保证电网可观测性的pmu位置和带宽分配的规划策略
技术领域
1.本发明涉及移动通信系统技术和电网控制系统领域，尤其是一种保证电网可观测性的pmu位置和带宽分配的规划策略。
背景技术：
2.能源危机和可持续发展理念推动了可再生能源、电动汽车、储能系统等一系列新概念的发展。这些潜在的发电源正逐步并入电网。随之而来的，电网的网络拓扑变得比以往更为复杂。因此需要一个有效的能源管理系统来引导能源的流动。此外，可再生能源的波动性和易变性、电动汽车相关的不确定性、电价变化导致的负载随时间不断变化等等都给电力系统带来了新的挑战。为了实现电力系统的稳定运行，必须达到供需平衡。为了动态调控，需要保持电网的可观测性。这样的目标需要借助pmu才能达成。
技术实现要素：
3.本发明所要解决的技术问题在于，提供一种pmu放置位置和带宽的规划策略，能够保证电网在99.99％的概率下可观测的同时，使用最少的pmu数量和最小的带宽大小。减少投入的成本。
4.为解决上述技术问题，本发明结合了电网可观测性，有效容量理论，二分查找算法以及模拟退火算法。包括如下步骤：
5.(1)定义目标函数；
6.(2)产生pmu部署位置和带宽分配的初始方案；
7.(3)保存当前方案为初始方案；
8.(4)根据当前方案和相关参数计算目标函数，将结果保存为当前函数值f(
·
)；
9.(5)保存全局最优函数值f
best
(
·
)为当前函数值f(
·
)；
10.(6)保存全局最优方案为当前方案；
11.(7)设定初始温度为t
max
，终止温度为t
min
；
12.(8)设定当前温度t为初始温度；
13.(9)随机产生新的pmu部署位置和带宽分配的方案；
14.(10)根据新的方案和相关参数计算目标函数，将结果保存为新函数值f
′
(
·
)；
15.(11)比较当前函数值f(
·
)与新函数值f
′
(
·
)，以一定概率将当前方案保存为新方案，将当前函数值保存为新函数值；
16.(12)比较当前函数值f(
·
)和全局最优函数值f
best
(
·
)，若f(
·
)《f
best
(
·
)则更新全局最优方案和全局最优函数值；
17.(13)重复m次步骤(9)到步骤(12)；
18.(14)更新当前温度t，令t＝t
×
0.99；
19.(15)重复步骤(9)到步骤(14)直到t≤t
min
；
20.(16)输出全局最优方案。
21.优选的，步骤(1)的具体步骤包括：
22.(11)将投入的电网建设成本定义为以下的形式：
[0023][0024]
其中c是总成本，price
pmu
定义pmu的价格，n是电网总线的数量；二元列向量x＝{x1,x2,
…
,xn}
t
表示哪些总线安装了pmu，若xi＝1，则表示总线i安装有pmu，否则表示没有安装；是安装的pmu的总数；参数priceb代表每单位带宽的成本，是需要的总带宽，bi是每个pmu进行无线通信所需的带宽；总成本定义为pmu成本和带宽成本之和；
[0025]
(12)使用惩罚函数法对电网可观测概率进行限制，并得到新的目标函数，如下：
[0026]
f(b,x)＝c+g1(p
th-p
ob
)
[0027]
将新的目标函数定义为f(b,x)，其中b＝{b1,b2,
…
,bn}
t
，p
th
是电网可观测概率被要求达到的值，p
ob
是当前方案实际达到的电网可观测概率值；函数g1(x)为惩罚函数，满足当x》0时惩罚量为正值，x≤0时惩罚为零，如下所示，其中max(
·
)表示括号内元素最大值；
[0028]
g1(x)＝max(0,x)2。
[0029]
优选的，步骤(2)的具体步骤包括：
[0030]
(21)假设所有总线都安装了pmu，即令x＝{1,1,
…
,1}
t
；
[0031]
(22)令其中b
total
为允许的最大带宽，这里取500khz；
[0032]
(23)给所有pmu分配初始带宽，即b＝{b
