一种用于静止同步补偿器的稳态谐波建模方法与流程

1.本发明涉及交流输配电领域，具体涉及一种用于静止同步补偿器的稳态谐波建模方法。


背景技术：

2.静止同步补偿器作为新一代无功补偿装置，大量应用于输配电网中以改善电能质量问题。但是随着分布式能源的并网与电动汽车等新型负荷的接入，电网的运行环境不再理想，非理想的电网背景会使静止同步补偿器与电网之间存在谐波相互作用，可能威胁到整个系统的稳定性。解决这一问题的思路之一是对静止同步补偿器进行稳态谐波建模。传统的状态空间建模法缺点在于当系统的分量或参数发生变化时需要重建状态空间方程，对于一些结构频繁变化的系统例如新能源系统，无疑增加了建模的工作量。
3.有学者提出阻抗分析法对静止同步补偿器进行建模。但现有的研究大多基于正负序阻抗相互解耦的前提下建模。但是，当考虑锁相环回路(pll)、不对称控制回路或直流母线电容的影响时，逆变器系统将产生频率耦合效应，原来的解耦模型会在特定频段产生不容忽视的误差。所以需要建立更加精确的模型来评估静止同步补偿器与电网背景谐波之间的相互作用。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种用于静止同步补偿器的稳态谐波建模方法解决了现有技术建模频段误差大以及评估不精确的问题。
5.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
6.提供一种用于静止同步补偿器的稳态谐波建模方法，其包括以下步骤：
7.s1、采用线性化方法对静止同步补偿器交流电压外环进行谐波建模，得到交流电压外环的谐波模型；
8.s2、建立直流电压外环的谐波模型；
9.s3、基于交流电压外环的谐波模型和直流电压外环的谐波模型，建立电流内环的谐波模型；
10.s4、基于电流内环的谐波模型，得到静止同步补偿器的输出电压参考值方程，并基于输出电压参考值方程计算得到调制比；
11.s5、基于调制比，根据交直流侧谐波传递关系构建静止同步补偿器输出电压方程，并对其进行标幺化处理；
12.s6、基于静止同步补偿器输出与并网点电压电流的关系，建立静止同步补偿器的完整谐波模型。
13.进一步地，步骤s1中得到交流电压外环的谐波模型的具体过程包括：
14.s1-1、根据公式：
[0015][0016]
得到交流电压外环的谐波模型中的交流电压外环输入量的差分其中为公共耦合点交流电压的稳态值，为公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压d轴分量的稳态值，为稳态时公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压d轴分量的差分，为公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压q轴分量的稳态值，为稳态时公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压q轴分量的差分；
[0017]
s1-2、令则根据公式：
[0018][0019]
得到交流电压外环的谐波模型中的并网电流h次谐波q轴分量参考值i
q-refh
；其中h1(
·
)为交流电压外环传递函数，s为拉普拉斯算子，为交流电压h次谐波外环输入量参考值，为交流电压h次谐波外环输入量。
[0020]
进一步地，步骤s2中建立直流电压外环的谐波模型的具体方法包括：
[0021]
根据公式：
[0022]id-refh
＝h2(s)*(v
dc-refh-v
dch
)
[0023][0024]
得到直流电压外环的谐波模型中的并网电流h次谐波d轴分量参考值i
d-refh
；其中v
dc-refh
为直流电压h次谐波外环输入量参考值，v
dch
为直流电压外环输入量v
dc
的h次分量，h2(
·
)为直流电压外环传递函数，s为拉普拉斯算子，c为静止同步补偿器直流侧电容，表示在t时刻对直流电流外环输入量i
dc
求积分。
[0025]
进一步地，步骤s3的具体方法包括：
[0026]
基于交流电压外环的谐波模型和直流电压外环的谐波模型中的参数，根据公式：
[0027]vqh
＝h3(s)*(i
qh-i
