交直流混合配电网统一潮流模型

1.本发明属于交直流混合配电网技术领域。


背景技术：

2.近年来，随着经济社会的快速发展，城市规模不断扩大，用电负荷逐年攀升，用户 对供电可靠性和供电质量的要求不断提高。在“双碳”背景下，可再生能源并网渗透率不断 升高，电动汽车等新型负荷不断接入配电网，现有的交流配电网面临供电容量不足，线路饱 和及电能变换环节多等问题。同时，传统交流配电网由于开环运行限制，无法实现对分布式 可再生能源出力和新型负荷变化的快速跟踪响应，也不能对功率流动进行连续精准调节，使 得系统电压和设备负载率偏差成为配电网运行管理中日益突出的问题，给配电网的优化配置、 运行调控、电能质量、安全性和稳定性等带来了许多挑战。随着电力电子变流技术的快速发 展，直流组网技术迅速兴起，有效精简了分布式可再生能源发电和新型负荷接入配电网的电 能变换环节，提高了含分布式电源、电动汽车等的配电网运行可控性、灵活性、稳定性，以 及系统的供电质量和可靠性，因此成为了城市配电网发展的重要方向。
3.电力系统潮流计算是根据给定的系统中各元件参数和网络结构计算电力系统中各节 点电压、相角及线路功率分布的重要手段，是电力系统运行分析、规划、可靠性评估、优化 调度、保护配置等工作的基础。现有关于交直流混合配电网潮流计算的模型和方法对网络拓 扑结构的适应能力有限，无法完全适应不同应用场景下某些特性拓扑结构的城市交直流混合 配电网。


技术实现要素：

4.本发明的目的是对交直流混合配电网的稳态运行分析，相应运行模式和控制方式设 计，以及相关继电保护装置配置和整定的重要前提和基础，对于不同控制策略和不同拓扑结 构的交直流混合配电网均能够迅速、稳定收敛的交直流混合配电网统一潮流模型。
5.本发明的过程是：s1、电力电子变换器稳态模型s1.1、vsc变流器稳态模型根据pwm原理，交流侧电压和直流侧电压关系是：式中：μ表示直流电压利用率，m为脉宽调制比，则交流电压基准值和直流电压基准值的关 系是：式(1)结合式(2)可得出以下关系：vn＝mvkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式中：ηc是变流器效率，则变流器两侧的功率关系为：
p
nk
＝pd/ηcꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)在主从控制下，vsc交流侧的无功功率由变流器的功率因数角来确定：下垂控制时，vsc处于逆变状态时，则无功功率表示为：q
nk
＝(v
max-vn)/λ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)λ＝(v
max-v
min
)/q
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)式中：v
max
表示变流器电压上限，v
min
表示电压下限，λ表示变流器的无功下垂增益，q
max
表 示变流器支持的无功功率上限；s1.2、dc/dc变换器稳态模型找出与m节点相连的节点1,2,3,4
……
,h，利用第k次迭代的电压得到支路功率如下：式中：r
mx
表示支路电阻；pm表示m节点所带负荷；n、m支路流过的电流表示为：结合m点电压以及dc/dc变换器参数求得第k+1次迭代变换器占空比以及等效参数，(1)占空比buck型dc/dc变换器：buck-boost型dc/dc变换器：boost型dc/dc变换器：(2)变压器参数：buck型dc/dc变换器：buck-boost型dc/dc变换器：
式中：n为变换器模型中的子模块数；d为占空比；ud，rd分别二极管的正向导通压降和导 通电阻；r
l
为电感线圈的电感电阻；rs为mosfet的导通电阻；m(d)为变换器模型的变比； re为变换器电路中的等效电阻和；ue为等效电路中的电压降落；dc/dc变换器π型等效支路导纳表示为：考虑变压器支路线路电阻经过星-三角变换，最终可等效为π型支路，三条支路导纳：由于变压器支路上有ue的电压降落，因此对其支路注入电流还需要进行相应的修正，in、im为修正前后的节点注入电流：s2、基于节点-支路矩阵的交直流混合配电网统一潮流模型s2.1建立二进制节点-支路矩阵(1)节点类型矩阵w：(2)支路连接矩阵h：(3)连接线型矩阵j：
