一种针对多源多故障的配电系统开关自动跳闸的方法

本发明属于电力系统分析领域，尤其涉及一种针对多源多故障的配电系统开关自动跳闸的方法。

背景技术：

1、随着全球极端灾害的逐渐增多，构建韧性配电系统已成为世界各国的重要战略之一。实施恢复措施可以提升极端灾害下配电系统的快速响应能力和恢复能力。但仅凭事故后恢复措施无法最大化的提升配电系统对极端灾害的抵御能力。基于极端灾害的预测信息协同实施预防措施，能有效提升配电系统对极端灾害的抵御能力。因此，为了构建韧性配电网，必须同时对极端灾害下配电系统的预防过程和恢复过程予以重视。

2、网络拓扑对极端灾害下配电系统的预防过程和恢复过程有着重要的影响。当故障发生时，故障会在配电网中迅速传递，与故障相连的节点将失去全部负荷。故障传递过程中，电源会向配电网注入流向故障点的短路电流，断路器等开关检测到短路电流后，会根据保护的选择性自动跳闸，改变配电网拓扑。故障传递过程耦合了配电网事故前和事故后的网络拓扑。不考虑此耦合关系，可能会导致电网运行中心错误判断故障后配电网的拓扑，从而导致其做出不合理的决策，延误配电网的恢复进程。因此，建立考虑多源多故障的配电系统开关自动跳闸模型对制定配电网极端灾害预防和恢复一体化策略具有重要意义。

技术实现思路

1、为了进一步提升在含分布式电源接入配电网发生多重故障时，配电系统对开关自动跳闸过程模拟的准确性，从而对制定配电网极端灾害预防和恢复一体化策略产生推动作用，提出了一种针对多源多故障的配电系统开关自动跳闸的方法，所述方法包括如下步骤：

2、步骤1、采集多源多故障的配电系统初始信息建立配电系统开关自动跳闸模型；所述配电系统开关自动跳闸模型表示形式为：

3、

4、其中：所述配电系统开关自动跳闸模型以任意常数为目标函数，其表示形式为：

5、min c (1)

6、其中，c为任意常数；(2)～(52)表示多组约束；

7、步骤2、建立配电系统开关自动跳闸模型的多组约束，所述多组约束包括：第一虚拟网络约束、第二虚拟网络约束、第三虚拟网络约束、第四虚拟网络约束、h形拓扑约束、自动跳闸逻辑约束和开关耦合约束约束；

8、步骤3、求解配电系统开关自动跳闸模型输出多源多故障的配电系统开关自动跳闸计算结果。

9、进一步，所述第一虚拟网络约束包括：

10、

11、

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13、

14、

15、式中，是第一虚拟网络中顶点i是否为汇点，若是则为1；表示节点j是否存在电源，若是则为1；nbus表示配电网节点数；i为顶点号；c为场景号；(i,j)为边号；表示开关自动跳闸前支路(i,j)的i侧是否闭合，若是则为1；fij,c表示场景c中支路(i,j)是否发生故障，若是则为1；表示第一虚拟网络中源点i向网络注入网络流的大小；表示第一虚拟网络中边(i,j)上的网络流；π(i)表示顶点i的父顶点集合；δ(i)表示顶点i的子顶点集合；

16、通过式(2)～(6)确定配电网中所有与电源相连的节点；其中：

17、配电网节点i与电源相连的充要条件为：在第一虚拟网络中，存在使顶点i为汇点的网络流分布；式(2)表示若配电网中节点i有电源，则第一虚拟网络中顶点i为汇点；式(3)表示若配电网中支路(i,j)闭合且无故障，则第一虚拟网络中边(i,j)两端顶点同时为汇点或同时不为汇点；式(4)约束了第一虚拟网路中网络流的注入；若配电网中节点i存在电源，则第一虚拟网络中顶点i可为源点，否则顶点i不为源点；式(5)约束了第一虚拟网路中顶点的网络流平衡和吸收；对于第一虚拟网络中的每个顶点，源点的注入量与边的流入量之和应当等于汇点的吸收量与边的流出量之和；第一虚拟网路中所有汇点均吸收单位网络流；式(6)约束了第一虚拟网络中边的容量；若配电网中支路(i,j)闭合且无故障，则第一虚拟网络中边(i,j)的容量为nbus，否则边(i,j)的容量为0；其中，由于第一虚拟网络的总流量至多为nbus，因此，每一条边的流量至多为nbus。

