基于加速度混合模型的直线电机推力波动抑制方法

本发明涉及电机控制，尤其涉及一种基于加速度混合模型的直线电机推力波动抑制方法。

背景技术：

1、直线电机推力波动的精密测试是指导电机设计和控制的重要前提。推力波动会引起振动和噪音，在低速运行时，电机可能发生共振，运行特性恶化。因此，准确检测出直线电机的推力波动特性十分必要。

2、目前，观测直线电机推力波动采用数据模型的方法，数据模型多采用对拖实验来获取定位力数据，但对拖实验中旋转电机本身带来的转矩波动以及连接机构的传递效率和精度很大程度地影响了检测精度。采用加速度传感器获取推力波动数据则能够避免旋转电机的影响。

3、数据模型存在着高频分量，控制算法与电机结构参数未能形成有效联接等问题。采用机理模型对直线电机推力波动进行描述则能够解决数据模型存在的问题，但机理模型却存在着建模不准确的问题。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于加速度混合模型的直线电机推力波动抑制方法，能够解决控制算法与电机机理的脱节问题，也能提高模型的测量精度。

2、为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

3、一种基于加速度混合模型的直线电机推力波动抑制方法，包括以下步骤：

4、步骤1：采集直线电机结构参数，基于直线电机结构参数，建立推力波动机理模型，公式如下：

5、fj＝fd+fc+fm

6、其中，fj为机理模型推力波动，fd为端部磁阻力，fc为齿槽磁阻力，fm为摩擦力；

7、步骤2：抑制方法采用电流注入法，补偿电流依据直线电机推力方程得到，其公式如下：

8、

9、其中，iqj推力波动机理模型补偿电流，np为直线电机极对数，τ为极距长度，ψpm为永磁体磁链；

10、步骤3：利用电磁推力抑制推力波动机理模型计算得到推力波动，其公式如下：

11、fem+fj＝0

12、其中，fem为抑制机理模型推力波动的电磁推力；

13、步骤4：在推力波动机理模型补偿后，利用传感器采集推力数据，由于直线电机推力波动是关于位置的周期性函数，对数据处理后按照傅里叶级数进行数据拟合建立推力波动数据模型；

14、步骤5：计算推力波动机理模型补偿后建立的推力波动数据模型的补偿电流，其公式如下：

15、

16、其中，fs为数据模型推力波动；

17、步骤6：利用电磁推力抑制推力波动数据模型计算得到对应的推力波动，其公式如下：

18、fem'+fs＝0

19、其中，fem'为抑制数据模型推力波动的电磁推力。

20、进一步地，所述步骤1中的推力波动机理模型包括端部效应机理模型、齿槽效应机理模型和摩擦力机理模型；

21、端部效应机理模型的公式如下：

22、

23、其中，kc为气隙系数，δ为气隙长度，为穿过动子铁心纵向端部边缘的最大磁通，μ0为真空磁导率，k1为磁通压缩系数，τ为极距长度，lef为等效磁路长度，x为动子位置，λ为动子长度与极距倍数的差值，n＝1,2,3,…；

24、齿槽效应机理模型的公式如下：

25、

26、其中，z为电机槽数，hpm为永磁体充磁方向高度，p为正对电枢铁心长度下的电机极数，brn为永磁剩磁密度谐波分量的幅值，λk为相对气隙磁导谐波分量的幅值；k,n＝1,2,3,…；

