一种交直流混合微电网的潮流计算方法

本发明涉及电网潮流，尤其涉及一种交直流混合微电网的潮流计算方法。

背景技术：

1、分布式发电技术作为具有经济和环保双重优势的解决方案，正逐渐成熟[1,2]。微电网作为一种有效的分布式发电技术应用形式，主要包括交流微电网、直流微电网和交直流混合微电网。随着直流分布式电源的发展，直流微电网由于其较少的电力变换环节、低损耗和较高的电能利用率，其优点日益凸显[3]。然而，鉴于交流微电网的发展周期和成熟程度，直流微电网无法完全取代现有的交流网络。因此，交直流混合微电网作为一种折衷方案，受到了国内外越来越多的关注和研究[4]。

2、潮流计算是微电网分析的基础工具之一，主要用于微电网的规划设计、稳定计算和故障分析等方面[5-8]。目前，在直流微电网和交流微电网潮流计算方法的研究中，国内外学者已做出许多重要贡献。例如，文献[9]综合考虑了电力电子转换器的阻抗特性，提出一种基于局部控制器阻抗特性的改进型交流微电网潮流计算方法，进一步提高了计算精度。文献[10]考虑到低压交流微电网中电流源逆变器的控制器，提出一种基于阻抗规范的潮流计算方法，以提高低压交流微电网的常规潮流计算性能。此外，文献[11]基于导纳求和法，结合蒙特卡洛仿真算法，针对直流径向微电网进行潮流计算，既保证了较高的计算精度，又降低了概率潮流计算的成本。文献[12]考虑能源接地方案和电压控制方法，提出一种基于电流注入的双极直流微电网潮流算法。这些研究为微电网潮流计算方法提供了有益的启示，然而，对于交直流混合微电网潮流计算方法的研究尚不充分。

3、交直流混合微电网其拓扑结构通常包括交流节点、直流节点和交直流转换节点等多种类型的节点[13]。与传统的交流微电网和直流微电网相比，其拓扑结构更加复杂，存在不同类型节点之间的耦合关系。同时，交直流混合微电网中还存在交流部分和直流部分的设备参数差异和控制策略不一致等问题，传统潮流计算方法未能充分考虑这些差异，因此交流微电网或直流微电网的潮流计算方法无法直接适用于交直流混合微电网。

4、目前，常用的交直流混合微电网潮流计算方法包括交替迭代法和统一迭代法。交替迭代法将交流子系统和直流子系统的潮流分开求解，具有较快的计算速度，但收敛精度相对较低。统一迭代法通过引入直流变量到雅可比矩阵中，联合求解交直流系统的变量，但这会增加雅可比矩阵的阶数，导致每次迭代都需要对雅可比矩阵进行分解，从而增加了求解潮流的总时间[14-16]。为了提高交直流微电网潮流计算的效率，相关研究主要集中在对现有方法的改进上。例如，文献[17]基于pq分解法的理论基础，通过采用最优乘子修正步长的方法，提高了系统的运算效率。文献[18]基于牛拉法，提出一种处理交流、直流微电网之间耦合关系的顺序算法框架，根据所提框架，分别迭代求解交直流微电网潮流结果。文献[19]基于统一迭代法，针对采用不同控制方式的vsc-hvdc系统，提出一种适用于vsc-hvdc的交直流系统潮流计算方法。文献[20]提出一种完全dpf(distributed power flow)方法，通过微电网边界信息交换来获得准确潮流结果，进一步提高潮流计算的收敛速度。因此，对现有潮流计算方法进行改进成为交直流混合微电网潮流计算研究的重要内容之一。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种交直流混合微电网的潮流计算方法。

2、本发明采用的技术方案是：

3、一种交直流混合微电网的潮流计算方法，其包括以下步骤：

4、步骤1，基于双端两级直流输电系统构建稳态数学模型，并计算得到两端双极直流输电系统的参数方程，具体如下

5、从整流器流向逆变器的稳态直流电流id为；

6、

7、整流器和逆变器的终端功率pdr、pdi为：

8、

9、整流器和逆变器两端的电压udr、udi为：

10、

11、其中，udor、udoi分别为整流器和逆变器的理想空载直流电压；udor cosα、udoi cosβ为考虑换相过程后的整流器和逆变器的理想空载直流电压；α和β分别为整流器的触发角和逆变器的熄弧角；dxr、dxi分别为整流器和逆变器的等效阻抗；udr、udi分别为整流器和逆变器两端的输出电压；id为直流线路电流；pd为直流线路有功功率；r1为直流线路等效电阻；er、ei分别为整流侧和逆变侧的交流电势；

12、步骤2，交直流混合系统模型包括交流系统和直流系统两部分，以双极直流输电系统作为交直流混合系统模型的直流系统部分，基于统一迭代法计算得到交直流混合系统模型的统一迭代法的基本方程，并基于统一迭代法计算得到交直流混合系统模型的统一迭代法的基本方程，具体如下：

