变结构电流调节器的PMSM驱动系统无传感器控制方法

变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法
技术领域
1.本发明涉及电机控制领域，特别涉及一种基于表贴式永磁同步电机的无传感器控制方法。


背景技术：

2.永磁同步电动机由于其高效率和高转矩密度，已广泛应用于电动汽车、飞轮储能系统和风能转换系统等领域。磁场定向控制和直接转矩控制是永磁同步电机常用的两种速度控制技术。直接转矩控制通过对转矩和磁链的精确控制，实现了一种简单快速的速度控制，然而，它包含了转矩和磁通脉动。磁场定向控制通过将定子电流分为直轴和交轴分量，并分别作为磁场和电枢电流进行控制，提供了更好的速度响应，就像直流电机的情况一样，遗憾的是，在传统的磁场定向控制策略中，需要知道实时转子位置和转速的精确信息，因此在空间有限的齿轮箱中需要编码器、转速计或其他机械位置传感器。机械传感器的使用降低了系统的可靠性，增加了电机的体积，也使电机的设计变得复杂。基于这些考虑，无传感器技术在永磁同步电机中起着非常重要的作用，取代了机械传感器，与传统的矢量控制驱动相比具有明显的优势。
3.目前提出的各种无位置传感器方法大致可分为两类：高频信号注入法和基于反电动势模型的方法。高频信号注入法即使在低速范围和零速中也有很好的性能。然而，由于注入信号会产生不必要的噪声等缺点，且这种方法不能应用于表贴式永磁同步电机。与高频信号注入法不同，基于反电势模型的方法对永磁同步电机的结构没有限制，不需要额外的高频信号源。常用的基于反电势模型的方法包括滑模控制、模型参考自适应系统和扩展卡尔曼滤波。在这些方法中，观测器的设计是非常重要的，因为估计的质量将直接影响整个控制方案的性能。另外，永磁同步电动机通常由电压源逆变器供电，这是很难直接测量的。而用于mras观测器的电压通常来自电流调节器的输出电压，由于逆变器的非线性，控制器的参考电压与逆变器的实际输出电压之间存在误差。因此，忽略逆变器的非线性必将影响无传感器控制的性能。


技术实现要素：

4.为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、控制性能高、对参数变化具有鲁棒性的基于变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法。
5.本发明解决上述问题的技术方案是：一种变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法，包括以下步骤：
6.1)建立逆变器非线性因素下表贴式永磁同步电机的数学模型：通过搭建一种无需任何附加电路和离线实验测量的干扰观测器，将绝缘栅双极型晶体管igbt的死区和非理想开关特性引起的干扰电压前馈到d/q电流控制回路中，以补偿逆变器的非线性因素；
7.2)建立d轴变结构电流调节器的数学模型：采用切换控制律将被控对象的状态轨迹驱动到状态空间中的一个选定滑动面上，并通过sigmoid函数优化滑模运动中sign函数
的不连续特性，从而实现磁通控制；
8.3)建立模型参考自适应观测器与滑模观测器的数学模型：在基于d轴变结构电流调节器的基础上，分别利用模型参考自适应观测器与滑模观测器作为永磁同步电机的两种无传感控制的实现方法。
9.上述变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法，所述步骤1)具体过程为：
10.建立逆变器非线性因素下表贴式永磁同步电机基于旋转坐标系的电机模型如下：
[0011][0012]
其中，r
s
为定子电阻；u
d
、u
q
分别为d、q轴定子电压；i
d
、i
q
分别为d、q轴定子电流；l
d
、l
q
分别为d、q轴定子电感；ω
e
为电磁转速；为永磁体磁链，[u
d,com
,u
q,com
]
t
为d、q轴的补偿电压；[u
d,dead
,u
q,dead
]
t
为逆变器的非线性所造成的扰动电压，从以下公式中得出：
[0013][0014][0015]
其中，u
q,dead
、u
d,dead
分别为d、q轴扰动电压；u
dead
为畸变电压；t
on
和t
off
是逆变器开关动作的延迟时间；t
dead
是开关管控制的死区时间；t
s
为脉宽调制的周期；u
dc
为直流母线电压；u
sat
为有源开关的饱和电压降；u
f
为续流二极管的正向电压降；θ
r
为永磁同步电机的转子位置角，k
r
(θ
r
)是旋转系数，从以下公式得出：
[0016][0017]
