永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法

1.本发明涉及电机技术领域，特别是涉及一种永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法。


背景技术：

2.永磁同步电机是利用永磁体建立励磁磁场的同步电机，其定子产生旋转磁场，转子用永磁材料制成，根据转子结构不同可分表贴式和内置式。因其具有宽转速范围、起动力矩大、噪声小、转矩波动小等优点，在电动汽车、轨道交通、航空航天、风力发电等领域都有着十分广泛的应用。其中能效、功率密度作为电机的重要属性，对永磁同步电机的性能起决定性作用。
3.永磁同步电机各种效率最优电流搜寻方法的核心都是通过控制电机的磁链来减少电机的损耗，进而提高电机的能效和功率密度。传统的效率最优电流搜寻方法大多通过建立恒定电感模型，在电流和电压极限圆的约束下，根据恒定电感模型计算搜寻满足需求转矩和转速下的较小的电流，以保证较低的铜耗。传统的搜寻方法存在以下问题：一、永磁同步电机的性能受磁路饱和、空间谐波等效应的影响较大，传统的恒定电感模型无法准确合理的模拟电机实际运行时真实的动态特性。二、由于铁耗的存在会造成转矩的损失，因此永磁同步电机实际运行时的转矩并不等于通过电感或磁链模型直接计算的转矩，传统方法未能考虑铁耗效应对转矩的影响。三、传统的效率最优电流搜寻方法仅考虑铜耗，未考虑铁耗，并没有达到真正意义上的效率最优，且搜寻过程是通过不断迭代循环电流幅值和相位角或者是d、q轴电流，收敛速度慢，搜寻时间长。


技术实现要素：

4.有鉴于现有技术的至少一个缺陷，本发明的目的是提供一种永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法，以解决传统效率最优电流搜寻方法没有考虑饱和和交叉饱和对电感和磁链的影响、没有考虑铁耗效应对转矩的影响、搜寻收敛速度慢，搜寻时间长和仅考虑铜耗没有考虑铁耗，并未达到真正的效率最优的问题。
5.为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：一种永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法，该方法包括以下步骤：
6.步骤一、并行构建饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型，根据饱和磁链模型计算未考虑铁耗效应的转矩矩阵；
7.步骤二、给定转速，基于铁耗模型计算该转速全电流工况下的铁耗矩阵及因铁耗损失的转矩矩阵，从而得到考虑铁耗效应的转矩矩阵；
8.步骤三、搜寻给定转矩下满足约束条件的电流及对应铁耗并计算铜耗，从而获得效率最优的电流工作点。
9.步骤一、二、三组成了永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法，该方法是一种矩阵计算提取的思想方法，首先基于少量有限元计算并行构建饱和磁链模型和可
基于转速缩放的铁耗模型，根据这两个模型计算获得未考虑铁耗效应的转矩矩阵和需求转速下考虑铁耗效应的转矩矩阵。利用考虑铁耗效应的转矩矩阵生成需求转矩值的等值线，可直接获得转矩等值线上各点对应的id值和iq值，利用获得的各电流工作点可进一步得到转矩等值线上各点在考虑铁耗效应的转矩矩阵中的位置坐标。根据此位置坐标在饱和磁链模型矩阵和铁耗矩阵中提取对应的磁链值和铁耗值。下一步计算上述各电流工作点对应的电流幅值和电压幅值，并提取符合电流约束和电压约束的电流工作点，接着计算剩余所有电流工作点的铜耗，根据计算出的铜耗和提取的铁耗得到损耗最小即效率最优的电流工作点，利用此方法可搜寻任意工况下效率最优的电流工作点并计算效率。
10.接下来对该过程进行详细介绍。优选地，步骤一所述饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型构建过程为：在囊括电机电流极限圆范围内，以等距或不等距分别划分d轴电流、q轴电流或分别划分电流幅值、相位角作为选取的电流工作点。利用有限元在某一转速ω下对选取电流工作点进行计算，同时获得d轴磁链矩阵、q轴磁链矩阵和在该转速下的铁耗矩阵，对矩阵插值处理，得到囊括电机电流极限圆的所有电流工作点的d轴磁链矩阵q轴磁链矩阵和在该转速下的铁耗矩阵铁耗矩阵包括磁滞损耗矩阵p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)和涡流损耗p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)矩阵，即所述饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型：
[0011][0012][0013]
p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_hys_ω
(im,θ,ω)
[0014]
p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_eddy_ω
(im,θ,ω)