q-refh
)
[0028]vdh
＝h3(s)*(i
dh-i
d-refh
)
[0029]
得到电流内环的谐波模型中的电流内环输出电压h次谐波q轴分量v
qh
和电流内环输出电压h次谐波d轴分量v
dh
；其中h3(
·
)为电流内环传递函数，s为拉普拉斯算子，i
q-refh
为并网电流h次谐波q轴分量参考值，i
d-refh
为并网电流h次谐波d轴分量参考值。
[0030]
进一步地，步骤s4中得到静止同步补偿器的输出电压参考值方程，并基于输出电压参考值方程计算得到调制比的具体方法包括：
[0031]
基于电流内环的谐波模型中的参数，根据公式：
[0032]ua-refh
＝cos(ω1t+θ1)
×vdh-sin(ω1t+θ1)
×vqh
[0033][0034][0035]
得到静止同步补偿器的输出电压参考值方程中静止同步补偿器a相h次谐波输出电压参考值u
a-refh
和输出电压参考值与pwm相互作用得到的调制比其中ω1为并网点电压基频频率，θ1为对应的基频电压相位角，cos为余弦函数，sin为正弦函数，t为时刻，k
pwm
为pwm比例系数，v
nom-p
为基准相电压，v
dc0
为直流电压稳态值。
[0036]
进一步地，步骤s5中构建静止同步补偿器输出电压方程和进行标幺化处理的具体方法包括：
[0037]
s5-1、根据公式：
[0038][0039]
构建静止同步补偿器输出电压方程；其中v
cah
为静止同步补偿器a相输出电压参考值，为静止同步补偿器电压输入量，为输出电压参考值与pwm相互作用得到的调制比；
[0040]
s5-2、根据公式：
[0041][0042]
对静止同步补偿器输出电压方程进行标幺化处理；其中v
cahpu
为标幺化后的静止同步补偿器a相输出电压h次谐波参考值，v
nom-p
为基准相电压。
[0043]
进一步地，步骤s6的具体过程包括：
[0044]
s6-1、根据公式：
[0045][0046]
得到静止同步补偿器输出与并网点电压电流的关系；其中v
cahpu
为标幺化后的静止同步补偿器a相输出电压h次谐波参考值，包括正序和负序，z
l
为滤波器电感阻抗值，zc为滤波器电容阻抗值，i
gah
为并网点电流h次谐波电流值，v
gah
为并网点电压h次谐波电压值；
[0047]
s6-2、将步骤s6-1的公式转化为：
[0048][0049]
其中a、b、c、d、e、f、g和h均为转换参数，为并网点h次正序电流，为并网点h次负序电流，为并网点h次正序电压，为并网点h次负序电压；
[0050]
s6-3、将步骤s6-2的公式转化为：
[0051][0052]
得到静止同步补偿器的完整谐波模型；其中：
[0053][0054]z11
为负序谐波电压对负序谐波电流的阻抗，z
12
为负序谐波电压对耦合正序谐波电流的阻抗，z
21
为正序谐波电压对耦合负序谐波电流的阻抗，z
22
为正序谐波电压对正序谐波电流的阻抗。
[0055]
进一步地，步骤s6-2中的转换参数a为：
[0056][0057][0058][0059][0060][0061]
其中k
pwm
为pwm比例系数，j1和j2均为中间参数，k2、k5和k6均为比例系数，h1(
·
)为交流电压外环传递函数，h2(
·
)为直流电压外环传递函数，h3(
·
)为电流内环传递函数，s为拉普拉斯算子，j为虚部，ω1为并网点电压基频频率，zc为滤波器电容阻抗值，α1为调制比基
频相角，π为180度角，c为并网点直流侧电容，ω
h-为并网点电压负序h次频率，m1为调制比基频幅值，i
c1
为静止同步补偿器出口侧电流基频幅值，v
g1
为并网点电压基频幅值，e为自然数对数，δ
c1
为止同步补偿器出口侧电流基频相角，ω
h+
为并网点电压正序h次频率，v
nom
为基准线电压。
[0062]
本发明的有益效果为：能够定量评估电网背景谐波与静止同步补偿器的相互作用，并确定了物理意义清晰的正序负耦合阻抗的解析公式及其简化条件，该模型表明静止同步补偿器可以用频率耦合阻抗的形式表示，而不是以往的阻抗形式或戴维南形式，实现了对静止同步补偿器的精确化建模。为后续评估静止同步补偿器与电网背景谐波之间的相互作用提供了更精确的阻抗模型。
附图说明
