处理器中完成的。
[0033]
实现本发明基于改进扩张状态观测器的自抗扰位置伺服控制方法的控制系统框图如图1所示。本发明的具体实施是通过离散控制算法实现的，是依靠数字信号处理器执行完成的。
[0034]
首先，对永磁同步电机的信号进行采样和解算。利用与永磁同步电机同轴相连的绝对位置编码器采样和解算得到永磁同步电机转子位置机械角度θ(k)、永磁同步电机转子位置电角度θ
e
(k)和永磁同步电机转子机械角速度
[0035]
然后，利用无接触式霍尔电流传感器对永磁同步电机第k个运算周期a、b和c相三相定子电流i
a
(k)、i
b
(k)和i
c
(k)进行采样。
[0036]
再将采样得到的永磁同步电机第k个运算周期a、b和c相三相定子电流信号i
a
(k)、i
b
(k)和i
c
(k)通过clark变化得到二相αβ静止坐标系下的α轴电流i
α
(k)和β轴电流i
β
(k)，具体的坐标变化表达式为：
[0037][0038]
再将二相αβ静止坐标系下α轴电流i
α
(k)和β轴电流i
β
(k)通过park正变化得到dq同步旋转坐标系下的直轴电流i
d
(k)和交轴电流i
q
(k)，具体的坐标变化表达式为：
[0039][0040]
由于测量信号通常会引入一系列噪声，导致信号存在误差，微分计算会进一步加大噪声影响。
[0041]
因此，采用微分跟踪器(td)实现对测量信号和微分信号跟踪，减小噪声污染，同时在保证系统快速响应的前提下，减小跟踪信号超调。
[0042]
于是，将电机位置指令θ
*
(k)输入到微分跟踪器中，经过微分跟踪器输出永磁同步电机位置参考信号θ
ref
(k)和永磁同步电机速度参考信号微分跟踪器的数学表达式为：
[0043][0044]
式(5)中，r为控制量可取的最大值；h为采样周期；当令x1＝θ
ref
(k)
‑
θ
*
，时，fhan(x1，x2，r，h)为离散最速控制综合函数；离散最速控制综合函数的数学表达式为：
[0045][0046]
式(6)中，a、a0、a1、a2、d、s
a
、s
g
和g都是中间变量；sign(
·
)为符号函数。
[0047]
随后，将得到的永磁同步电机位置参考信号θ
ref
(k)和永磁同步电机速度参考信号与经过改进扩张状态观测器得到的永磁同步电机位置观测信号z1(k)和永磁同步电机速度观测信号z2(k)作差，得到位置误差信号e1(k)和速度的误差信号e2(k)。
[0048][0049]
为使控制系统能够更好的缓解超调量和快速响应之间的矛盾，本发明拟采用非线性反馈环节(nlsef)。
[0050]
非线性误差反馈环节在传统控制基础上引入非线性控制，该方法鲁棒性强，能够提高系统的动态性能。
[0051]
将位置误差信号e1(k)和速度的误差信号e2(k)输入到非线性反馈环节得到不考虑系统总扰动误差影响的交轴电流参考信号非线性反馈环节的数学表达式为：
[0052][0053]
式(8)中β1、β2为系统的增益系数。a1和a2为系统的非线性系数；fal(
·
)为一种快速最优控制综合函数，其数学表达式为：
[0054][0055]
为使得本发明中的位置伺服系统得到更好的位置跟踪效果，本发明设计了一种改进扩张状态观测器(ft
‑
eso)，改进状态观测器原理如下：
[0056]
对于一个系统，可写成二阶动力学方程：
[0057][0058]
式(10)中，y为系统的输出；y
(t)
为输出g的各阶导数；u为系统的输入；b为常量，表示输入对输出的作用；w(t)为外部扰动；f[g(t)，w(t)，t]表示了系统总扰动；
[0059]
将系统状态表示为x1＝y，则式(10)的数学表达式为：
[0060][0061]
式(11)中，h(t)为f[g(t)，w(t)，t]的导数。
[0062]
令观测器状态为z1(k)、z2(k)和z3(k)，得到离散形式的传统的二阶扩张状态观测器的数学表达式为：
[0063][0064]
式(12)中，ε(k)为误差；z3(k)为总扰动误差估计值；b为扩张状态观测器补偿系数。
[0065]
永磁同步电机在dq坐标系下角度、转速、转矩、电流和电压方程为：
[0066][0067]
式(19)中，θ为转子机械角度；ω为转子机械角速度；j为电机端系统集总转动惯量；b为摩擦系数；p
n
为永磁同步电机极对数；t
e
为电磁转矩；t
l
为负载转矩；ψ
f
为永磁体磁链；u
q
和u
d
分别是交电压和直轴电压；i
q
和i
d
分别是交轴电流和直轴电流；l
q
和l
d
分别是交轴电感和直轴电感；r为定子相绕组电阻。
[0068]
使用i
d
＝0控制，可以得到
[0069][0070]
由式(14)可以得到
[0071][0072]
式(15)中，i
q0
为未考虑系统总扰动时的交轴电流；i
q1
为考虑系统总扰动的修正电流。
