考虑隐私保护的弹性节点和配电网分散式优化运行策略

1.本发明涉及配电网优化运行技术领域，具体地说是一种考虑隐私保护的弹性节点和配电网分散式优化运行策略。


背景技术：

2.自然灾害和人为袭击等各类极端事件的日益增加给配电网带来的威胁不可忽视；各类不可控分布式能源的大量接入，也对配电网安全运行能力提出更高要求。配电网不仅要确保常规运行可靠性，更应该最大限度抵御极端扰动，快速恢复到正常运行状态，提升自身弹性。因此，建立一个可靠的弹性节点与配电网分散式优化运行模型对配电网的运行状态优化是必不可少的。传统配电网分散式优化运行模型需要对节点功率进行计算得到，但由于弹性节点及配电网运营商需要考虑隐私保护问题，部分功率参数可能无法获得。因此亟需一种应用方便，无需配电网及弹性节点内部功率、甩负荷信息即可优化配电网与弹性节点功率交互的方法。


技术实现要素：

3.本发明的目的是针对现有配电网配电变压器参数估计中存在的问题，提供一种考虑隐私保护的弹性节点和配电网分散式优化运行策略。
4.本发明的目的是通过以下技术方案解决的：
5.一种考虑隐私保护的弹性节点和配电网分散式优化运行策略，其特征在于：将电力弹簧与配电网中的非关键负载串联组成智能负载，该分散式优化运行策略的步骤为：
6.a、根据电力弹簧的结构和控制方法，确定弹性节点功率调节模型；
7.b、基于总运行成本最小为优化运行目标，构建考虑隐私保护的弹性节点和配电网协同的分散式优化运行模型；
8.c、采用改进广义benders分解法求解步骤b中的分散式优化运行模型。
9.根据电力弹簧结构及控制方法，分析弹性节点和功率调节相关特性：电力弹簧(electric spring，es)是一种应用于电力系统中的电力电子装置，用电量可随发电量变化而变化，有效缓解太阳能、风能等新能源发电的间歇性和不稳定性问题。es虽然也是一种无功发生器，但与传统的无功补偿装置有很大的区别。静止无功补偿器(static var compensator，svc)和静态无功发生器(static var generator，svg)是典型的无功补偿装置，为电力系统的长期稳定运行提供了强有力的技术支撑。虽然它们都能通过无功补偿来平抑电压的波动，但都是基于现有运行模式，即先确定用电负荷需求量，再提供相应的发电量。而es颠覆了传统的电力系统运行模式，使得电网中负载的耗能随着新能源发电量的变化而变化，可以有效克服新能源发电不可预测的缺点，是一种全新的控制思路。es可广泛分布于电网中的任意节点，只要存在宽电压范围的非关键负载(如电加热器等)，es均可与之串联组成智能负载用以保证关键负载电压的稳定。
10.所述步骤a中的弹性节点功率调节模型包括非关键负荷约束模型和电力弹簧约束
模型，非关键负荷约束模型包括式(1)的ncl功率方程、式(2)的ncl有功功率的zip负荷模型、式(3)的ncl无功功率的zip负荷模型、式(4)的ncl电压限制：
[0011][0012][0013][0014][0015]
式(1)-(4)中：为t时刻m节点的ncl有功功率；为t时刻m节点的ncl无功功率；为t时刻m节点的ncl电压；为t时刻m节点的ncl注入电流；为t时刻m节点的ncl的额定有功功率；为t时刻m节点的ncl的额定无功功率；a
p,ncl
，b
p,ncl
和c
p,ncl
为ncl有功功率的zip系数；a
q,ncl
,b
q,ncl
和c
q,ncl
为ncl无功功率的zip系数；和是ncl的电压值上下限；
[0016]
电力弹簧约束模型包括式(5)的智能负载功率约束、式(6)的es的功耗方程、式(7)的soc计算方程、式(8)的soc约束、式(9)的es容量约束：
[0017][0018][0019][0020][0021][0022]
式(5)-(9)中：为t时刻m节点的es有功功率消耗；为t时刻m节点的es无功功率消耗；为t时刻m节点的电压；为t时刻m节点的电池充电功率；为t时刻m节点的电池放电功率；为t时刻m节点的电池荷电状态；η
ch
为电池充电系数、η
dis
为电池放电系数；δt为优化时间步长；c
bs
为电池容量；soc
min
和soc
max
分别是soc上下限；s
m,es
是es容量。
[0023]
所述步骤b中的总运行成本包括弹性节点成本和配电网成本；所述的考虑隐私保护的弹性节点和配电网协同的分散式优化运行模型需要各弹性节点运行商计算可行割、最优割及交互节点功率并提供可行割、最优割及交互节点功率给配电网运营商，且不需要提供弹性节点内部功率及切负荷信息。
[0024]
所述的弹性节点成本包括甩负荷成本、运行成本、削减成本，弹性节点成本目标函数具体表示如下：
[0025][0026][0027]
[0028][0029]
式(10)-(13)中：c
m,en
为en在m节点的运行成本；c
m,ncl
为ncl在m节点的甩负荷成本；为dg在m节点的削减成本；c
m,es