18、进一步，所述第二虚拟网络约束包括：

19、

20、

21、

22、

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25、

26、式中，表示第二虚拟网络中顶点i是否为汇点，若是则为1；表示第二虚拟网络中边(i,j)的i侧的网络流，以边指向顶点为正方向；

27、式(7)～(13)确定了配电网中所有与故障相连的节点；配电网节点i与故障相连的充要条件为：在虚拟网络中，存在使顶点i为汇点的网络流分布；

28、式(7)表示若配电网中支路(i,j)发生故障且其i侧闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)的i端顶点为汇点；式(8)表示若配电网中支路(i,j)发生故障且其j侧闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)的j端顶点为汇点；式(9)表示若配电网中支路(i,j)闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)两端顶点同时为汇点或同时不为汇点；式(10)和(11)约束了第二虚拟网络中边的容量；若配电网中支路(i,j)的i侧闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)的i侧的容量为nbus，否则为0；若配电网中支路(i,j)的j侧闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)的j侧的容量为nbus，否则为0；其中，由于第二虚拟网络的总流量至多为nbus，因此，每一条边任意一侧的流量至多为nbus；式(12)约束了第二虚拟网络中边的网络流平衡和注入若配电网中支路(i,j)未发生故障，则第二虚拟网络中边(i,j)两侧的网络流大小和方向相同；若配电网中支路(i,j)发生故障，则第二虚拟网络中边(i,j)两侧的网络流不受约束，即源点位于边(i,j)上；其中，由于第二虚拟网络的总流量至多为nbus，因此，将源点向两侧注入网络流之和的最大值限定为nbus即可；式(13)约束了第二虚拟网路中顶点的网络流平衡和吸收；对于第二虚拟网络中的每个顶点，边的流入量之和应当等于汇点的吸收量与边的流出量之和；其中，第二虚拟网路中所有汇点均吸收单位网络流。

29、进一步，所述第三虚拟网络约束包括：

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34、

35、

36、

37、式中，表示第三虚拟网络中边(i,j)的i侧的网络流，以顶点指向边为正方向；nbran表示配电网支路数；表示第三虚拟网络中顶点i向网络注入网络流的大小；

38、式(14)～(20)模拟了配电网中短路电流的分布：式(14)和(15)约束了第三虚拟网络中网络流的吸收；若配电网中支路(i,j)满足条件a：(1)发生故障；(2)i侧闭合；(3)i侧节点与电源相连，则有汇点位于第三虚拟网络中边(i,j)上，且其从顶点i吸收单位网络流，即若配电网中支路(i,j)满足条件b：(1)发生故障；(2)j侧闭合；(3)j侧节点与电源相连，则有汇点位于第三虚拟网络中边(i,j)上，且其从顶点j吸收单位网络流，即若配电网中支路(i,j)既不满足条件a也不满足条件b，则没有汇点位于边(i,j)上；式(16)和(17)约束了第三虚拟网络中边的容量；若配电网中支路(i,j)的i侧闭合，则第三虚拟网络中边(i,j)的i侧的容量为2nbran，否则为0。若配电网中支路(i,j)的j侧闭合，则第三虚拟网络中边(i,j)的j侧的容量为2nbran，否则为0；其中，由于第三虚拟网络的总流量至多为2nbran，因此，每条边任一侧的流量至多为2nbran；式(18)约束了第三虚拟网络中边的网络流平衡和吸收；若配电网中支路(i,j)未发生故障，则第三虚拟网络中边(i,j)两侧的网络流大小和方向相同；若配电网中支路(i,j)发生故障，则第三虚拟网络中边(i,j)两侧的网络流不受约束，即有汇点位于边(i,j)上；其中，由于第三虚拟网络的总流量至多为2nbran，因此，将汇点向两侧吸收网络流之和的最大值限定为2nbran即可；式(19)约束了第三虚拟网路中节点的网络流平衡和注入；对于第三虚拟网络中的每个顶点，边的流出量之和应当等于源点的注入量与边的流入量之和；式(20)约束了第三虚拟网络中网络流的注入；若配电网中节点i有电源且与故障相连，则在第三虚拟网络中顶点i为源点且必须向第三虚拟网络注入网络流，否则其不为源点；其中，由于第三虚拟网络的总流量至多为2nbran，因此，将每一个源点注入量的最大值限定为2nbran即可；