avg
,b
avg
,
…
,b
avg
}
t
。
[0033]
优选的，步骤(4)的具体步骤包括：
[0034]
(41)假设电网共设置了k个pmu，记为pmuk，并且有k＝1,2,
…
,k和以0≤pk≤1表示pmuk在d
max
时间内完成通信传输的概率，即
[0035]
pr{dk≤d
max
}＝pk[0036]
其中，dk为实际情况下pmuk的通信时延，d
max
为允许的最大延迟，pr{
·
}表示求取事件发生的概率；
[0037]
(42)对无线通信带来的可观测性不确定性进行建模：定义向量p＝{p1,p2,
…
,pn}表征每个pmu在d
max
时间内传输成功的概率，该向量的元素由如下方式给出：如果pmuk安装在总线i，则pi＝pk，否则，pi＝0；由此得到统计延迟保证下的电网可观测性向量表示为：
[0038][0039]
其中h表示电网的连接矩阵，由电网的网络拓扑决定，该矩阵的元素h
m,n
定义为：如果总线m与总线n相连，则h
m,n
＝1；否则h
m,n
＝0，m,n＝1,2,
…
,n；λq表示对角通信约束矩阵，定义为：
[0040]
λq＝diag{q1,q2,
…
,qn}
[0041]
qi是二元随机变量，其概率质量函数由下式给出：
[0042]
pr{qi＝1}＝pi[0043]
pr{qi＝0}＝1-pi[0044]
假设随机变量qi是相互独立的，统计延迟保证下的可观测性向量是一个随机向
量；
[0045]
(43)引入有效容量理论，该理论对链路层行为和物理信道统计特性之间的跨层关系进行建模，瑞利衰落条件下pmuk的有效容量可写为：
[0046][0047]
其中bk表示pmuk分配到的带宽，t表示pmu数据帧的持续时间，snrk为pmuk的平均传输信噪比；θk表示pmuk的服务质量指数，θk越小，对服务质量的要求越高；在这里可以理解为对通信延迟的要求越严格；
[0048]
(44)基于有效容量理论以及排队理论，得到：
[0049][0050]
(45)假设pmuk以的恒定速率发送数据包，为了稳定传输数据，有效容量应等于实际发送速率即
[0051][0052]
(46)根据步骤(45)中的等式，使用二分法求解θk；
[0053]
(47)根据(46)中求出的θk计算pk；
[0054]
(48)重复步骤(46)到(47)直到求出所有k个pmu的θ和p；
[0055]
(49)计算p
ob
，表达式如下所示；
[0056][0057]
(410)计算目标函数值f(b,x)。
[0058]
优选的，步骤(11)的具体步骤包括：
[0059]
(111)令δe＝f
′
(
·
)-f(
·
)；
[0060]
(112)如果δe《0，将当前方案保存为新方案，将当前函数值保存为新函数值；
[0061]
(113)如果δe》0，产生一个范围为[0,1]的随机数，如果该随机数小于将当前方案保存为新方案，将当前函数值保存为新函数值。
[0062]
本发明的有益效果为：本发明首先使用有效容量理论将无线通信的信道不确定性纳入到电网可观测性的模型，并结合了二分法和模拟退火算法，提出了一种能够同时规划pmu位置和分配带宽的规划算法。该算法可以保证电网以99.99的概率可观测，同时最大限度地减少系统的开销。数值结果表明，所提出的算法可以为任何固定拓扑的电网结构输出pmu布局和带宽分配，并且与现有的pmu布局设计相比，本发明的解决方案提供了显着的性能增益。此外，通过改变pmu的成本与单位带宽的成本，可以找到pmu的数量和所需的总带宽之间的权衡。可以有效地满足电网规划的需求。
具体实施方式
[0063]
将使用已被广泛用作标准测试用例的ieee14总线电力系统测试用例来验证本发明。在模拟中，选择瑞利衰落作为无线信道的衰落特性，有效容量由下式给出：
[0064]
[0065]