[0015]
p
fe_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_ω
(im,θ,ω)＝p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)+p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)
[0016]
其中id为d轴电流，iq为q轴电流，im为电流幅值，θ为电流相位角。
[0017]
上文所述电流极限圆即电机所允许的最大电流幅值，电流幅值im又可由d轴电流、q轴电流计算得到：
[0018][0019]
优选地，步骤一所述未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1是根据d轴磁链矩阵、q轴磁链矩阵和构建的对应电流矩阵通过矩阵计算得到，计算公式如下：
[0020][0021]
其中，p为电机磁极对数，i
d_bu
为构建d轴电流矩阵，i
q_bu
为构建q轴电流矩阵。所谓构建的对应电流矩阵是指电流矩阵与饱和磁链矩阵、t1矩阵和铁耗矩阵是相对应的。以饱和磁链矩阵为例，即i
d_bu
和i
q_bu
任意位置坐标处的d轴电流值、q轴电流值所产生的d轴磁链、q轴磁链分别是饱和磁链矩阵相同位置坐标处对应的d轴磁链值、q轴磁链值。
[0022]
进一步地，步骤二中所述任意给定转速ω'下的铁耗矩阵p
fe_ω'
(id,iq,ω')根据步骤一获得的可基于转速缩放的铁耗模型得到，计算公式如下：
[0023][0024][0025]
p
fe_ω'
(id,iq,ω')＝p
fe_hys_ω'
(id,iq,ω')+p
fe_eddy_ω'
(id,iq,ω')
[0026]
优选地，在给定转速ω'下，步骤二所述因铁耗损失的转矩矩阵t2是利用铁耗矩阵p
fe_ω'
计算得到，计算公式如下：
[0027]
t2＝p
fe_ω'
/ω'
[0028]
对于电动机，在给定转速ω'下，步骤二所述考虑铁耗效应的转矩矩阵t，计算方法为用未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1减去因铁耗损失的转矩矩阵t2：
[0029]
t＝t
1-t2[0030]
对于发电机，计算方法为用未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1加上因铁耗损失的转矩矩阵t2：
[0031]
t＝t1+t2。
[0032]
步骤三所述搜寻给定转矩下满足约束条件的电流及对应铁耗是一种转矩计算提取的思想方法，具体方法如下：
[0033]
步骤a1、对于给定转矩t'，因矩阵t是id、iq的函数，在矩阵t中以id为横坐标、iq为纵坐标绘制需求转矩值的等值线，可直接获得转矩等值线上各点对应的id值和iq值(可使用matlab等值线函数)；
[0034]
步骤a2、用x对应矩阵t列的位置，y对应矩阵t行的位置，提取出上述步骤a1所得各电流工作点对应的x和y值，作为转矩等值线上的各点在转矩矩阵t中的位置坐标，根据此位置坐标在饱和磁链模型矩阵和给定转速ω'下的铁耗矩阵p
fe_ω'
(id,iq,ω')中提取对应的磁链值和铁耗值。下一步计算上述各电流工作点对应的电流幅值，并提取符合电流约束的电流工作点和对应的磁链及铁耗；
[0035]
步骤a3、利用步骤a2中提取出来的符合电流约束条件的各电流工作点和对应磁链，计算在给定转速ω'和给定转矩t'下的电压值，进一步提取出符合电压约束的电流工作点和铁耗，即可获得满足约束条件的所有电流。接着计算剩余所有电流工作点的铜耗，从而得到各电流工作点总损耗，进一步可得到其中兼顾铁耗和铜耗最小的电流工作点，即在给定转速ω'、给定转矩t'下真正意义上的效率最优的电流工作点。
[0036]
上文所述电压约束是指电压幅值要小于等于给定值，即存在电压极限圆。电压幅值u根据下式算出：
[0037][0038]
其中，d轴电压q轴电压
[0039]
所述电流工作点的铜耗p
cu
计算公式为：
[0040][0041]
其中rs为电机相电阻。
[0042]
本发明的有益效果：
[0043]
(1)提供了一种永磁同步电机饱和磁链模型，充分考虑了饱和和交叉饱和等非线性因素对电机的影响，可用于精确计算电机实际运行时真实的动态特性。
[0044]
(2)提供了一种永磁同步电机可基于转速缩放的铁耗模型，可与饱和磁链模型并行构建，在某一转速下对少量电流工作点进行有限元计算，给定转速、转矩和电流工作点即可准确快速的获得相应工况的铁耗。
[0045]
(3)提供了一种考虑铁耗效应对转矩影响的效率最优电流搜寻方法，利用矩阵计算提取的思想，在给定转速下，利用计算得到的考虑铁耗影响的转矩矩阵提取出满足给定转矩的所有电流工作点和位置坐标，剔除不满足电流极限圆和电压极限圆的电流工作点，计算所有剩余电流工作点的铜耗并提取铁耗，获得损耗最小即效率最优的电流工作点。此方法全程通过矩阵运算，不需要循环迭代，搜索速度快，不仅考虑了铁耗效应对转矩的影响使电流轨迹更精确，而且综合考虑铜耗、铁耗，达到真正的效率最优。
附图说明
[0046]