13、交流节点的极坐标形式的功率方程如式(4)所示：

14、

15、其中，δpi、δqi为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；pi、qi为系统给定节点i的有功功率和无功功率；ui、uj为节点i、j的电压幅值；gij、bij为节点i、j之间的导纳yij的实部和虚部，即yij＝gij+jbij；δij为节点i、j之间的相位差；

16、直流节点的功率方程如式(5)所示：

17、

18、其中，正负号分别代表逆变器和整流器；pi、qi为系统给定节点i的有功功率和无功功率；ui、uj为节点i、j的电压幅值；gij、bij为节点i、j之间的导纳yij的实部和虚部，即yij＝gij+jbij；δij为节点i、j之间的相位差；udk为节点k的直流电压；idk为节点k的直流电流；k为直流节点编号；为换流器的功率因数角；n为交直流混合系统模型的节点总数；nd为直流节点个数，na为交流节点个数，且即na＝n-nd；

19、具体地，交直流混合系统中包含交流系统和直流系统两部分，交直流系统中的交流潮流部分需要考虑直流系统潮流对其造成的影响，直流系统以典型的双端两级直流输电系统为主，步骤1对双端两级直流输电系统进行数学模型的构建，得到其关键表达式(稳态直流电流，整流器、逆变器的终端功率和两端电压)，将其应用于交流系统潮流计算模型中，构建交直流混合系统的潮流计算模型。

20、步骤3，基于统一迭代法的基本方程得到交流节点对应的第一修正方程如下；

21、

22、其中，下标a代表交流变量；δpa、δqa为交流节点的有功功率和交流节点的无功功率不平衡量，对应的表达式为haa为δpa对δδa的偏导数，即naa为δpa对δua/ua的偏导数，即maa为δqa对δδa的偏导数，即laa为δqa对δua/ua的偏导数，即j为交流节点功率的雅可比矩阵；

23、步骤4，在统一迭代法的基本方程加入直流节点的有功功率和无功功率不平衡量以及相位差值和电压差值，得到的直流节点的第二修正方程如下：

24、

25、其中，下标d代表直流变量；δpd、δqd为直流节点有功和无功的不平衡量，即j′为直流节点功率的雅可比矩阵；

26、步骤5，基于直流节点的功率方程和第二修正方程得到直流节点的参数方程δzp和控制方程δzc，

27、

28、

29、其中，下标给定s的变量为系统中给定值；kr为整流侧换流变压器的变比；ki为逆变侧换流变压器的变比。

30、步骤6，计算获取入直流系统的修正差值δx，δx的具体表达式如(10)所示。

31、

32、δx中各变量的具体表达式如式(11)所示：

33、

34、其中，δud为直流节点的电压偏差；δid为直流节点的电流偏差；δkt为换流变压器变比偏差；δw(δω)为控制角偏差，θd为换流器控制角，满足δφ为换流器功率因数角偏差。

35、步骤7，在直流节点的参数方程δzp和控制方程δzc中加入直流系统的修正差值δx得到统一迭代法的第三修正方程为：

36、

37、其中，a为δpd对δx的偏导数，即b为δqd对δx的偏导数，即c为δz对δud/ud的偏导数，即d为δz对δx的偏导数，即j"表示最终的的雅可比矩阵，j"中的h、n、m、l子矩阵的元素与直流节点的第二修正方程中对应元素相同；

38、步骤8，在第三修正方程中剔除无功变量和修正差值的相位变量得到第四修正方程如下：

39、

40、步骤9，基于第四修正方程进行求解得到潮流计算结果。

41、进一步地，步骤2中统一迭代法基于牛拉法的极坐标形式，通过对交流系统的功率方程和修正方程中加入直流变量，形成统一迭代法的基本方程。

42、进一步地，交流节点功率的雅可比矩阵j和直流节点功率的雅可比矩阵j′的求法相同。

43、进一步地，步骤5中δzc根据具体控制方式而定。

44、进一步地，步骤8的具体步骤如下：

45、步骤8-1，在第三修正方程中剔除无功变量得到公式(13)，如下：

46、

47、步骤8-2，将公式(13)写成矩阵形式，如下：

48、

49、步骤8-3，在公式(14)中进一步剔除修正差值的相位变量得到公式(15)：

50、

51、步骤8-4，将公式(15)写成矩阵形式得到第四修正方程：

52、

53、本发明采用以上技术方案，根据直流系统特性，对统一迭代法的修正方程进行简化处理，相比于现有技术本发明具有如下优势：1)利用直流系统中不考虑系统内部无功功率的流动以及相位角对系统的影响，对统一迭代法的雅可比矩阵进行简化降阶。2)与统一迭代法相比，所提潮流计算方法的计算精度偏差较小，且具有较快的计算速度，计算精度和计算效率满足微电网快速潮流分析的要求。3)根据直流系统特性对统一迭代法的修正方程进行改进，在提高计算速度的情况下，其计算结果基本不改变交流部分的潮流结果。