一种基于量子近似态的需求侧响应协同优化方法

1.本发明涉及电力系统规划与运行领域和量子力学理论，尤其是一种基于量子近似态的需求侧响应协同优化方法。


背景技术：

2.在以“碳达峰、碳中和”国家战略性减碳目标为牵引的能源革命背景下，高比例新能源接入并逐步取代化石能源将成为主流发展趋势，但新能源由于其出力的不确定性给电网的可靠运行带来了一系列的问题。为保证电力系统的稳定运行，若依靠传统方法通过调节火电机组的出力来平抑新能源出力的波动，一方面火电机组频繁启停，会造成火电厂的运行成本增加，并加剧电气设备的疲劳和磨损；另一方面会加剧环境的污染，火电机组频繁的启导致停二氧化碳及污染性气体的排放难以预测和控制。
3.因此，引入需求侧中具有可调度能力的柔性负荷参与到电网负荷调节为这一问题提供了新的思路。相对传统的火电机组，需求侧资源可以通过其空间和时间上的灵活性有效缓解电力系统短期内的功率不平衡，在平抑用电负荷的谷峰差、促进新能源消纳、降低碳排放和提高电力系统的稳定运行等方面起到关键作用。
4.在需求侧中的能与电网形成良性互动的柔性负荷主要分为可削减负荷、可中断负荷和可平移负荷，其中可削减负荷为用户根据激励措施等削减的部分用电量；可中断负荷为根据事先拟定的合同，在规定时段切断负荷的用电量；可转移负荷为通过激励政策等措施使用户改变用电习惯，在不同时段内平移的用电量。
5.在需求侧的柔性负荷中，最为典型的为暖通空调和电动汽车，分别对应可削减负荷和可转移负荷。需求侧的暖通空调负荷基数大，响应速度快，并且用户对微小波动的空调温度不敏感。通过对暖通空调负荷进行典型集群聚合和统一调配，在夏季用电高峰时段能有效的降低电网用电负荷的峰谷差。电动汽车在政策的支持下迅速发展，其具备的可控负荷和储能单元的双重属性使得极具可调可控潜力。在传统的需求侧系统优化模型中，由于暖通空调和电动汽车具有数量庞大、模型求解困难等特点，诸多研究为缩减模型中的二进制变量的数目，通常是对负荷进行集群处理。通过“约束归类”等方法将负荷进行归类，以群代替个体的数目，虽在一定程度上能缩短模型的求解时间但在一定程度上也会丧失模型的准确性和用户的个性。
6.量子计算理论由于其能处理海量信息的独特性质，近些年渐渐融入到各行各业中，例如其优异的全局搜索能力被广泛用于进化优化法、增强学习等智能优化算法中，用来改善算法的全局搜索能力。量子比特既可以表示0或1这样的计算基态，也可以表示0和1两种状态的叠加，并通过量子旋转门对量子态进行搜索，其计算速度远超于传统的穷举法。随着数字化程度的不断加深以及系统协调性要求的不断提高，电力系统各环节的计算能力要求将呈指数级增长，传统计算方式将不能承载现有计算量。


技术实现要素：

7.本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于量子近似态的需求侧响应协同优化方法，以期能构建计及大规模需求侧响应的配电网运行优化模型，从而能提高对需求侧负荷削峰填谷能力的预测准确性，使得电网调度中心能够依据需求侧负荷的发展趋势对负荷作出精准调控，进而保证配电网的正常安全运行。
8.本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
9.本发明一种基于量子近似态的需求侧响应协同优化方法的特点在于，包括以下步骤：
10.步骤1：根据电力系统的实际情况，建立ieee节点系统的电网拓扑网络图及其充电桩规划图；
11.步骤2：分别建立电力系统的需求侧中以电动汽车为代表的可削减负荷数学模型、以及以暖通负荷为代表的可平移负荷数学模型，并在所述可削减负荷数学模型中加入考虑电动汽车电池自然放电寿命和电动汽车参与调度后电池退化的数学模型；
12.步骤3：建立电力系统的计及需求侧响应的配电网运行优化模型，包含：电动汽车和配电网运行的约束条件，以及考虑火电机组启停和运行费用最小的目标函数、配电网系统网损最小的目标函数和电动汽车参与电网调度充放电量最大的目标函数；
