技术特征：
1.一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a.建立考虑铁损的异步电动机的动态数学模型，如公式(1)所示：其中，θ为转子角度，ω
r
为转子角速度，j为转动惯量，t
l
为负载转矩，ψ
d
为转子磁链，n
p
为极对数，i
ds
为d轴定子电流，i
qs
为q轴定子电流，i
dm
为d轴励磁电流，i
qm
为q轴励磁电流，u
d
为d轴定子电压，u
q
为q轴定子电压，r
s
为定子的电阻，l
1s
为定子的电感，r
r
为转子的电阻，l
1r
为转子的电感，r
fe
为铁损阻抗，l
m
为互感；为了简化考虑铁损的异步电动机的动态数学模型，定义如下新变量：则考虑铁损的异步电动机的动态数学模型表示为：
b.采用barrier lyapunov函数，设计一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法，控制目标是设计d轴定子电压u
d
和q轴定子电压u
q
分别为真实控制律，使得x1和x5分别跟踪期望的位置信号x
1d
和x
5d
，同时使异步电动机驱动系统的状态量始终在给定的区间内；定义有限时间：对于任意的实数c＞0，σ＞0,0＜γ＜1和0＜η＜1，则半全局实际有限时间稳定的扩展lyapunov条件表示为：其中，v(x)表示系统的lyapunov函数；系统的收敛时间t
r
通过来估计，t0表示初始时间；对于任何实数变量和β以及任何正常数μ、ρ和g，以下不等式成立：径向基函数神经网络逼近未知的连续函数它满足r
q
→
r，其中，为输入向量，q是神经网络输入的维数，r
q
为实数向量集；权重向量φ
*
∈r
n
；基函数向量p(z)＝[p1(z),
…
,p
n
(z)]
t
∈r
n
，p
s
(z)选取如下高斯函数：n表示神经网络的节点，n＞1；其中，v
s
＝[v
s1
,
…
,v
sq
]
t
是接受域的中心，q
s
是高斯函数的宽度；给定标量ε＞0，径向基函数神经网络能够在紧集ω
z
∈r
q
下逼近任何连续函数下逼近任何连续函数其中，δ(z)为逼近误差，逼近误差满足|δ(z)|≤ε；φ是未知的理想权向量，φ的取值为φ
*
时，使|δ(z)|在z∈ω
z
中取得最小值，其定义如下定义新的变量α
id
和时间常数ξ
i
，α
i
通过一阶滤波器得到α
id
，i＝1,2,3,4,5；α
id
(0)＝0；其中，α
id
(0)表示α
id
的初始值，α
i
(0)表示α
i
的初始值；
定义跟踪误差变量为：其中，x
1d
和x
5d
为期望的位置信号，虚拟控制律α1、α2、α3、α4、α5为一阶滤波器的输入信号，α
1d
、α
2d
、α
3d
、α
4d
、α
5d
为一阶滤波器的输出信号；定义如下两个紧集：定义如下两个紧集：为正常数；为正常数；为正常数；其中，c0、c1、c2、c3均为正常数；控制方法设计的每一步都会采用一个barrier lyapunov函数来构建一个虚拟控制律或者真实控制律，控制方法具体包括以下步骤：b1.对于期望的位置信号x
1d
，选取barrier lyapunov函数为：对v1求导得：其中，利用杨氏不等式得到：选取虚拟控制律α1,即：其中，k1为大于0的常数，将公式(6)和公式(7)代入公式(5)，得到：b2.选取barrier lyapunov函数为：对v2求导得到：其中，在实际应用中负载转矩t
l
为有限值，设定t
l
的上限为d，且d＞0，则有0≤|t
l
|≤d；
利用杨氏不等式得到：其中，ε1为任意小的正数；将上述不等式代入到公式(10)，得到：其中，其中，根据万能逼近定理，对于任意给定的ε2＞0，存在一个神经网络使其中，φ2是理想权向量，p2(z)为基函数向量，δ2(z)为逼近误差并满足|δ2(z)|≤ε2；由此得到：其中，l2表示大于0的常数，||φ2||为φ2的范数；利用杨氏不等式得到：构造虚拟控制律α2，即：其中，k2为大于0的常数，为未知常数θ的估计值，将公式(12)～(14)代入公式(11)得到：b3.选取barrier lyapunov函数为对v3求导后得到：其中，根据万能逼近定理，对于任意给定的ε3＞0，存在一个神经网络使：其中，φ3是理想权向量，p3(z)为基函数向量，δ3(z)为逼近误差并满足|δ3(z)|≤ε3；由此得到：
