基于多元经验模态分解的强迫振荡源定位方法及装置

1.本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种基于多元经验模态分解(multivariate empirical mode decomposition,memd)的强迫振荡源定位方法及装置。


背景技术：

2.随着电网互联规模日益扩大，可再生能源大规模并网，强迫振荡作为电力系统功率振荡的一种特有形式，已成为影响电力系统安全稳定运行的重要因素之一
[1-3]
。强迫振荡具有起振快、随机性强、失去振荡源后快速平息的特点，若不采取有效措施及时抑制，持续的强迫振荡将严重威胁电网的安全稳定运行
[4-6]
。近年来，我国电网已多次发生严重的强迫振荡事件，如2010年7月14日，三峡电厂由于pss(电力系统稳定器)参数异常引起机组及送出线路功率出现不同程度强迫振荡；2019年5月1日，辽宁电网发生持续约50秒的强迫振荡，事故导致丹东地区机组输出功率大幅振荡
[7-8]
。上述强迫振荡事件处理经验表明：准确、快速定位振荡源是实现强迫振荡抑制的首要工作。
[0003]
目前，强迫振荡源定位应用最广泛的方法是振荡能量流法
[9]
。该方法虽可实现振荡源定位，但需获取系统详细模型和准确参数，而实际电力系统模型及参数通常难以获取。近年来，广域量测系统在电力系统广泛配置，为强迫振荡源定位提供了新思路
[10]
。耗散能量流(dissipation energy flow，def)就是一种基于广域量测信息的强迫振荡源定位方法，其与阻尼系数具有一致性，同时借助瞬态消耗能量可以实现强迫振荡源的在线定位
[11-12]
。耗散能量流理论认为向电网持续注入能量的设备是强迫振荡源。该方法只需通过发电机的广域量测信息即可实现强迫振荡源定位，准确揭示了强迫振荡与耗散能量流之间的关系，已成为目前应用较广泛的强迫振荡源定位方法。
[0004]
然而，实际电力系统的广域量测信息中除包含系统强迫振荡信息外，还包含有大量的冗余信息，若不对其加以处理，将会影响振荡源定位的效率和精度
[13]
。如何从这些隐含大量冗余信息的广域量测信息中准确分离、提取出电力系统的强迫振荡分量，是实现电力系统强迫振荡源定位的关键。目前，常用的信号分解方法有连续小波变换
[8]
、快速傅里叶变换
[13]
、经验模态分解(emd)
[14]
等。连续小波变换和快速傅里叶变换适用于处理平稳信号，而电力系统的广域量测信息通常是非平稳信号。与连续小波变换和快速傅里叶变换相比，emd无需选取基函数，能够保留原始信号的固有时频特征，在非线性非平稳信号分析中具有显著优势。然而，emd是单通道信号处理方法，该方法难以保证多通道的强迫振荡imf(本征模函数)分量同步提取，这将会影响振荡源定位结果的精度和效率。
[0005]
因此，如何准确、高效、同步分解出多通道量测信息中的强迫振荡分量，实现强迫振荡源定位，仍需开展深入研究。
[0006]
参考文献
[0007]
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技术实现要素：

[0021]
本发明提供了一种基于多元经验模态分解的强迫振荡源定位方法及装置，本发明无需系统详细模型，仅根据发电机广域量测信息即可实现强迫振荡源的准确、有效定位；在分析时通过提取出广域量测信息中的强迫振荡分量，无需重构时域信号，显著提高了强迫振荡源的定位效率，详见下文描述：
[0022]
第一方面，一种基于多元经验模态分解的强迫振荡源定位方法，所述方法包括：
[0023]
对归一化后的量测信息矩阵进行多元经验模态分解，得到表征不同振荡频率的imf分量；
[0024]
计算各imf分量的teager能量及能量权重，依据能量权重筛选出表征强迫振荡模式的imf分量；
[0025]
根据筛选出的强迫振荡imf分量，计算多元经验模态能量流，得到各发电机的耗散能量曲线；
[0026]
计算耗散能量曲线相邻极小值点的能量差值对应的发电机为强迫振荡源，输出强迫振荡源的定位结果。
[0027]
其中，所述量测信息矩阵的行表征时间尺度，矩阵的列表征发电机数量。
