一种提高电力系统的结构可控性的方法及系统

本发明属于电力系统结构可控性优化领域，更具体地，涉及一种提高电力系统的结构可控性的方法及系统。

背景技术：

1、随着社会经济的发展，电力系统的规模日渐庞大，作为人们生产生活最重要的基础设施，其运行时的可靠性、可控性和稳定性变得日益重要。当确定如何控制一个电力系统之前，必须确保它是可控的，而由于电力系统是一种非线性大规模的动态系统，使得传统的方法难以应用于分析电力系统的动力学特性和运动状态。

2、电力系统可抽象成电机、变电站及用电单位等实体及这些实体间的相互连接关系，因此，可将其构建成复杂网络进行分析。研究表明，一个系统在有限的时间内，通过选择适当的控制输入，可以将系统从任意初始状态引导到任意目标状态，则该系统是可控的(kalman,rudolf emil."mathematical description of linear dynamical systems."journal of the society for industrial and applied mathematics,series a:control 1.2(1963):152-192.)。当系统的可控性矩阵维数较小时，应用kalman准则可以快速检验其可控性。但是，对于复杂动态网络，无法准确得到反映节点间连接关系的结构矩阵a，而且没有可扩展的能数值确定大型的维数为n×nm的网络的可控性矩阵c的秩的算法，其中，m表示输入信号的个数，n表示动态网络中的节点数，因此，kalman准则不能直接应用于复杂动态网络。此外，对于大型的复杂网络，kalman准则执行的秩检验容易受到病态情况的影响，对矩阵元素的舍入误差和不确定性非常敏感。总的来说，由于电力系统复杂、规模大，kalman准则无法应用于电力系统的可控性分析。

3、针对上述问题，研究人员提出了从图论的角度进行分析的方法，由此可以系统性地避免这种限制(lin,ching-tai."structural controllability."ieee transactionson automatic control 19.3(1974):201-208.)。结构控制理论允许我们通过简单地检查其拓扑来判断受控网络在结构上是否可控，避免了复杂的矩阵运算。在此基础上，通过引入图的匹配理论和方法，并结合结构控制理论(structural controllability theorem)，得出了基于最大匹配的方法求解最小驱动节点集合的复杂网络可控性分析框架(liu,yang-yu,jean-jacques slotine,and albert-lászlóbarabási."controllability of complexnetworks."nature 473.7346(2011):167-173.)。最小输入定理(minimum inputstheorem)从理论上证明了满足网络结构可控性需要独立控制输入的节点集合为网络的最大匹配集中的未匹配节点，称之为网络的最小驱动节点集合。使用最小驱动节点集合中节点的数目与网络节点总数的比值作为衡量网络可控性的标准。网络可控性nd定义为网络驱动节点数nd除以网络节点总数n，即nd＝nd/n，在网络节点总数确定的情况下，驱动节点数nd越大表示控制网络所需要的输入信号就越多，网络的结构可控性就越差。

4、复杂网络结构可控性的分析方法和评价标准为提高电力系统的结构可控性提供了重要的依据，在电力系统结构可控性的研究中，利用最小输入定理，在无权有向模型中寻找使网络结构可控的最小驱动节点数，通过驱动节点数的变化，可以识别网络中的关键节点(li,yu-shuai,et al."critical nodes identification of power systems based oncontrollability of complex networks."applied sciences 5.3(2015):622-636.)。将结构可控性理论与电力系统的电气特性结合，建立带连边权重的有向网络模型，有效衡量节点的最大可控范围与控制能力(yang,dong-sheng,et al."critical nodesidentification of complex power systems based on electric cactus structure."ieee systems journal 14.3(2020):4477-4488.)。

5、然而，这些工作并未充分考虑电力系统的物理和电气特性，也并未考虑在电力系统控制中不同节点的不同功能，可能导致所确定的驱动节点包含不具备控制作用的负载节点，无法有效保障电力系统的可控性。

技术实现思路

1、针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种提高电力系统的结构可控性的方法及系统，其目的在于，充分考虑电力系统的物理和电气特性，限制只有发电机节点能作为电力系统的控制输入，即驱动节点，并在该约束下，应用结构可控性定理来界定发电机节点的控制范围，并相应改变电力系统的拓扑，使得电力系统结构可控。