上述变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法，所述步骤2)中，采用切换控制律将被控对象的状态轨迹驱动到状态空间中的一个选定滑动面上，为了减小抖振效应并增加控制器调谐的自由度，采用sigmoid函数来代替符号函数；
[0018]
d轴电流调节器的数学模型设计为：
[0019][0020][0021]
其中，s
id
为设计的滑模面；为d轴的电流误差；为ε
id
的一阶导数；c
id
为滑模面的系数；k
i1
和k
i2
是d轴电流调节器的增益参数；符号*表示参考值；
[0022]
sigmoid函数表示为：
[0023][0024]
其中，δ为边界层厚度，取值在(0,1)范围内；τ是[0,1]范围内的正系数，用于调整函数的斜率；
[0025]
控制律以滑动模式将系统状态限制在曲面s
id
上，在控制律中，由k
i1
控制的开关激励信号叠加了由k
i2
控制的开关激励信号的积分。
[0026]
上述变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法，所述步骤3)中，采用了模型参考自适应观测器作为无传感器控制方法，验证了基于d轴变结构电流调节器下的pmsm无传感器控制性能，辨识转速表示为：
[0027][0028]
其中，s为微分算子，为速度初始值，为q轴定子电流i
q
的估算值，为d轴定子电流i
d
的估算值，l为电感；
[0029]
定子电阻估算值的公式表示成：
[0030][0031]
其中，k
p
为控制器的比例参数，k
i
为控制器的积分参数；
[0032]
转子位置角θ的辨识方程为转速辨识方程的积分形式：
[0033][0034]
其中，为辨识转子位置角。
[0035]
上述变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法，所述步骤3)中，采用了滑模观测器作为无传感器控制方法，验证了基于d轴变结构电流调节器下的永磁同步电机无传感器控制性能；
[0036]
电机在两相静止坐标系下的电流状态方程如下：
[0037][0038]
其中，i
α
、i
β
分别为αβ坐标系下的定子电流；u
α
、u
β
分别为αβ坐标系下的定子电压；e
α
、e
β
分别为αβ坐标系下的反电动势；l
s
为定子电感；
[0039][0040]
其中，i
a
、i
b
、i
c
分别为a、b、c三相定子电流；
[0041]
反电动势方程为：
[0042][0043]
其中，ω为电动机转速；
[0044]
从反电势中提取转子位置信息：
[0045][0046]
其中，分别为反电动势e
α
、e
β
的观测值；为电机位置角的估计值。
[0047]
开关函数s(x)定义为：
[0048][0049]
其中，分别为定子电流i
α
、i
β
的观测值；
[0050]
由于符号函数的不连续性，用sigmoid函数代替符号函数作为开关函数，使开关函数具有开关特性，滑模电流观测器构造如下：
[0051][0052]
反电势估计值为：
[0053][0054]
其中k
s
是开关增益，其值必须满足滑模观测器的可达性和存在性，因此需要满足以下关系：
[0055]
k
s
>max(|e
α
|,|e
β
|)。
[0056]
上述变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法，所述步骤3)中，由于具有高频开关功能，输出的反电势也是高频不连续信号，存在失真，因此，引入一个具有截止频率的低通滤波器来消除高次谐波，低通滤波器模型为：
[0057][0058]
其中，ω
c
是低通滤波器的截止频率；
[0059]
由于采用了一阶低通滤波器进行滤波，因此需要对估计的反电势、转子位置进行补偿；延迟相位δθ由低通滤波器的截止频率和输入信号的角频率补偿，如下所示：
[0060][0061]
其中ω
i
是输入信号的频率，因此，转子位置信息用下式表示：
[0062][0063]
通过微分转子位置方程得到转子转速；然而，微分函数会降低系统的动态性能，由于反电动势包含了速度信息，所以采用反电动势来提取速度信息，转子速度表示为：
[0064][0065]
本发明的有益效果在于：
[0066]
1、本发明根据滑模运动中响应速度快、对扰动不灵敏特性，改进了永磁同步电机矢量控制中传统双闭环的pi控制器，提出了基于d轴变结构电流调节器与逆变器非线性因素补偿的永磁同步电机无传感器控制方法，该方法能够利用滑模运动的优势，增强电流调节器对外部扰动的鲁棒性，从而获取更为精确的指令电压，并提升无传感器控制的精度与动态性能，尤其适用于存在参数变化、低速、转速突变的系统。