[0028]
进一步地，所述依据能量权重筛选出表征强迫振荡模式的imf分量具体为：
[0029]
从电力系统广域量测信息中提取出能量权重最高的imf分量作为强迫振荡分量予以保留。
[0030]
其中，所述根据筛选出的强迫振荡imf分量，计算多元经验模态能量流，得到各发电机的耗散能量曲线具体为：
[0031]
能量流为：
[0032][0033]
式中，δp
ij,imf,m
和δq
ij,imf,m
为支路l
ij
有功功率和无功功率变化量中表征强迫振荡的imf分量；δf
i,imf,m
为母线i频率变化量中表征强迫振荡的imf分量；δlnu
i,imf,m
为母线i电压幅值对数变化量中表征强迫振荡的imf分量；
[0034]
发电机动能表达式为：
[0035][0036]
式中，f0为电网基准频率，tj为发电机惯性时间常数，基于memd的发电机势能和耗散能量之和表示为：
[0037][0038]
其中，w
p,imf,m
为势能的imf分量，w
dp,imf,m
为耗散能量的imf分量；
[0039]
设x1和x2分别为w
p,imf,m
+w
dp,imf,m
相邻的两个极小值点，根据极小值点差值判断支路耗散能量的变化趋势，x1和x2的差值表示为：
[0040][0041]
式中，和分别为在极小值点x1和x2处发电机的势能；和分别为在极小值点x1和x2处发电机的耗散能量；为极小值点x1和x2处发电机的耗散能量差值。
[0042]
第二方面，一种基于多元经验模态分解的强迫振荡源定位装置，所述装置包括：处理器和存储器，处理器和存储器，所述存储器中存储有程序指令，所述处理器调用存储器中存储的程序指令以使装置执行第一方面中的任一项所述的方法步骤。
[0043]
第三方面，一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述程序指令被处理器执行时使所述处理器执行第一方面中的任一项所述的方法步骤。
[0044]
本发明提供的技术方案的有益效果是：
[0045]
1、本发明定位强迫振荡源时无需系统详细模型，仅根据发电机广域量测信息即可实现强迫振荡源的准确、有效定位，具有较强的工程实用性；
[0046]
2、本发明可同时对量测信息进行多通道并行处理计算，大幅度缩短了计算时间，提升了分析计算效率；
[0047]
3、本发明对广域量测信息进行memd分解，可将各量测通道内的强迫振荡模式分量同步提取出来，有效避免了各量测通道内imf分量在数量和频率上存在差异，提升了定位的精度；
[0048]
4、对发电机进行基于memd的def分析时，本发明可以准确筛选出广域量测信息中所隐含的强迫振荡模式信息，不需要提取和重构广域量测信息中所隐含的强迫振荡模式时域分量，简化了基于广域量测信息的强迫振荡源定位流程，提高分析效率。
附图说明
[0049]
图1为基于多元经验模态分解的强迫振荡源定位方法的流程图；
[0050]
图2为wecc(western electricity coordinating council，西部电力协调委员会)-179节点系统拓扑图；
[0051]
图3为各发电机的机端电气参数图；
[0052]
图4为发电机有功功率imf分量图；
[0053]
图5为各发电机的强迫振荡模式分量图；
[0054]
图6为基于memd的发电机耗散能量曲线图；
[0055]
图7为基于多元经验模态分解的强迫振荡源定位装置的结构示意图。
具体实施方式
[0056]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0057]
强迫振荡是威胁电力系统安全稳定运行的重要因素之一，准确、高效定位强迫振荡源是抑制强迫振荡的关键，但现有基于广域量测信息的强迫振荡源定位方法实现较为复杂且效率和精度有待提升。为此，本发明实施例提出一种基于多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位方法。
[0058]