(4)判断矩阵t：(5)方向矩阵l：式(22)中：dc/dc变压器建模方向和与其连接的线路电阻位置有关，dc/dc变压器建模的首端 为与线路电阻连接的一侧；s2.2、建立交直流混合配电网支路潮流方程交直流混合配电网的支路结构划分为9种场景：(1)场景1：两个交流节点之间以交流线路连接，其支路潮流方程为：二进制节点-支路矩阵形式如下：(2)场景2：两个直流节点之间以直流线路连接，其支路潮流方程为：二进制节点-支路矩阵形式如下：(3)场景3：交流节点通过vsc经直流线路连接直流节点，其支路潮流方程为：二进制节点-支路矩阵形式如下：式中：a1、b1分别表示变流器处于整流状态还是逆变状态，a1、b1表达式如下：(4)场景4：直流节点经直流线路通过vsc连接交流节点，其支路潮流方程为：二进制节点-支路矩阵形式如下：
(5)场景5：交流节点经交流线路通过vsc连接直流节点，其支路潮流方程为：二进制节点-支路矩阵形式如下：(6)场景6：直流节点通过vsc经交流线路连接交流节点，其支路潮流方程为：二进制节点-支路矩阵形式如下：(7)场景7：两个交流节点通过两个vsc经直流线路连接，其支路潮流方程为：二进制节点-支路矩阵形式如下：式中：a2、b2表示变流器处于整流状态还是逆变状态，a2、b2表达式如下：(8)场景8：两个不同电压等级的直流节点通过dc/dc经直流线路连接，且注入功率方向与 dc/dc变压器建模方向相同时，其支路潮流方程为：p
nm
＝vn(vng'2+(v
n-vm)g'1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(39)二进制节点-支路矩阵形式如下：(9)场景9：两个不同电压等级的直流节点通过dc/dc经直流线路连接，且注入功率方向与 dc/dc变压器建模方向相反时，其支路潮流方程为：p
nm
＝vn(vng'3+(v
n-vm)g'1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)二进制节点-支路矩阵形式如下：s3、交直流配电网潮流计算s3.1、目标函数 目标函数是电压的修正量均要满足小于所设定的精度：
式中：δv、δθ分别表示电压幅值的修正量和电压相角的修正量加；||
·
||
∞
表示无穷范数，即取 电压修正量的绝对值的最大值；epilson表示收敛精度；s3.2、约束条件(1)矩阵二进制变量的整数约束：(2)支路功率平衡约束：对于有变压器支路的定有功功率控制节点，有功不平衡量还需加上下式：δp＝p
g-ui
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(46)式(45)、式(46)中：nb表示系统总节点数；表示节点注入的有功功率；表示节点计算 注入的有功功率；表示节点注入的无功功率；表示节点计算注入的无功功率；pg表示 定有功功率控制节点的有功功率值；式中：表示交流节点电源的有功功率；表示交流节点负荷的有功功率；表示直流节 点电源的有功功率；表示直流节点负荷的有功功率；表示交流节点电源的无功功率；表示交流节点负荷的无功功率；s3.3、雅可比矩阵及修正方程(1)主从控制主从控制方式下系统的状态空间方程表示为：
(2)下垂控制对其功率加以约束式中：表示直流电源有功功率下垂增益；表示交流电源有功功率下垂增益；表示交 流电源无功功率下垂增益；v
max
表示电压最大值；f
max
表示频率最大值；对于交流电源有功功率约束需要进行归一化处理：其中：下垂控制时，有功功率不平衡量、无功功率不平衡量中对直流电源有功功率、交流电源的有 功功率、交流电源的无功功率、vsc逆变侧无功功率的位置按照式(6)、式(49)和式(50)进行 修改。与主从控制不同的是，下垂控制需要设置一个电压相角参考节点，电压相角及其对应 的无功功率为0；s3.4算法流程(1)输入网络参数以及控制类型；(2)设置电压初始值，并规定dc/dc变换器的正方向；(3)由线路参数以及变换器的参数形成网络的节点导纳矩阵；(4)分别结合交直流潮流计算模型、功率不平衡方程计算出线路传输功率及功率的不平衡量；(5)对节点类型进行分类，计算雅克比矩阵的各个元素形成雅克比矩阵；
