L-LLC谐振变换器的功率分析方法及系统与流程

l-llc谐振变换器的功率分析方法及系统
技术领域
1.本发明涉及电力电子变压器技术领域，尤其涉及一种l-llc谐振变换器的功率分析方法及系统。


背景技术：

2.电力电子变压器(power electronic transformer，pet)，是一种通过高频能量变换技术替代传统变压器的电子电力系统。用于两个直流母线间能量传输和电气隔离的电力电子变压器被称为直流电力电子变压器(dc power electronic transformer，dcpet)。dcpet被广泛应用在柔性直流输、配电网、新能源并网和能源互联网等所有可能用到中、高压双向隔离直流变换的领域。l-llc谐振变换器因其具有零电压开通和双向高增益的优势在柔性输电中应用越来越广泛，但使其具有更宽范围的输出电压调节能力的需求日益增加。
3.为了进一步拓宽输出电压增益范围，目前通过采用一种l-llc谐振变换器的超宽增益范围调节方法，将已有的l-llc拓扑进行相应的开关管控制，从而进行变拓扑控制。在较高增益范围内工作时，采用全桥模式；在较低增益范围内工作时，采用半桥模式，通过将输入电压利用率减半达到更宽增益范围的效果。
4.然而，在l-llc谐振变换器变拓扑控制策略下，由于其多个谐振组件和不同工作模式，l-llc谐振变换器在这种控制策略下，不同输出电压下的最大输出功率不同。l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下的功率输出能力可为l-llc谐振变换器在不同工作模式下的功率控制提供参考依据。因此，如何精确分析l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下的功率是目前业界亟待解决的重要课题。


技术实现要素：

5.本发明提供一种l-llc谐振变换器的功率分析方法及系统，用以解决现有技术中没有对l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下的功率进行分析的缺陷，实现对l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下的功率进行准确分析。
6.本发明提供一种l-llc谐振变换器的功率分析方法，包括：
7.根据l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下每种工作模式的边界条件、归一化输出功率的表达式，以及每种工作模式与所述l-llc谐振变换器的其他工作模式之间的边界条件，获取每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系；
8.根据每种工作模式的归一化工作频率的范围，以及每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系，获取每种工作模式的归一化输出功率的范围；
9.根据每种工作模式的归一化工作频率的范围和归一化输出功率的范围，以及每种工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式，获取每种工作模式的增益的范围；
10.根据每种工作模式的归一化输出功率的范围和增益的范围，以及每种工作模式的原始输出功率与每种工作模式的增益、归一化输出功率之间的关系，获取每种工作模式的
原始输出功率的范围。
11.根据本发明提供的一种l-llc谐振变换器的功率分析方法，在所述l-llc谐振变换器的原始工作频率小于所述l-llc谐振变换器的谐振频率的情况下，所述l-llc谐振变换器在半个周期内的工作模式包括popn、popo、pop、poop、opo和poo。
12.根据本发明提供的一种l-llc谐振变换器的功率分析方法，当所述工作模式包括三种模态时，所述工作模式的边界条件包括：
13.i
ran
(0)＝-i
rcn
(θc)，v
cran
(0)＝-v
crcn
(θc)，i
man
(0)＝-i
mcn
(θc)；
14.i
ran
(θa)＝i
rbn
(0)，v
cran
(θa)＝v
crbn
(0)，i
man
(θa)＝i
mbn
(0)；
15.i
rbn
(θb)＝i
rcn
(0)，v
crbn
(θb)＝v
crcn
(0)，i
mbn
(θb)＝i
mcn
(0)；
16.其中，θj＝2πfrtj，j为模态a、b或c，所述工作模式的电路先后进入模态a、b和c，fr为所述l-llc谐振变换器的谐振频率，tj为所述工作模式进入模态j的时刻，i
rjn
(0)表示所述模态j对应的所述l-llc谐振变换器中谐振电感的归一化电流初值，i
rjn
(θj)表示所述模态j在θj下对应的所述谐振电感的归一化电流，v
crjn
(0)表示所述模态j对应的所述l-llc谐振变换器中谐振电容的归一化电压初值，v
crjn
