配电网分布式鲁棒机会约束线性化处理方法与流程

本发明属于配电，尤其涉及一种配电网分布式鲁棒机会约束线性化处理方法，更具体的是一种基于条件风险的配电网分布式鲁棒机会约束线性化处理方法。

背景技术：

1、新型电力系统是新型能源体系的重要组成和实现“双碳”目标的关键载体。“当前，我国传统电力系统正向清洁低碳、安全可控、灵活高效、开放互动、智能友好的新型电力系统演进。但随着大量分布式发电在配电网内的渗透率逐渐提高，由此为配电网带来的不确定性风险也不容忽略。

2、现有的鲁棒优化方法虽有较强抗风险能力，但实际较少出现最恶劣场景，导致结果偏向保守，经济性较差。随机优化方法基于概率分布刻画不确定性，通过场景或机会约束为调度提供统计信息，从而降低不确定性因素影响、获得更佳的经济性。然而随机优化需假设分布式发电出力的预测误差满足精确统计概率分布，无法涵盖不确定性因素全部复杂变化特征。

3、分布鲁棒优化兼顾了鲁棒优化与随机优化的优势，作为一种新兴的不确定性方法得到推广。相比于随机优化，分布鲁棒优化无需假设分布式发电预测误差满足精确概率分布，解决了随机优化中的概率分布准确参数较难获取的难题。已有的配电网分布式鲁棒优化模型无法考虑电压约束，而安全域方法学可以将电压的非线性约束转化为节点功率注入的线性约束。此外，相比于鲁棒优化，分布鲁棒优化融入了矩信息、概率密度等概率分布信息，改善了优化结果的保守性，如：侯慧,甘铭,吴细秀等.考虑移动氢能存储的港口多能微网两阶段分布鲁棒优化调度[j/ol].中国电机工程学报:1-18[2023-06-13]”。

4、因此，如何有效计及分布式发电的出力不确定性，同时保障电力系统安全运行是目前配电网经济调度问题亟待解决的问题。

技术实现思路

1、针对上述现有技术中处理配电网优化调度问题中存在的局限性以及现有的配电网分布式鲁棒优化模型中非凸的机会约束形式的不足之处，本发明提供了一种配电网分布式鲁棒机会约束线性化处理方法。

2、本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

3、配电网分布式鲁棒机会约束线性化处理方法，包括以下步骤：

4、构建分布式发电出力wasserstein模糊集；

5、利用构建的模糊集，建立配电网优化调度的目标函数；

6、利用配电网优化调度的目标函数，建立配电网机会约束优化调度模型的约束条件；

7、基于数据驱动对目标函数进行线性化处理；

8、基于条件风险对配电网机会约束优化调度模型进行线性化处理：

9、利用线性化处理结果，对配电网机会约束优化调度模型进行求解。

10、更进一步的，所述构建分布式发电出力wasserstein模糊集，包括：

11、针对分布式发电出力ξ，它的历史统计数据为经验概率分布为其中：

12、

13、式中，m为使用的历史数据向量个数；δi为第i个历史统计数据的狄拉克测度；

14、分布式发电出力ξ的真实概率分布p与经验概率分布之间的wasserstein距离表示为：

15、

16、式中，π为ξ和的联合分布集合；ξ＝{ξ∈rw|hξ≤h}为ξ构成的rw维空间；||·||为一范数，rw为ξ构成的空间维度，h为分布式发电出力ξ对应的系数矩阵，h为常数向量，d为微分符号；

17、根据条件概率分布理论，wasserstein距离写为：

18、

19、式中，ξ2为与ξ共同构成的rw×rw维空间，qi为时π的条件概率分布，满足：

20、

21、定义描述分布式发电出力ξ不确定性的wasserstein模糊集d为如下形式：

22、

23、式中，ρ＞0为wasserstein球的半径；m(ξ)为概率分布p所属空间集合。

24、更进一步的，所述利用构建的模糊集，建立配电网优化调度的目标函数，包括：

25、以网络内有功调节成本的期望最小为目标进行优化调度，其目标函数f如下：

26、

27、式中，e(·)为·的期望；pi和ci分别为节点i∈n的有功功率注入和有功调节成本；piu和pid分别为节点i∈n对应功率上、下限的备用容量；和分别为piu和pid对应的成本；

28、考虑分布式发电不确定性影响，节点i∈n的功率注入pi写成如下形式：

29、

30、式中，为节点i的功率调节量；δpi(ξ)为节点i受出力不确定性影响的有功调节误差；δp(ξ)＝[δp1(ξ)t,δp2(ξ)t,....,δpn(ξ)t]t；pil为节点i的负荷；对δp(ξ)进行线性变换：

31、δpi(ξ)＝yiξ,yi∈r1×n (8)

32、式中，yi＝[yi,1,yi,2,...,yi,n]为待求解的调整系数向量；

33、将式(7)和式(8)带入式(6)，可得：

34、

35、式中，c＝[c1,c2,...,cn]，e为e(·)为·的期望；ctyξ为线性化的有功调节误差成本。

36、更进一步的，所述利用配电网优化调度的目标函数，建立配电网机会约束优化调度模型的约束条件，约束条件包括：

37、(1)储备容量约束：

38、0≤piu≤(pim-pim) (10)