(6)如果是主从控制，由修正方程求电压修正量修正电压；如果是下垂控制，对应修改交流 电源的有功功率、交流电源的无功功率、直流电源的有功功率及vsc逆变时注入的无功功率， 及其对应的雅克比矩阵的元素，由修正方程求修正量修正电压；(7)如果修正量满足迭代的精度，则进行下一步的判断；如果不满足精度要求，则需要进行 下一次迭代直到电压修正量满足精度要求为止；(8)判断是否满足功率约束，如果不满足则进行数据的更新重新计算，如果满足则程序结束。
6.本发明计算速度快、计算效率高、适用性强、应用效果佳的交直流混合配电网统一 潮流模型。
附图说明
7.图1为vsc变流器稳态模型；图2为dc-dc等值模型；图3为交直流网络中的可能连接方式；图4为算法流程图；图5为实施例中算例1的拓扑结构示意图；图6为实施例中算例2的拓扑结构示意图。
具体实施方式
8.以下结合图1至图6对本发明作进一步详细说明1电力电子变换器稳态模型1.1 vsc变流器稳态模型 电压源型变流器(voltage source converter，vsc)是连接交直流混合配电系统的关键环节。 vsc通过改变电流方向逆转潮流，可以快速独立的进行有功、无功的控制。vsc的稳态模型如 图1所示。
9.图1中，v
pcc
表示公共耦合点(pcc)的电压；zc为等效转换器阻抗，包括连接在 公共耦合点和交流节点之间的元件的阻抗；vn表示n节点的电压；vk表示k节点的电压；p
nk
和q
nk
表示由交流节点流向直流节点的有功和无功功率。
10.vsc的稳态方程可用式(1)-(7)来描述。根据pwm原理，交流侧电压和直流侧电压关 系，如下所示：式中：μ表示直流电压利用率，本发明采用正弦波脉宽调制，μ取值m为脉宽调制比。
11.则交流电压基准值和直流电压基准值的关系，如式所示：
12.式(1)结合式(2)可得出以下关系：vn＝mvkꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式中：ηc是变流器效率。
13.则变流器两侧的功率关系为：p
nk
＝pd/ηcꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
14.在主从控制下，vsc交流侧的无功功率可以由变流器的功率因数角来确定：
15.下垂控制时，vsc处于逆变状态时，无功功率通过下垂增益实现比例共享，则无功 功率可表示为：q
nk
＝(v
max-vn)/λ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)λ＝(v
max-v
min
)/q
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)式中：v
max
表示变流器电压上限，v
min
表示电压下限，λ表示变流器的无功下垂增益，q
max
表 示变流器支持的无功功率上限。
16.1.2 dc/dc变换器稳态模型对于dc/dc变换器支路的处理，类似于交流配电网中对双绕组变压器的处理，可建立π型等 值电路模型如图2所示。
17.本发明中的dc/dc变换器均以buck、buck-boost型变压器为例。dc/dc变换器根据 控制方式可分为不调压和调压两种。当变换器不调压控制时，占空比d是一定的，可以直接 建立节点导纳矩阵求解网络潮流；当变换器调压控制时，输出的电压恒定，占空比d是一个 变化的数值，变换器的参数也随之变化。
18.以n、m支路为例，找出其余与m节点相连的节点1,2,3,4
……
,h，利用第k次迭代 的电压得到支路功率如下：式中：r
mx
表示支路电阻；pm表示m节点所带负荷。
19.n、m支路流过的电流可表示为：
20.结合m点电压以及dc/dc变换器参数求得第k+1次迭代变换器占空比以及等效参数， 如下所示：(1)占空比buck型dc/dc变换器：
21.buck-boost型dc/dc变换器：boost型dc/dc变换器：
22.(2)变压器参数：buck型dc/dc变换器：
23.buck-boost型dc/dc变换器：式中：n为变换器模型中的子模块数；d为占空比；ud，rd分别二极管的正向导通压降和导 通电阻；r
l
为电感线圈的电感电阻；rs为mosfet的导通电阻；m(d)为变换器模型的变比； re为变换器电路中的等效电阻和；ue为等效电路中的电压降落。
24.dc/dc变换器π型等效支路导纳可表示为：
25.考虑变压器支路线路电阻经过星-三角变换，最终可等效为π型支路，三条支路导纳 计算如下：
