一种基于改进递阶随机梯度的电力系统惯量评估方法

本发明属于电力系统频率稳定控制领域，涉及电力系统惯量评估技术，具体涉及一种基于改进递阶随机梯度的电力系统惯量评估方法。

背景技术：

1、常规电力系统的惯量水平评估可利用发电机组的开停机状态监测结果来实现，但是该方法无法实现对大量虚拟惯量控制的新能源和储能单元、异步电动机负荷等惯量资源信息的掌握，也无法确定这类资源所贡献的惯量大小，因此常规基于开停机状态监测的惯量评估方法无法适用于大规模新能源接入的新型电力系统。

2、近年来，基于频率量测数据的系统惯量评估方法凭借其准确性和快速性的优势得到了国内外学者的广泛关注。该方法通过监测有功扰动后的系统频率和功率变化量数据作为评估模型的输入和输出量进行系统惯量参数的辨识。总体来看，已有研究主要集中在评估模型和辨识算法的选择，但是辨识结果欠佳。在选择的模型方面，有着适应性差、或者并未考虑量测数据噪声影响的诸多问题。在算法方面，则存在收敛性差、计算量较大和参数辨识结果精度不足等问题。因此，具备低计算量和高抗扰能力的系统惯量评估方法仍需要深入研究。

技术实现思路

1、发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种基于改进递阶随机梯度的电力系统惯量评估方法，具备模型适应性强、算法计算量小、评估精度高等优点。

2、技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于改进递阶随机梯度的电力系统惯量评估方法，包括如下步骤：

3、s1：建立适用于惯量评估的oearma(output error auto regressive movingaverage,oearma)评估模型；

4、s2：将不平衡功率输入到oearma评估模型，基于改进递阶随机梯度算法对oearma评估模型进行参数辨识；

5、s3：根据参数辨识结果，将oearma评估模型转换为连续传递函数；

6、s4：通过连续传递函数获取到电力系统惯量评估结果。

7、进一步地，所述步骤s1中oearma评估模型的表达式为：

8、

9、式中，为真实输出，即不考虑噪声影响的频率偏差量，μ(t)则为输入的不平衡功率(也就是功率变化量)，表示频率偏差量和不平衡功率之间的对应关系；观测输出y(t)为包含噪声v(t)的频率偏差量，v(t)为代表数据信号采集、传输过程中引入的零均值高斯随机白噪声，表示噪声对实际输出频率偏差量的影响分量。

10、进一步地，所述oearma评估模型中a(z)，b(z)，c(z)，d(z)是关于后移算子的未知参数，具体表示为：

11、

12、式中，参数集合和均代表模型中的未知参数。这些未知参数属于模型的设定，具体的辨识结果会因为输入和输出的数据变化。

13、本发明主要目的是通过辨识未知参数和以得到频率偏差量和不平衡功率的数学关系进而得到惯量水平hsys的值。噪声相关参数项和的存在会影响参数的辨识准确度，本发明将采用递推迭代的方式逐渐逼近真实值，以消除噪声项的不利影响。

14、进一步地，所述步骤s2中参数辨识的方法包括如下步骤：

15、a1：得到式(5)的最小二乘形式；

16、a2：根据步骤a1的最小二乘形式的系统，将系统分解为两个子系统进行求解，得到参数的估计值；

17、a3：根据参数的估计值，得到参数辨识结果。

18、进一步地，所述步骤a1具体为：

19、令并根据oearma模型中各参数的表达式定义如下的参数向量和信息向量：

20、

21、

22、进而得到式(5)的最小二乘形式为

23、

24、式中，βa(t)为堆积内部变量，代表系统真实输出变量，即不考虑噪声影响的频率偏差量；βb(t)为堆积输入向量，代表功率不平衡量；βc(t)和βd(t)分别为堆积噪声变量和堆积噪声输入向量，会对系统惯量辨识的准确度产生影响；此模型中只有信息向量βb(t)是已知的，为不同时刻采集到的功率不平衡量。

25、进一步地，所述步骤a2具体为：

26、a2-1：定义两个中间变量

27、

28、将系统分解为两个子系统进行求解

29、

30、a2-2：对两个子系统定义平均误差准则函数

31、

32、式中准则函数反应了参数估计的误差大小，为了使得参数估计值逼近系统实际参数值，准则函数应取得最小值；

33、如式(13)，通过对准则函数j1(η2)和j2(η2)求导，求解极小值即可得到参数估计值和

34、

35、进一步地，所述步骤a2-2中由于很难直接获得式(13)的精确解析解，可通过迭代逼近的方式求解公式(13)最优近似解来代替解析值，具体为：

36、用参数估计值代替ηa、ηb、ηc、ηd，并定义为x(t)在第t次递推的估计值；分别用评估模型函数的输出代替中的x(t-i)、代替中的ω(t-i)、代替中的v(t-i)进行递推迭代，从而逐渐逼近实际值，且采用递阶随机梯度法进行迭代，迭代公式如下

37、

38、式中等式右边为递阶随机梯度法迭代过程中的参数修正项，通过式(14)的迭代更新求得式(13)的最优近似解；式中的为迭代算法中的收敛因子，需要确保修正项随着迭代过程逐渐减小进而最终收敛，具体表示如下

39、g(t)＝g(t-1)+||βa(t)||2+||βb(t)||2+||βc(t)||2+||βd(t)||2     (15)。

40、进一步地，所述步骤a3中在式(14)中引入加权因子α和遗忘因子λ进行优化，遗忘因子λ的大小直接影响收敛过程，合适的遗忘因子可以避免陷入局部最优解，同时为了进一步提高算法的辨识精度，在迭代过程中加入加权因子α进行调节。加权因子的大小通过影响模型对输入数据特征的响应强弱，进而影响模型输出的结果，因此灵活调节加权因子的值可以通过调整对输入数据信息的利用程度来获取期望的辨识结果。将式(11)带入式(14)，并得到参数估计的最终递推式如下

41、

42、g(t)＝λg(t-1)+||βa(t)||2+||βb(t)||2+||βc(t)||2+||βd(t)||2      (17)

43、式(16)即为基于改进递阶随机梯度算法的递推表达式，通过式(16)可得到参数辨识结果

44、进一步地，所述步骤s3具体为：

45、采用双线性变换法将oearma评估模型转换为连续传递函数，表示为

46、

47、对式(18)进行拉氏反变换并令t＝0，即得到式中g(t)的初始幅值，进而可得到系统惯量hsys大小为

48、

49、式中l-1(·)为求取拉氏反变换。

50、有益效果：本发明与现有技术相比，针对现有的基于频率量测数据的系统惯量评估方法，在模型和算法选择上存在模型适应性差、算法计算量大和惯量评估精度不足等情况，本发明将递阶随机梯度算法应用到系统惯量评估当中，并且在递阶随机梯度算法的基础上引入加权和遗忘因子进行改进，通过调节加权和遗忘因子优化算法的收敛性和辨识精度，可以有效降低参数辨识过程的计算量，同时，oearma模型具备高抗扰能力，使得本发明兼具模型适应性强、算法计算量小、评估精度高等优点。