假设数据中心位于电网的中心，并假设所有pmu以60kbps的速率生成测量数据包，并且这些数据包从pmu传输到控制中心所允许的最大延迟设置为10ms。各个pmu传输的snr如下表所示。
[0066]
总线1234567snr(db)1013.212.5511.5310.9310.1313.97总线891011121314snr(db)13.5615.5114.421210.5912.8610.28
[0067]
采用如下的方式进行规划，包括以下步骤：
[0068]
(1)首先考虑使用pmu量测数据保障电网可观测性的问题：pmu可以同时测量电压、电流和相应的相角数据，实现对广域电网运行状态的实时同步测量。节点的电压、支路电流和相角可以通过直接测量或虚拟测量获得。虚拟测量通过计算得到相应的参数。该计算基于欧姆定律和基尔霍夫电压电流定律。也就是说，pmu不仅可以精确测量当前安装位置的电力状态信息，同时可以通过测算获取相邻结点的相关数据。因此结合电网总线节点的网络拓扑，以及规划策略给出的pmu安装位置，可以验证电网是否具备可观测性
[0069]
(2)其次，考虑使用有效容量理论来表征pmu通过无线通信方式与数据中心通信的延迟问题。维护电网可观测性的相关应用对网络通信的时延要求较高，有效容量理论能够有效将通信延迟纳入到电网可观测模型中。通过有效容量理论，计算出pmu产生的数据包在固定延迟时间要求内传输到数据中心的概率。
[0070]
(3)基于模拟退火算法和二分查找算法，产生pmu的位置和带宽分配方案。并通过步骤(1)和步骤(2)验证当前规划方案下电网保持可观测性的概率。若满足99.99％的要求，计算当前方案的投入成本。反复迭代，并比较投入成本，直到得到以99.99％概率保证电网可观测性，同时投入成本最小的pmu位置和带宽分配方案。
[0071]
步骤(1)中的利用电网总线节点的网络拓扑和pmu安装位置验证电网可观测性包括如下步骤：
[0072]
(11)根据pmu的测量规则，在一个包含n条总线的电网中，电网的连接矩阵h由电网的网络拓扑决定，该矩阵的元素h
m,n
定义为：如果总线m与总线n相连，则h
m,n
＝1；否则h
m,n
＝0，m,n＝1,2,
…
,n。
[0073]
(12)使用二元列向量x＝{x1,x2,
…
,xn}
t
来表示网络中的节点是否安装了pmu。向量x的元素由如下方式给出：当总线节点安装有pmu时，xi＝1，否则，xi＝0。
[0074]
(13)如果一个节点的电压和电流相量可以同时得到，则该节点称为完全可观测节点。由此，总线可观测性向量b可以导出为：
[0075]
b＝hx
[0076]
其中总线可观测性向量b中的每个元素bi表示可以使总线i完全可观测的pmu的数量。
[0077]
步骤(2)中，使用有效容量流量引入无线通信延迟以及计算pmu产生的数据包能在固定时间要求内传输到数据中心的概念具体包括如下步骤：
[0078]
(21)首先引入通信延迟，假设电网共设置了k个pmu，记为pmuk，并且有k＝1,2,
…
,k和k≤n。在理想情况下，如果不考虑成本等因素，通信系统理论上可以保证pmuk的时延要求，记为dk，小于d
max
。然而，在实践中，已经证明在大多数衰落信道环境中为通信系统提供
确定性延迟的边界是不可行的。因此，考虑保证pmuk以概率0≤pk≤1满足d
max
的通信延迟要求，即
[0079]
pr{dk≤d
max
}≥pk[0080]
(22)接着考虑无线通信带来的可观测性不确定性建模如下：定义一个向量，表征d
max
内每个pmu传输的成功概率，p＝{p1,p2,
…
,pn}，这个向量的元素由如下方式给出：如果pmuk安装在总线i，则pi＝pk，否则，pi＝0。由此可以得到统计延迟保证下的电网可观测性向量表示为：
[0081][0082]
其中λq表示对角通信约束矩阵，定义为：
[0083]
λq＝diag{q1,q2,
