电力系统暂态稳定域边界的计算方法与流程

1.本发明涉及电力系统暂态稳定域领域，尤其是涉及一种电力系统暂态稳定域边界的计算方法。


背景技术：

2.风能是一种可再生能源，风力发电在世界范围内取得了迅速发展，随着现代电力系统运行压力的增大和系统中可变参数的增多，系统的暂态稳定问题日益突出。在可变参数空间中，具有不同参数配置的电力系统在相同故障下的暂态稳定性可能不同。通过分析计算暂态稳定域边界可以获得不同参数配置的电力系统在相同故障下的暂态域，从而获取故障后电力系统稳定工作的区域。
3.现有技术中，暂态稳定域边界可以通过拟合稳定边界点的方式获得。但稳定边界点的搜索需要大量的时域仿真，该过程十分繁琐且耗时。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种电力系统暂态稳定域边界的计算方法，可以减少计算暂态稳定域边界的工作量和时间，提高计算暂态稳定域边界的效率。
5.为了达到上述目的，本发明提供了一种电力系统暂态稳定域边界的计算方法，用于求取暂态稳定域边界的可变参数的值，包括：
6.根据电力系统状态变量向量、电力系统代数变量向量和电力系统可变参数向量建立电力系统暂态模型；
7.利用配点法逼近电力系统暂态模型中的暂态电压，以得到逼近的暂态电压轨迹；
8.获取所述逼近的暂态电压轨迹关于可变参数的变化率指标；以及
9.根据所述变化率指标计算暂态稳定域边界的可变参数的值。
10.可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，根据电力系统状态变量向量、电力系统代数变量向量和电力系统可变参数向量建立电力系统暂态模型的方法包括：
[0011][0012]
其中，x为电力系统状态变量向量，y为电力系统代数变量向量，p为电力系统可变参数向量，f(
·
)为暂态过程中各变量所满足的微分方程所组成的向量；g(
·
)为暂态过程中各变量所满足的代数方程所组成的向量。
[0013]
可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，利用配点法逼近电力系统暂态模型中的暂态电压的方法包括：
[0014]
在所述电力系统暂态模型中，在n个参数配点处，求取n条仿真电压轨迹；
[0015]
根据n条仿真电压轨迹、m个参数配点和期望值获得逼近的暂态电压轨迹的系数；
以及
[0016]
根据逼近的暂态电压轨迹的系数和多项式基函数获得逼近的暂态电压轨迹。
[0017]
可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，获取所述逼近的暂态电压轨迹关于可变参数的变化率指标的方法包括：
[0018]
如果可变参数为一个，则变化率指标为：逼近的暂态电压轨迹与可变参数的导数；
[0019]
如果可变参数为至少两个，则变化率指标为：逼近的暂态电压轨迹与可变参数的梯度的模的平方。
[0020]
可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，所述暂态稳定域边界为所述变化率指标取得极大值时的可变参数值。
[0021]
可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，所述变化率指标取得极大值时，其中，t为暂态稳定域边界的时间，pk为可变参数，s(t,p)为变化率指标。
[0022]
可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，根据所述变化率指标计算暂态稳定域边界的可变参数的值的方法包括：
[0023]
计算暂态稳定域边界的时间；以及
[0024]
变化率指标取得极大值时，所述暂态稳定域边界的时间对应的可变参数的值为暂态稳定域边界的可变参数的值。
[0025]