13.步骤4：输入配电网运行优化模型的参数，包括：需求侧的负荷在各节点的分布情况、各成本参数、时段电价，并将配电网运行优化模型中的二进制变量转换为量子比特的形式；
14.步骤5：生成各量子比特的初始态，并通过改进的磷虾群算法求解各时段源荷机组的启停状态和功率值；
15.步骤5.1：设定磷虾群算法的迭代次数为k，并初始化k＝1；设定最大迭代次数为k
max
；
16.设定迭代中断的阈值为ε、个体数量np、最大诱导速度n
max
、最大觅食速度vy、最大扩散速度d
max
、交叉概率cr；
17.在第k次迭代中，初始化t个时段内n个量子比特的初始态；
18.步骤5.2：令磷虾群中每个个体均对应一组各时段源荷机组的启停状态和功率值；并初始化第k次迭代中磷虾群中个体的位置；
19.步骤5.3：将第k次迭代中磷虾群中每个个体分别代入所述配电网运行优化模型中求解其目标函数，并得到每个个体对应的适应度值后，从中选出适应度最小的磷虾群个体，并作为第k次迭代的最优个体；
20.步骤5.4：通过诱导运动、觅食运动和随机扩散运动更新第k次迭代的磷虾群中每个个体的位置，并生成第k次迭代的父代个体；依次使用量子旋转门、交叉操作和变异操作对第k次迭代的父代个体进行处理，生成第k+1次迭代磷虾群中每个个体的位置：
21.步骤5.5：若第k次和k+1次迭代时最优个体的适应度值之差满足迭代收敛的阈值ε，则输出第k次迭代的最优个体所对应的各时段源荷机组的启停状态和功率值，否则，执行步骤5.6；
22.步骤5.6：将k+1赋值给k后，若k达到k
max
，则结束迭代，并输出第k次迭代的最优个体所对应的各时段源荷机组的启停状态和功率值，否则，返回执行步骤5.3。
23.本发明所述的基于量子近似态的需求侧响应协同优化方法的特点也在于：所述步骤2中是利用式(1)-式(5)建立基于电池自放电的电动汽车参与调度后电池退化的数学模型：
[0024][0025]
χ
soc,t
＝max{χ
soc,t-χ
soc,t-1
,0}
ꢀꢀꢀ
(2)
[0026][0027][0028][0029]
式(1)中，为第t个时段的电池循环放电深度；soc
t-1
为第t-1个时段电池的荷电状态；χ
soc,t
为二进制变量，χ
soc,t
＝1时表示在第t个时段电池发生充放电循环，χ
soc,t
＝0时表示在第t个时段电池不发生充放电循环；
[0030]
式(3)中，n
eq,t
为第t个时段时电池的等效全循环次数；k
p
为幂函数的拟合系数，且k
p
为各电池的出厂参数；
[0031]
式(4)中，n
eq
为电池的日等效全循环次数；
[0032]
式(5)中，为电动汽车j在第t个时段的放电功率，d为将电池的放电深度平均划分的区段；disd是每区段的边际退化成本。
[0033]
步骤3中是利用式(6)建立电动汽车参与电网调度充放电量最大的目标函数：
[0034][0035]
式(6)中，p
cut,i,t
和p
move,i,t
分别表示第t个时段中第i个节点中平移和削减的负荷量；m
cut,t
和m
move,t
分别表示第t个时段中负荷平移和削减的补偿单价。
[0036]
所述步骤4中是按如下过程将配电网优化模型中的二进制变量转换为量子比特的形式：
[0037]
利用式(7)表示第n个二进制变量在t个时段内的取值：
[0038][0039]
式(7)中，un表示第n个二进制变量在t个时段内的状态集合；表示在第t个时段内第n个二进制变量的状态；表示在第t个时段内第n个二进制变量的状态；
[0040]
利用式(8)表示n个二进制变量的状态集合：
[0041]
u＝[u1,
…
,un]
ꢀꢀꢀ
(8)
[0042]
式(8)中，u表示配电网运行优化模型中共n个二进制变量在t个时段内的状态集合；
[0043]
利用式(9)将二进制变量转换为量子比特的形式：
[0044]
[0045]
式(9)中，为第t个时段中第n个量子比特的量子叠加态；复系数表示第t个时段中第n个量子比特为|0》的概率幅，模方表示观测到第t个时段中第n个二进制变量的状态为0的概率；复系数表示第t个时段中第n个量子比特为|1》的概率幅，模方表示观测到第t个时段内第n个二进制变量的状态为1的概率；