39、为确定第三虚拟网络中边(i,j)两侧网络流的方向，下式(21)～(24)中引入了辅助变量和上述辅助变量的意义由式(21)～(24)确定；

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44、式(21)表示若边(i,j)的i侧网络流为正向，则否则式(22)表示若边(i,j)的i侧网络流为负向，则否则式(23)表示若边(i,j)的j侧网络流为正向，则否则式(24)表示若边(i,j)的j侧网络流为负向，则否则进一步，所述第四虚拟网络约束包括：

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58、其中，表示第四虚拟网络中边(i,j)是否允许流过网络流，若是则为1；{e\s2}i表示i侧未安装有s2集合开关的支路集合，表示第四虚拟网络中边(i,j)的i侧的网络流；表示第四虚拟网络中顶点i是否为汇点，若是则为1；表示第四虚拟网络中边(i,j)是否与源点相连，若是则为1；{s2}i表示i侧安装有s2集合开关的配电网支路集合；式(25)～(34)确定了安装有s2集合开关的支路侧均断开后，配电网中所有与故障相连的节点和支路；配电网节点i与故障相连的充要条件为：在第四虚拟网络中，存在使顶点i为汇点的网络流分布；式(25)～(28)对第四虚拟网络中的边是否允许流过网络流进行了限定；对于配电网中支路(i,j)，若支路(i,j)的i侧未安装有s2集合开关且其闭合，则第四虚拟网络中边(i,j)的i侧允许流过网络流，否则不允许；对于配电网中支路(i,j)，若支路(i,j)的j侧未安装有s2集合开关且其闭合，则第四虚拟网络中边(i,j)的j侧允许流过网络流，否则不允许；式(29)和(30)约束了第四虚拟网络中边的容量；若第四虚拟网络中边(i,j)的i侧允许流过网络流，则边(i,j)的i侧的容量为nbus，否则为0；若第四虚拟网络中边(i,j)的j侧允许流过网络流，则边(i,j)的j侧的容量为nbus，否则为0；其中，由于第四虚拟网络的总流量至多为nbus，因此，每条边任意一侧的流量至多为nbus；式(31)表示若配电网中支路(i,j)发生故障且其i侧未安装有s2集合开关并闭合，则第四虚拟网络中边(i,j)的i端顶点为汇点；式(32)表示若配电网中支路(i,j)发生故障且其j侧未安装有s2集合开关并闭合，则第四虚拟网络中边(i,j)的j端顶点为汇点；式(33)约束了第四虚拟网络中边的网络流平衡和网络流的注入；若配电网中支路(i,j)未发生故障，则第四虚拟网络中边(i,j)两侧的网络流大小和方向相同；若配电网中支路(i,j)发生故障，则第四虚拟网络中边(i,j)两侧的网络流不受约束，即源点位于边(i,j)上；其中，由于第四虚拟网络的总流量至多为nbus，因此，将源点向两侧注入网络流之和的最大值限定为nbus即可；式(34)约束了第四虚拟网路4中顶点的网络流的平衡和网络流的吸收；对于第四虚拟网络中每个顶点，边的流入量之和应当等于汇点的吸收量与边的流出量之和；其中，第四虚拟网络中所有的汇点吸收单位网络流；根据第四虚拟网络中边(i,j)两侧是否允许流过网络流(和)，式(35)～(37)确定了边(i,j)与源点的连接关系；其中：

59、式(35)表示：(1)若第四虚拟网络中边(i,j)两侧不允许流过网络流，且有源点位于边(i,j)上，则边(i,j)与源点相连；(2)若虚拟网络中边(i,j)两侧不允许流过网络流，且无源点位于边(i,j)上，则边(i,j)不与源点相连；

60、式(36)表示若第四虚拟网络中边(i,j)的i侧允许流过网络流，则顶点i为汇点的真假(和边(i,j)与源点相连的真假相同；式(37)表示若第四虚拟网络中边(i,j)的j侧允许流过网络流，则顶点j为汇点的真假和边(i,j)与源点相连的真假相同；

61、进一步，所述h形拓扑约束包括：

62、当第三虚拟网络中边(i,j)两端的顶点i和顶点j满足以下条件时，边(i,j)上所流过的网络流不应为0：(1)顶点i和顶点j均为第一虚拟网络中的汇点；(2)顶点i和顶点j均为第四虚拟网络中的汇点。