26.由于变压器支路上有ue的电压降落，因此对其支路注入电流还需要进行相应的修正， in、im为修正前后的节点注入电流：
27.2基于节点-支路矩阵的交直流混合配电网统一潮流模型2.1建立二进制节点-支路矩阵为了统一描述交直流混合配电网的网架结构，建立二进制节点-支路矩阵：(1)节点类型矩阵w：
28.(2)支路连接矩阵u：
29.(3)连接线型矩阵j：
30.(4)判断矩阵t：
31.(5)方向矩阵l：式(22)中：dc/dc变压器建模方向和与其连接的线路电阻位置有关，dc/dc变压器建模的首端 为与线路电阻连接的一侧。
32.2.2建立交直流混合配电网支路潮流方程交直流混合配电网的支路结构一共可划分为9种情况，如图3所示。(1)场景1：两个交流节点之间以交流线路连接，其支路潮流方程为：
33.将式(23)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：
34.(2)场景2：两个直流节点之间以直流线路连接，其支路潮流方程为：
35.将式(25)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：
36.(3)场景3：交流节点通过vsc经直流线路连接直流节点，其支路潮流方程为：
37.将式(27)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：式中：a1、b1分别表示变流器处于整流状态还是逆变状态。
38.a1、b1表达式如下：
39.(4)场景4：直流节点经直流线路通过vsc连接交流节点，其支路潮流方程为：
40.将式(30)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：
41.(5)场景5：交流节点经交流线路通过vsc连接直流节点，其支路潮流方程为：
42.将式(32)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：
43.(6)场景6：直流节点通过vsc经交流线路连接交流节点，其支路潮流方程为：
44.将式(34)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：
45.(7)场景7：两个交流节点通过两个vsc经直流线路连接，其支路潮流方程为：
46.将式(36)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：式中：a2、b2表示变流器处于整流状态还是逆变状态。
47.a2、b2表达式如下：
48.(8)场景8：两个不同电压等级的直流节点通过dc/dc经直流线路连接，且注入功 率方向与dc/dc变压器建模方向相同时，其支路潮流方程为：p
nm
＝vn(vng'2+(v
n-vm)g'1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(39)
49.将式(39)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：
50.(9)场景9：两个不同电压等级的直流节点通过dc/dc经直流线路连接，且注入功 率方向与dc/dc变压器建模方向相反时，其支路潮流方程为：
p
nm
＝vn(vng'3+(v
n-vm)g'1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)
51.将式(41)表示为二进制节点-支路矩阵形式如下：
52.3交直流配电网潮流计算3.1目标函数 目标函数是电压的修正量均要满足小于所设定的精度：式中：δv、δθ分别表示电压幅值的修正量和电压相角的修正量加；||
·
||
∞
表示无穷范数，即取 电压修正量的绝对值的最大值；epilson表示收敛精度。
53.3.2约束条件(1)矩阵二进制变量的整数约束：
54.(2)支路功率平衡约束：由于变压器支路上有一个ue的电压下降，其支路电流需要相应修正，因此对于有变压器支路 的定有功功率控制节点，有功不平衡量还需加上下式：δp＝p
g-ui