[0067]
2、本发明能够将逆变器的非线性因素进行补偿，进一步提高pmsm在低速下的无传感器控制性能，从而提高了技术的应用范围及其实用性。
[0068]
3、本发明具有高对外部扰动具有鲁棒性的优点，能够在电阻发生大范围变化下依然能够实现高精度无传感器控制。
附图说明
[0069]
图1为永磁同步电机无传感器控制的系统图。
[0070]
图2为桥臂理论/实际触发脉冲。
[0071]
图3为d轴变结构电流调节器的示意框图。
[0072]
图4为mras观测器的结构图。
[0073]
图5为smo观测器的结构图。
[0074]
图6为在mras/smo观测器下基于d轴变结构电流调节器的实验结果。
具体实施方式
[0075]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
[0076]
如图1所示，一种变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法，包括以下步骤：
[0077]
(1)建立逆变器非线性因素下表贴式永磁同步电机的数学模型：通过搭建一种无需任何附加电路和离线实验测量的干扰观测器，将绝缘栅双极型晶体管igbt的死区和非理想开关特性引起的干扰电压前馈到d/q电流控制回路中，以补偿逆变器的非线性因素。具体过程为：
[0078]
建立逆变器非线性因素下表贴式永磁同步电机基于旋转坐标系(d
‑
q坐标系)的电机模型：
[0079][0080]
其中，r
s
为定子电阻；u
d
、u
q
分别为d、q轴定子电压；i
d
、i
q
分别为d、q轴定子电流；l
d
、l
q
分别为d、q轴定子电感；ω
e
为电磁转速；为永磁体磁链，[u
d,com
,u
q,com
]
t
为d、q轴的补偿电压；[u
d,dead
,u
q,dead
]
t
为逆变器的非线性所造成的扰动电压，从以下公式中得出：
[0081][0082][0083]
其中，u
q,dead
、u
d,dead
分别为d、q轴扰动电压；u
dead
为畸变电压；t
on
和t
off
是逆变器开关动作的延迟时间；t
dead
是开关管控制的死区时间；t
s
为脉宽调制的周期；u
dc
为直流母线电压；u
sat
为有源开关的饱和电压降；u
f
为续流二极管的正向电压降；θ
r
为永磁同步电机的转子位置角，k
r
(θ
r
)是旋转系数，从以下公式得出：
[0084][0085]
(2)采用切换控制律将被控对象的状态轨迹驱动到状态空间中的一个选定滑动面上，并通过sigmoid函数优化滑模运动中sign函数的不连续特性，从而实现磁通控制。为了减小抖振效应并增加控制器调谐的自由度，采用sigmoid函数来代替符号函数。
[0086]
如图3所示，d轴电流调节器的数学模型可设计为：
[0087]
[0088][0089]
其中，s
id
为设计的滑模面；为d轴的电流误差；为ε
id
的一阶导数；c
id
为滑模面的系数；k
i1
和k
i2
是d轴电流调节器的增益参数；符号*表示参考值。
[0090]
sigmoid函数表示为：
[0091][0092]
其中，δ为边界层厚度，取值在(0,1)范围内；τ是[0,1]范围内的正系数，用于调整函数的斜率。
[0093]
控制律以滑动模式将系统状态限制在曲面s
id
上。在控制律中，由k
i1
控制的开关激励信号叠加了由k
i2
控制的开关激励信号的积分。这种混合控制律为电流调节器提供了更多的自由度，以获得更佳的控制性能和更高的鲁棒性。通常，此策略要求控制律的增益k
i1
足够大，以抑制宽带干扰。
[0094]
(3)建立模型参考自适应观测器与滑模观测器的数学模型：在基于d轴变结构电流调节器的基础上，分别利用模型参考自适应观测器与滑模观测器作为永磁同步电机的两种无传感控制的实现方法。
[0095]
采用模型参考自适应观测器作为无传感器控制方法，验证了基于d轴变结构电流调节器下的pmsm无传感器控制性能。
[0096]
如图4所示，辨识转速表示为：
[0097][0098]
其中，s为微分算子，为速度初始值，为q轴定子电流i
q
的估算值，为d轴定子电流i
d
的估算值，l为电感；
[0099]
定子电阻估算值的公式表示成：
[0100][0101]
其中，k
p
为控制器的比例参数，k
i
为控制器的积分参数；