[0063]
图1为本发明的流程图；
[0064]
图2为交流电压外环输入的谐波分量在各频率下理论值与测量值对比结果；
[0065]
图3为z
11
的理论值与z
11
的测量值在各频率下的对比结果；
[0066]
图4为z
12
的理论值与z
12
的测量值在各频率下的对比结果；
[0067]
图5为z
21
的理论值与z
21
的测量值在各频率下的对比结果；
[0068]
图6为z
22
的理论值与z
22
的测量值在各频率下的对比结果；
[0069]
图7为本发明与解耦模型的负序谐波对比图；
[0070]
图8为本发明与解耦模型的正序谐波对比图。
具体实施方式
[0071]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0072]
如图1所示，提供一种用于静止同步补偿器的稳态谐波建模方法，其包括以下步骤：
[0073]
s1、采用线性化方法对静止同步补偿器交流电压外环进行谐波建模，得到交流电压外环的谐波模型；
[0074]
s2、建立直流电压外环的谐波模型；
[0075]
s3、基于交流电压外环的谐波模型和直流电压外环的谐波模型，建立电流内环的谐波模型；
[0076]
s4、基于电流内环的谐波模型，得到静止同步补偿器的输出电压参考值方程，并基于输出电压参考值方程计算得到调制比；
[0077]
s5、基于调制比，根据交直流侧谐波传递关系构建静止同步补偿器输出电压方程，并对其进行标幺化处理；
[0078]
s6、基于静止同步补偿器输出与并网点电压电流的关系，建立静止同步补偿器的完整谐波模型。
[0079]
步骤s1中得到交流电压外环的谐波模型的具体过程包括：
[0080]
s1-1、根据公式：
[0081][0082]
得到交流电压外环的谐波模型中的交流电压外环输入量的差分其中为公共耦合点交流电压的稳态值，为公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压d轴分量的稳态值，为稳态时公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压d轴分量的差分，为公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压q轴分量的稳态值，为稳态时公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压q轴分量的差分；
[0083]
s1-2、令则根据公式：
[0084][0085]
得到交流电压外环的谐波模型中的并网电流h次谐波q轴分量参考值i
q-refh
；其中h1(
·
)为交流电压外环传递函数，s为拉普拉斯算子，为交流电压h次谐波外环输入量参考值，为交流电压h次谐波外环输入量。
[0086]
步骤s2中建立直流电压外环的谐波模型的具体方法包括：
[0087]
根据公式：
[0088]id-refh
＝h2(s)*(v
dc-refh-v
dch
)
[0089][0090]
得到直流电压外环的谐波模型中的并网电流h次谐波d轴分量参考值i
d-refh
；其中v
dc-refh
为直流电压h次谐波外环输入量参考值，v
dch
为直流电压外环输入量v
dc
的h次分量，h2(
·
)为直流电压外环传递函数，s为拉普拉斯算子，c为静止同步补偿器直流侧电容，表示在t时刻对直流电流外环输入量i
dc
求积分。
[0091]
步骤s3的具体方法包括：
[0092]
基于交流电压外环的谐波模型和直流电压外环的谐波模型中的参数，根据公式：
[0093]vqh
＝h3(s)*(i
qh-i
q-refh
)
[0094]vdh
＝h3(s)*(i
dh-i
d-refh
)
[0095]
得到电流内环的谐波模型中的电流内环输出电压h次谐波q轴分量v
qh
和电流内环输出电压h次谐波d轴分量v
dh
；其中h3(
·
)为电流内环传递函数，s为拉普拉斯算子，i
q-refh
为
并网电流h次谐波q轴分量参考值，i
d-refh
为并网电流h次谐波d轴分量参考值。
[0096]
步骤s4中得到静止同步补偿器的输出电压参考值方程，并基于输出电压参考值方程计算得到调制比的具体方法包括：