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(46)式(45)、式(46)中：nb表示系统总节点数；表示节点注入的有功功率；表示节点计算 注入的有功功率；表示节点注入的无功功率；表示节点计算注入的无功功率；pg表示 定有功功率控制节点的有功功率值。
55.式中：表示交流节点电源的有功功率；表示交流节点负荷的有功功率；表示直流节 点电源的有功功率；表示直流节点负荷的有功功率；表示交流节点电源的无功功率；表示交流节点负荷的无功功率。
56.3.3雅可比矩阵及修正方程
雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，每一个节点涉及两个不平衡量，即无功 不平衡量和有功不平衡量，这两个不平衡量分别对应电压幅值、电压相角这两个状态变量。 在不同控制方式下，其雅可比矩阵的表达形式不同。
57.(1)主从控制主从控制的雅克比矩阵中，平衡节点、pq节点、pv节点、v节点和p节点涉及无功不平衡量 和有功不平衡量，它们分别对应的状态变量为电压幅值和电压相角。对于平衡节点，有功不 平衡量和无功不平衡量均为0，对应的状态变量也为0；对于pv节点、v节点、p节点，无功 不平衡量及对应的状态变量均为0，位于对角阵且数值为0的元素置1。因此主从控制方式下 系统的状态空间方程可表示为：
58.(2)下垂控制下垂控制时，为实现交流电源节点有功功率、交流电源无功功率、直流电源有功功率及vsc 变流器逆变侧无功功率比例互享，需要对其功率加以约束，如下所示：式中：表示直流电源有功功率下垂增益；表示交流电源有功功率下垂增益；表示交 流电源无功功率下垂增益；v
max
表示电压最大值；f
max
表示频率最大值。
59.对于交流电源有功功率约束需要进行归一化处理：其中：下垂控制时，有功功率不平衡量、无功功率不平衡量中对直流电源有功功率、交流
电源的有 功功率、交流电源的无功功率、vsc逆变侧无功功率的位置按照式(6)、式(49)和式(50)进行 修改。与主从控制不同的是，下垂控制需要设置一个电压相角参考节点，电压相角及其对应 的无功功率为0。
60.3.4算法流程本文交直流潮流计算过程如图4所示：(1)输入网络参数以及控制类型；(2)设置电压初始值，并规定dc/dc变换器的正方向；(3)由线路参数以及变换器的参数形成网络的节点导纳矩阵；(4)分别结合交直流潮流计算模型、功率不平衡方程计算出线路传输功率及功率的不平衡量；(5)对节点类型进行分类，计算雅克比矩阵的各个元素形成雅克比矩阵；(6)如果是主从控制，由修正方程求电压修正量修正电压；如果是下垂控制，对应修改交流 电源的有功功率、交流电源的无功功率、直流电源的有功功率及vsc逆变时注入的无功功率， 及其对应的雅克比矩阵的元素，由修正方程求修正量修正电压；(7)如果修正量满足迭代的精度，则进行下一步的判断；如果不满足精度要求，则需要进行 下一次迭代直到电压修正量满足精度要求为止；(8)判断是否满足功率约束，如果不满足则进行数据的更新重新计算，如果满足则程序结束。
61.4算例分析为验证建立的vsc稳态模型、dc/dc变换器模型及交直流混合配电网潮流模型的准确性和有 效性，在inter(r)core(tm)i5-7300hq cpu@2.50ghz，64bit,16gb ram的计算机上， 对不同控制方式下的交直流混合配电网潮流进行计算，并将潮流计算结果与pscad仿真结果 进行对比。
62.4.1算例1：主从控制方式图5为交直流混合配电网13节点的拓扑结构，采用主从控制方式。基准值设定为图5为交直流混合配电网13节点的拓扑结构，采用主从控制方式。基准值设定为sb＝10mva；vsc变流器效率为98％，变流器功率因数为95％，节点2-3之间的 变流器调制比为0.8，节点8-9之间的变流器调制比为0.9；支路阻抗数据见表1；节点类型 及负荷数据见表2；4-5支路dc-dc变压器为buck类型且固定占空比d＝0.97，另外三个变压 器均为buck-boost类型，且均为恒压控制，其他设置参数见表3；修正误差取0.1。经3次 迭代，程序运行结束。
63.表1支路阻抗参数
据分析，本发明方法得到的电压幅值平均误差为0.07％、电压相角平均误差为0.02％，说明 了本发明所提出的方法在主从控制下对交直流混合配电网潮流计算的准确性。
67.表4 13节点系统电压分布