(θj)表示所述模态j在θj下对应的所述谐振电容的归一化电压，i
mjn
(0)表示所述模态j对应的所述l-llc谐振变换器中励磁电感的归一化电流初值，i
mjn
(θj)表示所述模态j在θj下对应的所述励磁电感的归一化电流；
17.当所述工作模式包括四种模态时，所述工作模式的边界条件包括：
18.i
ran
(0)＝-i
rdn
(θd)，v
cran
(0)＝-v
crdn
(θd)，i
man
(0)＝-i
mdn
(θd)；
19.i
ran
(θa)＝i
rbn
(0)，v
cran
(θa)＝v
crbn
(0)，i
man
(θa)＝i
mbn
(0)；
20.i
rbn
(θb)＝i
rcn
(0)，v
crbn
(θb)＝v
crcn
(0)，i
mbn
(θb)＝i
mcn
(0)；
21.i
rcn
(θc)＝i
rdn
(0)，v
crcn
(θc)＝v
crdn
(0)，i
mcn
(θc)＝i
mdn
(0)；
22.其中，j为模态a、b、c或d，所述工作模式的电路先后进入模态a、b、c和d。
23.根据本发明提供的一种l-llc谐振变换器的功率分析方法，当所述工作模式为popo时，模态a为第一模态p，模态b为第一模态o，模态c为第二模态p，模态d为第二模态o；其中，所述第一模态p和第一模态o分别为所述l-llc谐振变换器有输入电压钳位时的正激励模态和续流模态，所述第二模态p和第二模态o分别为所述l-llc谐振变换器无输入电压钳位时的正激励模态和续流模态；
24.所述第一模态p对应的电路表达式为：
25.i
rpn1
(θ)＝i
rpn1
sin(θ+θ
p01
)
[0026][0027][0028]
其中，θ＝2πfrt，t为时刻，i
rpn1
(θ)为所述第一模态p在θ下对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mpn1
(θ)为所述第一模态p在θ下对应的所述励磁电感的归一化电流，v
crpn1
(θ)为所述第一模态p在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压，m＝(lr+lm)/lr，m＝nvo/vi，lr为所述谐振电感的电感值，lm为所述励磁电感的电感值，n表示所述l-llc谐振变换器中变压器的变比大小，vo表示所述l-llc谐振变换器的输出电压，vi表示所述l-llc谐振变换器的输入电压；
[0029]
所述第一模态o对应的电路表达式为：
[0030][0031][0032][0033]
其中，i
ron1
(θ)为所述第一模态o对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mon1
(θ)为所述第一模态o对应的所述励磁电感的归一化电流，v
cron1
为所述第一模态o在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压，v
mon1
(θ)为所述第一模态o在θ下对应的所述励磁电感的归一化电压；
[0034]
所述第二模态p对应的电路表达式为：
[0035]irpn2
(θ)＝i
rpn1
sin(θ+θ
p02
)
[0036][0037]vcrpn2
(θ)＝-i
rpn2
cos(θ+θ
p02
)+1
[0038]
其中，i
rpn2
(θ)为所述第二模态p在θ下对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mpn2
(θ)为所述第二模态p在θ下对应的所述励磁电感的归一化电流，v
crpn2
(θ)为所述第二模态p在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压；
[0039]
所述第二模态o对应的电路表达式为：
[0040][0041][0042][0043]
其中，i
ron2
(θ)为所述第二模态o对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mon2
(θ)为所述第二模态o对应的所述励磁电感的归一化电流，v
cron2
为所述第二模态o在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压，v
mon2
(θ)为所述第二模态o在θ下对应的所述励磁电感的归一化电压；
[0044]
所述popn中的模态n为所述l-llc谐振变换器无输入电压钳位时的负激励模态，对应的电路表达式为：
[0045]irnn
(θ)＝i
rnn sin(θ+θ
n0
)
[0046][0047]vcrnn
(θ)＝-i
rnn
cos(θ+θ
n0
)-1
[0048]
其中，i
rnn
(θ)为所述模态n在θ下对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mnn
(θ)为所