该方法首先对发电机的频率、电压幅值、有功功率和无功功率广域量测信息计算与稳态时的偏差值，对各电气量偏差值进行归一化；进一步，对归一化后数据进行多元经验模态分解，获取表征不同振荡频率的imf分量；然后，计算分解后各imf分量的teager能量值及能量权重，提取表征强迫振荡模式的关键imf分量；基于提取的imf分量，计算各发电机的耗散能量流，进而根据耗散能量流实现强迫振荡源定位。
[0059]
实施例1
[0060]
本发明实施例提供了一种基于多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位方法，参见图1，下面对本发明实施方式作进一步详细描述，其中101-107为计算方法的详细步骤。
[0061]
101：电网中pmu采集发电机的母线频率信号、机端电压信号、有功功率信号和无功功率信号，将其作为本发明的输入数据；
[0062]
102：计算上述各电气量相较稳态的偏差值，对求得的偏差值进行归一化处理，获取各电气量信息的量测信息矩阵；
[0063]
103：对归一化后的量测信息矩阵进行多元经验模态分解，得到表征不同振荡频率的imf分量；
[0064]
104：计算各imf分量的teager能量及能量权重，依据能量权重筛选出表征强迫振荡模式的imf分量；
[0065]
105：根据筛选出的强迫振荡imf分量，计算多元经验模态能量流，得到各发电机的耗散能量曲线；
[0066]
106：计算耗散能量曲线相邻极小值点的能量差值其中对应的发电机为强迫振荡源；
[0067]
107：输出强迫振荡源的定位结果。
[0068]
综上所述，以上步骤101-107为基于多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位方法的详细步骤。通过上述步骤能够准确甄别出广域量测信息中的强迫振荡模式分量，并提升振荡源的定位效率，进而实现电力系统强迫振荡源的快速、准确定位。
[0069]
实施例2
[0070]
下面结合具体的计算公式、实例对实例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
[0071]
201：选取电网中发电机节点pmu采集发电机的母线频率信号、机端电压信号、有功功率信号和无功功率信号(实际中可选取受强迫振荡影响较大的机组)，将其作为本发明实施例的输入数据，分别构建多通道量测信息矩阵，其中矩阵的行表征时间尺度，矩阵的列表征发电机数量。
[0072]
进一步，对多通道量测信息矩阵进行memd分解，获取表征不同振荡模式的imf分量。其中，memd是一种将emd从单通道时频域分解方法扩展到多通道的时频域信号分解方法，它确保了各通道imf分量在振荡频率和数量上的同步性。
[0073]
以有功功率偏差信号δp
ij
(t)为例，采用memd分解多通道δp
ij
(t)计算过程如下：
[0074]
1)设多通道δp
ij
(t)为其中，量测信号长度为t，量测通道数为n，对其在n-1维超球面上选择方向向量集x
θk
进行采样，k为方向向量个数；
[0075]
2)计算有功功率偏差信号沿超球面上方向向量x
θk
的投影，用表示；
[0076]
3)找出所有投影信号的极值点，并确定极值点对应的时刻，记为t
θk
；
[0077]
4)对求得的极值点[t
θk
,x(t
θk
)]进行插值，获得多元包络线，记为
[0078]
5)计算多元包络线的均值m(t)，即：
[0079][0080]
6)将原量测信息δp
ij
(t)减去该平均包络m(t)，得到新序列δp
ij,imf,m
(t)，若δp
ij,imf,m
(t)存在负的局部极大值或正的局部极小值，则δp
ij,imf,m
(t)不构成一个imf分量，继续重复上述步骤；若满足imf的条件，则将δp
ij,imf,m
(t)作为imf分量从量测信息中提取出来，并对δp
ij
(t)减去δp
ij,imf,m
(t)后的剩余信息继续重复上述步骤，若剩余信号为单调函数或常数，则认为所有imf分量已提取完毕，分解结束。
[0081]