可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，计算暂态稳定域边界的时间的方法包括：
[0026]
获取电力系统实时的电压与故障时的电压达到第一分离阈值的第一时间；
[0027]
获取电力系统实时的电压与故障时的电压达到第二分离阈值的第二时间；以及
[0028]
根据所述第一时间和第二时间计算暂态稳定域边界的时间。
[0029]
可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，所述第一分离阈值为0.8；所述第二分离阈值为0.0004。
[0030]
可选的，在所述的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，所述第一时间和第二时间的平均值为暂态稳定域边界的时间。
[0031]
在本发明提供的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，包括：根据电力系统状态变量向量、电力系统代数变量向量和电力系统可变参数向量建立电力系统暂态模型；利用配点法逼近电力系统暂态模型中的暂态电压，以得到逼近的暂态电压轨迹；获取所述逼近的暂态电压轨迹关于可变参数的变化率指标；根据所述变化率指标计算暂态稳定域边界的可变参数的值。相对于现有技术，通过本发明的电力系统暂态稳定域边界的计算方法，不需要计算稳定边界点，因此，减少了计算暂态稳定域边界的工作量和时间，提高了计算暂态稳定域边界的效率。
附图说明
[0032]
图1是本发明实施例的电力系统暂态稳定域边界的计算方法的流程图；
[0033]
图2是本发明实施例的tg时刻的变化率指标s(tg,p)在可变参数空间中的分布图；
[0034]
图3是本发明实施例的二维暂态稳定域边界图。
具体实施方式
[0035]
下面将结合示意图对本发明的具体实施方式进行更详细的描述。根据下列描述，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
[0036]
在下文中，术语“第一”“第二”等用于在类似要素之间进行区分，且未必是用于描述特定次序或时间顺序。要理解，在适当情况下，如此使用的这些术语可替换。类似的，如果本文所述的方法包括一系列步骤，且本文所呈现的这些步骤的顺序并非必须是可执行这些步骤的唯一顺序，且一些所述的步骤可被省略和/或一些本文未描述的其他步骤可被添加到该方法。
[0037]
请参照图1，本发明提供了一种电力系统暂态稳定域边界的计算方法，用于求取暂态稳定域边界的可变参数的值，包括：
[0038]
s11：根据电力系统状态变量向量、电力系统代数变量向量和电力系统可变参数向量建立电力系统暂态模型；
[0039]
s12：利用配点法逼近电力系统暂态模型中的暂态电压，以得到逼近的暂态电压轨迹；
[0040]
s13：获取逼近的暂态电压轨迹关于可变参数的变化率指标；以及
[0041]
s14：根据变化率指标计算暂态稳定域边界的可变参数的值。
[0042]
本发明实施例中，根据电力系统状态变量向量、电力系统代数变量向量和电力系统可变参数向量建立电力系统暂态模型的方法包括：
[0043][0044]
其中，x为电力系统状态变量向量，y为电力系统代数变量向量，p为电力系统可变参数向量，f(
·
)为暂态过程中各变量所满足的微分方程所组成的向量；g(
·
)为暂态过程中各变量所满足的代数方程所组成的向量。
[0045]
本发明实施例中，利用配点法逼近电力系统暂态模型中的暂态电压的方法包括：
[0046]
在电力系统暂态模型中，在n个参数配点处，求取n条仿真电压轨迹；
[0047]
根据n条仿真电压轨迹、m个参数配点和期望值获得逼近的暂态电压轨迹的系数；以及
[0048]
根据逼近的暂态电压轨迹的系数和多项式基函数获得逼近的暂态电压轨迹。用配点法逼近暂态电压轨迹，逼近的电压轨迹可表示为：
[0049][0050]