68.4.2算例2：下垂控制方式图6为交直流混合配电网10节点的拓扑结构，采用下垂控制方式。基准值设置为图6为交直流混合配电网10节点的拓扑结构，采用下垂控制方式。基准值设置为sb＝10mva，s
vsc
＝0.4mva，f＝50hz；频率允许偏差为1％，电压允许偏差为5％； vsc变流器效率为98％，变流器功率因数为95％，1节点作为与上级配电网连 接的节点，其相角为0
°
；支路阻抗数据见表5；节点类型及负荷数据见表6；修正误差取0.00001， 迭代4次计算收敛。
69.表5支路阻抗参数
70.表6节点类型及节点负荷参数
71.下垂控制的交直流潮流计算的电压结果与pscad结果对比如表7所示，根据表中数 据分析，本发明方法得到的电压幅值平均误差为0.007％、电压相角平均误差为0.01％，说明 了本发明所提出的方法在下垂控制下对交直流混合配电网潮流计算的准确性。
72.表7 10节点系统电压分布
73.本发明所涉及的符号名称：v
pcc
表示公共耦合点(pcc)的电压；zc表示公共耦合点与vsc交流侧节点之间所有元件和 线路的等效阻抗；vn表示n节点的电压；vk表示k节点的电压；μ表示直流电压利用率；m表 示脉宽调制比；表示交流电压基准值；表示直流电压基准值；ηc表示vsc效率；p
nk
表 示vsc交流侧注入的有功功率；q
nk
表示vsc交流侧注入的无功功率；pd表示vsc直流侧输出 的有功功率；表示vsc的功率因数角；v
max
表示节点电压上限；v
min
表示节点电压下限；λ 表示vsc的无功下垂增益；q
max
表示vsc支持的无功功率上限；d表示dc/dc变压器的占空比； z
nm
表示交流线路阻抗；r
nm
表示直流线路电阻；r
mx
表示支路电阻；pm表示m节点所带负荷； n表示dc/dc变压器模型中的子模块数；ud表示二极管的正向导通压降；rd表示二极管的正向导通电阻；r
l
表示电感线圈的电感电阻；rs表示mosfet的导通电阻 m(d)表示dc/dc变压器的变比；re表示dc/dc电路中的等效电阻；ue表示等效电路中的电 压降落；y
lm
、y
l0
、y
m0
表示π型等效电路导纳；y1、y2、y3表示星-角变换后的π型等效 电路导
纳；i'n、i'm表示修正前的节点注入电流；in、im表示修正后的节点注入电流；w节点 类型矩阵；h支路连接矩阵；j连接线型矩阵；t判别矩阵；l方向矩阵；p
nm
表示n节点向m 节点流过的有功功率；q
nm
表示n节点向m节点流过的无功功率；g
nm
表示n节点和m节点之 间的电导；b
nm
表示n节点和m节点之间的电纳；θ
nm
表示n节点和m节点之间相角差； a1表示vsc处于整流状态；b1表示vsc处于逆变状态；sign(
·
)表示符号函数；g'1g'2g'3表示星
‑ꢀ
角变换后的π型等效电路电导；δv表示电压幅值的修正量；δθ表示电压相角的修正量； ||
·
||
∞
表示无穷范数，即取电压修正量的绝对值的最大值；epilson表示收敛精度；nb表示系统总 节点数；表示节点注入的有功功率；表示节点计算注入的有功功率；表示节点注 入的无功功率；表示节点计算注入的无功功率；pg表示定功率节点的有功功率；表示 交流节点电源的有功功率；表示交流节点负荷的有功功率；表示直流节点电源的有功 功率；表示直流节点负荷的有功功率；表示交流节点电源的无功功率；表示交流节 点负荷的无功功率；δps表示平衡节点的有功不平衡量；δqs表示平衡节点的无功不平衡量 δp
pq
表示pq节点的有功不平衡量；δq
pq
表示pq节点的无功不平衡量；δp
pv
表示pv节点的 有功不平衡量；δpv表示v节点的无功不平衡量；δp
p
表示p节点的有功不平衡量；δv
pq
表示 pq节点电压幅值修正量；δθ
pq
表示pq节点电压相角修正量；δvs表示平衡节点电压幅值修正 量；δθs表示平衡节点电压相角修正量；δθ
pv
表示pv节点电压相角修正量；δvv表示v节点 电压幅值修正量；δv
p
表示p节点电压幅值修正量；表示直流电源有功功率；表示交 流电源有功功率；表示交流电源无功功率；vi表示i节点电压；fi表示i节点频率；f
max
表示频率最大值；表示直流电源有功功率下垂增益；表示交流电源有功功率下垂增益 表示交流电源无功功率下垂增益；表示频率估计量；表示电压估计量；sb表示容量基 准值；s
vsc
表示vsc额定容量；表示vsc允许传输的最大无功功率。