一种基于坡度辨识和自适应寻优的电力-交通系统双层优化调度方法

本发明提出一种基于坡度辨识和自适应寻优的电力-交通系统双层优化调度方法，属于电力交通系统优化。

背景技术：

1、双层优化是运筹学中较为常用的建模手段，其问题本身具有np难属性。对于下层为凸问题的双层优化模型，通常可以采用kkt条件或强对偶条件来等价替代下层模型，进而将双层模型转化为单层模型，而后根据其具体数学形式选择常规求解器求解。若下层模型非凸，则可以通过上下层相互迭代来逼近最优解。常见的迭代类方法包括列与约束生成方法、奔德斯分解方法等。然而，上述方法本质上属于集中式方法，其成功实施需要以获知下层模型的详细信息(比如目标函数、约束条件等)为前提。这一条件在实际工程中通常难以被满足，尤其当上、下层主体分属于不同部门或机构时，此时下层模型的具体信息属于个人隐私，通常难以被上层主体获知。

2、电力-交通系统的最优定价上界问题本质上属于一种双层优化问题。其中上层主体是以社会福利最大化为目标的社会实体(如政府部门、价格监管部门等)；下层主体包括电力系统主体和交通系统主体，二者通常被假设以合作的形式共同管理电动汽车用户和燃油汽车用户的出行及充电行为。上、下层主体各自掌握不同的运行信息、调度目标和调控手段。为实现在隐私保护的前提下解决电力-交通系统的最优定价上界问题，本发明提出一种基于坡度辨识和自适应寻优的电力-交通系统双层优化调度方法，下层主体仅需透露有限的信息(即下层主体对上层决策的最优反映)即可协助上层主体找到双层优化问题的最优解，此举同时缓解了传统集中式方法为上层主体带来的信息存储负担。

技术实现思路

1、发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术存在的不足而提供一种基于坡度辨识和自适应寻优的电力-交通系统双层优化调度方法。

2、技术方案：本发明提出了一种基于坡度辨识和自适应寻优的电力-交通系统双层优化调度方法，该方法包括如下步骤：

3、1)获取电力-交通系统的负荷参数和网络拓扑参数，设置初始化参数，确定电力-交通系统中上层主体的控制变量取值区间，以最小化上、下层主体的总运行成本为目标建立电力-交通系统双层优化调度模型；

4、2)根据初始化参数对上层控制变量的取值区间进行初始均匀分段；

5、3)根据初始分段，基于摄动法判断上层目标函数在各区间端点处的坡度；

6、4)根据各区间端点处的坡度判断相应区间内是否存在电力-交通系统双层优化调度的局部最优解，抛弃不存在局部最优解的区间；

7、5)对存在局部最优解的区间进行宽度判断，若区间宽度满足收敛要求，则定位一组电力-交通系统双层优化调度的局部最优解；若区间宽度不满足收敛要求，则对该区间进行进一步均匀分段和坡度判断，返回步骤4；

8、6)判断是否存在未判断的区间，若存在则基于摄动法判断上层目标函数在各区间端点处的坡度并返回步骤4，否则，根据所定位的一系列局部最优解，对各个最优解处的上层目标函数值进行比较，从中选出全局最优解并输出相应的控制变量取值。

9、进一步的，所述步骤1)中，建立的电力-交通系统双层优化调度模型的下层模型如下：

10、

11、

12、

13、vj＝vi-(rijpij+xijqij)/v0                            (4)

14、

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23、

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30、

31、

32、式中：下标i和j表示电网节点；下标a表示路段；下标l表示充电站；下标k表示路径；下标rs表示起止点；fll表示下层模型的目标函数；en表示配电网节点集合；ai，bi，ci表示节点i处分布式电源的经济性参数；表示节点i处分布式电源的有功出力；λ0表示主网购电单价；p0j表示主网购电量；π(0)表示与根节点连接的子节点集合；表示交通路段集合；ω表示出行用户的单位时间成本；表示交通系统中路段a的实际通行时间；表示交通系统中路段a的车流量；pij表示线路ij的有功功率；pjh表示线路jh的有功功率；表示节点j的有功负荷；qij表示线路ij的无功功率；qjh表示线路jh的无功功率；表示节点j的无功负荷；表示节点i处分布式电源的无功出力；π(j)表示与节点j相连的子节点集合；vi和vj分别表示节点i和j的电压幅值；rij和xij分别表示线路ij的电阻值和电抗值；v0表示基准电压幅值；表示线路ij的功率容量上限；和vi分别表示节点电压幅值的上下限；和pi分别表示分布式电源有功出力的上下限；和qi分别表示分布式电源无功出力的上下限；表示节点i处的常规有功负荷；表示由电网节点i供电的充电站l所服务的电动汽车数量；ee表示单位电动汽车的充电需求；表示充电站l的服务费；ψmax表示充电站和交通路段的征税上限；表示充电路段集合；c(i)表示由配电网节点间i供电的充电站集合；trs表示起始点-终点集合；和分别表示选择路径k的燃油车流量和电动汽车流量；表示燃油车的路径与路段的指示参数，若路段a位于路径k上则取1，否则取0；表示电动汽车的路径与路段的指示参数，若充电站l位于路径k上则取1，否则取0；πg和πe分别表示燃油车和电动汽车占总出行需求的比例；qrs表示起始点r与目的地s之间的出行需求；和分别表示rs之间的燃油车和电动汽车的路径集合；表示路段a的自由通行时间；表示路段a的道路容量；表示充电站l的等待时长；pser表示充电功率；表示充电站l的最大等待时间；表示充电站l的服务容量；表示选择路径k的燃油车出行成本；表示施加在路段a上的道路通行费；表示选择路径k的电动汽车出行成本；λl表示充电站l的单位充电电价；和分别表示rs之间的最低燃油车出行成本和电动汽车出行成本；rcbd表示城市中央商务区(cbd)的通行时间可靠性指标；tacbd表示城市中央商务区(cbd)的交通路段集合；