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68、其中，hij,c、ψij,i,c和ψij,j,c为辅助变量，变量意义由式(38)～(42)决定；式(38)表示若第三虚拟网络中的边(i,j)同时满足上述条件(1)和(2)，则hij,c＝1，否则hij,c＝0；式(39)表示若第三虚拟网络中的边(i,j)的i侧流过正向网络流或负向网络流，则ψij,i,c＝1，否则ψij,i,c＝0；式(41)表示若第三虚拟网络中的边(i,j)的j侧流过正向网络流或负向网络流，则ψij,j,c＝1，否则ψij,j,c＝0；式(40)和(42)表示当第三虚拟网络中边(i,j)两端的顶点i和顶点j时满足上述条件(1)和(2)时，边(i,j)两侧所流过的网络流不为0。

69、进一步，所述自动跳闸逻辑约束：

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78、其中，θij,i,c、θij,j,c、和为辅助变量，变量意义由式(43)～(50)决定；表示支路(i,j)的i侧是否因开关自动跳闸而断开，若是则为1；

79、式(43)表示若配电网中支路(i,j)的i侧未安装有s2集合开关，则支路(i,j)的i侧不应因开关自动跳闸而断开；式(44)表示若配电网中支路(i,j)的j侧未安装有s2集合开关，则支路(i,j)的j侧不应因开关自动跳闸而断开；对于i侧安装有s2集合开关的配电网中支路(i,j)，式(45)表示若在第三虚拟网络中网路流由顶点i指向边(i,j)，且在第四虚拟网络中边(i,j)与源点相连，则θij,i,c＝1，否则θij,i,c＝0；式(46)表示若在第三虚拟网络中网路流由边(i,j)指向顶点i，且在第四虚拟网络中顶点i为汇点，则否则式(47)表示若虚拟网络中边(i,j)的i侧满足θij,i,c＝1或则配电网中支路(i,j)的i侧由于开关自动跳闸而断开；对于j侧安装有s2集合开关的配电网中支路(i,j)，式(48)表示若在第三虚拟网络中网路流由顶点j指向边(i,j)，且在第四虚拟网络中边(i,j)与源点相连，则θij,j,c＝1，否则θij,j,c＝0式(49)表示若在第三虚拟网络中网路流由边(i,j)指向顶点j，且在第四虚拟网络中顶点j为汇点，则否则式(50)表示若虚拟网络中边(i,j)的j侧满足θij,j,c＝1或则配电网中支路(i,j)的j侧由于开关自动跳闸而断开；其中，{s2}i表示i侧安装有s2集合开关的配电网支路集合。

80、进一步，所述开关耦合约束：

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83、式中，表示开关自动跳闸后支路(i,j)的i侧在开关的状态，若闭合则为1；式(51)和(52)耦合了配电网支路(i,j)两侧在开关自动跳闸前和开关自动跳闸后的拓扑。

84、有益效果

85、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

86、配电系统有多种类型的开关，断路器等安装有保护的开关在故障后会自动跳闸切断故障电流，这改变了配电网的拓扑。网络拓扑是配电网抵御极端灾害并从中恢复的过程中的重要耦合，对配电系统在极端灾害下的预防和恢复过程有着重要影响。因此，考虑开关自动跳闸过程并对其建立解析化模型具有重要意义。配电系统拓扑的多变性、多分布式电源的接入和多重故障的发生使该过程极为复杂。现有研究在考虑开关自动跳闸对配电系统的影响时，通常假设仅变电站出口处安装了断路器。事实上，除变电站出口外，配电网的其它位置均可能安装断路器、重合闸器和熔断器。为确保所生成配电系统极端灾害应对策略的可行性和最优性，应当充分考虑断路器、重合闸器和熔断器安装在配电网任意位置的情况。因此，在如何计及配电系统拓扑的多变性、多分布式电源接入、多重故障等因素，考虑极端灾害下开关自动跳闸对配电系统拓扑的影响方面，现有研究存在严重不足，本发明弥补了此处的空白。

87、综上，本发明进一步提升在含分布式电源接入配电网发生多重故障时，配电系统对开关自动跳闸过程模拟的准确性，从而对制定配电网极端灾害预防和恢复一体化策略产生推动作用。