其中，v(t,p)和分别代表仿真的和逼近的电压轨迹，φk(p)代表多项式基函数，ck(t)代表相应基函数的系数。利用配点法求取ck(t)时只需在nc个参数配点处进行时域仿真，得到nc条电压轨迹，再按进行计算：
[0051][0052]
其中，pm代表第m个参数配点，qm是pm所对应的积分系数。e[
·
]为期望值算子。
[0053]
本发明实施例中，获取逼近的暂态电压轨迹关于可变参数的变化率指标的方法包括：如果可变参数为一个，则变化率指标为：逼近的暂态电压轨迹与可变参数的导数；如果可变参数为至少两个，则变化率指标为：逼近的暂态电压轨迹与可变参数的梯度的模的平方。
[0054]
其中，暂态稳定域边界为变化率指标取得极大值时的可变参数值。当变化率指标取得极大值时，其中，t为暂态稳定域边界的时间，pk为可变参数，s(t,p)为变化率指标。
[0055]
本发明实施例中，根据变化率指标计算暂态稳定域边界的可变参数的值的方法包括：计算暂态稳定域边界的时间；变化率指标取得极大值时，暂态稳定域边界的时间对应的可变参数的值为暂态稳定域边界的可变参数的值。
[0056]
本发明实施例中，计算暂态稳定域边界的时间的方法包括：获取电力系统实时的电压与故障时的电压达到第一分离阈值的第一时间；获取电力系统实时的电压与故障时的电压达到第二分离阈值的第二时间；根据第一时间和第二时间计算暂态稳定域边界的时间。
[0057]
理论上，暂态稳定域边界不应随时间的变化而变化，然而，中的s(t,p)是一个时变量。因此，我们需要在暂态过程中挑选一个合适的时刻tg，求取该时刻s(t,p)关于参数pk的极大值，因此，由暂态过程电压的动态特性可知，若选取的tg过小，则稳定情况和失稳情况电压的差别不大，电压还未出现快速变化的特征；若选取的tg过大，则稳定情况和失稳情况电压的差别过大，暂态电压轨迹的误差将增大，因此，提出两种判据来选择恰当的时刻表示暂态稳定域边界。将最终表示稳定域边界的时刻记为tg，判据1所选出的时刻记为t
g1
，判据2所选出的时刻记为t
g2
。tg为t
g1
和t
g2
的平均值。判据1为电压判据，其依据chebyshev不等式，chebyshev不等式指出，无论服从何种分布，至少的75％落入区间内。为保证系统从稳定情况变为失稳情况时，出现快速的变化特征，将区间的下限设为0.8，即第一分离阈值为0.8，以保证具有明显的分离特性；判据2为误差判据，其依据配点处逼近轨迹的误差，以保证具有较高的准确度，将t
g2
时刻的误差阈值设为0.0004，即第二分离阈值为0.0004。判据1和判据2的表达式分别如下所示：
[0058][0059][0060]
其中，为t
g1
时刻电压的均值，为t
g1
时刻电压的标准差。其中，nc为配点数目，pi为第i个配点，v(t
g2
,pi)表示第i个配点所对应的电压值。则根据两种判据得到tg后，可以得到如下的暂态稳定域边界的表达式:
[0061][0062]
为各参数耦合的暂态稳定域边界表达式，其中，t为暂态稳定域边界的时间，pk为可变参数，s(t,p)为变化率指标。暂态稳定域边界的表达式的各参数值即为暂态稳定域边界上的点。
[0063]
为方便可视化和误差比较，可将稳定域边界用pk进行表示，并将可变参数向量p中的其余参数记为p。得到如下关系式：
[0064]
pk＝b(p)
[0065]
其中，b(
·
)表示了pk与p之间的关系。也就是说将暂态稳定域边界的几个参数的相互关系利用关系式表达出来，在边界参数之间的空间就作为暂态稳定域。
[0066]
实施例
[0067]
本实施例的电力系统的所有发电机均采用4阶模型，负荷采用静态负荷和感应电动机并联的综合负荷模型。感应电动机的参数于表1中列出，表1为感应电动机参数表。
[0068]
表1
[0069]rr
(p.u.)xr(p.u.)xm(p.u.)rs(p.u.)xs(p.u.)tj(s)0.020.123.60.00.2952.0
[0070]