述模态n在θ下对应的所述励磁电感的归一化电流，v
crnn
(θ)为所述模态n在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压；i
rpnx
、i
mpnx
、i
ronx
、i
monx
、i
rnn
和i
mnn
为相应的电流初值，x为1或2，θ
p01
、θ
p02
、θ
o01
、θ
o02
和θ
n0
为相应的相位初值，θ
p1
、θ
p2
、θ
o1
、θ
o2
和θn为相应的持续相位长度。
[0049]
根据本发明提供的一种l-llc谐振变换器的功率分析方法，所述popo与popn之间的边界条件为：
[0050]vmnn
(0)＝(m-1)i
rnn
cos(0)＝1；
[0051]
其中，v
mnn
(0)为所述模态n对应的所述励磁电感的归一化电压初值，i
rnn
为所述模态n对应的谐振电感的电流初值；
[0052]
所述popo与poop之间的边界条件为：
[0053]vmon2
(0)＝-1；
[0054]
其中，v
mon2
(0)为所述第二模态o对应的所述励磁电感的归一化电压初值；
[0055]
所述popo与pop之间的边界条件为：
[0056]irpn2
(θ
p2
)＝i
mpn2
(θ
p2
)；
[0057]
其中，θ
p2
＝2πfrt
p2
，t
p2
为所述工作模式进入第二模态p的时刻，i
rpn2
(θ
p2
)为所述第二模态p在θ
p2
下对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mpn2
(θ
p2
)为所述第二模态p在θ
p2
下对应的所述谐振电容的归一化电压；
[0058]
所述popo和opo之间的边界条件为：
[0059]vmon1
(0)＝1；
[0060]
其中，v
mon1
(0)为所述第一模态o对应的所述谐振电容的归一化电压初值；
[0061]
所述poop和poo之间的边界条件为：
[0062]vmon2
(θ
o2
)＝-1；
[0063]
其中，θ
o2
＝2πfrt
o2
，t
o2
为所述工作模式进入第二模态o的时刻，v
mon2
(θ
o2
)为所述第二模态o在θ
o2
下对应的所述谐振电容的归一化电压。
[0064]
根据本发明提供的一种l-llc谐振变换器的功率分析方法，当所述工作模式为popn时，所述归一化输出功率的表达式为：
[0065][0066]
其中，p
on
为所述归一化输出功率，fn为所述归一化工作频率，θ
p
＝2πfrt
p
，θn＝2πfrtn，fr为所述l-llc谐振变换器的谐振频率，t
p
和tn分别为所述工作模式进入模态p和模态n的时刻，i
rpn
和i
rnn
分别为所述模态p和模态n对应的所述l-llc谐振变换器中谐振电感的归一化电流，i
mpn
和i
mnn
分别为所述模态p和模态n对应的所述l-llc谐振变换器中励磁电感的归一化电流。
[0067]
根据本发明提供的一种l-llc谐振变换器的功率分析方法，每种工作模式的原始输出功率与每种工作模式的增益、归一化输出功率之间的关系为：
[0068][0069]
其中，po为所述原始输出功率，m为所述增益，vi为所述l-llc谐振变换器的输入电压，p
on
为所述归一化输出功率，zr为所述l-llc谐振变换器的谐振阻抗。
[0070]
本发明还提供一种l-llc谐振变换器的功率分析系统，包括：
[0071]
第一获取模块，用于根据l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下每种工作模式的边界条件、归一化输出功率的表达式，以及每种工作模式与所述l-llc谐振变换器的其他工作模式之间的边界条件，获取每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系；
[0072]
第二获取模块，用于根据每种工作模式的归一化工作频率的范围，以及每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系，获取每种工作模式的归一化输出功率的范围；
[0073]
第三获取模块，用于根据每种工作模式的归一化工作频率的范围和归一化输出功率的范围，以及每种工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式，获取每种工作模式的增益的范围；
[0074]
第四获取模块，用于根据每种工作模式的归一化输出功率的范围和增益的范围，以及每种工作模式的原始输出功率与每种工作模式的增益、归一化输出功率之间的关系，获取每种工作模式的原始输出功率的范围。
[0075]
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述l-llc谐振变换器的功率分析方法的步骤。
[0076]
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述l-llc谐振变换器的功率分析方法的步骤。