为es在m节点的运行成本；为ncl在m节点的负荷削减；为dg在m节点的功率削减；为t时刻m节点的电池充电功率；为t时刻m节点的电池放电功率；c
com
为ncl负荷削减的单位成本、c
dg
为dg功率削减的单位成本、c
ch
为电池充电的单位成本、c
dis
为电池放电的单位成本；δt为优化时间步长；t为优化运行周期。
[0030]
所述弹性节点成本目标函数的约束条件包括dg约束和en功率平衡方程；其中dg约束包括式(14)的dg功率平衡方程、式(15)的dg容量限值：
[0031][0032][0033]
式(14)-(15)中：为t时刻m节点的dg有功功率；为t时刻m节点的dg无功功率；为t时刻m节点的dg最大功率；为m节点的dg变流器容量；
[0034]
en功率平衡方程包括式(16)的t时刻m节点有功功率平衡方程、式(17)的t时刻m节点无功功率平衡方程：
[0035][0036][0037]
式(16)-(17)中：为t时刻m节点的dg有功功率；为t时刻m节点的ncl有功功率；为t时刻m节点的es有功功率消耗；为t时刻m节点的cl有功功率消耗；为t时刻m节点的有功功率注入；为t时刻m节点的dg无功功率；为t时刻m节点的ncl无功功率；为t时刻m节点的es无功功率消耗；为t时刻m节点的cl无功功率消耗；为t时刻m节点的无功功率注入。
[0038]
所述的配电网成本包括配电网运行成本、配电网与上游电网电力交换成本、分布式电源削减成本、传统负荷甩负荷成本最低，配电网成本目标函数具体表示如下：
[0039]
min c
dn
＝c
grid
+c
dg
+c
ls
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0040][0041][0042][0043]
式(18)-(21)中：c
dn
为dn运行成本；c
grid
为dn与上游电网电力交换成本；c
dg
为dg削减成本；c
ls
为传统负荷甩负荷成本；为t时刻的购电功率、为t时刻的售电功率；为t时刻第i个dg有功功率削减；为t时刻第i个负荷削减；cb为购电的单位成本、cs为售电的单位成本、c
dg
为dg有功功率削减的单位成本、c
ls
为负荷削减的单位成本；δt为优化时间步长；t为优化运行周期；ω为节点集合。
[0044]
所述配电网成本目标函数需要满足的约束条件包括潮流方程约束、dg约束、负荷削减约束、svc约束和安全运行约束；其中潮流方程约束包括式(22)-(26)的线性化distflow潮流方程模型、式(27)的平衡节点有功功率交换：
[0045][0046][0047][0048][0049][0050][0051]
式(22)-(27)中：为t时刻支路ij的有功功率；为t时刻节点j注入有功功率；为t时刻支路jk的有功功率；为t时刻支路ij的无功功率；为t时刻节点j注入无功功率；为t时刻支路jk的无功功率；u(j)为以节点j末端的节点集合；v(j)为为以节点j首端的节点集合；为t时刻节点j的dg注入有功功率；为t时刻节点j的负荷有功功率；为t时刻节点j的负荷削减有功功率；为t时刻节点j的svc无功功率注入；为t时刻节点j的dg注入无功功率；为t时刻节点j的负荷无功功率；为t时刻节点j的负荷削减无功功率；为t时刻节点j电压；v
it
为t时刻节点i电压；r
ij
为支路ij的电阻；x
ij
为支路ij的电抗；vn为配电网额定节点电压；为t时刻平衡节点有功功率；为t时刻配电网从上级电网的购电功率；为t时刻向上级电网的出售功率；
[0052]
dg约束包括式(28)的dg有功功率方程和式(29)的dg容量约束、负荷削减约束包括式(30)表示的负荷削减要小于该节点负荷量和式(31)确保了负载的功率因素是恒定的、svc约束包括式(32)的svc无功功率约束：
[0053][0054][0055][0056][0057][0058]
式(28)-(32)中：为t时刻节点j的dg注入有功功率；为t时刻节点j的dg削减的有功功率；为t时刻节点j的dg最大输出有功功率；为t时刻节点j的dg注入有功功率的平方；为t时刻节点j的dg注入无功功率的平方；s
j,dg
为节点j的dg变流器容量；为t时刻节点j的负荷削减有功功率；为t时刻节点j的负荷有功功率；为t时
刻节点j的负荷削减无功功率；p
fj
为负载功率因数；为t时刻节点j的svc无功功率；为节点j的svc无功功率的下限、为节点j的svc无功功率的上限；
[0059]
安全运行约束：
[0060][0061][0062]
式(33)-(34)中：v
it
为t时刻i节点的节点电压，v
min
为节点电压的下限、v
max
为节点电压的上限；为t时刻支路ij的有功功率；为t时刻支路ij的无功功率；s
ij
为支路ij的容量。
[0063]