[0046]
利用式(10)和式(11)分别表示第n个二进制变量和所有变量在t个时段的量子比特形式：
[0047][0048]
q＝[q1,
…
,qn]
ꢀꢀꢀ
(11)
[0049]
式(10)中，qn表示第n个二进制变量在t个时段内的量子态组合；复系数表示第1个时段中第n个量子比特为|0》的概率幅；复系数表示第1个时段中第n个量子比特为|1》的概率幅；复系数表示第t个时段中第n个量子比特为|0》的概率幅；复系数表示第t个时段中第n个量子比特为|1》的概率幅；
[0050]
式(11)中，q1表示第1个二进制变量在t个时段内的量子态组合；q表示n个二进制变量在t个时段内的量子态组合。
[0051]
所述步骤5.4中，是利用式(12)对第k次迭代的磷虾群中每个个体位置进行更新：
[0052][0053]
式(12)中，u
y,k
(t)第k次迭代的第y个磷虾个体在第t个时段的位置；δt表示间隔的时间段，并由(13)得到：
[0054][0055]
式(13)中，rk为第k次迭代的步长缩放因子，并由式(14)得到；ub
l,k
、lb
l,k
分别第l个待优化源荷机组在第k次迭代中包含的变量搜索的上、下界；nv为待优化源荷机组中包含的变量总数；
[0056][0057]
式(14)中，和分别为第t个时段的步长缩放因子r
t
的最大值和最小值。
[0058]
所述步骤5.4中的量子旋转门是通过式(15)对第k次迭代的父代个体中第t个时段中第n个二进制变量转换成为的量子比特为|0》的概率幅和为|1》的概率幅进行更新，得到第k+1次迭代的第t个时段中第n个二进制变量转换成为的量子比特为|0》的概率幅和为|1》的概率幅
[0059][0060]
式(15)中，为概率幅修正为所旋转的角度。
[0061]
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
[0062]
(1)本发明在构建电动汽车电池模型时，在电动汽车电池自放电的基础上加入参与调度导致电池退化模型，在现阶段电动汽车参与需求侧响应的基础上考虑了电池参与调度导致的寿命缩减，为电网制定电动汽车参与电网调度的补贴费用政策提供数据支持。
[0063]
(2)本发明在目标函数中设立电动汽车参与电网调度充放电量，在考虑电网和火电机组的同时，通过该目标函数衡量需求侧电动汽车的调度潜力，辅助电网调度中心在日前调度阶段做出决策，同时能够依据需求侧负荷的发展趋势对负荷作出精准调控，进而保证了配电网的正常安全运行。
[0064]
(3)现阶段为简化模型，通常是将二进制变量进行聚类表示，而本发明首次将量子力学理论应用到求解需求侧动态规划问题上，通过将二进制变量转换为量子比特形式，在保证模型二进制变量原型的同时，加速了模型的求解速度，满足了现阶段电力系统调度优化模型日增长的计算量。
[0065]
(4)本发明采用的磷虾群算法在优化过程中的全局勘探能力与局部开发能力之间始终难以达到最佳的平衡，故导致该算法易出现求解精度较低，易陷入局部最优点和搜索效率较低等不足。为此本发明引入了动态取值的步长因子，在保证算法前期的全局勘探能力的同时，有效的提高了算法的局部开发能力，从而有效的提高了配电网优化模型的求解精度和求解速度，进而实现了对需求侧负荷响应潜力的预测，为电网调度中心做出决策提供更为精确的数据支持。
[0066]
(5)本发明在磷虾群算法中，使用量子旋转门更新个体中的量子比特，丰富了个体位置信息，提高了算法的个体的求解速度，并通过量子旋转门生成新的磷虾个体位置，解决了现阶段电力系统调度优化模型因二进制数量庞大导致模型难以求解的问题。
附图说明
[0067]
图1为本发明的基于量子近似态的需求侧响应协同优化方法的流程图；
[0068]
图2为本发明中改进磷虾群算法的流程图；
[0069]
图3为本发明量子旋转门的原理。
具体实施方式
[0070]