[0077]
本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述l-llc谐振变换器的功率分析方法的步骤。
[0078]
本发明提供的l-llc谐振变换器的功率分析方法及系统，通过根据l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下工作模式自身和相互间的边界条件，以及输出功率方程求解非线性方程组，得到不同负载下各工作模式的输出功率范围和增益范围，根据输出功率范围和增益范围得到l-llc谐振变换器在不同增益下的功率输出能力，确保功率限制在软开关特性良好的工作模式。
附图说明
[0079]
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0080]
图1是本发明提供的l-llc谐振变换器的功率分析方法的流程示意图；
[0081]
图2是本发明提供的l-llc谐振变换器的功率分析方法中l-llc谐振变换器的全桥电路拓扑示意图；
[0082]
图3是本发明提供的l-llc谐振变换器的功率分析方法中不同工作模式下fn和p
on
的边界分布示意图；
[0083]
图4是本发明提供的l-llc谐振变换器的功率分析方法中不同增益的功率输出能力示意图；
[0084]
图5是本发明提供的l-llc谐振变换器的功率分析系统的结构示意图；
[0085]
图6是本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
[0086]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0087]
下面结合图1描述本发明的一种l-llc谐振变换器的功率分析方法，包括：步骤101，根据l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下每种工作模式的边界条件、归一化输出功率的表达式，以及每种工作模式与所述l-llc谐振变换器的其他工作模式之间的边界条件，获取每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系；
[0088]
本实施例应用于变拓扑控制策略下的l-llc双向隔离直流电力电子变压器。如图2所示，l-llc谐振变换器包括原边h桥、中高频变压器、副边h桥以及谐振网络。谐振网络包括谐振电感lr、谐振电容cr、励磁电感l
m1
和辅助电感l
m2
，中高频变压器的变比为n:1，原边h桥包括功率开关管s1至s4，副边h桥包括功率开关管s5至s8。功率开关管s1与功率开关管s2的中点设为a端，功率开关管s3与功率开关管s4的中点设为b端，功率开关管s5与功率开关管s6的中点设为c端，功率开关管s7与功率开关管s8的中点设为d端。
[0089]
变拓扑控制策略是指l-llc谐振变换器在较高增益范围内工作时，采用全桥模式；在较低增益范围内工作时，采用半桥模式。l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下具有多种工作模式。每种工作模式由多种谐振模态按照运行的先后顺序组合而成。
[0090]
l-llc谐振变换器整体电路的谐振模态分为三种，即模态p、模态n和模态o。有输入电压钳位时，可以通过励磁电感l
m1
两端电压vm将谐振模态分为三种，即vm＝nvo时为正激励模态p1，vm＝-nvo时为负激励模态n1，vm》-nvo时为续流模态o1，其中n表示变压器变比，vo表示输出电压。无输入电压钳位时，p和n两种模态的定义与有输入电压钳位时相反。vm＝-nvo时为模态p2，vm＝nvo时为模态n2，vm《nvo时为续流模态o2。
[0091]
l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下，每一种工作模式的运行状态都受其相邻模式和开关时刻的边界条件影响。由于电容器电压和电感电流会在两个阶段保持连续性，因此将每种工作模式的运行阶段分为三个阶段(如pop)和四个阶段(如popo)分别分析每种工作模式的边界条件和工作模式间的边界条件。
[0092]
如popo模式，将四个阶段分为p1、o1、p2和o2进行分析，表示整体电路首先在p1模态运行，1/4ts结束前进入o1模态，1/4ts时进入p2模态，最后在1/2ts结束前再次进入o2模态，ts表示半个周期，其他模式类推。
[0093]
为了简化分析，对方程和表达式进行归一化变量处理。其中，归一化工作频率fn＝fs/fr，归一化电压变量vn＝v/nvo，归一化电流变量in＝i/(nvo/zr)，归一化输出功率zr为谐振阻抗，po为输出功率，lr为谐振电感的电感值，cr为谐振电容的电容值。
[0094]