由于步骤b中的分散式优化运行模型中既有较复杂的约束(整数约束、非线性约束)又有线性约束，难以直接求解；故采用改进广义benders分解法求解，将变量解耦，把原问题分成主问题(仅包含较复杂的约束的变量)和子问题(仅包含线性约束的变量)，算法主问题针对配电网运营商(distributed networks operator,dno)、算法子问题针对弹性节点运营商(elastic node operator,eno)。子问题是一个标准的线性规划问题。benders通过迭代不断引入约束(通过求子问题得到新的顶点或极线来确定)提高原问题的下界的方式(保证上界不增加)最后逼近最优解。
[0064]
所述步骤c中的改进广义benders分解法求解步骤b中的分散式优化运行模型是将步骤b中的分散式优化运行模型分为针对配电网运营商的主问题和针对弹性节点运营商的子问题，主问题通过求解配电网成本目标函数得到配电网切负荷量、非弹性节点分布式电源无功功率和静止无功补偿器出力，子问题通过求解弹性节点成本目标函数得到弹性节点处电力弹簧的充电功率和放电功率、电力弹簧削减的有功功率和发出的无功功率。
[0065]
所述步骤c中的分散式优化运行模型的紧凑形式如下：
[0066][0067]
s.t. f1(x)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(36)
[0068]
f2(ym)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(37)
[0069]
g1(ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(38)
[0070]
g2(x,ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(39)
[0071]
其中
[0072][0073][0074]
x为dn的变量集；ym为en的变量集；a和bm分别为目标函数中x和ym的系数；π为弹性节点的集合；式(35)表示总运行成本目标函数，a
t
x和分别为总运行成本目标函数下的配电网成本目标函数和弹性节点成本目标函数的紧凑形式；式(36)为配电网成本目标函数约束条件的紧凑形式；式(37)为弹性节点功率调节模型中的ncl电压限制、弹性节点功率调
节模型中的soc约束、弹性节点功率调节模型中的es容量约束和弹性节点成本目标函数约束条件中的dg容量限值的紧凑形式；式(38)为弹性节点功率调节模型中的ncl功率方程、弹性节点功率调节模型中的ncl有功功率的zip负荷模型、弹性节点功率调节模型中的ncl无功功率的zip负荷模型、弹性节点功率调节模型中的智能负载功率约束、弹性节点功率调节模型中的es的功耗方程、弹性节点功率调节模型中的soc计算方程和弹性节点成本目标函数约束条件中的dg功率平衡方程的紧凑形式；式(39)为弹性节点成本目标函数约束条件中的en功率平衡方程的紧凑形式；
[0075]
其中子问题算法模型为：
[0076]
sp:
[0077]
s.t. f2(ym)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)
[0078]
g1(ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(42)
[0079]
g2(x
(k)
,ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(43)
[0080]
根据在第k-1次迭代中的调度变量和在第k次迭代中的固定变量状态变量和可以通过求解弹性节点功率调节模型中的非关键负荷约束模型得到；在第k-1次迭代中的调度变量和计算得到的状态变量可以用表示，g1(ym)和g2(x,ym)为围绕x
(k)
和用一阶泰勒公式得到的线性化结果：
[0081][0082][0083]
在和基础上，式(42)和(43)分别近似表示为式(46)和(47)：
[0084]
g1'(ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(46)
[0085]
g2'(x
(k)
,ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(47)
[0086]
其中g1'和g2'分别是g1和g2的近似形式；x
(k)
为第k次迭代的变量x的值；
[0087]
如果子问题是可行的，最优解表示为最优割可表示为：
[0088][0089]
如果子问题是不可行的，则制定一个可行性问题来生成可行割，即，
[0090][0091]
s.t. f2(ym)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(50)
[0092]
g1'(ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(51)
[0093][0094]
生成的可行割表示为:
[0095][0096]
