一种应对复杂稳定性问题的导纳合成相量分析方法

1.本发明涉及一种用于应对复杂稳定性问题的导纳合成相量分析方法，属于电能变换装置的直流-交流变换器领域。


背景技术：

2.目前，开发新型可再生能源最主要的方式是基于可再生能源的分布式发电。并网逆变器作为可再生能源与电网及负载之间的能量交换接口，是新能源发电必不可少的环节。然而，随着新能源渗透率的提高，公共耦合点处电网存在不可忽略的电网阻抗。在较高的电网阻抗下，系统中低频谐波的影响更为显著，作为并网接口的逆变器可能会不稳定，这会对新能源并网发电系统稳定和高效运行带来严峻挑战。
3.并网逆变器常利用电流反馈的控制方式，以获得较高的功率因数。对于采用电流型控制方式的并网逆变器来说，为了保证并网逆变器的并网电流与电网电压同步，通常采用锁相环(phase-locked loop，pll)来获取电网电压相位信息。另一方面，接入点处电压中存在的大量背景谐波会导致并网电流畸变，同时，电网电压基波分量也会影响并网电流的幅值和相位。电网电压前馈是常用的削弱电网电压对并网电流影响的方式。考虑锁相环和电网电压前馈时，并网逆变器输出导纳相当于在原来的基础上并联了两个负导纳，改变了中低频段的输出特性。当电网阻抗进一步增加，其与并网逆变器输出导纳的交截频率进入中低频段时，锁相环和电网电压前馈均可能对系统的稳定性产生不利影响，此时系统的稳定性问题变得复杂。