l-llc谐振变换器运行在变拓扑工况下，不同输出电压下的最大输出功率取决于工作模式边界，通过联立每种工作模式的边界条件、工作模式间的边界条件和归一化输出
功率的多元方程组，求解非线性方程组，得到每种工作模式下的归一化工作频率fn与p
on
的关系。
[0095]
步骤102，根据每种工作模式的归一化工作频率的范围，以及每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系，获取每种工作模式的归一化输出功率的范围；
[0096]
每种工作模式的归一化工作频率fn的范围已知，将归一化工作频率的边界值输入归一化工作频率fn和归一化输出功率p
on
之间的关系方程中，获取归一化输出功率p
on
的边界值。不同工作模式下fn和p
on
的边界分布示意图如图3所示。
[0097]
步骤103，根据每种工作模式的归一化工作频率的范围和归一化输出功率的范围，以及每种工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式，获取每种工作模式的增益的范围；
[0098]
通过将归一化输出功率的表达式和工作模式的边界条件进行联立，在p
on
和fn已知的情况下，可以找到足够的方程用来求解各个工作模式的增益m和初值。
[0099]
步骤104，根据每种工作模式的归一化输出功率的范围和增益的范围，以及每种工作模式的原始输出功率与每种工作模式的增益、归一化输出功率之间的关系，获取每种工作模式的原始输出功率的范围。
[0100]
将归一化输出功率p
on
的边界值和增益m的边界值输入原始输出功率po与每种工作模式的增益m、归一化输出功率p
on
整体之间的关系方程中，获取原始输出功率po的边界值，可用于对不同工作模式进行功率边界判定。
[0101]
从图4中可以看出当l-llc谐振变换器在m＝14时，保证软开关特性的前提下，不同电压增益输出下的l-llc谐振变换器可以允许的最大输出功率。
[0102]
本实施例通过根据l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下工作模式自身和相互间的边界条件，以及输出功率方程求解非线性方程组，得到不同负载下各工作模式的输出功率范围和增益范围，根据输出功率范围和增益范围得到l-llc谐振变换器在不同增益下的功率输出能力，确保功率限制在软开关特性良好的工作模式。
[0103]
在上述实施例的基础上，本实施例中在所述l-llc谐振变换器的原始工作频率fs小于所述l-llc谐振变换器的谐振频率fr的情况下，所述l-llc谐振变换器在半个周期内的工作模式包括popn、popo、pop、poop、opo和poo。
[0104]
l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下，半个周期内三种谐振模态的不同组合组成不同工作模式。
[0105]
一般来说，在原始工作频率fs低于谐振频率fr时，有6种工作模式，即popn、popo、pop、poop、opo和poo。每种工作模式中模态按照运行的先后顺序排列。
[0106]
在上述实施例的基础上，本实施例中当所述工作模式包括三种模态时，所述工作模式的边界条件包括：
[0107]iran
(0)＝-i
rcn
(θc)，v
cran
(0)＝-v
crcn
(θc)，i
man
(0)＝-i
mcn
(θc)；
[0108]iran
(θa)＝i
rbn
(0)，v
cran
(θa)＝v
crbn
(0)，i
man
(θa)＝i
mbn
(0)；
[0109]irbn
(θb)＝i
rcn
(0)，v
crbn
(θb)＝v
crcn
(0)，i
mbn
(θb)＝i
mcn
(0)；
[0110]
其中，θj＝2πfrtj，j为模态a、b或c，所述工作模式的电路先后进入模态a、b和c，fr为所述l-llc谐振变换器的谐振频率，tj为所述工作模式进入模态j的时刻，i
rjn
(0)表示所述模态j对应的所述l-llc谐振变换器中谐振电感的归一化电流初值，i
rjn
(θj)表示所述模
态j在θj下对应的所述谐振电感的归一化电流，v
crjn
(0)表示所述模态j对应的所述l-llc谐振变换器中谐振电容的归一化电压初值，v
crjn
(θj)表示所述模态j在θj下对应的所述谐振电容的归一化电压，i
mjn
(0)表示所述模态j对应的所述l-llc谐振变换器中励磁电感的归一化电流初值，i
mjn
(θj)表示所述模态j在θj下对应的所述励磁电感的归一化电流；
[0111]
当所述工作模式包括四种模态时，所述工作模式的边界条件包括：
[0112]iran
(0)＝-i
rdn
(θd)，v
cran
(0)＝-v
crdn
(θd)，i
man
(0)＝-i
mdn
(θd)；
[0113]iran
(θa)＝i
rbn
(0)，v
cran
(θa)＝v
crbn
(0)，i
man
(θa)＝i
mbn
(0)；
[0114]irbn