[0102]
转子位置角θ的辨识方程为转速辨识方程的积分形式：
[0103][0104]
其中，为辨识转子位置角。
[0105]
采用滑模观测器作为无传感器控制方法，验证了基于d轴变结构电流调节器下的永磁同步电机无传感器控制性能。电机在两相静止坐标系下的电流状态方程如下：
[0106][0107]
其中，i
α
、i
β
分别为αβ坐标系下的定子电流；u
α
、u
β
分别为αβ坐标系下的定子电压；e
α
、e
β
分别为αβ坐标系下的反电动势；l
s
为定子电感。
[0108][0109]
其中，i
a
、i
b
、i
c
分别为a、b、c三相定子电流；
[0110]
反电动势方程为：
[0111][0112]
其中，ω为电动机转速。
[0113]
如图5所示，可以从反电势中提取转子位置信息：
[0114][0115]
其中，分别为反电动势e
α
、e
β
的观测值；为电机位置角的估计值。
[0116]
开关函数s(x)定义为：
[0117][0118]
其中，分别为定子电流i
α
、i
β
的观测值。
[0119]
由于符号函数的不连续性，用sigmoid函数代替符号函数作为开关函数，使开关函数具有开关特性，并能有效地减小不连续性和抖振效应。滑模电流观测器构造如下：
[0120][0121]
反电势估计值为：
[0122][0123]
其中k
s
是开关增益，其值必须足够大以满足滑模观测器的可达性和存在性。但较大的增益会增加抖振噪声，造成不必要的估计误差，因此需要满足以下关系：
[0124]
k
s
>max(|e
α
|,|e
β
|)
[0125]
由于具有高频开关功能，输出的反电势也是高频不连续信号，存在一定的失真，不能直接用于计算转子位置和转速。因此，有必要引入一个具有足够截止频率的低通滤波器来消除高次谐波。低通滤波器模型为：
[0126][0127]
其中，ω
c
是低通滤波器的截止频率。
[0128]
由于采用了一阶低通滤波器进行滤波，因此需要对估计的反电势、转子位置进行补偿。延迟相位由低通滤波器的截止频率和输入信号的角频率补偿，如下所示：
[0129][0130]
其中ω
i
是输入信号的频率，因此，转子位置信息用下式表示：
[0131][0132]
通过微分转子位置方程可以得到转子转速。然而，微分函数可能会降低系统的动态性能。由于反电动势包含了速度信息，所以一般采用反电动势来提取速度信息。转子速度可以表示为：
[0133][0134]
直流母线电压为311v，采样频率设置为11.5khz。参数辨识算法采用具有实时控制能力的高性能32位微控制器tms320f28035 dsp实现。所有实验均在同一台计算机上进行，计算机配置如下：intel(r)core(tm)i5
‑
7500、四核处理器、ram 16gb和nvidia geforce gtx 1050ti的gpu。在所有试验中，估计的速度反馈给速度控制回路实现无传感器控制功能。为了验证系统的鲁棒性，在matlab/simulink中进行了电阻变化的仿真。电阻变化实验设立了两组，分别为1.204ω(100％)
‑
1.806ω(150％)
‑
1.204ω(100％)
‑
0.903ω(75％)
‑
1.204ω(100％)以及1.204ω(100％)
‑
2.408ω(200％)
‑
1.806ω(150％)
‑
1.204ω(100％)
‑
0.8428ω(70％)。为了评估所提出的d轴变结构电流调节器的控制性能，给出了永磁同步电机无传感器控制的实验结果。实验结果如图6所示，本发明所述方法能实现在定子电阻发生大范围变化、低速运行下依然能够实现永磁同步电机无传感器控制功能，且精度高于其他对比方法。
[0135]
综上所述，本发明于变结构电流调节器的pmsm驱动系统无传感器控制方法，能够减少控制器的参考电压与逆变器的实际输出电压之间存在误差，并在低速下能够获取良好的无传感器控制效果，从而改善基于反电动势方法在低速下无传感器控制性能不佳的问题；且将滑模思想引入了d轴电流调节器，极大地提升了系统的鲁棒性，能够运用于参数变化、低速、转速突变的系统中，拓展了模型的应用范围；再者为了验证d轴变结构电流调节器
对无传感器控制的有效性，本发明中采取了mras观测器与smo观测器分别作为无传感器控制算法，使得pmsm能够实现高精度的无传感器控制；与现有技术相比，本发明提供的pmsm无传感器控制方法，为解决变参数下pmsm的无传感器控制提供了一种十分有效的途径，并能广泛地应用到电动汽车、飞轮储能系统和风能转换系统等一系类复杂的系统中。