基于机器人的超级电容器充电效率优化方法

1.本发明涉及智能机器人储能领域，尤其涉及一种基于机器人的超级电容器充电效率优化方法。


背景技术：

2.现如今，超级电容器凭借着高功率密度、长循环寿命、在极端温度下具备超强工作能力等优点成为了一种必不可少的储能装置，并广泛应用于诸多技术领域。在智能移动机器人中，超级电容器可提供其在刹车或下坡时所需的瞬时高功率并有效储存再生能量，从而实现如快速移动、跳跃和抬升等最大负载任务活动。因此，在智能机器人储能领域，如何对超级电容器的充电效率进行优化已经成为了一个热点问题。
3.目前，常用的超级电容器充电效率优化方法包括优化充电时间、优化充电成本、优化充电损耗等，其中，优化充电时间即减少充电时间，在满足特定物理约束和热约束的前提下，将充电时间最小化，从而实现充电效率的最大化；优化充电成本将电能的成本作为优化目标，充电电压和电流作为约束条件，实现充电效率的优化。虽然优化充电时间和优化充电成本这两种方法简单易实现，且能一定程度上提高充电效率，但是也正是因为优化过程简单，有些较为关键的影响因素同时被忽略了，如超级电容器的荷电状态等。优化充电损耗旨在降低超级电容器内部电阻的损耗，在权衡充电时间和充电电流之间实现效率最优，虽然该方法综合了前两种方法的优点，但是过度保护了超级电容器，忽略了超级电容器自身的固有特性。