图1是本发明永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法流程图；
[0047]
图2是永磁同步电机饱和磁链模型，其中(a)是d轴磁链模型，(b)是q轴磁链模型；
[0048]
图3是可基于转速缩放的铁耗模型，其中(a)是可基于转速缩放的磁滞损耗模型，(b)是可基于转速缩放的涡流损耗模型，(c)是可基于转速缩放的总铁耗模型；
[0049]
图4是给定转速下考虑铁耗效应影响的全电流工况转矩矩阵模型；
[0050]
图5是基于转矩计算提取思想获得效率最优电流工作点过程示意图。
具体实施方式
[0051]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0052]
如图1-图5所示，一种永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法，旨在解决传统效率最优电流搜寻方法没有考虑饱和和交叉饱和对电感和磁链的影响、没有考虑铁耗效应对转矩的影响、搜寻收敛速度慢，搜寻时间长且仅考虑铜耗，没有考虑铁耗，并未达到真正的效率最优的问题。
[0053]
如图1所示本发明总体包括三个步骤：
[0054]
一、并行构建饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型，根据饱和磁链模型计算未考虑铁耗效应的转矩矩阵；
[0055]
二、给定转速，基于铁耗模型计算该转速全电流工况下的铁耗矩阵及因铁耗损失的转矩矩阵，从而得到考虑铁耗效应的转矩矩阵；
[0056]
三、搜寻给定转矩下满足约束条件的电流及对应铁耗并计算铜耗，获得效率最优电流；
[0057]
步骤一、二、三构成了永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法。该方法是一种矩阵计算提取的思想方法，首先基于少量有限元计算并行构建饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型，根据这两个模型计算获得未考虑铁耗效应的转矩矩阵和需求转速下考虑铁耗效应的转矩矩阵。利用考虑铁耗效应的转矩矩阵绘制需求转矩值的等值线，可直接获得转矩等值线上各点对应的id、iq值，利用获得的各电流工作点可进一步得到转矩
等值线上的各点在考虑铁耗效应的转矩矩阵中的位置坐标。根据此位置坐标在饱和磁链模型矩阵和铁耗矩阵中提取对应的磁链和铁耗。下一步计算上述各电流工作点对应的电流幅值和电压幅值，并提取符合电流约束和电压约束的电流工作点，接着计算剩余所有电流工作点的铜耗，根据计算出的铜耗和提取的铁耗得到损耗最小即效率最优的电流工作点，利用此方法可搜寻任意工况下效率最优的电流工作点并计算效率。
[0058]
接下来以一个4极48槽的永磁同步电机作为实例来详细介绍上述过程。
[0059]
首先并行构建饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型。在囊括电机电流极限圆范围内，以等距或不等距分别划分d、q轴电流或分别划分电流幅值、相位角作为选取的电流工作点，比如电流极限值为21a，则d轴电流id可等距划分为(0，-3，-6，-9，-12，-15，-18，-21)(a),q轴电流iq可等距划分为(0，3，6，9，12，15，18，21)(a),共计8*8＝64个离散电流工作点，这里也可根据实际需求进行不等距划分，例如d轴电流id可不等距划分为(0，-2，-7，-9，-13，-16，-18，-21)(a),q轴电流iq可不等距划分为(0，2，6，10，12，17，18，21)(a)。利用有限元在某一转速ω下对选取离散电流工作点进行计算，同时获得d、q轴磁链矩阵和在该转速下的铁耗矩阵，对矩阵插值处理，得到囊括电机电流极限圆的所有电流工作点的d、q轴磁链矩阵和在该转速下的铁耗矩阵，铁耗矩阵p
fe_ω
(id,iq,ω)包括磁滞损耗矩阵p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)和涡流损耗p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)矩阵，即饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型，分别如图2和图3所示:
[0060][0061][0062]
p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_hys_ω
(im,θ,ω)
[0063]
p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_eddy_ω
(im,θ,ω)
[0064]
p
fe_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_ω
(im,θ,ω)＝p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)+p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)