其中，l3为大于0的常数，||φ3||为φ3的范数；利用杨氏不等式得到：选取虚拟控制律α3：其中，k3为大于0的常数；将公式(17)～(19)代入公式(16)，得到：b4.选取barrier lyapunov函数为对v4求导得到：其中，根据万能逼近定理，对于任意给定的ε4＞0，存在一个神经网络使：其中，φ4是理想权向量，p4(z)为基函数向量，δ4(z)为逼近误差并满足|δ4(z)|≤ε4；由此得到：其中，l4为大于0的常数，||φ4||为φ4的范数；选取真实控制律u
q
：其中，k4为大于0的常数；将公式(22)～(23)代入公式(21)，得到：b5.选取barrier lyapunov函数为：对公式(25)求导后得到：
其中，利用杨氏不等式得到：构造如下虚拟控制律α4：其中，k5为大于0的常数；将公式(27)和公式(28)代入公式(26)，得到：为大于0的常数；将公式(27)和公式(28)代入公式(26)，得到：b6.选取barrier lyapunov函数为对公式(30)求导后得到：其中，根据万能逼近定理，对于任意给定的ε6＞0，存在一个神经网络使：其中，φ6是理想权向量，p6(z)为基函数向量，δ6(z)为逼近误差并满足|δ6(z)|≤ε6；由此得到：其中，l6为大于0的常数，||φ6||为φ6的范数；利用杨氏不等式得到：选取虚拟控制律α5：其中，k6为大于0的常数；将公式(32)～(34)代入公式(31)，得到：
b7.设计真实控制律u
d
，选取障碍lyapunov函数为：对公式(36)求导后得到：其中，根据万能逼近定理，对于任意给定的ε7＞0，存在一个神经网络使：其中，φ7是理想权向量，p7(z)为基函数向量，δ7(z)为逼近误差并满足|δ7(z)|≤ε7；由此得到：其中，l7为大于0的常数，||φ7||为φ7的范数；选取真实控制律u
d
：其中，k7为大于0的常数；定义θ＝max{||φ2||2,||φ3||2,||φ4||2,||φ6||2,||φ7||2}，并定义θ的估计误差为将公式(38)～(39)代入公式(37)得到：b8.定义y
i
＝α
id
‑
α
i
，i＝1,...,5，得到：
选取整个系统的lyapunov函数：对v求导后得到：对v求导后得到：选取如下自适应律：其中，r和m均为正数；c.对基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法进行稳定性分析；将公式(44)代入公式(43)，得到：其中，|α
i
|有一个最大值|d
i
|在紧集|ω
i
|,i＝1,2,3,4,5上，则得到：由杨氏不等式得到：将上述得到的不等式代入公式(45)中得到：其中，其中，选择ξ1,ξ2,ξ3,ξ4,ξ5，使得b1＞0,b2＞0,b3＞0,b4＞0,b5＞0；
对于公式令μ＝1
‑
γ,ρ＝γ,γ,ρ＝γ,则得到：则得到：将公式(47)～(48)代入公式(46)，得到：由于当时，则公式(49)转化成如下不等式，即：其中，其中，由公式(50)得知，y1,y2,y3,y4,y5和都是有界的；对于得到：其中，此外，通过对有限时间的定义得知，在有限时间t
r
里，由得到：
通过该公式得知，在有限时间内，跟踪误差收敛到原点附近的一个小邻域；由得知，是有界的；同样，因为z1＝x1‑
x
1d
且|x
1d
|≤c0，所以定义则有又因为α1是由z1和组成的函数，所以α1是有界的，设α1满足其中，是一个正常数；然后，由z2＝x2‑
α
1d
得到：依次得到：由于u
q
是z4和组成的函数，因此，u
q
是有界的；由于u
d
是z7和组成的函数，因此，u
d
也是有界的；因此，系统状态变量被约束在紧集ω
x
内，以保证异步电动机驱动系统的状态约束要求。
技术总结
本发明属于异步电动机位置跟踪控制技术领域，具体公开了一种考虑铁损的基于状态约束的异步电动机有限时间动态面控制方法。该控制方法通过构建障碍Lyapunov函数，以保证异步电动机驱动系统的转子角速度、定子电流等状态量始终在给定的状态区间内；通过引入动态面技术，以克服传统反步法无法避免的“计算爆炸”问题，采用神经网络逼近系统中的非线性项，将动态面技术与有限时间结合起来构造控制器。仿真结果表明，本发明控制方法不仅能够在有限时间内实现理想的位置跟踪效果，同时将转子角速度、定子电流等状态量约束在给定的约束区间内，避免因违反状态约束而引发的安全问题。避免因违反状态约束而引发的安全问题。避免因违反状态约束而引发的安全问题。
技术研发人员：于金鹏 刘加朋 宋晨 马玉梅 陈曦 徐雨梦 于慧慧 宋思佳
受保护的技术使用者：青岛大学
技术研发日：2021.06.28
技术公布日：2021/9/9