计及频率二次跌落的风机一次调频控制参数优化方法、系统、设备及存储介质

本发明属于电力系统，具体涉及一种计及频率二次跌落的风机一次调频控制参数优化方法。

背景技术：

1、频率是电力系统稳定运行及电能质量的一项重要指标，电力系统的频率变动对用户、发电厂以及电力系统本身均会产生不利影响。近年来，风机等新能源机组通过电力电子装置大规模并网并替代传统机组，导致电网整体转动惯量下降、一次调频能力减弱、频率动态特性恶化。为减缓新能源并网引发的频率稳定问题，避免电力系统触发低频减载，风机等新能源机组需具备主动的一次调频能力。

2、风机利用变流器功率快速调制实现一次调频，控制策略包括虚拟惯量控制和下垂控制。虚拟惯量控制模拟传统机组的惯性响应，下垂控制模拟传统机组的调速器特性。风机可利用自身叶片以及发电机转子中储存的动能参与调频，具有较好的经济性，但支撑时间较短，一般只能参与系统的一次调频，且风机退出调频瞬间产生的功率缺额会改变系统原有的功率平衡状态，从而引发频率二次跌落，影响系统频率稳定性。

3、当前针对频率二次跌落问题提出的改良方法主要存在两个缺点：第一，当前方法以避免或减缓频率二次跌落为主要思路，没有进一步分析频率一、二次跌落之间的相互关系，导致结果均为偏保守的次优解；第二，风机自身存在大量非线性环节，导致难以计算风机参与一次调频期间的转子运动过程，无法准确求解合理的退出调频时刻，当前方法普遍回避了该问题，多采用简单的固定时刻退出，忽略了风机退出调频时刻与其余控制参数的配合问题。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术中的不足，提出了一种计及频率二次跌落的风机一次调频控制参数优化方法，在风机一次调频环节引入系统频率响应模型，通过计算系统动态频率特性，建立风机一次调频控制参数优化模型，求解最优控制策略，包括以下步骤：

2、s1计算风机机械功率变化量：对风机风能利用系数线性化，建立风机机械功率变化量与风机叶片角速度变化量之间的关系式，得到风机机械功率变化量与风机叶片角速度变化量之间的比值；

3、s2计算风机一次调频叶片角速度变化量：基于步骤s1中得到的风机机械功率变化量与风机叶片角速度变化量之间的比值，建立含风机一次调频环节的系统频率响应模型，推导风机叶片角速度变化量的时域表达式；

4、s3计算风机一次调频频率动态特性：基于步骤s2中的系统频率响应模型和风机叶片角速度变化量的时域表达式，计算系统频率一、二次跌落的动态特性，推导系统频率一、二次跌落的时域表达式，并得到系统频率一、二次跌落的最低值表达式；

5、s4建立风机一次调频控制参数优化模型：基于步骤s3的系统频率一、二次跌落的最低值表达式，以系统频率一、二次跌落的最低值最高为优化目标，对风机一次调频控制参数进行优化，求解最优控制策略。

6、为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

7、步骤s1中，风机机械功率变化量计算过程包括：

8、风机机械功率受风能利用系数、输入风能的影响。假设有nw台风机参与一次调频，则风机的总机械功率pm为：

9、pm＝cp·pv·nw                             (1)

10、式中：cp为风机风能利用系数；pv为单台风机输入风能。

11、pv的表达式为：

12、

13、式中：ρ为空气密度；sw为风机叶片扫略面积；v为风速。

14、风机风能利用系数受桨距角和叶尖速比的影响。假设风机不采用桨距角控制，则风能利用系数仅与风机叶尖速比有关，为：

15、

16、式中：c1～c5为与风机机组特性有关的系数；λ为风机叶尖速比。

17、风机叶尖速比表达式为：

18、

19、式中：rw为风机叶片半径；ωr为风机叶片角速度。

20、当风机叶片角速度、风速变化导致风机叶尖速比变化时，线性化得风机风能利用系数变化量δcp为：

21、δcp＝c′p(λ0)·δλ                            (5)