[0097]
基于电流内环的谐波模型中的参数，根据公式：
[0098]ua-refh
＝cos(ω1t+θ1)
×vdh-sin(ω1t+θ1)
×vqh
[0099][0100][0101]
得到静止同步补偿器的输出电压参考值方程中静止同步补偿器a相h次谐波输出电压参考值u
a-refh
和输出电压参考值与pwm相互作用得到的调制比其中ω1为并网点电压基频频率，θ1为对应的基频电压相位角，cos为余弦函数，sin为正弦函数，t为时刻，k
pwm
为pwm比例系数，v
nom-p
为基准相电压，v
dc0
为直流电压稳态值。
[0102]
步骤s5中构建静止同步补偿器输出电压方程和进行标幺化处理的具体方法包括：
[0103]
s5-1、根据公式：
[0104][0105]
构建静止同步补偿器输出电压方程；其中v
cah
为静止同步补偿器a相输出电压参考值，为静止同步补偿器电压输入量，为输出电压参考值与pwm相互作用得到的调制比；
[0106]
s5-2、根据公式：
[0107][0108]
对静止同步补偿器输出电压方程进行标幺化处理；其中v
cahpu
为标幺化后的静止同步补偿器a相输出电压h次谐波参考值，v
nom-p
为基准相电压。
[0109]
步骤s6的具体过程包括：
[0110]
s6-1、根据公式：
[0111][0112]
得到静止同步补偿器输出与并网点电压电流的关系；其中v
cahpu
为标幺化后的静止同步补偿器a相输出电压h次谐波参考值，包括正序和负序，z
l
为滤波器电感阻抗值，zc为滤波器电容阻抗值，i
gah
为并网点电流h次谐波电流值，v
gah
为并网点电压h次谐波电压值；
[0113]
s6-2、将步骤s6-1的公式转化为：
[0114][0115]
其中a、b、c、d、e、f、g和h均为转换参数，为并网点h次正序电流，为并网点h次负序电流，为并网点h次正序电压，为并网点h次负序电压；
[0116]
s6-3、将步骤s6-2的公式转化为：
[0117][0118]
得到静止同步补偿器的完整谐波模型；其中：
[0119][0120]z11
为负序谐波电压对负序谐波电流的阻抗，z
12
为负序谐波电压对耦合正序谐波电流的阻抗，z
21
为正序谐波电压对耦合负序谐波电流的阻抗，z
22
为正序谐波电压对正序谐波电流的阻抗。
[0121]
步骤s6-2中的转换参数a为：
[0122][0123][0124][0125][0126][0127]
其中k
pwm
为pwm比例系数，j1和j2均为中间参数，k2、k5和k6均为比例系数，h1(
·
)为交流电压外环传递函数，h2(
·
)为直流电压外环传递函数，h3(
·
)为电流内环传递函数，s为拉普拉斯算子，j为虚部，ω1为并网点电压基频频率，zc为滤波器电容阻抗值，α1为调制比基频相角，π为180度角，c为并网点直流侧电容，ω
h-为并网点电压负序h次频率，m1为调制比基
频幅值，i
c1
为静止同步补偿器出口侧电流基频幅值，v
g1
为并网点电压基频幅值，e为自然数对数，δ
c1
为止同步补偿器出口侧电流基频相角，ω
h+
为并网点电压正序h次频率，v
nom
为基准线电压。
[0128]
步骤s1中交流电压外环的谐波模型还包括，稳态时公共耦合点三相电压电流公式，其中a相：
[0129]vga
＝v
g1 cos(ω1t+θ1)+∑v
gh+ cos(ω
h+
t+θ
h+
)+∑v
gh
‑ cos(ω
h-t+θ
h-)
[0130]iga
＝i
g1 cos(ω1t+δ1)+∑i
gh+ cos(ω
h+
t+δ
h+
)+∑i
gh
‑ cos(ω
h-t+δ
h-)
[0131]vga
为稳态时公共耦合点a相电压，i
ga
为稳态时公共耦合点a相电流，v
g1
为基频电压幅值，v
gh+
为正序h次谐波电压幅值，v
gh-为负序h次谐波电压幅值，i
g1
为基频电流幅值，i
gh+
为正序h次谐波电流幅值，i
gh-为负序h次谐波电流幅值，θ1为基频电压相位角，θ
h+
为正序h次谐波电压相位角，θ
h-为负序h次谐波电流相位角，δ1为基频电流相位角，δ
h+
为正序h次谐波电流相位角，δ
h-为负序h次谐波电流相位角，cos为余弦函数，t为时刻。