本实施例中，一种基于量子近似态的需求侧响应协同优化方法，是在现有电力系统规划理论的基础上，充分考虑现有种类复杂的需求侧可调度负荷，并独特的将量子力学应用于处理源荷机组组合问题的二进制变量上，借由量子求解的高效性加速模型的求解，具体的说，如图1所示，包括以下步骤：
[0071]
步骤1，根据电力系统的实际情况，建立ieee节点系统的电网拓扑网络图及其充电桩规划图。
[0072]
步骤2，分别建立电力系统的需求侧中以电动汽车为代表的可削减负荷数学模型、
以及以暖通负荷为代表的可平移负荷数学模型，并在可削减负荷数学模型中加入考虑电动汽车电池自然放电寿命和电动汽车参与调度后电池退化的数学模型。
[0073]
步骤2中，共包括步骤2.1电动汽车建模和步骤2.2暖通空调建模。
[0074]
步骤2.1，该步骤建立电动汽车参与调度导致电池退化和电池自然放电寿命的数学模型，在具体实施过程中，需利用式(1)-式(2)建立电动汽车的电池充放电模型：
[0075][0076][0077]
式(1)中，t为时段编号，每1小时为一个时段，全天共t＝24个时段；j为电动汽车的编号；为第j个电动汽车在第t个时段的充电功率；为第j个电动汽车的最大充电功率；分别为第j个电动汽车接入、离开充电桩的时间段；
[0078]
式(2)中，为第j个电动汽车在第t个时段的放电功率；第j个电动汽车的最大放电功率。
[0079]
电动汽车的充放电功率应满足互斥约束，利用式(3)建立该约束：
[0080][0081]
利用式(4)建立电动汽车的净充电量约束为：
[0082][0083]
式(4)中，t
j,0
、t
j,1
分别为第j个电动汽车可控时间段的起始和终止时段；δt为时间断间隔；e
j,0
、e
j,1
分别为第j个电动汽车在可控时间段的起始和终止电池电量。
[0084]
利用式(5)-式(7)将第j个电动汽车在第t个时段的功率分解为充电功率和放电功率
[0085][0086][0087][0088]
式(6)中，为二进制变量，表示第j个电动汽车在第t个时段处于充电状态，表示第j个电动汽车在第t个时段不处于充电状态；
[0089]
式(7)中，为二进制变量，表示第j个电动汽车在第t个时段处于放电状态，表示第j个电动汽车在第t个时段不处于放电状态。
[0090]
利用式(8)约束第j个电动汽车不能同时充放电状态：
[0091][0092]
将电池容量进行分段线性化能够计算基于放电深度的等效全循环次数的寿命模
型，并在此基础上近似估计电动汽车电池的循环老化成本。将电池的放电深度平均划分为d个区段，并将电池更换成本按比例分配给每个区段，在多时间间隔调度中给每个区段合理分配放电功率分量以对放电深度进行建模。
[0093]
在具体实施中，需先利用式(9)-式(10)表示第j个电动汽车在第t个时段的放电功率为d个区段放电功率分量之和：
[0094][0095][0096]
利用式(11)-式(15)建立基于电池自放电的电动汽车参与调度后电池退化的数学模型：
[0097][0098]
χ
bat,t
＝max{χ
soc,t-χ
soc,t-1
,0}
ꢀꢀꢀ
(12)
[0099][0100][0101][0102]
式(11)中，为第t个时段电池在第d个区段的循环放电深度；soc
t-1
为第t-1个时段电池的荷电状态；χ
soc,t
为二进制变量，χ
soc,t
＝1时表示在第t个时段电池发生充放电循环，χ
soc,t
＝0时表示在第t个时段电池不发生充放电循环；
[0103]
式(13)中，n
eq,t
为第t个时段时电池的等效全循环次数；k
p
为幂函数的拟合系数，且k
p
为各电池的出厂参数；
[0104]
式(14)中，n
eq
为电池的日等效全循环次数；
[0105]
式(15)中，为电动汽车j在第t个时段的放电功率，d为将电池的放电深度平均划分的区段；disd是每区段的边际退化成本。
[0106]
步骤2.2，该步骤主要建立考虑用户实际响应的暖通空调负荷模型。为便于分析，采用一阶等效热参数模型对暖通空调机组的耗电量进行了合理的预测。针对暖通空调的冷却模式，利用式(16)表示室内温度：