[0073]
由式(15)可知，状态变量为磁同步电机转子机械角速度和永磁同步电机转子机械角度θ，令x1＝θ，对系统进行扩张，得到适用于本系统的传统二阶扩张状态观测器，其数学表达式为：
[0074][0075]
其中，z1(k)为第k个运算周期的永磁同步电机转子位置机械角度θ(k)的观测值；z2(k)为第k个运算周期的永磁同步电机转子机械角速度的观测值；z3(k)为第k个运算周期的总扰动误差估计值，本系统中z3(k)包含未建模误差、参数误差、外界干扰等因素对电机负载转矩造成的影响，ε(k)为第k个运算周期永磁同步电机转子位置机械角度观测值z1(k)与第k个运算周期永磁同步电机转子位置机械角度θ(k)的误差；为第k个运算周期的交轴电流参考信号。
[0076]
在本方法中b0的数学表达式为：
[0077][0078]
对于本系统，有实际意义，即为永磁同步电机转子机械角速度；同时微分跟踪器得到的也是根据转速的物理含义得到的，因此速度量应该得到严格的跟随。为得到速度量的更优跟踪情况，引入速度观测量的误差进入扩张状态观测器中，改写扩张状态观测器的离散形式，其离散形式的数学表达式为：
[0079][0080]
式(18)中，ε1(k)和为第k个运算周期永磁同步电机转子位置机械角度观测值z1(k)与第k个运算周期永磁同步电机转子位置机械角度θ(k)的误差；ε2(k)为第k个运算周期永磁同步电机转子机械角速度观测值z2(k)与第k个运算周期永磁同步电机转子机械角速度的误差。
[0081]
由于状态收敛速度和精度是评价一个控制系统好坏的重要指标，而有限时间控制能够在有限时间内将系统从初始状态收敛到目标状态。本发明在传统扩张状态观测器中引入有限时间观测器，使控制器具备在有限时间收敛的特点，具有更好的鲁棒性和抗干扰性。
[0082]
有限时间控制的特征为具备分数项，改写张状态观测器(ft
‑
eso)的离散形式的离散形式的数学表达式为：
[0083][0084]
式(19)中，a在本发明中取分数。
[0085]
式(19)与式(18)相比减少了系统参数数目，降低了系统参数整定难度。
[0086]
之后，将永磁同步电机转子机械角速度永磁同步电机转子机位置械角度θ(k)和上个周期存入寄存器的交轴电流参考信号输入到改进扩张状态观测器中，得到永磁同步电机转子位置观测信号z1(k)和永磁同步电机转子速度观测信号z2(k)，以及总扰动误差估计值z3(k)。
[0087]
再根据总扰动误差估计值z3(k)计算得到考虑总扰动误差影响的修正电流其数学表达式为：
[0088][0089]
根据式(15)可知，交轴电流参考信号数学表达式为：
[0090][0091]
然后，将存入寄存器中，下一个周期输入到改进扩张状态观测器中。
[0092]
接着，将式(21)中的交轴电流参考信号与经过坐标变换模块得到的交轴电流i
q
(k)进行比较，即求取交轴电流参考信号与交轴电流i
q
(k)的差值，所得到的差值输入到电流环pi控制器中得到交轴参考电压取直轴电流参考信号为0，将直轴电流参考信号与经过坐标变换模块得到的直轴电流i
d
(k)进行比较，即求取直轴电流参考信号与直轴电流i
d
(k)的差值，所得到的差值输入到电流环pi控制器中得到直轴参考电压
[0093]
之后，将得到的交轴参考电压和直轴参考电压经过park逆变换得到定子二相静止αβ坐标系下的α轴参考电压和β轴参考电压具体的坐标变化表达式为：
[0094][0095]
再由定子二相静止αβ坐标系下的α轴参考电压和β轴参考电压在svpwm脉冲生成器中完成svpwm脉冲宽度计算，生成svpwm脉冲。
[0096]
最后，将生成的svpwm脉冲输入到逆变器中，控制逆变器为永磁同步电机提供相应的svpwm脉宽调制电压，永磁同步电机的运动趋势随之改变，永磁同步电机位置伺服控制得以实现。
[0097]
本发明通过在扩张状态观测器中引入永磁同步电机转子机械角速度作为输入量，使得速度信号得到更好的跟随效果；将传统扩张状态观测器与有限时间控制器相结合，在观测器中引入分数项，使控制器具备了在有限时间收敛的特点，使得控制器具有更好的鲁棒性和抗干扰性；通过优化扩张状态观测器的参数设计，提供了可行的参数整定方法，降低了参数整定的复杂程度，使得自抗扰控制具备更高的实际应用价值；减少了电机位置信号的跟踪误差，增加了控制器的带宽，使得系统可以跟踪更高频率的电机位置信号，提高了永磁同步电机位置伺服系统的控制效果。
[0098]
以上实施例显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。所属领域的普通技术人员应当理解：以上实施例的讨论仅为实例性的。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。