memd在处理多通道量测信号时，可将原始信号在各量测通道内分解为多个imf分量的组合，每个imf分量在时域上都表征某一振荡模式，可实现强迫振荡分量的有效提取。
与emd相比，memd能够同步提取多通道量测信息中的振荡分量，实现各量测通道分解的imf分量在频率和数量上的同步。
[0082]
另，所提方法可同时处理多台发电机的广域量测信息。
[0083]
202：利用teager能量算子筛选出表征强迫振荡模式的imf分量；
[0084]
虽然采用memd可从电力系统的多通道量测信息中同步获取多个表征不同振荡模式的imf分量，但仍无法从中分离出表征系统强迫振荡模式的关键imf分量。考虑到表征系统强迫振荡模式的关键imf分量的振荡能量通常较大，故根据imf分量的能量大小筛选出表征强迫振荡模式的关键imf分量。为此，本发明实施例采用teager能量算子计算各通道imf分量的能量值及能量权重，进而提取出含强迫振荡模式的关键imf分量。
[0085]
teager能量算子是非线性局部微分算子，具有较好鲁棒性。该方法仅需对量测信息相邻的三个采样点数值进行计算，即可得到该采样点的能量值，具有很好的瞬时性。针对有功功率imf信号的teager能量值计算表达式为：
[0086][0087]
式中，ψm(d)为第m个imf分量在采样点d处的能量值。通过计算各imf分量在量测窗口内各采样点处的能量值并求和，即可得各imf分量在整个量测窗口内的能量值em：
[0088][0089]
式中，t为imf分量的采样点数量。计算各imf分量teager能量值后，依据能量权重对主导振荡模式进行筛选，其中能量权重高的imf分量表征系统主导振荡模式，其能量权重为：
[0090][0091]
式中，em为第m个imf分量的teager能量值，l为原始信号分解所得imf分量的个数。
[0092]
本发明实施例根据从电力系统广域量测信息中提取出的能量权重最高的imf分量作为强迫振荡分量予以保留，忽略其余冗余分量。
[0093]
203：基于memd的耗散能量流计算；
[0094]
结合传统def计算式，本实施例定义基于memd的电力系统强迫振荡耗散能量流为：
[0095][0096]
式中，δp
ij,imf,m
和δq
ij,imf,m
为支路l
ij
有功功率和无功功率变化量中表征系统强迫振荡的imf分量；δf
i,imf,m
为母线i频率变化量中表征系统强迫振荡的imf分量；δlnu
i,imf,m
为母线i电压幅值对数变化量中表征系统强迫振荡的imf分量。
[0097]
发电机动能表达式为：
[0098][0099]
式中，f0为电网基准频率，tj为发电机惯性时间常数，则基于memd的发电机势能和耗散能量之和可表示为：
[0100]
[0101]
其中，w
p,imf,m
为势能的imf分量，w
dp,imf,m
为耗散能量的imf分量。
[0102]
设x1和x2分别为w
p,imf,m
+w
dp,imf,m
相邻的两个极小值点，根据极小值点差值可判断支路耗散能量的变化趋势。由于相邻极小值点势能w
p,imf,m
相等，则x1和x2的差值可表示为：
[0103][0104]
式中，和分别为在极小值点x1和x2处发电机的势能；和分别为在极小值点x1和x2处发电机的耗散能量；为极小值点x1和x2处发电机的耗散能量差值。
[0105]
204：基于memd的强迫振荡源定位判据。
[0106]
本发明实施例采用memd分解得到的imf分量计算各发电机耗散能量流，确定强迫振荡源的基本准则为：若则其耗散能量曲线呈上升趋势，表明该发电机消耗电网中的振荡能量，为非振荡源；若则其耗散能量曲线呈下降趋势，表明该发电机向电网注入振荡能量，为振荡源。
[0107]
综上所述，本发明实例通过上述步骤201-204实现了对量测信号从时域到时频域的转换，准确提取出了强迫振荡分量，无需对量测信号进行时域-频域-时域的转换及重构，可提高耗散能量流计算的精度及效率，具有一定的工程应用价值。
[0108]
实施例3
[0109]