[0107][0108]
式(16)中，t
in
和t
out
分别表示室内与室外的温度；c和r分别表示等效热容((kw
·
h)/℃)和等效热阻(℃/kw)；p
tcl
表示暖通空调机组的电功率；η是暖通空调机组的性能效率。
[0109]
利用式(17)将式(16)改写为离散形式：
[0110][0111]
式(17)中，q
tcl
表示暖通空调机组的冷热输出功率；暖通空调机组的冷热输出功率
与电功率p
tcl
之间的关系可以表示为q
tcl
＝ηp
tcl
；uh为二进制变量，uh＝1表示暖通空调处于工作状态，uh＝0表示暖通空调不处于工作状态。
[0112]
利用式(18)对uh作出约束：
[0113][0114]
式(18)中，t
min
和t
max
表示为暖通空调工作的室内温度上下界。
[0115]
利用式(19)对室内暖通空调工作的室内温度上下界做出定义：
[0116][0117]
式(19)中，t
set
是暖通空调工作的标准室内温度；t
db
表示暖通空调工作的温度死区。
[0118]
利用式(20)表示聚合后的暖通空调基准负荷曲线：
[0119][0120]
式(20)，为第t个时段的暖通空调聚合负荷；q
tcl,k,t
和分别为在第t个时段内第k台空调的冷热输出功率和启停状态。
[0121]
步骤3，建立电力系统的计及需求侧响应的配电网运行优化模型，包含：电动汽车和配电网运行的约束条件，以及考虑火电机组启停和运行费用最小的目标函数、配电网系统网损最小的目标函数和电动汽车参与电网调度充放电量最大的目标函数。
[0122]
在具体实施中，目标函数主要分为火电机组、配电网和用户侧三部分。
[0123]
利用式(21)建立火电机组成本的目标函数：
[0124][0125]
式(21)中，nd为节点的数目；n为火电机组排出气体的种类；su
i,t
为节点i的火电机组在第t个时段的开机费用；fg
i,t
为节点i的火电机组在第t个时段的燃煤费用；p
g,t
为第t个时段火电机组的实时出力；k
n,t
和c
n,t
分别为第t个时段火电机组产生的第n种污染物的排出量和治理单价；
[0126]
利用式(22)建立配电网运行成本费用的目标函数：
[0127][0128]
式(22)中，p
waste,i,t
表示节点i在第t个时段的弃风量；m
waste,t
、m
sell,t
和m
buy,t
表示第t个时段的弃风惩罚单价、售电单价和购电单价；e为该区域所有支路的集合；i
ij,t
为第t个时段的支路ij的电流；r
ij,t
为第t个时段支路ij的电阻；p
buy,t
和p
sell,t
分别表示第t个时段配电网的购售电量；
[0129]
利用式(23)建立电动汽车参与配电网调度充放电量最大的目标函数：
[0130][0131]
式(23)中，p
cut,i,t
和p
move,i,t
分别表示第t个时段中第i个节点中削减和平移的负荷
量；m
cut,t
和m
move,t
分别表示第t个时段中负荷削减和平移的补偿单价。
[0132]
利用式(24)表示配电网运行优化模型的总目标函数：
[0133][0134]
步骤4，输入配电网运行优化模型的参数，包括：需求侧的负荷在各节点的分布情况、各成本参数、时段电价，并将配电网运行优化模型中的二进制变量转换为量子比特的形式。
[0135]
利用式(25)表示第n个二进制变量在t个时段内的取值：
[0136][0137]
式(25)中，un表示第n个二进制变量在t个时段内的状态集合；表示在第t个时段内第n个二进制变量的状态；表示在第t个时段内第n个二进制变量的状态；
[0138]
利用式(26)表示n个二进制变量的状态集合：
[0139]
u＝[u1,
…
,un]
ꢀꢀꢀ
(26)
[0140]
式(26)中，u表示配电网运行优化模型中共n个二进制变量在t个时段内的状态集合；
[0141]
利用式(27)将二进制变量转换为量子比特形式：