技术实现要素：

4.为提高弱电网下lcl型并网逆变器的鲁棒性，本发明提出了一种基于导纳合成相量法的分析和优化方法，帮助分析多导纳并联情况下的伯德图结果并指导优化环节的参数设计。
5.本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
6.考虑电网阻抗宽范围变化情况下，常用的锁相环和电网电压前馈策略均会对系统的稳定性带来不利影响。针对两种因素同时存在的频段，利用导纳合成相量法来分析两种因素共同作用的机理，并用于指导参数设计。
7.所述导纳合成相量法及优化设计的实现方法包括如下步骤：
8.(1)考虑锁相环和电网电压前馈后，相当于在原有导纳基础上并联了两个导纳。对于多个导纳并联的情况，分清各自的作用机理以及共同的作用效果至关重要。现有的阻抗分析方法应对多个不稳定因素时，伯德图结果不够清晰，需要一种新的方法帮助我们分析结果。本项目提出的导纳合成相量法，根据伯德图幅值和相位结果，定量地分析多个导纳之间的相对关系及合成效果；
9.(2)为削弱不稳定因素的作用效果，本项目拟采用加入滤波器的方式。在采样的电压后添加数字或模拟滤波器，由于数字滤波器便于参数调整、实现方便，本项目中采用数字
滤波器。由于存在多个滤波器参数，应考虑如何优化设计以达到最佳改善效果，因此，其设计过程值得考虑。可以利用上述提出的导纳合成相量法，得到调整后的整体效果，再根据约束条件依次确定滤波器类型及具体内部参数；
10.本发明的有益效果如下：
11.1、导纳并联的情况下，导纳的幅值和相位均会对合成结果产生影响。单独改进各个导纳，输出结果是不可控的。本发明提出的导纳合成相量法可以定量分析各部分与整体之间的关系，实现准确控制输出效果的目标。
12.2、将导纳合成相量法的分析结果用于参数设计，并以系统的相位裕度为目标，实现有效抑制锁相环和电网电压前馈的影响，提高弱电网下并网逆变器的鲁棒性。
附图说明
13.图1为本发明所用的数字控制并网逆变器电路拓扑及控制结构图，其中：v
in
为输入电压；s1‑‑
s4为功率开关管；v
inv
为逆变桥中点输出电压；l1为逆变器侧电感；l2为网侧电感；c为输出滤波电容；i
l1
为逆变器侧电感电流；ig为并网电流；ic为滤波电容电流；v
pcc
为公共耦合点电压；zg为电网阻抗；vg为电网电压；zoh为零阶保持器，会引入0.5拍延时；pll为单相锁相环；cosθ为电网电压相位；i
*
为并网电流基准i
ref
的幅值给定值；gi(z)为电流环调节器；g
ff
(z)为电网电压前馈函数；h
i1
为滤波电容电流ic的采样系数；h
i2
为并网电流ig的采样系数；vm为调制波信号；spwm为正弦脉宽调制，本发明采用的是单极倍频调制方式。
14.图2为对应的并网逆变器控制框图，其中：i
ref
(s)为并网电流基准；i
*
为并网电流基准i
ref
的幅值给定值；cosθ为电网电压相位；gi(s)为电流环调节器；gd(s)为数字控制延时，包括1拍的计算延时和0.5拍的调制延时，记为gd(s)＝e-1.5sts
；g
pll
(s)为锁相环等效的传递函数；g
ff
(s)为电网电压前馈函数；k
pwm
为调制波信号到逆变桥输出电压的传递函数；v
inv
(s)为逆变桥中点输出电压信号；z
l1
(s)为逆变器侧电感的阻抗；z
l2
(s)为网侧电感的阻抗；zc(s)为输出滤波电容的阻抗；ic(s)为输出滤波电容电流信号；ig(s)为并网电流信号；v
pcc
(s)为公共耦合点电压信号；h
i1
为滤波电容电流的采样系数；h
i2
为并网电流的采样系数。
15.图3为并网逆变器控制框图的简化数学模型，其中：i
ref
(s)为并网电流基准信号；i
*
为并网电流基准i
ref
的幅值给定值；cosθ为电网电压相位；gi(s)为电流环调节器；g
x1
(s)和g
x2
(s)为简化后的等效传递函数；g
pll
(s)为锁相环等效的传递函数；g
ff
(s)为电网电压前馈函数；v
pcc
(s)为公共耦合点电压信号；ig(s)为并网电流信号；h
i2
为并网电流的采样系数。
16.图4为并网逆变器输出导纳及各部分组成导纳的伯德图，其中：横坐标为频率f；纵坐标为幅值和相角；区域i为本发明讨论的锁相环主导不稳定区域；区域ii为锁相环和电网电压前馈共同作用的不稳定区域；区域iii为电网电压前馈主导的不稳定区域；f
d1
为区域i和区域ii的分界频率；f
d2
为区域ii和区域iii的分界频率；f
d3
为系统稳定与不稳定区间的分界频率；f
z0
为用于绘制合成示意图所取的频率，f
z0
＝200hz；fs为系统的采样频率；y
pll
为锁相环引入的等效导纳；y
ff
为电网电压前馈引入的等效导纳；y
pll
+y
ff
为锁相环引入导纳与电网电压前馈引入导纳并联后的等效导纳；yo为并网逆变器的等效输出导纳；y
con
为电流环引入的等效导纳。
17.图5为对应于上述伯德图的导纳合成示意图，其中：为电流环引入导纳的相量；为锁相环引入导纳的相量；为电网电压前馈引入导纳的相量；为锁相环引入导
纳和电网电压前馈引入导纳的合成导纳的相量；为等效输出导纳的相量；m为合成导纳的幅值；为合成导纳与横坐标负半轴的夹角；θ为等效输出导纳与横坐标正半轴的夹角；|yo|为输出导纳的幅值。
18.图6为合成项及改进环节参数设计的程序流程图，其中：m为合成导纳的幅值；为合成导纳与横坐标负半轴的夹角；f1为电网电压前馈通路中加入的滤波器；f2为锁相环前加入的滤波器。
19.图7为并网逆变器加入改进环节前后的仿真波形图，其中：横坐标为时间t；纵坐标为伏特v和安培a；v
pcc
为公共耦合点电压；ig为并网电流；f为锁相环前和电网电压前馈通路中加入的滤波器，包括f1和f2；f1为电网电压前馈通路中加入的滤波器；f2为锁相环前加入的滤波器。
具体实施方式
20.下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。