[0132]
步骤s1-1中交流电压外环输入量为：
[0133][0134]
其中为稳态时公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压d轴分量，为稳态时公共耦合点三相电压经过park变换后得到的并网点电压q轴分量。
[0135]
步骤s2中直流电压外环的谐波模型还包括：
[0136]
ma＝m
1 cos(ω1t+α1)+∑m
h+ cos(ω
h+
t+α
h+
)+∑mh‑ cos(ω
h-t+α
h-)
[0137]ica
＝i
c1 cos(ω1t+δ
c1
)+∑i
ch+ cos(ω
h+
t+δ
ch+
)+∑i
ch
‑ cos(ω
h-t+δ
ch-)
[0138]idc
＝0.5mai
ca
+0.5mbi
cb
+0.5mci
cc
[0139]
其中ma为a相调制比，m1为基频调制比幅值，m
h+
为正序h次谐波调制比幅值，m
h-为负序h次谐波调制比幅值，ω1为并网点基频频率，α1为基频调制比相位，α
h+
为正序h次谐波调制比相位，α
h-为负序h次谐波调制比相位；i
ca
为静止同步补偿器a相输出电流，i
c1
为基频输出电流幅值，i
ch+
为正序h次谐波输出电流幅值，i
ch-为负序h次谐波输出电流幅值，δ
c1
为c相基频电流相位角，δ
ch+
为c相正序h次谐波电流相位角，δ
ch-为c相负序h次谐波电流相位角，i
dc
为静止同步补偿器直流侧电流，mb为b相调制比，mc为t时刻c相调制比，i
cb
为静止同步补偿器b相输出电流，i
cc
为静止同步补偿器c相输出电流；
[0140]
b相的调制比相角与a相相差-2/3π度，c相的调制比相角与a相相差2/3π度。
[0141]
步骤s4中输出电压参考值与pwm相互作用得到的调制比展开：
[0142][0143]
其中k1、k2、k3和k4均为比例系数，为，为，为，为。
[0144]
步骤s6中静止同步补偿器的完整谐波模型的简化模型：
[0145][0146][0147][0148][0149][0150]
其中hd(
·
)为pwm与控制环节所引入的延时，z
lh-为滤波器电感负序h次阻抗，z
lch+
为正序影响因子，z
lch-为负序影响因子，h
con
为控制环节的传递函数，v
g1
为并网点电压的基频幅值，θ1为并网点电压的基频相角，z
lc
为滤波器引入的影响因子，z
l
为滤波器电感的阻抗，zc为滤波器电容的阻抗。
[0151]
在本发明的一个实施例中，实际工程场景下，当静止同步补偿器直流侧电容值很大时，可以忽略直流电压外环以及交直流侧的谐波传递特性的影响，构建简化的稳态谐波模型。利用matlab对一个
±
3mvar的静止同步补偿器进行仿真验证，系统中用直流电压源替代直流侧电容来模拟忽略电容的情况，系统参数如表1所示。
[0152]
表1仿真模型参数设计
[0153][0154]
第一步，在系统侧添加不同频率下的正负序谐波激励，将线性化后交流电压外环输出的理论值与测量值进行对比，结果如图2所示。
[0155]
第二步，测量并网点电压电流，用耦合阻抗法获取二乘二的耦合阻抗矩阵测量值。
[0156]
第三步，按照静止同步补偿器稳态谐波模型获取二乘二耦合阻抗矩阵的理论值，与测量值的对比结果如图3、图4、图5，以及图6所示。
[0157]
第四步，耦合模型(本发明，考虑频率耦合的模型)与解耦模型(传统技术，不考虑频率耦合的模型)对比如图7和图8所示：说明低频段忽略耦合会带来误差，高频段则没有误差，两种模型对于谐振分析的影响如表2所示：如果定义谐振系数r》1.2时为发生谐振，那么低频段不考虑耦合可能会导致误判发生谐振，高频段则不会；其中r
mea
表示仿真系统测量得到的谐振系数。
[0158]
表2
[0159][0160]
本发明能够定量评估电网背景谐波与静止同步补偿器的相互作用，并确定了物理意义清晰的正序负耦合阻抗的解析公式及其简化条件，该模型表明静止同步补偿器可以用频率耦合阻抗的形式表示，而不是以往的阻抗形式或戴维南形式，实现了对静止同步补偿器的精确化建模。为后续评估静止同步补偿器与电网背景谐波之间的相互作用提供了更精确的阻抗模型。