27、摩擦力机理模型的公式如下：

28、

29、其中，fc为库伦摩擦力，fm为最大静摩擦力，为动子速度，为润滑系数，为符号函数，kv为粘性摩擦系数。

30、进一步地，所述摩擦力机理模型中的最大静摩擦力公式如下：

31、fm＝μfn

32、其中，μ为静摩擦系数；fn为正向压力，其公式如下：

33、fn＝fds+fcs+fz

34、其中，fds为端部效应法向力，fcs为齿槽效应法向力，fz为动子自身的重力。

35、进一步地，端部效应法向力fds的机理模型公式如下：

36、

37、其中，fdsl为左端部效应引起的法向力，fdsr为右端部效应引起的法向力；n＝1,2,3,…；

38、齿槽效应法向力fcs的机理模型公式如下：

39、

40、其中，λ0为相对气隙磁导的直流分量，br0为永磁剩磁密度的直流分量，k,n＝1,2,3,…。

41、进一步地，所述端部效应法向力fds的机理模型中，当λ＝0时，左端部效应引起的法向力等于右端部效应引起的法向力，动子收到的合力为单端法向力的二倍，公式如下：

42、fds＝fdsl+fdsr

43、当λ＝τ/2时，左、右端波动力的奇次谐波相位相反，动子有“纵向俯仰运动”趋势，则需考虑电机导轨上表面对摩擦力的影响，静摩擦力的机理模型如下公式：

44、fm＝μ1(fdsl+fcs+fz)+μ2fdsr

45、其中，fm为最大静摩擦力，μ1为电机导轨下表面静摩擦系数，μ2为电机导轨上表面静摩擦系数。

46、进一步地，所述步骤4中，传感器为力传感器或者加速度传感器；

47、传感器为力传感器时，通过匀速法获得直线电机推力波动数据，对数据进行数据拟合，然后建立直线电机推力波动数据模型，其公式如下：

48、

49、其中，ai为频率分量的幅值，为频率分量的相位；

50、传感器为加速度传感器时，采集直线电机动子加速度，采用加速度数据模型将采集的加速度数据进行数据拟合，然后建立直线电机推力波动数据模型，其公式如下：

51、fs＝ma

52、其中，m为动子质量，a为动子加速度。

53、进一步地，传感器为加速度传感器时，加速度模型使用傅里叶级数组合而成，加速度模型结构为：

54、

55、计算基频频率，即电机速度与极距比值：

56、

57、其中，f为基频频率，v为动子速度；

58、对加速度数据进行fft分析，得到其频率特性图，从频率特性图中得到其余频率分量，将所有的频率点带入加速度模型中，用最小二乘法进行拟合，得到拟合后的加速度数据模型。

59、进一步地，所述加速度模型需对加速度进行二次积分获得位置信息，得到加速度与位置的关系，进而得到推力波动与动子位置的关系，公式如下：

60、

61、

62、其中，v(t)为速度，s(t)为位移，a(t)为加速度，aj为j时刻的加速度值，vj为j时刻的速度值，δt为采样周期。

63、进一步地，所述获得位置信息的过程中，如果存在误差因素会对计算结果产生影响，采用卡尔曼滤波算法削弱误差的影响，其公式如下：

64、状态预测：

65、xt＝ftxt-1+btat

66、其中，xt为状态向量，ft为状态转移矩阵，bt为控制矩阵，at为当前时刻加速度；

67、观测值预测：

68、zt＝hxt

69、其中，zt为观测向量，h为观测矩阵，xt为状态向量；

70、协方差预测：

71、pt-＝ftpt-1ftt+q

72、其中，pt-为协方差矩阵的逆矩阵，pt-1表示前一时刻的协方差矩阵，ft为状态转移矩阵，q为过程噪声的协方差矩阵；

73、更新增益：

74、kt＝pt-ht(hpt-ht+r)-1

75、其中，kt为卡尔曼增益矩阵，r为观测噪声的协方差矩阵；

76、更新状态：

77、xt＝xt+kt(zt-hxt)

78、更新协方差矩阵：

79、

80、其中，pt为协方差矩阵。

81、进一步地，所述状态预测采用加速度作为物体运动控制量，表达输入状态与输出状态的关系，其公式如下：

82、

83、其中，dt为当前时刻位置，vt为当前时刻速度，at为当前时刻加速度。

84、采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的基于加速度混合模型的直线电机推力波动抑制方法，利用加速度传感器获得推力波动数据，建立推力波动数据模型，能够避免传统推力波动测试中旋转电机的影响，提高数据模型的精度，为检测推力波动提供新的方案。通过对直线电机摩擦力机理模型的推导，实现描述电机结构参数与摩擦力之间的关系，填补了直线电机摩擦力机理模型的空白。同时，机理模型能够弥补数据模型高频分量的问题，提高模型的测量精度，减轻数据模型的运算成本。将直线电机推力波动机理模型与数据模型结合，提高了推力波动观测精度，为推力波动抑制算法提供了新的方案，既能解决控制算法与电机机理的脱节问题，也能提高模型的测量精度。