基于子问题所得最优割或可行割，主问题算法模型可表示如下：
[0097][0098]
s.t. f1(x)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(55)
[0099][0100][0101]
其中o
m,sp
和o
m,fp
分别为生成最优割和可行割的辅助变量；和为松弛变量；和分别为最优割和可行割的优化问题中式(47)和式(52)的拉格朗日乘子。
[0102]
所述步骤c中的改进广义benders分解法求解步骤b中的分散式优化运行模型的步骤为：
[0103]
c1、针对配电网，按照公式(54)-公式(57)对主问题进行求解，将所得边界变量返给各弹性节点运行商；
[0104]
c2、根据步骤c1的结果计算状态变量，针对弹性节点运行商，按照公式(44)-公式(47)对子问题进行线性逼近处理；
[0105]
c3、求解子问题判断其是否可行，如若可行则按照公式(48)向主问题返回最优割；否则按照公式(49)-公式(53)向子问题返回可行割；
[0106]
c4、重复步骤c1-c3，直到主问题的目标函数连续两次求得相同解时，得到最优目标和最优值，停止迭代。
[0107]
在本发明中，各符号的含义为：es表示电力弹簧，svc表示静止无功补偿器，svg表示静态无功发生器，ncl表示非关键负荷，cl表示关键负荷，en表示弹性节点，dg表示分布式电源，dn表示配电网。
[0108]
本发明相比现有技术有如下优点：
[0109]
本发明的分散式优化运行策略基于电力弹簧构建的弹性节点能够充分利用非关键负荷的可控性，提高弹性节点的灵活运行范围，而提出的分散式优化运行策略使配电网运营商和弹性节点运营商之间仅需要交互节点功率、可行割和最优割等少量信息，保护了弹性节点的隐私；另外，通过对广义benders算法的改进处理，解决了传统广义benders无法处理弹性节点非凸非线性模型的问题，提高了分散式优化运行模型的收敛性。
附图说明
[0110]
附图1为本发明的考虑隐私保护的弹性节点和配电网分散式优化运行策略流程图；
[0111]
附图2为本发明中采用的电力弹簧安装位置图；
[0112]
附图3为本发明采用的改进广义benders分解法的算法流程图；
[0113]
附图4为本发明的实施例采用的改进33节点交流配电网系统拓扑结构图；
[0114]
附图5为本发明的分散式优化运行策略与集中式优化算法的迭代次数-成本曲线对比。
具体实施方式
[0115]
下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。
[0116]
如图1-3所示：一种考虑隐私保护的弹性节点和配电网分散式优化运行策略，将电力弹簧与配电网中的非关键负载串联组成智能负载，该分散式优化运行策略的步骤为：
[0117]
a、根据电力弹簧的结构和控制方法，确定弹性节点功率调节模型。
[0118]
弹性节点功率调节模型包括非关键负荷约束模型和电力弹簧约束模型，非关键负荷约束模型包括式(1)的ncl功率方程、式(2)的ncl有功功率的zip负荷模型、式(3)的ncl无功功率的zip负荷模型、式(4)的ncl电压限制：
[0119][0120][0121][0122][0123]
式(1)-(4)中：为t时刻m节点的ncl有功功率；为t时刻m节点的ncl无功功率；为t时刻m节点的ncl电压；为t时刻m节点的ncl注入电流；为t时刻m节点的ncl的额定有功功率；为t时刻m节点的ncl的额定无功功率；a
p,ncl
，b
p,ncl
和c
p,ncl
为ncl有功功率的zip系数；a
q,ncl
,b
q,ncl
和c
q,ncl
为ncl无功功率的zip系数；和是ncl的电压值上下限；
[0124]
电力弹簧约束模型包括式(5)的智能负载功率约束、式(6)的es的功耗方程、式(7)的soc计算方程、式(8)的soc约束、式(9)的es容量约束：
[0125][0126][0127][0128][0129][0130]
式(5)-(9)中：为t时刻m节点的es有功功率消耗；为t时刻m节点的es无功功率消耗；为t时刻m节点的电压；为t时刻m节点的电池充电功率；为t时刻m节点的电池放电功率；为t时刻m节点的电池荷电状态；η
ch
为电池充电系数、η
dis
为电池放电系数；δt为优化时间步长；c
bs
为电池容量；soc
min
和soc
max
分别是soc上下限；s
m,es
是es容量。
[0131]
b、基于总运行成本最小为优化运行目标，构建考虑隐私保护的弹性节点和配电网协同的分散式优化运行模型。
[0132]
其中总运行成本包括弹性节点成本和配电网成本；考虑隐私保护的弹性节点和配电网协同的分散式优化运行模型需要各弹性节点运行商计算可行割、最优割及交互节点功率并提供可行割、最优割及交互节点功率给配电网运营商，且不需要提供弹性节点内部功率及切负荷信息。
[0133]