(θb)＝i
rcn
(0)，v
crbn
(θb)＝v
crcn
(0)，i
mbn
(θb)＝i
mcn
(0)；
[0115]ircn
(θc)＝i
rdn
(0)，v
crcn
(θc)＝v
crdn
(0)，i
mcn
(θc)＝i
mdn
(0)；
[0116]
其中，j为模态a、b、c或d，所述工作模式的电路先后进入模态a、b、c和d。
[0117]
需要说明的是，本实施例中将每种工作模式中第一个进入的模态表示为模态a，第二个进入的模态表示为模态b，第三个进入的模态表示为模态c，第四个进入的模态表示为模态d。例如，工作模式opo中模态a为模态o，工作模式poo中模态a为模态p。
[0118]
在上述实施例的基础上，本实施例中当所述工作模式为popo时，模态a为第一模态p，模态b为第一模态o，模态c为第二模态p，模态d为第二模态o；其中，所述第一模态p和第一模态o分别为所述l-llc谐振变换器有输入电压钳位时的正激励模态和续流模态，所述第二模态p和第二模态o分别为所述l-llc谐振变换器无输入电压钳位时的正激励模态和续流模态；
[0119]
所述第一模态p对应的电路表达式为：
[0120]irpn1
(θ)＝i
rpn1
sin(θ+θ
p01
)
[0121][0122][0123]
其中，θ＝2πfrt，t为时刻，i
rpn1
(θ)为所述第一模态p在θ下对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mpn1
(θ)为所述第一模态p在θ下对应的所述励磁电感的归一化电流，v
crpn1
(θ)为所述第一模态p在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压，m＝(lr+lm)/lr，m＝nvo/vi，lr为所述谐振电感的电感值，lm为所述励磁电感的电感值，n表示所述l-llc谐振变换器中变压器的变比大小，vo表示所述l-llc谐振变换器的输出电压，vi表示所述l-llc谐振变换器的输入电压；
[0124]
所述第一模态o对应的电路表达式为：
[0125][0126][0127][0128]
其中，i
ron1
(θ)为所述第一模态o对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mon1
(θ)为所
述第一模态o对应的所述励磁电感的归一化电流，v
cron1
为所述第一模态o在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压，v
mon1
(θ)为所述第一模态o在θ下对应的所述励磁电感的归一化电压；
[0129]
所述第二模态p对应的电路表达式为：
[0130]irpn2
(θ)＝i
rpn1
sin(θ+θ
p02
)
[0131][0132]vcrpn2
(θ)＝-i
rpn2
cos(θ+θ
p02
)+1
[0133]
其中，i
rpn2
(θ)为所述第二模态p在θ下对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mpn2
(θ)为所述第二模态p在θ下对应的所述励磁电感的归一化电流，v
crpn2
(θ)为所述第二模态p在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压；
[0134]
所述第二模态o对应的电路表达式为：
[0135][0136][0137][0138]
其中，i
ron2
(θ)为所述第二模态o对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mon2
(θ)为所述第二模态o对应的所述励磁电感的归一化电流，v
cron2
为所述第二模态o在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压，v
mon2
(θ)为所述第二模态o在θ下对应的所述励磁电感的归一化电压；
[0139]
所述popn中的模态n为所述辅助电感无输入电压钳位时的负激励模态，对应的电路表达式为：
[0140]irnn
(θ)＝i
rnn
sin(θ+θ
n0
)
[0141][0142]vcrnn
(θ)＝-i
rnn
cos(θ+θ
n0
)-1
[0143]
其中，i
rnn
(θ)为所述模态n在θ下对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mnn
(θ)为所述模态n在θ下对应的所述励磁电感的归一化电流，v
crnn
(θ)为所述模态n在θ下对应的所述谐振电容的归一化电压；i
rpnx
、i
mpnx
、i
ronx
、i
monx
、i
rnn
和i
mnn
相应的电流初值，x为1或2，θ
p01
、θ
p02
、θ
o01
、θ
o02
和θ
n0
为相应的相位初值，θ
p1
、θ
p2