22、式中：λ0为风机叶尖速比初始值；cp’(λ0)为风机风能利用系数在λ0处的导数；δλ为风机叶尖速比变化量。

23、忽略风机一次调频期间风速变化的影响，将式(4)、式(5)代入式(1)得风机机械功率变化量δpm为：

24、

25、式中：kcp为风机机械功率变化量与风机叶片角速度变化量之间的比值；δωr为风机叶片角速度变化量。

26、步骤s2中，风机一次调频叶片角速度变化量计算方法包括：

27、标么制计算中，系统频率变化量δf与传统机组角速度变化量δω相等，风机叶片角速度与风机转子角速度相等。假设扰动功率pd为阶跃函数，阶跃量为pstep，大于零表示负荷减少，小于零表示负荷增加，则风机一次调频时系统频率变化量δf(s)为：

28、

29、其中：

30、

31、式中：s为拉普拉斯算子；h为传统机组惯性时间常数；d为阻尼系数；km为机械功率增益系数；r为调速器调差系数；fh为汽轮机高压缸输出功率占比；tr为汽轮机再热时间常数；kdf为下垂控制系数；kpf为虚拟惯量系数；ζ为系统的阻尼比。

32、风机参与一次调频所输出的电磁功率变化量δpe(s)表示为：

33、

34、式中：δpkdf和δpkpf分别为风机下垂控制与风机虚拟惯量控制所对应的电磁功率变化量部分。

35、根据式(9)求得风机参与一次调频时风机叶片角速度变化量δωr(s)为：

36、

37、式中：hw为风机单机等值下的惯性时间常数；δωrkdf(s)为下垂控制对应的风机叶片角速度变化量分量；δωrkpf(s)为虚拟惯量控制对应的风机叶片角速度变化量分量。

38、其中：

39、

40、

41、联立式(11)、式(12)解得风机叶片角速度变化量的时域表达式为：

42、

43、式中：t为风机参与一次调频的时间，以扰动发生的时间为初始时刻。当0<ζ<1时：

44、

45、

46、当ζ>1时：

47、

48、

49、其中：式(11)～式(17)中的各系数为：

50、

51、由式(7)至式(18)，得到含风机一次调频环节的系统频率响应模型。

52、由式(13)可得风机一次调频退出时刻toff对应的风机叶片角速度变化量δωroff。步骤s3中，风机一次调频频率动态特性计算方法包括：

53、当0<ζ<1时系统频率一次跌落的时域表达式δf(t)为：

54、

55、δω(t)为传统同步机组的角速度变化量的时域表达式；

56、系统频率一次跌落最低值所对应的时刻tmin为：

57、

58、系统频率一次跌落的最低值δfmin为：

59、

60、其中：式(19)～式(21)中的各系数为：

61、

62、当ζ>1时，系统频率一次跌落的时域表达式δf(t)为：

63、

64、系统频率一次跌落最低值所对应的时刻tmin为：

65、

66、联立式(23)、式(24)解得ζ>1时系统频率一次跌落的最低值表达式δfmin。

67、风机退出一次调频后，系统中只有传统机组继续参与一次调频。以风机退出一次调频时刻toff为新的初始时刻，此时系统不平衡功率为pd2。

68、风机mppt功率与风机叶片角速度三次方的比值kw为：

69、

70、式中：cpmax为风机的最大风能利用系数；λopt为风机的最佳叶尖速比。

71、由式(25)得风机初始运行时刻功率与风机退出一次调频瞬间风机mppt功率的差值δpmppt为：

72、

73、式中：ωr0为风机在初始运行时刻的风机叶片角速度。

74、忽略时间尺度较长的风机转速恢复阶段分量，则pd2仍为阶跃函数，由式(26)得pd2的阶跃量pstep2为：

75、pstep2＝pstep-δpmppt                           (27)

76、此时系统存在两个状态变量x1和x2，状态变量x1、x2分别为风机退出一次调频后的传统机组角速度变化量δωsc以及传统机组低压缸输出功率变化量δplp，取风机一次调频退出时刻toff时的值为新的初值。

77、系统的状态空间表达式为：

78、

79、其中：

80、

81、设状态变量x1、x2的初值为x(0)，求解式(28)得：

82、y(s)＝csc(si-asc)-1[x(0)+bscu(s)]                    (30)