进一步的说，弹性节点成本包括甩负荷成本、运行成本、削减成本，弹性节点成本
目标函数具体表示如下：
[0134][0135][0136][0137][0138]
式(10)-(13)中：c
m,en
为en在m节点的运行成本；c
m,ncl
为ncl在m节点的甩负荷成本；为dg在m节点的削减成本；c
m,es
为es在m节点的运行成本；为ncl在m节点的负荷削减；为dg在m节点的功率削减；为t时刻m节点的电池充电功率；为t时刻m节点的电池放电功率；c
com
为ncl负荷削减的单位成本、c
dg
为dg功率削减的单位成本、c
ch
为电池充电的单位成本、c
dis
为电池放电的单位成本；δt为优化时间步长；t为优化运行周期；
[0139]
上述弹性节点成本目标函数的约束条件包括dg约束和en功率平衡方程；其中dg约束包括式(14)的dg功率平衡方程、式(15)的dg容量限值：
[0140][0141][0142]
式(14)-(15)中：为t时刻m节点的dg有功功率；为t时刻m节点的dg无功功率；为t时刻m节点的dg最大功率；为m节点的dg变流器容量；
[0143]
en功率平衡方程包括式(16)的t时刻m节点有功功率平衡方程、式(17)的t时刻m节点无功功率平衡方程：
[0144][0145][0146]
式(16)-(17)中：为t时刻m节点的dg有功功率；为t时刻m节点的ncl有功功率；为t时刻m节点的es有功功率消耗；为t时刻m节点的cl有功功率消耗；为t时刻m节点的有功功率注入；为t时刻m节点的dg无功功率；为t时刻m节点的ncl无功功率；为t时刻m节点的es无功功率消耗；为t时刻m节点的cl无功功率消耗；为t时刻m节点的无功功率注入。
[0147]
进一步的说，配电网成本包括配电网运行成本、配电网与上游电网电力交换成本、分布式电源削减成本、传统负荷甩负荷成本最低，配电网成本目标函数具体表示如下：
[0148]
min c
dn
＝c
grid
+c
dg
+c
ls
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0149][0150]
[0151][0152]
式(18)-(21)中：c
dn
为dn运行成本；c
grid
为dn与上游电网电力交换成本；c
dg
为dg削减成本；c
ls
为传统负荷甩负荷成本；为t时刻的购电功率、为t时刻的售电功率；为t时刻第i个dg有功功率削减；为t时刻第i个负荷削减；cb为购电的单位成本、cs为售电的单位成本、c
dg
为dg有功功率削减的单位成本、c
ls
为负荷削减的单位成本；δt为优化时间步长；t为优化运行周期；ω为节点集合；
[0153]
配电网成本目标函数需要满足的约束条件包括潮流方程约束、dg约束、负荷削减约束、svc约束和安全运行约束；其中潮流方程约束包括式(22)-(26)的线性化distflow潮流方程模型、式(27)的平衡节点有功功率交换：
[0154][0155][0156][0157][0158][0159][0160]
式(22)-(27)中：为t时刻支路ij的有功功率；为t时刻节点j注入有功功率；为t时刻支路jk的有功功率；为t时刻支路ij的无功功率；为t时刻节点j注入无功功率；为t时刻支路jk的无功功率；u(j)为以节点j末端的节点集合；v(j)为为以节点j首端的节点集合；为t时刻节点j的dg注入有功功率；为t时刻节点j的负荷有功功率；为t时刻节点j的负荷削减有功功率；为t时刻节点j的svc无功功率注入；为t时刻节点j的dg注入无功功率；为t时刻节点j的负荷无功功率；为t时刻节点j的负荷削减无功功率；为t时刻节点j电压；为t时刻节点i电压；r
ij
为支路ij的电阻；x
ij
为支路ij的电抗；vn为配电网额定节点电压；为t时刻平衡节点有功功率；为t时刻配电网从上级电网的购电功率；为t时刻向上级电网的出售功率；
[0161]
dg约束包括式(28)的dg有功功率方程和式(29)的dg容量约束、负荷削减约束包括式(30)表示的负荷削减要小于该节点负荷量和式(31)确保了负载的功率因素是恒定的、svc约束包括式(32)的svc无功功率约束：
[0162][0163][0164][0165]
[0166][0167]
式(28)-(32)中：为t时刻节点j的dg注入有功功率；为t时刻节点j的dg削减的有功功率；为t时刻节点j的dg最大输出有功功率；为t时刻节点j的dg注入有功功率的平方；为t时刻节点j的dg注入无功功率的平方；s
j,dg
为节点j的dg变流器容量；为t时刻节点j的负荷削减有功功率；为t时刻节点j的负荷有功功率；为t时刻节点j的负荷削减无功功率；p
fj
为负载功率因数；为t时刻节点j的svc无功功率；为节点j的svc无功功率的下限、为节点j的svc无功功率的上限；
[0168]
安全运行约束：
[0169][0170][0171]
式(33)-(34)中：为t时刻i节点的节点电压，v
min
为节点电压的下限、v
