一种电力系统暂态频率性能与新能源接入间关系的多项式逼近分析方法与流程

本发明属于电力系统，具体涉及一种电力系统暂态频率性能与新能源接入间关系的多项式逼近分析方法。

背景技术：

1、在传统电力系统中，可再生能源占比较低，电力系统只需考虑如何提供备用能源以适应可再生能源的接入。但随着可再生能源和电力电子设备的不断发展和普及，电力系统迅速向高比例可再生能源和电力电子化的方向发展。此发展所带来的变化将会导致其系统的参数和性能发生很大程度的改变，比如新能源系统低惯量特性和低调频能力使其不能像传统电力系统一般及时恢复系统频率，系统的频率稳定性能下降，可能会导致系统低频减载装置启动，甚至于导致系统解列。所以如何更好地评估量化电力系统暂态频率稳定性，探究系统中不同因素对暂态频率稳定的影响，并借此协助电力系统稳定运行，是电网运行的重要问题之一。

2、在进行电力系统问题分析时，往往把影响电力系统运行的因素视为电力系统模型中的可变参数，从而将可变参数与电力系统状态和性能之间的研究称为电力系统中的参数化问题研究。在电力系统参数化问题的研究中，多项式逼近的应用较为广泛，多项式可建立系统可变参数与系统状态和性能的函数关系，并量化可变参数的影响。多项式逼近是正交多项式基函数加权广义傅里叶展开的结果，并具有2范数意义上的全局最优逼近的性质，在参数变化范围较大且被逼近变量关于参数的非线性关系较强时仍具有较高的逼近精度，能够给出参数空间内的全局高准确度逼近。配点法属于一种计算多项式系数的非侵入式方法，其特点为多项式系数的计算与系统微分代数方程组的求解相互独立。

技术实现思路

1、综上，针对现有技术的实际需求，本发明提出一种电力系统暂态频率性能与新能源接入间关系的多项式逼近分析方法，通过建立电力系统参数与暂态频率稳定指标之间的关系式，能够量化系统频率稳定性，并探究不同参数对暂态频率的影响，提高了对系统暂态频率稳定性评估的准确性，有利于电力系统调度及电力系统受扰后对频率稳定的预测。

2、本发明具体采用以下技术方案：

3、一种电力系统暂态频率性能与新能源接入间关系的多项式逼近分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

4、步骤1、建立待分析的电力系统的数学模型；

5、步骤2、根据电网运行导则与系统低频减载值的设定，划分不同频段，据此选取暂态频率二元表(fcr,i,tcr,i)|0≤i≤n，并分别赋予权重k0,k1,...,kn，从而得到暂态频率稳定量化指标i；根据系统在暂态频率临界稳定下满足i＝0逐级求解，得到各频段权重系数和暂态频率稳定指标关系式；

6、步骤3、选取影响系统频率的关键因素参数，并确定各参数范围；

7、步骤4、用一组微分代数方程描述步骤1中的电力系统模型，并根据可变参数p与系统暂态轨迹x(t,p)、y(t,p)的映射关系，建立i与p的隐函数i(p)；

8、步骤5、设定i(p)的逼近阶次n，从p的正交多项式系中选取基函数并确定其项数；

9、步骤6、采用配点法确定p的配点集合并确定每个配点仿真得到的频率响应轨迹对应的i。采用配点法计算系数的方式得到各基函数的系数，进而确定i与p的显式逼近函数用以分析不同参数对系统暂态频率稳定的影响。

10、进一步地，在步骤2中：根据频率稳定安全要求和步骤1中系统的频率控制措施，将频率响应曲线划分为n+1个区间，每个区间的频率阈值即为二元表的fcr,i|0≤i≤n，系统频率低于频率阈值时所能持续的最大时间即为时间阈值tcr,i|0≤i≤n，并给每一段频率区间赋予权重系数；