83、y(s)为y拉氏变换后的表达式；u(s)为u拉氏变换后的表达式；i为单位矩阵；

84、其中：

85、

86、x1(0)、x2(0)分别为状态变量x1、x2对应的初值；

87、化简式(30)得风机退出调频后的系统频率变化量δfsc为：

88、

89、δωsc为风机退出调频后的传统机组角速度变化量，其中：

90、

91、由式(32)得系统频率二次跌落的时域表达式δfsc(t)为：

92、

93、其中：

94、

95、将首个导数为零的时刻代入式(34)得系统频率二次跌落的最低值表达式δfscmin为：

96、

97、其中：

98、

99、其中，δω(s)见式(7)，传统机组低压缸输出功率变化量δplp拉氏变换后的表达式δplp(s)为：

100、

101、分别求解式(7)、式(38)的时域表达式。

102、当0<ζ<1时，δω(t)见式(19)，传统机组低压缸输出功率变化量δplp的时域表达式δplp(t)为：

103、

104、其中：

105、

106、当ζ>1时，δω(t)见式(23)，δplp(t)为：

107、

108、根据ζ的大小，将一次调频退出时刻toff分别代入式(19)、式(39)或式(23)、式(41)，解得状态变量初值x1(0)、x2(0)，将其带入式(31)，以求解式(32)、式(34)。

109、步骤s4中，风机一次调频控制参数优化模型的建立方法包括：

110、以系统频率一、二次跌落整体最低值最高为目标，建立优化目标函数z为：

111、

112、风机一次调频效果影响因素有三项：下垂控制系数kdf、虚拟惯量系数kpf以及退出时刻toff。因此，优化模型的解向量为：

113、xo＝[kdf,kpf,toff]                          (43)

114、优化的等式约束条件为：

115、当0<ζ<1时：

116、

117、当ζ>1时：

118、

119、优化的不等式约束条件为：

120、1)为确保风机能稳定运行，风机叶片角速度不能低于极限值0.7p.u.，约束条件为：

121、-δωroff-(ωr0-0.7)＜0                         (46)

122、2)传统机组应有充分的响应时间，风机应在系统频率一次跌落到达最低值后再退出调频，约束条件为：

123、toff＞tmin                              (47)

124、3)为便于分类讨论，根据ζ是否大于1额外设立一个不等式约束，优化时选下式中的一项作为约束条件：

125、

126、本发明还提出了一种计及频率二次跌落的风机一次调频控制参数优化系统，包括：

127、风机机械功率变化量计算模块，用于对风机风能利用系数线性化，建立风机机械功率变化量与风机叶片角速度变化量之间的关系式，得到风机机械功率变化量与风机叶片角速度变化量之间的比值；

128、风机一次调频叶片角速度变化量计算模块，用于基于风机机械功率变化量与风机叶片角速度变化量之间的比值，建立含风机一次调频环节的系统频率响应模型，推导风机叶片角速度变化量的时域表达式；

129、风机一次调频频率动态特性计算模块，用于基于系统频率响应模型和风机叶片角速度变化量的时域表达式，计算系统频率一、二次跌落的动态特性，推导系统频率一、二次跌落的时域表达式，并得到系统频率一、二次跌落的最低值表达式；

130、风机一次调频控制参数优化模型构建模块，用于基于系统频率一、二次跌落的最低值表达式，以系统一次调频一、二次跌落的最低值最高为优化目标，对风机一次调频控制参数进行优化，求解最优控制策略。

131、本发明还提出了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现如上述的计及频率二次跌落的风机一次调频控制参数优化方法。

132、本发明还提出了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序使计算机执行如上述的计及频率二次跌落的风机一次调频控制参数优化方法。

133、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

134、本发明提供了一种综合考虑频率一、二次跌落的风机一次调频控制参数优化方法，通过线性化的方式分析了风机一次调频期间的转子运动过程，能更准确地计算风机参与调频时间与风机叶片角速度变化量的关系，更准确地整定风机退出调频的时刻；基于含风机一次调频环节的系统频率响应模型，建立了风机一次调频控制参数优化模型，改良了现有方法过于保守的缺点，能进一步利用风机叶片及转子的旋转备用，更有效地避免系统触发低频减载，提高电力系统频率稳定性。