下面结合具体实例，以wecc179节点系统为例对本发明实施例所提的基于多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位方法进行仿真分析与验证。图2为wecc-179节点测试系统网络拓扑图，该测试系统中发电机均采用经典二阶模型，负荷均采用恒功率模型。小干扰分析表明该测试系统有28个振荡模式，所有振荡模式均具有良好的阻尼。其中，电力系统存在介于0.44-0.47hz间的自然振荡模式。以0.46hz的正弦波作为强迫振荡扰动信号注入发电机79的励磁系统中，激发系统强迫振荡，仿真时长20s，仿真步长1/30s，得到的各发电机频率、电压幅值、有功功率和无功功率如图3所示。
[0110]
首先，分别计算图3中发电机频率、电压幅值、有功功率和无功功率相对稳态值的变化量。同时为避免不同数量级的数据差异影响计算精度，对各变化量进行归一化，得到各电气量归一化后向量序列。根据归一化后的结果，分别构建发电机的频率、电压幅值、有功功率和无功功率的多通道广域量测信息矩阵。各矩阵的量测通道数为29，共得到4组29
×
600的量测信息矩阵，将上述量测信息矩阵作为所提方法的输入。
[0111]
根据所提方法对输入的信息进行memd分解，最终各通道量测信息均分解出5个imf分量。以g79和g18发电机有功功率变化量为例，采用memd分解的结果如图4所示。由图4结果可知，各imf分量振荡幅值依次降低，振荡曲线逐渐平滑，所包含的振荡信息量也逐步减少。
[0112]
进一步，将分解的各imf分量代入式(3)和(4)，分别计算对应的teager能量及其权重，进而筛选出表征强迫振荡模式的imf分量。本实施例列出teager能量值较大的前10台发电机的前3个imf分量，各发电机有功功率imf分量对应的teager能量及振荡频率如表1所示。
[0113]
表1基于memd的发电机有功imf分量能量及振荡频率
[0114][0115][0116]
显然，由表1可知，发电机g79的imf1能量值为1378，能量权重为99.97％，远大于其余imf分量能量。其余各发电机有功功率imf分量中imf1对应的teager能量值均为最高，相对能量权重均高于99.9％，根据teager能量算子判据可知，imf1中含有系统主导振荡模式分量。进一步，对imf1分量进行hht变换可得：各发电机imf1振荡频率均为0.46-0.47hz，与注入扰动频率一致，可知imf1为包含系统强迫振荡模式的imf分量。分别提取各发电机频率、电压幅值、有功功率和无功功率的imf1分量，结果如图5所示。
[0117]
将提取的各发电机频率、电压幅值、有功功率和无功功率的imf1分量代入式(5)计算出各发电机的耗散能量流同理，各发电机的动能w
k,imf,m
也可由式(6)计算得到。根据求得的和w
k,imf,m
，由式(7)得各发电机耗散能量曲线，将耗散能量曲线极小值点连接成线即得到各发电机的耗散能量曲线w
dp,imf,m
，结果如图6所示。显然，由图6可知：发电机g79的耗散能量曲线呈明显下降趋势，根据耗散能量流理论可知，发电机g79向电网持续注入能量，为强迫振荡源；剩余发电机耗散能量曲线无明显下降趋势，对振荡影响较小，为非振荡源。该辨识结果与扰动源设置一致，验证了所提方法的准确性。
[0118]
表2不同方法计算效率对比
[0119][0120]
表2进一步对比了memd较emd和传统def方法在计算效率上的提升效果(计算平台硬件配置为：cpu intel core i5-11300h，主频3.1ghz，内存16gb)。由表2可知：传统def方法计算耗时为52.2698s、emd耗时为49.0651s、本发明实施例所提memd方法耗时为19.8179s。上述结果表明：由于本发明采用memd同时处理多通道量测信息，大幅缩短了计算时间；同时，由于传统def方法首先需将时域的量测信息转换为频域，在频域中确定系统的
强迫振荡频率，再将信号从频域变换到时域，过程较为繁琐，本发明实施例所提方法只需直接将电力系统的广域量测信息变换到时频域中，直接提取出表征强迫振荡的关键imf分量，可大幅简化计算过程，故采用本文所提方法定位振荡源可有效提升计算效率。
[0121]
实施例4
[0122]