11、根据所选基于多二元表的暂态频率稳定跌落区间划分，整理出系统暂态频率稳定指标关系式如下：

12、

13、式中，t0为系统遭受扰动后频率跌落的初始时刻；ti为频率下降过程中跌落到频率阈值fcr,i的时刻；t'i为频率恢复过程中上升到频率阈值fcr,i的时刻；t'0为频率恢复至fn或仿真结束的时刻；ki为频段fcr,i～fcr,i+1对应的权重系数。

14、进一步地，在步骤2中，获得系统暂态频率稳定指标表达式之后，将每一段频率区间赋予权重系数，当系统频率不满足于某一具体要求时，量化评估指标结果大于1；系统频率处于暂态频率稳定范围之内时，量化评估指标结果小于1；系统频率处于暂态频率临界稳定状态时，量化评估指标结果等于1；结合频率的累积效应，各频段权重系数的计算公式为：

15、

16、在频率偏移量很小的频段，由于其临界稳定情况为频率恰好在二元表最大允许时间tcr1时跌至fcr1，故其频段设置的权重系数为

17、

18、进一步地，在步骤3中，选取影响系统频率的关键因素，关键因素包括潜在扰动功率、同步发电机的一次调频系数、系统新能源接入比例、新能源机组的调频增益、负荷水平等。

19、进一步地，在步骤4-步骤6中：根据步骤1构造的电力系统模型，其动态过程采用一组微分-代数方程来描述：

20、

21、式中，x为系统状态变量所组成的向量；y为系统代数变量所组成的向量；p为系统中可变参数组成的向量；

22、当为系统选取一组参数向量p时，则对应确定一组向量x、y，系统的暂态过程由上式决定；每一组参数向量p可确定一组x和y的轨迹，将该轨迹记作x(t,p)和y(t,p)，每一组x和y的轨迹对应计算出唯一的指标i，因此暂态频率稳定量化指标i也是关于p的函数，两者的函数关系记作i(p)；

23、对于i(p)是隐函数，但可由p的正交多项式线性组合逼近，将逼近结果记为逼近过程可表示为：

24、

25、式中，ψk(p)为从参数向量p的正交多项式系ψ(p)中选取的基函数，ck为与基函数ψk(p)相对应的系数，nb为基函数的项数；

26、对于n维参数向量p，设p中某个参数pi的正交多项式系为ψ(pi)，其中第ri阶多项式记为即则参数向量p的正交多项式系ψ(p)的计算公式为：

27、

28、式中，n代表逼近阶次，代表张量积运算；ψ(p)中基函数的项数nb由下式计算；

29、

30、参数pi的n+1阶高斯点为方程ψn+1(pi)的根，其集合记为

31、

32、式中i＝1,2,...,n，n为参数向量p的维数，n为逼近阶次；

33、对利用式的张量积运算求得参数向量p的配点集合s，公式如下：

34、

35、式中s内的配点个数m＝(n+1)n；

36、设s内的配点为pm|m＝1,2,...,m，将pm代入式，从而确定pm对应的系统频率响应轨迹，进而求得pm对应指标i(pm)；

37、将i(pm)代入式计算各阶基函数的系数ck如下：

38、

39、式中χk为常数，其计算公式为运算符e[·]代表求期望，m指配点总数，pm代表第m个配点，qm是与pm对应的求积系数。

40、进一步地，在步骤6中，将步骤5求得的ck代回暂态频率稳定指标的表达式，得到暂态频率稳定指标与各系统参数之间的函数关系根据此多项式关系以进一步分析参数对系统暂态频率稳定的影响特性以及实现暂态频率稳定指标对不同系统参数变化的灵敏度分析。

41、相比于现有技术，本发明及其优选方案基于量化评估系统暂态频率稳定性的暂态频率稳定指标，逼近系统中的频率影响因素与暂态频率稳定指标的函数多项式关系。本发明计算速度快且逼近精度高，能够根据所得系统参数与暂态频率指标的多项式函数对电力系统运行提出建议，从而实现电力系统的稳定运行。