一种双PWM变频系统的模型预测功率动态补偿控制方法

本发明涉及整流器控制技术领域，特别涉及一种用于ac-dc-ac双pwm变频系统的模型预测功率动态补偿控制方法。

背景技术：

在电力电子传动、新能源发电等领域的变频系统中，ac-dc-ac结构整流器相比于早期的ac-ac结构，具有结构简单、能量可以双向流动、双侧功率因数可调等优点，并且解决了ac-ac结构只能工作在电源频率以下的问题，获得了更为广泛的应用。随着自动控制的发展，多种基于双pwm的变频控制方案被相继提出。其中模型预测直接功率控制是一种基于功率预测、滚动优化和最优电压矢量选择的控制策略。因其具有响应速度快、便于数字化、动态性能较好等优点，被广泛应用于双pwm变频系统，以提高双侧控制效果。

在模型预测控制器的设计中，均采用pwm整流器平衡状态下的数学关系对系统有功功率、无功功率进行控制，并且电压外环一般采用pi控制对母线电压做反馈校正，其参数基于稳态运行设计。但实际上，对母线能量的补充是一个动态过程，母线电压的波动也是由于能量动态补充不平衡所引起的。因此，采用系统静态平衡状态下的数学关系设计的控制器与系统实际情况是有一定误差的，当负载发生突变或整流、逆变器参数发生变化时，对于母线电压的控制存在一定的滞后性。在双pwm系统的模型预测直接功率控制中，母线电压的稳定会直接影响到逆变侧工作状态与系统的鲁棒性。而现有的改进方法如自适应控制等，均着眼于提高整流器动态响应速度，来减小母线电压波动，并不能从根本上解决电压波动问题。

为此，如何进一步研究设计一种能够快速响应电压指令、减小控制系统延迟与母线电压波动的双pwm变频系统模型预测控制方法是我们目前急需解决的问题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种双pwm变频系统的模型预测功率动态补偿控制方法，对传统ac-dc-ac变换器的预测控制进行优化，运用电压预测与反馈控制相结合的方式，对整流侧有功功率设定值进行超前预测补偿，抑制负载突变及系统扰动所导致的母线电压波动，实现整流逆变双侧控制性能的协调提高。

为解决上述技术问题，本发明的实施例提供如下方案：

一种双pwm变频系统的模型预测功率动态补偿控制方法，包括以下步骤：

对双pwm整流-逆变系统的网侧电压、电流进行派克变换，通过离散时间模型对k+1时刻预测电流进行计算，在k+1时刻电流基础上对k+2时刻电流进行预测，并持续滚动优化；

构造优化的电压扩张状态观测器eso，结合滚动优化下的预测电流和eso优化估计原理，通过滚动预测k+2时刻的电流值，得到k+2时刻母线电压的预测值；

在母线电压跟踪估计的基础上，根据双侧瞬时能量平衡原理，建立能量流动平衡方程，预测k+1时刻参考功率值p(k+1)；

采用pi控制与预测补偿控制相结合的方法进行电压调节，由预测的参考功率值p(k+1)与当前时刻的瞬时功率p(k)之差得到整流侧超前预测的功率补偿量δp，并进行前馈修正；

根据模型预测控制的最小代价函数选择开关管最优电压矢量，确定合适的开关状态，以跟踪修正后的参考功率值。

优选地，所述双pwm整流-逆变系统的主电路包括电网电压、网侧电感及电阻、有源前端整流器、母线电容、逆变器和负载；

其中，电网电压的三条线路分别依次串联网侧电感及电阻后，接入电压型pwm整流器，母线电容并联于电压型pwm整流器与逆变器之间，负载并联于逆变器之后。

优选地，所述双pwm整流-逆变系统中三相pwm整流器电路在两相旋转d-q坐标系下的数学模型为：

其中，id、iq分别表示输入电流矢量在两相旋转d-q坐标系下的网侧电流；ud、uq分别表示在d-q坐标系下的电网电动势；usd、usq分别表示电压型pwm整流器在d-q坐标系下的输入电压，lg表示网侧等效电感，rg表示等效电阻；

将整流器数学模型离散化，计算k+1时刻有功功率与无功功率的步骤如下：

瞬时功率预测值输入信号为两相旋转d-q坐标系下的电网电压usd、usq与d-q坐标系下的网侧电流isd、isq，输出信号为k+1时刻输入有功功率预测值p(k+1)以及k+1时刻输入无功功率预测值q(k+1)，输出值由下式获得：

式中isd、isq表示预测输入电流矢量i(k+1)在两相旋转d-q坐标系下的网侧电流，usd、usq表示派克变换后的电网电压，p(k+1)为k+1时刻输入有功功率预测值，q(k+1)为k+1输入无功功率预测值，为预测输入电流矢量的共轭复根，us(k+1)为电源线电压。

优选地，在整流侧预测功率补偿量的计算过程中：

所述电压扩张状态观测器eso的输入信号为k+2时刻滚动预测的电流值与母线电压设定值，输出信号为k+2时刻的母线电压预测值；基于双侧瞬时能量平衡原理的功率计算环节的输入信号为上述k+2时刻的母线电压预测值，输出信号为整流侧超前预测的功率补偿量。