[0142][0143]
式(27)中，为第t个时段中第n个量子比特的量子叠加态；复系数表示第t个时段中第n个量子比特为|0》的概率幅，模方表示观测到第t个时段中第n个二进制变量的状态为0的概率；复系数表示第t个时段中第n个量子比特为|1》的概率幅，模方表示观测到第t个时段内第n个二进制变量的状态为1的概率；
[0144]
利用式(28)和式(29)分别表示第n个二进制变量和所有变量在t个时段的量子比特形式：
[0145][0146]
q＝[q1,
…
,qn]
ꢀꢀꢀ
(29)
[0147]
式(28)中，qn表示第n个二进制变量在t个时段内的量子态组合；复系数表示第1个时段中第n个量子比特为|0》的概率幅；复系数表示第1个时段中第n个量子比特为|1》的概率幅；复系数表示第t个时段中第n个量子比特为|0》的概率幅；复系数表示第t个时段中第n个量子比特为|1》的概率幅；
[0148]
式(29)中，q1表示第1个二进制变量在t个时段内的量子态组合；q表示n个二进制变量在t个时段内的量子态组合。
[0149]
步骤5，生成各量子比特的初始态，并通过改进的磷虾群算法求解各时段源荷机组的启停状态和功率值，具体的说，如图2所示；
[0150]
步骤5.1：设定磷虾群算法的迭代次数为k，并初始化k＝1；设定最大迭代次数为kmax
。设定迭代中断的阈值为ε、个体数量np、最大诱导速度n
max
、最大觅食速度vy、最大扩散速度d
max
、交叉概率cr。在第k次迭代中，初始化t个时段内n个量子比特的初始态。
[0151]
在实施过程中，将式(29)中所有量子比特|0》和|1》的概率幅均设置为进而实现量子比特的初始化。
[0152]
步骤5.2：令磷虾群中每个个体均对应一组各时段源荷机组的启停状态和功率值；并初始化第k次迭代中磷虾群中个体的位置。
[0153]
步骤5.3：将第k次迭代中磷虾群中每个个体分别代入配电网运行优化模型中求解其目标函数，并得到每个个体对应的适应度值后，从中选出适应度最小的磷虾群个体，并作为第k次迭代的最优个体。
[0154]
步骤5.4：通过诱导运动、觅食运动和随机扩散运动更新第k次迭代的磷虾群中每个个体的位置，并生成第k次迭代的父代个体；依次使用量子旋转门、交叉操作和变异操作对第k次迭代的父代个体进行处理，生成第k+1次迭代磷虾群中每个个体的位置。
[0155]
在迭代过程中，利用式(33)将动态取值的缩放因子引入到磷虾群算法的位置更新中：
[0156]
在具体实施过程中，首先利用式(30)-式(31)对第k次迭代的磷虾群中每个个体位置进行更新，并利用式(32)实现步长因子的动态取值：
[0157][0158]
式(30)中，u
y,k
(t)第k次迭代的第y个磷虾个体在第t个时段的位置；δt表示间隔的时间段，并由式(31)得到：
[0159][0160]
式(31)中，rk为第k次迭代的步长缩放因子，并由式(32)得到；ub
l,k
、lb
l,k
分别第l个待优化源荷机组在第k次迭代中包含的变量搜索的上、下界；nv为待优化源荷机组中包含的变量总数；
[0161][0162]
式(32)中，和分别为第t个时段的步长缩放因子r
t
的最大值和最小值。
[0163]
通过式(33)对第k次迭代的父代个体中第t个时段中第n个二进制变量转换成为的量子比特为|0》的概率幅和为|1》的概率幅进行更新，得到第k+1次迭代的第t个时段中第n个二进制变量转换成为的量子比特为|0》的概率幅和为|1》的概率幅具体的说，如图3所示：
[0164]
[0165]
式(33)中：为概率幅修正为所旋转的角度。
[0166]
步骤5.5：若第k次和k+1次迭代时最优个体的适应度值之差满足迭代收敛的阈值ε，则输出第k次迭代的最优个体所对应的各时段源荷机组的启停状态和功率值，否则，执行步骤5.6；
[0167]
步骤5.6：将k+1赋值给k后，若k达到k
max
，则结束迭代，并输出第k次迭代的最优个体所对应的各时段源荷机组的启停状态和功率值，否则，返回执行步骤5.3。