、θ
o1
、θ
o2
和θn为相应的持续相位长度。
[0144]
在上述实施例的基础上，本实施例中所述popo与popn之间的边界条件为：
[0145]vmnn
(0)＝(m-1)i
rnn
cos(0)＝1；
[0146]
其中，v
mnn
(0)为所述模态n对应的所述励磁电感的归一化电压初值，i
rnn
为所述模态n对应的谐振电感的电流初值；
[0147]
l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下，随着负载功率的增加，模态o的持续时间减少，当负载功率提高到较重条件时，o模态消失，电路模式由popo变为popn。区别在于最后
一个阶段，o2模态下励磁两端电压vm始终小于nvo，而n2模态下vm始终为nvo，从而分析出popo与popn之间的边界条件。
[0148]
所述popo与poop之间的边界条件为：
[0149]vmon2
(0)＝-1；
[0150]
其中，v
mon2
(0)为所述第二模态o对应的所述励磁电感的归一化电压初值；
[0151]
模式popo和poop的区别在于第三个阶段，当为阶段p时，vm始为-nvo，当为阶段o时，vm始大于-nvo，从而分析出popo与poop之间的边界条件。
[0152]
所述popo与pop之间的边界条件为：
[0153]irpn2
(θ
p2
)＝i
mpn2
(θ
p2
)；
[0154]
其中，θ
p2
＝2πfrt
p2
，t
p2
为所述工作模式进入第二模态p的时刻，i
rpn2
(θ
p2
)为所述第二模态p在θ
p2
下对应的所述谐振电感的归一化电流，i
mpn2
(θ
p2
)为所述第二模态p在θ
p2
下对应的所述谐振电容的归一化电压；
[0155]
模式popo和pop的区别在于有没有第四个阶段，两种模式在边界条件时，在半个周期到来时刻p2阶段的谐振电流i
rpn2
和励磁电流i
mpn2
相等，从而分析出popo与pop之间的边界条件。
[0156]
所述popo和opo之间的边界条件为：
[0157]vmon1
(0)＝1；
[0158]
其中，v
mon1
(0)所述第一模态o对应的所述谐振电容的归一化电压初值；
[0159]
模式popo和opo的区别在于第一个阶段，opo模式在第一个阶段o1开始时，励磁两端电压vm始终小于nvo，而popo在第一阶段p1励磁两端电压vm始终等于nvo，从而分析出popo和opo之间的边界条件。
[0160]
所述poop和poo之间的边界条件为：
[0161]vmon2
(θ
o2
)＝-1；
[0162]
其中，θ
o2
＝2πfrt
o2
，t
o2
为所述工作模式进入第二模态o的时刻，v
mon2
(θ
o2
)为所述第二模态o在θ
o2
下对应的所述谐振电容的归一化电压。
[0163]
模式poop和模式poo的不同点在于最后一个阶段，进入p1阶段励磁两端电压vm始终为nvo，进入p2阶段励磁两端电压vm始终为-nvo，从而分析出poop和poo之间的边界条件。
[0164]
在上述实施例的基础上，本实施例中当所述工作模式为popn时，所述归一化输出功率的表达式为：
[0165][0166]
其中，p
on
为所述归一化输出功率，fn为所述归一化工作频率，θ
p
＝2πfrt
p
，θn＝2πfrtn，fr为所述l-llc谐振变换器的谐振频率，t
p
和tn分别为所述工作模式进入模态p和模态n的时刻，i
rpn
和i
rnn
分别为所述模态p和模态n对应的所述l-llc谐振变换器中谐振电感的归一化电流，i
mpn
和i
mnn
分别为所述模态p和模态n对应的所述l-llc谐振变换器中励磁电感的归一化电流。
[0167]
对于工作模式popn，由于输出电流在阶段o中停止，因此仅阶段p和n涉及能量传递，从而得出l-llc谐振变换器的归一化输出功率。
[0168]
在上述各实施例的基础上，本实施例中每种工作模式的原始输出功率与每种工作
模式的增益、归一化输出功率之间的关系为：
[0169][0170]
其中，po为所述原始输出功率，m为所述增益，vi为所述l-llc谐振变换器的输入电压，p
on
为所述归一化输出功率，zr为所述l-llc谐振变换器的谐振阻抗。
[0171]
下面对本发明提供的l-llc谐振变换器的功率分析系统进行描述，下文描述的l-llc谐振变换器的功率分析系统与上文描述的l-llc谐振变换器的功率分析方法可相互对应参照。
[0172]
如图5所示，该系统包括第一获取模块501、第二获取模块502、第三获取模块503和第四获取模块504，其中：
[0173]
第一获取模块501用于根据l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下每种工作模式的边界条件、归一化输出功率的表达式，以及每种工作模式与所述l-llc谐振变换器的其他工作模式之间的边界条件，获取每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系；