技术实现要素：

4.针对上述问题，本发明提供了一种基于机器人的超级电容器充电效率优化方法，在考虑超级电容器荷电状态的前提下，基于充电时间、充电电流和充电损耗实现充电效率的最优。
5.本发明提供的技术方案如下：
6.一种基于机器人的超级电容器充电效率优化方法，包括：
7.s1建立超级电容器的等效模型，并根据所述等效模型得到超级电容器的动力学方程；
8.s2基于恒功率充电方式，对所述超级电容器中存储的电荷量进行计算；
9.s3根据超级电容器的充电时间及步骤s2中计算得到的超级电容器中存储的电荷量，在最小化充电损耗的前提下，基于哈密顿极小值原理设计恒流充电方式，得到相应的充电电流；
10.s4基于所述充电电流得到超级电容器中所存储的能量和充电过程中的损耗能量，进而得到充电效率与相关参数的关联关系；
11.s5基于所述充电效率与相关参数的关联关系，对相关参数进行调整得到最优充电效率。
12.本发明提供的基于机器人的超级电容器充电效率优化方法，在给定充电时间和特定荷电状态范围内，将恒功率充电方式高效率的优势与恒流充电方式高灵活性的优势相结合，在将超级电容器的充电损耗降到最低的前提下，实现充电效率的最优。
附图说明
13.下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。
14.图1为本发明基于机器人的超级电容器充电效率优化方法流程示意图；
15.图2为本发明超级电容器等效模型示意图。
具体实施方式
16.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。
17.如图1所示为本发明提供的基于机器人的超级电容器充电效率优化方法流程示意图，从图中可以看出，该超级电容器充电效率优化方法包括：s1建立超级电容器的等效模型，并根据等效模型得到超级电容器的动力学方程；s2基于恒功率充电方式，对超级电容器中存储的电荷量进行计算；s3根据超级电容器的充电时间及步骤s2中计算得到的超级电容器中存储的电荷量，在最小化充电损耗的前提下，基于哈密顿极小值原理设计恒流充电方式，得到相应的充电电流；s4基于充电电流得到超级电容器中所存储的能量和充电过程中的损耗能量，进而得到充电效率与相关参数的关联关系；s5基于充电效率与相关参数的关联关系，对相关参数进行调整得到最优充电效率。
18.具体来说，如图2所示为构建的超级电容器等效模型示意图，从图中可以看出，在该等效模型中，将超级电容器等效为理想电容器c(等效电容)与内阻r(等效电阻)串联，vc表示充电电压，ic为充电电流，因此超级电容器的动力学方程可表示为式(1)：
[0019][0020]
其中，q(t)为超级电容器所存储的电荷量。
[0021]
之后，采用恒功率充电方式对超级电容器中存储的电荷量q(t)进行计算。具体实现方法为，将基尔霍夫电压定律应用于等效模型中，得到式(2)：
[0022][0023]
其中，p表示恒功率充电的功率值。
[0024]
对式(2)进行求解得到与存储电荷量相关的表达式，如式(3)：
[0025][0026]
由式(3)可以看出其为一非线性微分方程，是以可用数值求解方法对电荷量q(t)
进行求解。
[0027]
在实际应用中，恒流充电方式凭借高效率而广泛应用，其原理是将超级电容器充电至具有最小电阻损耗的期望电荷量水平的电流，故在优化恒流充电方式时一般会选择将充电电流作为优化变量，如式(4)：
[0028]
f(t)＝ic(t)
ꢀꢀ
(4)
[0029]
其中，f(t)为待优化的充电电流变量，ic(t)为t时刻的充电电流。
[0030]
通常情况下，超级电容器的荷电状态(state of charge，soc)可量化为存储在超级电容器中的电荷量，该电荷量soc(t)由最大电荷量q
max
进行归一化得到，如式(5)：
[0031]
soc(t)＝q(t)/q
max
ꢀꢀ
(5)
[0032]
其中，超级电容器存储的电荷量q(t)由式(3)计算得到；最大电荷量q
max
的具体数值大小可在超级电容器的出厂参数清单中查到，不同厂商、不同型号的超级电容器的q
max
值不同。
[0033]
荷电状态soc是一个随时间不断变化的值，设x(t)为soc关于时间的唯一状态变量，根据库仑定律，有式(6)：
[0034][0035]
其中，v
max
表示在最大电荷q
max
下超级电容器的电压。
[0036]
假设荷电状态soc在初始时刻t0值为0，即x(t0)＝soc0＝0，以t1为单位时间将超级电容器充电到其最终期望的荷电状态soc1，从而有x(t1)＝soc1。最优充电电流f(t)即在时间段[t0，t1]内将电阻损耗降低到最小的电流，因此损耗函数l可定义为式(7)：
[0037][0038]
对于如式(7)的最优控制问题，可采用哈密顿极小值原理进行求解。定义控制系统的哈密顿量h(x，f，t)为式(8)：
[0039][0040]
其中，λ(t)表示状态变量x(t)的调节因子。
[0041]
将公式(6)带入到公式(8)中得到式(9)：
[0042][0043]
最优状态变量的调节因子λ(t)应满足如式(10)的动态方程：
[0044][0045]
从公式(10)中可以看出，最优的λ(t)为一个常数。因此，最优解需满足如式(11)的条件：
[0046][0047]
对式(11)进行求解，得到如式(12)的充电电流f(t)：
[0048]
[0049]
从式(12)可以看出，该优化后的充电电流f(t)为一常量，即超级电容器在该充电电流下实现恒流充电。
[0050]
时间段[t0，t1]内超级电容器从电荷量为零(初始时刻t0值为0)到最大电荷量q
max
需要满足的初始和最终条件如式(13)和(14)：
[0051]
x(0)＝soc0＝0
ꢀꢀ
(13)
[0052]
x(t1)＝soc1＝a
ꢀꢀ
(14)
[0053]
基于此，可对公式(6)进行积分，得到最优且恒定的充电电流，如式(15)：
[0054][0055]
根据公式(12)和公式(15)，可进一步得到式(16)：
[0056][0057]
为了获得超级电容器的充电效率，需要对其存储的能量进行计算。通过求和整个充电时间内的功率并基于荷电状态soc的定义，得到超级电容器中存储的能量e
sc
如式(17)：
[0058][0059]
超级电容器在充电过程中的损耗能量e
l
如式(18)：
[0060][0061]
从而得到如式(19)的充电效率ρ：
[0062][0063]
将公式(15)带入到公式(19)中得到如式(20)的充电效率ρ：
[0064][0065]
由上式可知，充电效率ρ与rc/t1相关，其中，r和c分别表示超级电容器的等效内阻和等效容量，而随着超级电容器的使用，等效内阻r和等效容量c均会随之变化(老化会使得等效内阻r逐步增大，等效容量c逐步减小)。是以，实际应用中，可以将rc/t1看做一个整体，基于变量等效内阻r、等效容量c及充电时间t1综合协调计算rc/t1的值，使得充电效率ρ最大，即可实现充电效率的最优，降低充电过程的能量损耗。
[0066]
说明书及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。