[0065]
其中id为d轴电流，iq为q轴电流，im为电流幅值，θ为电流相位角。
[0066]
上文所述电流极限圆即电机允许最大电流幅值，电流幅值im又可由d、q轴电流计算得到：
[0067][0068]
优选地，步骤一所述未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1是根据d、q轴磁链矩阵和对应构建的d、q轴电流矩阵通过矩阵计算得到，计算公式如下：
[0069][0070]
其中p为电机极对数，i
d_bu
为构建d轴电流矩阵，i
q_bu
为构建q轴电流矩阵。所谓构建电流矩阵是指电流矩阵与饱和磁链矩阵、t1矩阵和铁耗矩阵是相对应的。以磁链矩阵为例，即i
d_bu
和i
q_bu
任意位置坐标处的d、q轴电流值所产生的d、q轴磁链分别是饱和磁链矩阵相同位置坐标处对应的d、q轴磁链值。
[0071]
进一步地，步骤二中所述任意给定转速ω'下的铁耗矩阵p
fe_ω'
(id,iq,ω')根据步骤一获得的可基于转速缩放的铁耗模型得到，计算公式如下：
[0072][0073][0074]
p
fe_ω'
(id,iq,ω')＝p
fe_hys_ω'
(id,iq,ω')+p
fe_eddy_ω'
(id,iq,ω')
[0075]
优选地，在给定转速ω'下，步骤二所述因铁耗损失的转矩矩阵t2是利用铁耗矩阵p
fe_ω'
计算得到，计算公式如下：
[0076]
t2＝p
fe_ω'
/ω'
[0077]
因此对于电动机，在给定转速ω'下，步骤二所述考虑铁耗效应的转矩矩阵t，计算方法为用未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1减去因铁耗损失的转矩矩阵t2：
[0078]
t＝t
1-t2[0079]
对于发电机，计算方法为用未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1加上因铁耗损失的转矩矩阵t2：
[0080]
t＝t1+t2[0081]
比如所述电机，在给定转速为1000rpm时，经过上述方法计算得到考虑铁耗效应的转矩矩阵如图4所示。
[0082]
步骤三所述搜寻给定转矩下满足约束条件的电流及对应铁耗是一种转矩计算提取的思想方法，具体方法如下：
[0083]
a1、对于给定转矩t'，因矩阵t是id、iq的函数，在矩阵t中以id、iq为横纵坐标绘制需求转矩值的等值线，可直接获得转矩等值线上各点对应的id、iq值(可使用matlab等值线函数)。比如在本例中给定转矩为6n
·
m，在考虑铁耗效应转矩矩阵中绘制转矩等值线，得到图5中所示转矩等值线，并且可以直接获取等值线上各点对应的d、q轴电流值；
[0084]
a2、用x对应矩阵t列的位置，y对应矩阵t行的位置，提取a1所得各电流工作点对应的x和y值，作为等值线上的各点在转矩矩阵t中的位置坐标。以某一id、iq电流组合为例，因为转矩t的列和行分别对应着不同id、iq的值，可将对应的电流值作为两个向量，分别查找上述电流组合在向量中所处位置，赋给x和y作为位置坐标，接着根据此位置坐标在饱和磁链模型矩阵和给定转速ω'下的铁耗矩阵p
fe_ω'
(id,iq,ω')中提取对应的磁链和铁耗。下一步计算上述各电流工作点对应的电流幅值，并提取符合电流约束的电流工作点和对应的磁链及铁耗；
[0085]
a3、利用a2中提取出来的符合电流约束条件的各电流工作点和对应磁链，计算给定转速ω'和给定转矩t'的电压值，进一步提取出符合电压约束的电流工作点和铁耗，即可获得满足约束条件的所有电流。接着计算剩余所有电流工作点的铜耗，从而得到各电流点总损耗，进一步可得到其中兼顾铁耗和铜耗最小的电流工作点，即在给定转速ω'、给定转矩t'下真正意义上的效率最优的电流工作点。
[0086]
其中电压约束是指电压幅值要小于等于给定值，即存在电压极限圆。电压幅值u根据下式算出：
[0087]
[0088]
其中，
[0089]
比如本例中，在转速1000rpm下，电机电流极限值为21a，电压极限值为100v，为使本发明方法过程更加直观，这里计算出如图5所示的电流极限圆和电压极限圆，其中阴影部分内的转矩等值线所对应的电流工作点为在转速1000rpm，转矩6n
·
m工况下所有可行的电流工作点。
[0090]
进一步地，计算出所有满足约束条件的电流工作点的铜耗，铜耗p
cu
计算公式为：
[0091][0092]
其中rs为电机相电阻。进一步可得到其中兼顾铁耗和铜耗最小的电流工作点，即在给定转速ω'、给定转矩t'下效率最优的电流工作点，在本例中在给定转速1000rpm，给定转矩6n
·
m工况下效率最优的电流工作点如图5所示，电流值为id＝-6.9，iq＝8.6。
[0093]
通过上述方法可快速准确的搜寻到永磁同步电机在各个工况下达到真正效率最优的电流工作点，该方法全程运用矩阵计算，不需要循环迭代，搜寻速度快，准确性高。
[0094]
最后，需要注意的是：以上列举的仅是本发明的具体实施例子，当然本领域的技术人员可以对本发明进行改动和变型，倘若这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，均应认为是本发明的保护范围。