21.图1给出了数字控制lcl型并网逆变器的单相全桥电路拓扑及采用网侧电感电流反馈结合电容电流反馈有源阻尼的控制结构图。其中开关管q1和q2、q3和q4分别构成逆变桥的两个桥臂，电感l1、l2和电容c构成lcl滤波器。在弱电网下考虑电网阻抗最为恶劣的情况，将其视为纯电感，即zg＝slg。图2为相应的并网逆变器控制框图，经等效变换后，可得到图3所示的数学模型，等效的传递函数g
x1
(s)、g
x2
(s)的表达式如下所示：
[0022][0023][0024]
根据图3所示的控制框图，可以得到并网电流与pcc点电压的关系式为：
[0025][0026]
根据并网电流与pcc点电压的关系，上式右侧即为并网逆变器输出导纳的表达式，其中包括三部分，分别与电流环、锁相环和电网电压前馈有关，记为y
con
(s)，y
pll
(s)和y
ff
(s)。
[0027]
想要判断不稳定区域中各因素所起的作用，绘制两个导纳y
pll
(s)和y
ff
(s)及两者合成导纳的伯德图，如图4(a)所示。根据图中两个导纳的幅值大小，可以将不稳定区域分为三部分：锁相环主导频段，两者共同作用频段以及电网电压前馈主导频段，分别记为区域i、ii、iii。边界频率按照两个导纳的幅值关系来取值，取十倍比值关系，即|y
pll
|/|y
ff
|＝10和|y
pll
|/|y
ff
|＝0.1确定，分别得到两个边界频率f
d1
和f
d2
。区域iii的边界即不稳定区域的边界，即f
d3
。
[0028]
在区域i中，y
pll
(s)幅值明显大于y
ff
(s)，在合成项中起主导作用，因此，y
pll
(s)+y
ff
(s)曲线基本跟随y
pll
(s)曲线，这就说明区域i中的稳定性问题基本由锁相环产生。同样地，在区域iii中，y
ff
(s)在合成项中起主导作用，此时系统的不稳定基本由电网电压前馈导致。而在区域ii中，两种因素的影响均不可忽略，只对其中一种因素进行优化，不足以解决稳定性问题，因此有必要对共同作用频段的影响机理进行探究。
[0029]
针对区域ii中共同作用的影响，y
pll
(s)和y
ff
(s)的幅值和相位均会对合成项产生
影响，改进其中一个导纳，输出导纳未必能得到优化效果。因此，我们需要对多个导纳“叠加”的机理进行研究，相量合成方法可以用于此。
[0030]
表1 各导纳的幅值和相位参数
[0031][0032]
这里取伯德图中f
z0
＝200hz为例，将原有的电流环引入导纳y
con
(s)看做单位“1”，根据图4中f
z0
处的幅值关系进行标幺，可得|y
pll
|＝0.63，|y
ff
|＝1。单位“1”处相位记为0，可得∠y
pll
＝55.3
°
，∠y
ff
＝175.1
°
。具体参数信息见表1。得到各相量信息后，可以将两个导纳运用平行四边形法则进行合成，我们将这种方法记为“导纳合成相量法”。
[0033]
根据幅值和相位关系，图5(a)绘制y
pll
(s)和y
ff
(s)的导纳合成示意图，再叠加电流环引入导纳y
con
(s)，可以进一步得到输出导纳的合成示意图，如图5(b)所示。由图可知，不稳定因素的合成导纳会引入一个较大的相位，使得整体的输出导纳yo(s)相位增大。考虑电网阻抗后，输出导纳与电网导纳的相位差超过180
°
，根据奈奎斯特判据可知，并网系统不再稳定。
[0034]
当存在多个不稳定因素时，运用上述导纳合成相量法可以清晰地表示各个导纳之间的相对关系，帮助我们分析伯德图的结果。将其中某个导纳看做单位“1”，我们能够得到导纳之间明确的幅值和相位关系，使得相量合成得以定量分析。
[0035]
将合成项的幅值和夹角分别记为m和如图5(b)所示，并寻找输出导纳yo(s)与合成项的关系。运用余弦定理和正弦定理，可以分别求出输出导纳的幅值和夹角θ的表达式
[0036][0037][0038]
由此，我们可以得到输出导纳关于y
con
(s)的表达式，幅值为|yo|倍，相位滞后θ。表示为：
[0039][0040]
运用欧拉公式，可以将式中的x进行化简
[0041]
x＝|yo|e
jθ
＝|yo|(cos θ+j sin θ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0042]
将公式(5)中sinθ的表达式代入
[0043][0044][0045]
因此，我们可以将输出导纳简化式表示为
[0046][0047]
系统的稳定性常用相位裕度(phase margin，pm)来衡量，表达式为
[0048]
pm＝90
°‑
arg[yo(j2πfz)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0049]
其中，fz为输出导纳与电网导纳的交截频率，满足
[0050]
|yo(j2πfz)|＝|yg(j2πfz)|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0051]
我们得到了输出导纳关于合成项的两个变量m和的关系式，可以用于指导参数设计。本文的设计从系统的输出目标出发，从整体到局部，实现对输出的准确控制。对于锁相环和电网电压前馈带来的稳定性问题，考虑加入滤波器衰减其影响。电网电压前馈通路中级联的滤波器记为f1，锁相环前级联的滤波器记为f2。
[0052]
图6给出了合成项变量m和以及两个滤波器的设计流程图，有以下几个基本步骤：
[0053]
步骤1：明确输出目标，根据相位裕度要求确定输出导纳幅值和相位，再根据式(10)中输出导纳和合成项的关系，确定m和的取值；
[0054]
步骤2：固定f1的参数；
[0055]
步骤3：由于f1和f2共同决定合成项，由步骤1和步骤2分别确定合成项和f1后，f2的参数随之确定。如果f2参数存在，则设计结束；否则，返回到步骤2，调整f1的取值。
[0056]
图7为电网阻抗lg＝7.7mh(短路比为5)时系统的仿真波形。刚开始运行时，系统中加入改进环节，系统处于稳定运行的状态。当f2切出时，系统处于锁相环带来的不稳定，并网电流和pcc点电压发生振荡。进一步地，当f1切出时，此时锁相环和电网电压前馈均未被抑制，系统在该电网条件下的稳定性很差，ig和v
pcc
发生剧烈振荡，触发保护。仿真波形给出了锁相环不稳定的波形状况以及两种因素均存在时的不稳定波形状况，并且验证了加入的改进环节对于提高系统鲁棒性的有效性。