优选地，对k+2时刻母线电压进行预测的步骤包括：

忽略开关损耗得到系统直流侧与交流侧功率相等，建立观测器数学模型

其中，udc_ref为母线电压设定的参考值，令d为f的微分，则系统的状态方程为：

令z1为x1的估计量，即z2为f的估计量，得到母线电压观测器形式如下：

其中，b1、b2为电压观测器的增益系数；将z2的观测误差作为反馈量对z2做反馈修正，得到优化的观测器如下：

优选地，基于双侧瞬时能量平衡原理的负载功率计算如下：

母线电容能量变化＝整流器输入能量-电阻损耗能量-负载消耗能量+电感能量变化；

根据上述原理，母线电容能量变化由母线电压预测值udc(k+2)与母线电压测量值udc(k)，通过电容能量公式得到。

优选地，预测k+1时刻功率波动值的计算公式为：

其中c为母线电容，udc为直流母线电压，rg为整流侧等效电阻，lg为整流侧等效电感，id为整流侧经过派克变换后d轴电流，pinv为逆变侧输出功率，p(k)与p(k+1)分别为k时刻与k+1时刻整流侧参考功率值，解关系式即得到p(k+1)。

优选地，根据功率补偿量δp修正pi控制器功率参考值pref，得到修正后的功率参考值

优选地，所述代价函数构造如下：

式中pref为输入有功功率参考值，qref为输入无功功率参考值，由于需要正弦输入电流与供电线电压同相，故输入无功功率参考值为零，p(k+1)为瞬时输入有功功率预测值，q(k+1)为瞬时输入无功功率预测值。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

本发明实施例中，对ac-dc-ac双pwm整流-逆变系统的网侧电压、电流进行派克变换，并通过离散时间模型对预测电流进行计算，利用输入电压矢量和输入的电流矢量计算下一时刻功率预测值；对网侧电流进行坐标变换，结合滚动优化下的预测电流和eso估计原理，通过滚动预测k+2时刻的电流值，得到k+2时刻母线电压的预测值，并在母线电压跟踪估计的基础上，根据双侧瞬时能量平衡原理，建立能量流动平衡方程，计算整流侧超前预测的功率补偿量，进行前馈修正；使用pi控制器实现对dc环节的电压调节，由于dc环节电容可能会获得有功功率，pi控制器输出所需要用于补偿在dc环节电压上的误差；将pi输出值与整流侧超前预测的功率补偿量相加作为有功功率参考值，并与功率预测值共同作为评测对象由代价函数进行评估，选择使代价函数最小的电压矢量，从而选用合适的开关状态。这样，利用基于优化eso观测的pwm整流器模型预测控制功率动态补偿控制策略能有效抑制负载突变及系统参数扰动下的母线电压波动，提高直流侧的动态响应，实现双侧控制性能的协调提升。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种双pwm变频系统的模型预测功率动态补偿控制方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的ac-dc-ac双pwm整流-逆变系统主电路结构示意图；

图3是本发明实施例提供的母线电压观测器内部结构图；

图4a-图4b是本发明实施例中单步模型预测下的eso观测器对使用pi控制器时母线电压的观测值udc-eso、母线电压实际值udc与误差△udc的对比图；

图5a-图5b是本发明实施例中二步模型预测、0.6s转速阶跃条件下，采用一阶欧拉法预测参考功率并前馈修正pi控制器的传统模型预测方法与添加eso观测器预测参考功率并前馈修正pi控制器方法后母线电压的波动情况仿真图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明的实施例提供了一种双pwm变频系统的模型预测功率动态补偿控制方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

对双pwm整流-逆变系统的网侧电压、电流进行派克变换，通过离散时间模型对k+1时刻预测电流进行计算，在k+1时刻电流基础上对k+2时刻电流进行预测，并持续滚动优化；

构造优化的电压扩张状态观测器eso，结合滚动优化下的预测电流和eso优化估计原理，通过滚动预测k+2时刻的电流值，得到k+2时刻母线电压的预测值；

在母线电压跟踪估计的基础上，根据双侧瞬时能量平衡原理，建立能量流动平衡方程，预测k+1时刻参考功率值p(k+1)；

采用pi控制与预测补偿控制相结合的方法进行电压调节，由预测的参考功率值p(k+1)与当前时刻的瞬时功率p(k)之差得到整流侧超前预测的功率补偿量δp，并进行前馈修正；

根据模型预测控制的最小代价函数选择开关管最优电压矢量，确定合适的开关状态，以跟踪修正后的参考功率值。

本发明提供了一种基于优化eso观测的pwm整流器模型预测控制功率动态补偿控前预测补制策略。该方法首次提出了电压跟踪与电流预测相结合的控制思想，在ac-dc-ac变换器模型预测控制的基础上，结合滚动优化下的预测电流与扩张状态观测器估计原理，对整流侧有功功率参考值进行超前补偿，从而抑制负载突变以及系统扰动所导致的母线电压波动，实现整流逆变双侧控制性能的协调提高。