表1中，rr为转子电阻，xr为转子电抗，xm为励磁电抗，rs为定子电阻，xs为定子电抗，tj为转子惯性时间常数。
[0071]
首先，使用如下公式，建立考虑可变参数的电力系统暂态模型：
[0072][0073]
式中，其中，x为电力系统状态变量向量，y为电力系统代数变量向量，p为电力系统可变参数向量，f(
·
)为暂态过程中各变量所满足的微分方程所组成的向量；g(
·
)为暂态过程中各变量所满足的代数方程所组成的向量，p取为发电机35和发电机36的有功出力，分别记为p1和p2。二者的变化范围为p1∈[4.5,8.0]p.u.,p2∈[7.0,10.0]p.u。系统故障设置为母线22三相短路，经0.1s后故障自清除。
[0074]
接着，基于配点法逼近母线22的电压轨迹：
[0075]
为量化可变参数对母线22的电压轨迹的影响，建立可变参数与母线22的电压的多项式关系，得到母线22的逼近电压轨迹项式关系，得到母线22的逼近电压轨迹可表示为：
[0076]
其中，v(t,p)和分别代表仿真的和逼近的电压轨迹，φk(p)代表多项式基函数，ck(t)代表相应基函数的系数，逼近阶次选为4阶。
[0077]
接着，根据逼近的电压轨迹建立电压关于参数的变化率指标s(t,p)；
[0078]
电压关于参数的变化率应包含电压关于p1和p2的灵敏度，综合考虑两个灵敏度，得到如下的指标：
[0079][0080]
接着，建立稳定域边界的表达式，t为暂态稳定域边界的时间，pk为可变参数，s(t,p)为暂态电压。暂态稳定域边界的表达式的各参数值即为暂态稳定域边界上的点：
[0081]
p2的变化显著影响系统的暂态稳定性，故将其作为影响暂态稳定的关键参数。则稳定域边界可表示为
[0082][0083]
接着，根据电压判据和误差判据选择恰当的时刻tg：
[0084]
获得逼近的电压轨迹后，计算的方差和均值如下：
[0085][0086][0087]
再根据电压判据选择t
g1
，t
g1
满足如下条件：
[0088][0089]
接着，将配点处的参数值代入逼近的电压多项式得到nc条逼近的电压轨迹。计算逼近轨迹与计算时所获得的仿真轨迹的误差并确定t
g2
，t
g2
满足如下条件：
[0090][0091]
最终选择的tg为t
g1
和t
g2
的平均值。
[0092]
接着，在确定表示暂态稳定域边界的tg后，tg时刻的指标s(tg,p)在参数空间中的分布如附录图2所示，其中p1为发电机35的有功出力，p2为发电机36的有功出力。图中并标示出了指标的极大值点，极大值点对应的参数值即为参数空间中的暂态稳定域边界。暂态稳
定域边界可表示如下公式：
[0093][0094]
由于暂态稳定域边界的公式为p1和p2耦合的关系式，为便于可视化和误差分析等，可将暂态稳定域边界用p2表示，即p2＝b(p1)；p2可方便地表示出暂态稳定域边界，如附录图3所示。附录图3中横坐标p1为发电机35的有功出力，纵坐标p2为发电机36的有功出力。图中实线为由p2获得的逼近的暂态稳定域边界，虚线为通过重复仿真获得的真实的暂态稳定域边界。从图3中可以看出，逼近的暂态稳定域边界与真实的暂态稳定域边界十分接近，所以本文所提方法具有较高的准确度。
[0095]
综上，在本发明实施例提供的电力系统暂态稳定域边界的计算方法中，包括：根据电力系统状态变量向量、电力系统代数变量向量和电力系统可变参数向量建立电力系统暂态模型；利用配点法逼近电力系统暂态模型中的暂态电压，以得到逼近的暂态电压轨迹；获取逼近的暂态电压轨迹关于可变参数的变化率指标；根据变化率指标计算暂态稳定域边界的可变参数的值。相对于现有技术，通过本发明的电力系统暂态稳定域边界的计算方法，不需要计算稳定边界点，因此，减少了计算暂态稳定域边界的工作量和时间，提高了计算暂态稳定域边界的效率。
[0096]
上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。