…
,qn}
[0084]
这里的qi,i∈{1,2,
…
,n}，是二元随机变量，它的概率质量函数由下式给出。
[0085]
pr{qi＝1}＝pi[0086]
pr{qi＝0}＝1-pi[0087]
假设随机变量qi,i∈{1,2,
…
,n}是相互独立的。注意到统计延迟保证下的可观测性向量是一个随机向量。
[0088]
(23)然后引入有效容量理论，该理论对链路层行为和物理信道统计特性之间的跨层关系进行建模。有效容量公式可写为：
[0089][0090]
其中c表示系统在单个时间块内的吞吐量，t表示一个时间块的持续时间。qos指数θ由下式给出。
[0091][0092]
其中l是发送端缓冲区的平衡队列长度。当z很大时，缓冲区冲突概率可以近似为pr{l≥z}≈e-θz
。相应地，如果用d
delay
表示缓冲区的稳态延迟，那么d
delay
超过最大允许延迟d
max
的概率可以由给出，这里的δ由排队系统的特性决定。因此，所需的最小qos指数θ0由延迟约束决定，并且为了保证延迟性能，qos指数θ必须满足约束θ≥θ0。此外，当θ
→
0时，有效率接近香农的容量。
[0093]
(24)假设pmuk被分配了bk的带宽。其对应的snr记为snrk，由pmuk和基站之间的衰落信道决定。因此，对于pmuk，其有效容量可以表示为：
[0094][0095]
其中θk是pmuk的qos指数，ρk是pmuk的平均snr，γk是受信道衰落影响的随机瞬时信道功率增益。
[0096]
(25)基于有效容量理论以及排队理论，可以看到：
[0097][0098]
(26)假设pmuk以的恒定速率发送数据包。显然，为了稳定传输数据，有效容量
不能小于发送速率即
[0099][0100]
步骤(3)中基于模拟退火算法和二分查找算法，产生pmu的位置和带宽分配方案并验证当前规划方案下电网保持可观测性的概率包括如下步骤：
[0101]
(31)将投入的成本定义为以下的形式：
[0102][0103]
其中c是总成本，而price
pmu
定义了pmu的价格。回想在(12)中定义的xi，那么是安装的pmu的总数。参数代表每单位带宽的成本，是需要的总带宽。因此，总成本定义为pmu成本和带宽成本之和。
[0104]
(32)为了保证电网在99.99％的概率下可观，使用惩罚函数法对可观测概率进行限制，并且得到增广目标函数。如下：
[0105][0106]
这里将新的目标函数定义为f(b,x,θ
*
(b))。其中(b))。其中而x＝{x1,x2,
…
,xn}
t
，在前述(12)中定义。函数g1(x)惩罚函数，满足当x》0时惩罚量为正值，x≤0时惩罚为零。参数σj称为惩罚因子，它将随着迭代而继续增加，其索引由迭代次数j给出。
[0107]
(33)利用二分查找法求解方程得到θ
*
(b)向量中的每个元素。方程如下：
[0108][0109]
(34)规划算法初始化，假设所有总线都安装了pmu，并且给这些pmu分配初始带宽，然后使用二分法找到相应的θ
*
，然后计算初始状态下目标函数的值。
[0110]
(35)随机产生一个变量x和b的邻域的值x
′
和b
′
。
[0111]
(36)再次根据二分法计算θ
*
(b
′
)。
[0112]
(37)计算
[0113]
(38)令δe＝f
′‑
f，如果δe《0，x＝x
′
,b＝b
′
,f＝f
′
。否则，以概率接受新解，x＝x
′
,b＝b
′
。
[0114]
(39)重复(35)到(38)的步骤，直到迭代m次，这里的m是平均马尔科夫链长度。
[0115]
(310)更新温度，令t＝βt，这里的β为温度衰减系数。
[0116]
(311)重复(39)到(310)，直到达到终止温度。
[0117]
尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。