33、其中，式(1)定义了电力-交通系统下层模型的目标函数，具体包括电力系统的发电成本和购电成本，以及交通系统的整体通行时间成本；式(2)表示电力系统有功功率平衡；式(3)表示电力系统无功功率平衡；式(4)表示电力系统欧姆定律；式(5)表示电力系统线路功率的容量约束；式(6)表示节点电压上下限约束；式(7)表示发电机出力的上下限约束；式(8)定义节点有功负荷，包括节点常规负荷和电动汽车充电负荷；式(9)表示充电站服务费约束；式(10)表示交通系统路段流量守恒；式(11)表示充电站流量守恒；式(12)表示燃油车出行需求守恒；式(13)表示电动汽车出行需求守恒；式(14)表示路段流量与路段通行时间之间的非线性关系；式(15)表示充电站车流与充电站等待时间之间的非线性关系；式(16)定义了燃油车的通行成本，包括时间成本和所支付的路段通行费用；式(17)定义了电动汽车的通行成本，包括充电成本、时间成本以及所支付的道路通行费和充电服务费；式(18)表示燃油车的wardrop用户均衡准则；式(19)表示电动汽车的wardrop用户均衡准则；式(20)表示道路通行费约束；式(21)表示充电服务费约束；式(22)表示中央商务区的道路通行时间可靠性约束。

34、进一步的，所述步骤1)中建立的电力-交通系统双层优化调度模型的上层模型如下：

35、

36、

37、式中，ful表示上层模型的目标函数，式(23)所定义的上层目标函数包括电力系统的发电成本和购电成本，交通系统的整体通行时间成本，以及用户的整体出行成本；式(24)表示上层模型决策变量的取值范围，其中，和ψmax分别表示上层模型决策变量的上下限。

38、进一步的，所述步骤2)中，根据初始化参数对上层控制变量ψmax的取值区间进行初始均匀分段如下：

39、设初始分段数目为i，将原始变量区间均匀划分为i个区间：

40、

41、式中，分别表示第i个区间的左，右端点值，i＝1,2,…,i，i是区间的总个数。

42、进一步的，所述步骤3)中，基于摄动法判断上层目标函数在各区间端点处的坡度如下：

43、step 3.1：根据指定的摄动步长δψ，对于每个区间i，分别计算上层目标函数ful在处的数值并记为在该步骤中，上层主体将固定的四组ψmax值传递至下层主体，由下层主体独立求解下层模型，得到给定ψmax下的下层目标函数值fll、燃油车用户的最低出行成本电动汽车用户的最低出行成本并将以上数值反馈给上层主体以便于其计算相应的上层目标函数值ful；

44、step3.2：判断坡度并标记，对于区间i的右侧端点，若则标记该端点处的坡度为1；若则标记该端点处的坡度为0；若则标记该端点处的坡度为2，采用相同判别机制得到区间i左侧端点处的坡度并做相应标记。

45、进一步的，所述步骤4)中，根据各区间两端的坡度判断该区间内是否存在局部最优解的方法如下：对于任一区间i＝1,2,…,i，若左、右端点处的标记组合{左端点标记值，右端点标记值}＝{0,0}或{1,0}或{1,1}或{1,2}，则区间i内不存在局部最优解；否则，区间i内存在局部最优解。

46、进一步的，所述步骤5)对存在局部最优解的区间进行进一步分段如下：

47、对于某一给定区间，记为区间k，以二分法将其等分为以下两个独立区间其中，

48、对区间宽度的收敛判据如下：

49、若则区间满足要求，由此确定一个局部最优解其中，ε表示区间宽度判据，表示第j个已确定的局部最优解。

50、进一步的，所述步骤6)中，通过比较各局部最优解处的上层目标函数值，从中选出全局最优解并输出如下：对于每个局部最优解为局部最优解的个数，计算并比较其对应的上层目标函数值ful，选取最小值所对应的局部最优解作为电力-交通系统双层优化调度的全局最优解。

51、有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

52、本发明提供了一种基于坡度辨识的自适应寻优方法。相对于现有技术而言，本发明能够确保上下层主体在有限信息交互的前提下完成寻优，有效保护了下层主体的隐私，同时缓解了传统集中式方法为上层主体带来的信息存储负担，具有较强的工程实用性。