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

如图2所示，ac-dc-ac双pwm整流-逆变系统主电路部分包括电网电压us(abc)、网侧电感lg、网侧电阻rg、三相电压型pwm整流器、母线电容c、逆变器和负载(本文逆变侧采用传统模型预测方法，故不多加赘述，主要对整流侧进行详细说明)，其在三相静止对称坐标系下建立的数学模型为：

式中，iabc为网侧电流，vabc为整流器输入电压。

为简化运算，利用park变换将式(1)中网侧电流iabc转换为两相旋转坐标系下的id、iq，电压同理；故可得到三相pwm整流器主电路在两相旋转d-q坐标系下的数学模型：

通过对(2)式使用离散时间模型进行计算，得到ac-dc-ac双pwm整流-逆变频系统中的三相pwm整流器电路在两相旋转d-q坐标系下的k+1时刻预测电流为：

其中，k表示当前时刻，ts为采样周期ω为电网电压角频率，因为网侧电网电压周期远大于采样周期ts，因此可认为uq(k+1)＝uq(k)。

同理可得到k+2时刻电流预测值为：

由于所选代价函数为：

g＝|pref-p(k+1)|+|qref-q(k+1)|(5)

其中pref为输入有功功率参考值，qref为输入无功功率参考值(由于需要正弦输入电流与供电线电压同相，故输入无功功率参考值为零)，p(k+1)为瞬时输入有功功率预测值，q(k+1)为瞬时输入无功功率预测值，故需要对输入功率参考值以及瞬时输入功率预测值进行求取。

首先对瞬时输入功率预测值进行计算，由图3可得p(k+1)、q(k+1)由电网电压以及预测输入电流i(k+1)计算求得，计算公式如下：

其中为(3)式中得的预测输入电流矢量i(k+1)的共轭复根，值得注意的是(6)式中电流电压对应时刻都是k+1，而k+1时刻电压值并不能直接测量得到，故对于较小的采样时间，考虑到电网的基波频率，可以假设us(k+1)≈us(k)，从而代入计算；若采样频率没有小到可以认为电网电压在两个采样间隔内是恒定的，则可以在一个采样时刻内对电压矢量角度进行补偿，即：

us(k+1)＝us(k)e^jδθ(7)

式中δθ＝ωts为一个采样间隔内电网电压矢量超前角度；ω为电网电压角频率；至此，p(k+1)与q(k+1)即可通过计算获得。

接下来要计算输入有功功率参考值pref，由于实例中d轴电流id与有功功率成正比，q轴电流iq与无功功率成正比，而为了获得单位功率因数，参考无功功率设置为零，故仅对d轴电流进行运算处理。

在本实例中，为实现对k+2时刻母线电压的预测，构造了如图3所示的扩张状态观测器对k+2时刻母线电压进行预测。首先由整流侧输入输出功率相等可得到式(8)所示的数学模型

其中，udc_ref为母线电压设定的参考值，令d为f的微分，则系统的状态方程为：

令z1为x1的估计量，即z2为f的估计量，可得eso设计为：

其中，b1、b2为电压观测器的增益系数。将z2的观测误差作为反馈量对z2做反馈修正，进一步提高观测精度，得到优化的观测器形式如式11所示，其结构如图3所示。

由图2中，母线电压扩张状态观测器可以求得k+2时刻母线电压预测值udc(k+2)，由于输入有功功率参考值pref由两个分量组成，即：

其中为pi控制器计算得到的功率参考值，修正量δp由能量平衡方程得到。进一步地，由整流器输入输出能量守恒关系可得公式(13)：

其中c为母线电容，udc为直流母线电压，rg为整流侧等效电阻，lg为整流侧等效电感，id为整流侧经过park变换后d轴电流，pinv为逆变侧输出功率，p(k)与p(k+1)分别为k时刻与k+1时刻整流侧瞬时功率值，解公式(13)即可得到p(k+1)。由p(k)-p(k+1)＝δp，即可得到修正量。

至此，代价函数g所需的全部物理量都已求得，接下来只要通过使代价函数最小来完成控制任务即可。为了验证算法的有效性，在matlab中建立双pwm变频系统仿真模型来对该算法进行验证。设c＝470μf、rg＝1ω、lg＝0.3h，异步电机空载运行，初始速度为50rad/s。在0.6s时，系统做阶跃响应，参考值从50rad/s突变至100rad/s，仿真结果见图4a-图4b、图5a-图5b。

图4a和图4b分别为单步模型预测下的eso观测器对使用pi控制器时母线电压的观测值udc-eso、母线电压实际值udc与误差△udc的对比图，可见尽管观测值与实际值间存在误差，但是可以对母线电压进行动态跟随，能及时得到k+1时刻母线电压预测值。

图5a和图5b分别表示二步模型预测、0.6s转速阶跃条件下，采用一阶欧拉法预测参考功率并前馈修正pi控制器的传统模型预测方法与添加eso观测器预测参考功率并前馈修正pi控制器方法后母线电压的波动情况。可以看出在本发明提出的基于优化eso观测的pwm整流器模型预测控制功率动态补偿控制策略下，母线电压的波动值与过渡时间都明显减少，总体控制效果优于传统策略。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。