max
为节点电压的上限；为t时刻支路ij的有功功率；为t时刻支路ij的无功功率；s
ij
为支路ij的容量。
[0172]
c、采用改进广义benders分解法求解步骤b中的分散式优化运行模型。
[0173]
改进广义benders分解法求解步骤b中的分散式优化运行模型是将步骤b中的分散式优化运行模型分为针对配电网运营商的主问题和针对弹性节点运营商的子问题，主问题通过求解配电网成本目标函数得到配电网切负荷量、非弹性节点分布式电源无功功率和静止无功补偿器出力，子问题通过求解弹性节点成本目标函数得到弹性节点处电力弹簧的充电功率和放电功率、电力弹簧削减的有功功率和发出的无功功率。
[0174]
改进广义benders分解法求解步骤b中的分散式优化运行模型的步骤为：
[0175]
c1、针对配电网，按照公式(54)-公式(57)的主问题算法模型对主问题进行求解，将所得边界变量返给各弹性节点运行商；
[0176]
c2、根据步骤c1的结果计算状态变量，针对弹性节点运行商，按照公式(44)-公式(47)对子问题进行线性逼近处理；
[0177]
c3、求解子问题判断其是否可行，如若可行则按照公式(48)向主问题返回最优割；否则按照公式(49)-公式(53)向子问题返回可行割；
[0178]
c4、重复步骤c1-c3，直到主问题的目标函数连续两次求得相同解时，得到最优目标和最优值，停止迭代。
[0179]
步骤c中的分散式优化运行模型的紧凑形式如下：
[0180][0181]
s.t. f1(x)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(36)
[0182]
f2(ym)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(37)
[0183]
g1(ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(38)
[0184]
g2(x,ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(39)
[0185]
其中
[0186][0187][0188]
x为dn的变量集；ym为en的变量集；a和bm分别为目标函数中x和ym的系数；π为弹性节点的集合；式(35)表示总运行成本目标函数，a
t
x和分别为目标函数(18)和(10)的紧凑形式；式(36)为式(22)-(34)的紧凑形式；式(37)为(4)、(8)、(9)和(15)的紧凑形式；式(38)为式(1)-(3)、(5)-(7)和(14)的紧凑形式；式(39)为式(16)和(17)的紧凑形式；
[0189]
其中子问题算法模型为：
[0190]
sp:
[0191]
s.t. f2(ym)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)
[0192]
g1(ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(42)
[0193]
g2(x
(k)
,ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(43)
[0194]
根据在第k-1次迭代中的调度变量和在第k次迭代中的固定变量状态变量和可以通过求解式(1)、(2)、(3)和(4)得到；在第k-1次迭代中的调度变量和计算得到的状态变量可以用表示，g1(ym)和g2(x,ym)为围绕x
(k)
和用一阶泰勒公式得到的线性化结果：
[0195][0196][0197]
在和基础上，式(42)和(43)分别近似表示为式(46)和(47)：
[0198]
g1'(ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(46)
[0199]
g2'(x
(k)
,ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(47)
[0200]
其中g1'和g2'分别是g1和g2的近似形式；x
(k)
为第k次迭代的变量x的值；
[0201]
如果子问题是可行的，最优解表示为最优割可表示为：
[0202][0203]
如果子问题是不可行的，则制定一个可行性问题来生成可行割，即，
[0204][0205]
s.t. f2(ym)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(50)
[0206]
g1'(ym)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(51)
[0207][0208]
生成的可行割表示为:
[0209]
[0210]
基于子问题所得最优割或可行割，主问题算法模型可表示如下：
[0211][0212]
s.t.