2、为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种提高电力系统的结构可控性的方法，包括如下步骤：

3、(s0)以发电机、变电站及用电单位为节点，以输电线路为边，边的方向与输电线路的有功潮流方向一致，建立电力系统的原始网络模型；

4、(s1)删除原始网络模型中发电机节点的入边，得到电力网络；

5、(s2)求解电力网络的最大匹配，并合并最大匹配中具有相同节点的边，得到匹配路径集和匹配圆集；

6、(s3)将匹配路径集中以发电机节点为起点的路径记为控制路径，将其余路径记为不可控路径，通过在控制路径的终点与不可控路径的起点间添加有向边的方式将不可控路径均连接至控制路径的终点；

7、(s4)在所添加的连边对应的节点间增设输电线路，使得电力系统在发电机作为驱动节点的情况下结构可控。

8、进一步地，步骤(s3)中，通过在控制路径的终点与不可控路径的起点间添加有向边的方式将不可控路径均连接至控制路径的终点，包括：

9、(s31)若不可控路径的数量m大于控制路径的数量n，则转入(s32)；否则，转入(s33)；

10、(s32)选取n条不可控路径，在每一条控制路径的终点与一条所选取的不可控路径的起点间添加一条有向边，重新计算不可控路径的数量后，转入(s31)；

11、(s33)选取m条控制路径，在每一条所选取的控制路径的终点与一条不可控路径的起点间添加一条有向边。

12、进一步地，确定各不可控路径所连接的控制路径时，以增设输电线路成本最小为目标。

13、进一步地，确定各不可控路径所连接的控制路径的方式包括：

14、将各不可控路径的起点记为额外驱动节点，计算各额外驱动节点与各控制路径的终点间的拓扑距离；

15、确定各额外驱动节点所匹配的控制路径，使得该匹配方案下，额外驱动节点与控制路径终点间的拓扑距离的加和最小；

16、对于每一条不可控路径，确定其起点所匹配的控制路径为其所连接的控制路径。

17、进一步地，步骤(s2)中，通过hopcroft-karp算法求解最大匹配。

18、按照本发明的又一个方面，提供了一种提高电力系统的结构可控性的系统，包括：

19、拓扑构建模块，用于以发电机、变电站及用电单位为节点，以输电线路为边，边的方向与输电线路的有功潮流方向一致，建立电力系统的原始网络模型；

20、拓扑构建模块，还用于删除原始网络模型中发电机节点的入边，得到电力网络；

21、匹配路径求解模块，用于求解电力网络的最大匹配，并合并最大匹配中具有相同节点的边，得到匹配路径集和匹配圆集；

22、连边模块，用于将匹配路径集中以发电机节点为起点的路径记为控制路径，将其余路径记为不可控路径，通过在控制路径的终点与不可控路径的起点间添加有向边的方式将不可控路径均连接至控制路径的终点；

23、线路增设装置，用于在所添加的连边对应的节点间增设输电线路，使得电力系统在发电机作为驱动节点的情况下结构可控。

24、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

25、(1)本发明在建立电力系统的网络拓扑模型时，充分考虑了电力系统的物理和电气特性，因此，所建立的网络模型能够准确地反映电力系统的行为。具体来说，考虑到发电机节点是电力系统中的主动节点，通过调节发电机的有功功率、无功功率、电压幅值等参数可以影响电力系统的运行状态，满足系统的需求；负载节点不具备直接影响其他节点的能力；发电机节点是固定的，不能通过增加输入信号的方式提高电力系统的结构可控性。本发明在建立电力系统的网络模型时，设置边的方向与相应输电线路上有功潮流的方向一致，并删除发电机节点的入边，由此得到的电力网络，边的方向与发电机节点作为驱动节点时控制作用的方向一致，并确保在后续确定的匹配路径时，发电机节点仅作为源节点，由此突出了发电机在电力系统中的主导地位，以便有效地控制电力系统的负载节点和其他相关节点。在所建立的电力网络的基础上，确定其匹配路径集，其中每一条路径的起点为一个驱动节点，对应一个控制输入，并通过添加有向边的方式连接匹配路径，使得最后保留的路径均以发电机节点为起点，有效减少了驱动节点的数量，提高了电力系统的结构可控性，并最终通过增设与添加的有向边对应的输电线路的方式使得电力系统结构可控。总的来说，本发明充分考虑了电力系统的物理和电气特性，通过在电力系统中添加最少数量的有向边，实现电力系统仅在发电机节点作为驱动节点的情形下是结构可控的，有效提高了电力系统的结构可控性。

26、(2)在本发明的优选方案中，在添加有向边时，会优先考虑使得增设输电线路成本最低的方案，以较低的成本实现了较大的结构可控性提升，最终使得收益最大化；在其进一步优选的方案中，基于节点间拓扑距离确定添加有向边的方案，有效降低了计算复杂度。