一种基于多元经验模态分解的强迫振荡源定位装置，该装置包括：处理器和存储器，存储器中存储有程序指令，处理器调用存储器中存储的程序指令以使装置执行实施例1中的以下方法步骤：
[0123]
对归一化后的量测信息矩阵进行多元经验模态分解，得到表征不同振荡频率的imf分量；
[0124]
计算各imf分量的teager能量及能量权重，依据能量权重筛选出表征强迫振荡模式的imf分量；
[0125]
根据筛选出的强迫振荡imf分量，计算多元经验模态能量流，得到各发电机的耗散能量曲线；
[0126]
计算耗散能量曲线相邻极小值点的能量差值对应的发电机为强迫振荡源，输出强迫振荡源的定位结果。
[0127]
其中，量测信息矩阵的行表征时间尺度，矩阵的列表征发电机数量。
[0128]
进一步地，依据能量权重筛选出表征强迫振荡模式的imf分量具体为：
[0129]
从电力系统广域量测信息中提取出能量权重最高的imf分量作为强迫振荡分量予以保留。
[0130]
其中，根据筛选出的强迫振荡imf分量，计算多元经验模态能量流，得到各发电机的耗散能量曲线具体为：
[0131]
能量流为：
[0132][0133]
式中，δp
ij,imf,m
和δq
ij,imf,m
为支路l
ij
有功功率和无功功率变化量中表征强迫振荡的imf分量；δf
i,imf,m
为母线i频率变化量中表征强迫振荡的imf分量；δlnu
i,imf,m
为母线i电压幅值对数变化量中表征强迫振荡的imf分量；
[0134]
发电机动能表达式为：
[0135][0136]
式中，f0为电网基准频率，tj为发电机惯性时间常数，基于memd的发电机势能和耗散能量之和表示为：
[0137][0138]
其中，w
p,imf,m
为势能的imf分量，w
dp,imf,m
为耗散能量的imf分量；
[0139]
设x1和x2分别为w
p,imf,m
+w
dp,imf,m
相邻的两个极小值点，根据极小值点差值判断支路耗散能量的变化趋势，x1和x2的差值表示为：
[0140][0141]
式中，和分别为在极小值点x1和x2处发电机的势能；和分别为在极小值点x1和x2处发电机的耗散能量；为极小值点x1和x2处发电机的耗散能量差值。
[0142]
这里需要指出的是，以上实施例中的装置描述是与实施例中的方法描述相对应的，本发明实施例在此不做赘述。
[0143]
上述的处理器1和存储器2的执行主体可以是计算机、单片机、微控制器等具有计算功能的器件，具体实现时，本发明实施例对执行主体不做限制，根据实际应用中的需要进行选择。
[0144]
存储器2和处理器1之间通过总线3传输数据信号，本发明实施例对此不做赘述。
[0145]
实施例5
[0146]
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储介质包括存储的程序，在程序运行时控制存储介质所在的设备执行上述实施例中的方法步骤。
[0147]
该计算机可读存储介质包括但不限于快闪存储器、硬盘、固态硬盘等。
[0148]
这里需要指出的是，以上实施例中的可读存储介质描述是与实施例中的方法描述相对应的，本发明实施例在此不做赘述。
[0149]
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例的流程或功能。
[0150]
计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者通过计算机可读存储介质进行传输。计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。可用介质可以是磁性介质或者半导体介质等。
[0151]
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
[0152]
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
[0153]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。