[0174]
第二获取模块502用于根据每种工作模式的归一化工作频率的范围，以及每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系，获取每种工作模式的归一化输出功率的范围；
[0175]
第三获取模块503用于根据每种工作模式的归一化工作频率的范围和归一化输出功率的范围，以及每种工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式，获取每种工作模式的增益的范围；
[0176]
第四获取模块504用于根据每种工作模式的归一化输出功率的范围和增益的范围，以及每种工作模式的原始输出功率与每种工作模式的增益、归一化输出功率之间的关系，获取每种工作模式的原始输出功率的范围。
[0177]
本实施例通过根据l-llc谐振变换器在变拓扑控制策略下工作模式自身和相互间的边界条件，以及输出功率方程求解非线性方程组，得到不同负载下各工作模式的输出功率范围和增益范围，根据输出功率范围和增益范围得到l-llc谐振变换器在不同增益下的功率输出能力，确保功率限制在软开关特性良好的工作模式。
[0178]
图6示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图6所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)610、通信接口(communications interface)620、存储器(memory)630和通信总线640，其中，处理器610，通信接口620，存储器630通过通信总线640完成相互间的通信。处理器610可以调用存储器630中的逻辑指令，以执行l-llc谐振变换器的功率分析方法，该方法包括：根据工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式，获取每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系；根据每种工作模式的归一化工作频率的范围和该关系，获取每种工作模式的归一化输出功率的范围；将每种工作模式的归一化工作频率的范围和归一化输出功率的范围代入每种工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式求解增益的范围；根据归一化输出功率的范围和增益的范围，获取每种工作模式的原始输出功率范围。
[0179]
此外，上述的存储器630中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本
发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0180]
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的l-llc谐振变换器的功率分析方法，该方法包括：根据工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式，获取每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系；根据每种工作模式的归一化工作频率的范围和该关系，获取每种工作模式的归一化输出功率的范围；将每种工作模式的归一化工作频率的范围和归一化输出功率的范围代入每种工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式求解增益的范围；根据归一化输出功率的范围和增益的范围，获取每种工作模式的原始输出功率范围。
[0181]
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的l-llc谐振变换器的功率分析方法，该方法包括：根据工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式，获取每种工作模式的归一化工作频率与归一化输出功率之间的关系；根据每种工作模式的归一化工作频率的范围和该关系，获取每种工作模式的归一化输出功率的范围；将每种工作模式的归一化工作频率的范围和归一化输出功率的范围代入每种工作模式的边界条件和归一化输出功率的表达式求解增益的范围；根据归一化输出功率的范围和增益的范围，获取每种工作模式的原始输出功率范围。
[0182]
以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
[0183]
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0184]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。