ꢀꢀ
f1(x)≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(55)
[0213][0214][0215]
其中o
m,sp
和o
m,fp
分别为生成最优割和可行割的辅助变量；和为松弛变量；和分别为最优割和可行割的优化问题中式(47)和式(52)的拉格朗日乘子。
[0216]
实施例
[0217]
为更好说明本发明技术方案的优势，本实施例采用改进的33节点交流配电网系统，配电网拓扑结构如图4所示。该配电网中包含三台风机、三台光伏和七台电力弹簧。相关参数参见表1。关键负荷(critical load,cl)、非关键负荷(noncritical load,nl)和其他负荷(other load,ol)的zip负荷参数参见表2。
[0218]
式(5)-(9)中：为t时刻m节点的es有功功率消耗；为t时刻m节点的es无功功率消耗；为t时刻m节点的电压；为t时刻m节点的电池充电功率；为t时刻m节点的电池放电功率；为t时刻m节点的电池荷电状态；η
ch
为电池充电系数、η
dis
为电池放电系数；δt为优化时间步长；c
bs
为电池容量；soc
min
和soc
max
分别是soc上下限；s
m,es
是es容量。
[0219]
表1风机、光伏机组、电力弹簧技术参数
[0220][0221][0222]
表2 nl、cl、ol zip负荷参数
[0223]
负荷类型a
pbpcpaqbqcq
nl1.81-2.311.55.55-11.967.41cl0.270.040.691.43-2.241.82ol0.210.240.550.54-0.090.55
[0224]
采用如下三种场景进行对比分析：
[0225]
场景1：测试系统中无电力弹簧配置，并且不考虑dg的无功调节；
[0226]
场景2：测试系统考虑dg的无功调节，无电力弹簧配置；
[0227]
场景3：测试系统中考虑dg无功调节和电力弹簧配置。
[0228]
计算得到不同场景下配电网运行成本和弹性节点运行成本优化结果参见表3。
[0229]
表3不同场景下配电网和弹性节点的数据
[0230][0231]
从表3中可以看出，场景2相较场景1而言配电网运行成本降低89.27万元，弹性节点运行成本降低9万元；场景3相较场景2而言配电网运行成本减小325.11万元，弹性节点运行成本降低8.67万元。因此，考虑dg无功调节能力和电力弹簧配置可以有效提升配电网运行经济性。
[0232]
采用集中式优化算法与本专利所提方法分别求解配电网优化运行模型，可以得到表4与图5所示结果。从表4中可以看出，虽然本专利所提分散式优化运行策略所需的计算时间可能比集中式优化方法略高，但提出的方法增强了个体决策者的数据隐私，并减轻了通信负担。两种算法中的迭代次数比较参见图五。从图5中可以看出，本专利所提分散式优化运行策略相较集中式优化算法更能快速收敛。
[0233]
表4本专利所提方法与集中式优化算法对比
[0234]
算法计算时间/s优化目标/万元集中式优化算法35.63682.47本专利所提方法124.73680.26
[0235]
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内；本发明未涉及的技术均可通过现有技术加以实现。