39、0≤pid≤(pim-pim) (11)

40、式中，pim和pim分别为节点i∈n功率注入的最大和最小值；

41、(2)有功调节出力约束：

42、

43、

44、(3)节点电压机会约束：

45、ψ(vi≤vim)≥1-εv (14)

46、ψ(vi≥vim)≥1-εv (15)

47、式中，vim和vim分别为节点电压幅值的上限和下限；εv为允许电压越限概率。

48、更进一步的，所述基于数据驱动对目标函数进行线性化处理；包括：

49、基于鲁棒优化理论将目标函数进行松弛变换：

50、

51、对目标函数中的进行简化处理如下：

52、当采用模糊集d描述ξ的不确定性，l(ξ)表示为：

53、

54、式中，

55、考虑到全概率公式：

56、

57、式(18)表示为：

58、

59、

60、基于拉格朗日函数，式(19)和(20)表示为：

61、

62、式中，λ≥0为式(20)对应的拉格朗日因子；

63、式(21)的可行域内至少含有一个内点，可确保slater条件成立，即满足强对偶条件；引入辅助变量si，式(21)的对偶问题表示为：

64、

65、

66、根据对偶范数的定义，引入中间变量zi(i∈{1,2,...,m})，式(23)等价为：

67、

68、式中，||·||∞为∞范数；i∈{1,2,...,m}；

69、式(24)表示为：

70、

71、据对偶理论，上式写为如下形式：

72、

73、

74、继而，联立式(16)、(22)-(27)，整个配电网优化调度目标表示为：

75、

76、

77、更进一步的，所述基于条件风险对配电网机会约束优化调度模型进行线性化处理，包括：

78、对于配电网中节点k∈n的静态节点电压安全域ωv,k写为：

79、

80、式中，和分别是pj和qj对应电压上限和下限的超平面系数；

81、结合式(7)-(8)、式(16)-(17)和式(30)，可得：

82、

83、上式中，εv为εv为允许电压越限概率；

84、

85、以节点电压上限为例进行推导，并将式(31)记作如下形式：

86、

87、式中，i∈rn×n是单位对角矩阵；

88、采用条件风险值近似最坏情况下的节点电压上限机会约束，且有如下结论成立：

89、

90、式中，为对偶变量；[·]+＝max(·,0)，为待求解的调整系数向量；

91、其中，写成如下优化问题：

92、

93、

94、基于分布鲁棒理论，式(35)-(36)表示为：

95、

96、

97、继而，基于拉格朗日函数可得：

98、

99、式中，为式(38)对应的拉格朗日因子；

100、引入辅助变量式(39)的对偶问题表示为：

101、

102、

103、由于成立，为表示对于每个样本都应满足式(41)；

104、令并引入变量式(41)等价为：

105、

106、式(42)表示为：

107、

108、根据对偶理论，上式写为如下形式：

109、

110、

111、节点电压上限机会约束表示为：

112、

113、同理，节点电压下限机会约束表示为：

114、

115、式中，

116、配电网分布式鲁棒机会约束线性化处理装置，包括：

117、构建模块，用于构建分布式发电出力wasserstein模糊集；

118、目标函数建立模块，用于利用构建的模糊集，建立配电网优化调度的目标函数；

119、约束条件建立模块，用于利用配电网优化调度的目标函数，建立配电网机会约束优化调度模型的约束条件；

120、目标函数线性化处理模块，用于基于数据驱动对目标函数进行线性化处理；

121、配电网机会约束优化调度模型线性化处理模块，用于基于条件风险对配电网机会约束优化调度模型进行线性化处理：

122、求解模块，用于利用线性化处理结果，对配电网机会约束优化调度模型进行求解。

123、更进一步的，所述构建分布式发电出力wasserstein模糊集，包括：针对分布式发电出力ξ，它的历史统计数据为经验概率分布为其中：

124、式中，m为使用的历史数据向量个数；δi为第i个历史统计数据的狄拉克测度；

125、分布式发电出力ξ的真实概率分布p与经验概率分布之间的wasserstein距离表示为：

126、

127、式中，π为ξ和的联合分布集合；ξ＝{ξ∈rw|hξ≤h}为ξ构成的rw维空间；||·||为一范数，rw为ξ构成的空间维度，h为分布式发电出力ξ对应的系数矩阵，h为常数向量，d为微分符号；

128、根据条件概率分布理论，wasserstein距离写为：

129、

130、式中，ξ2为与ξ共同构成的rw×rw维空间，时π的条件概率分布，满足：

131、

132、定义描述分布式发电出力ξ不确定性的wasserstein模糊集d为如下形式：

133、

134、式中，ρ＞0为wasserstein球的半径；m(ξ)为概率分布p所属空间集合；

135、所述利用构建的模糊集，建立配电网优化调度的目标函数，包括：以网络内有功调节成本的期望最小为目标进行优化调度，其目标函数f如下：

136、

137、式中，e(·)为·的期望；pi和ci分别为节点i∈n的有功功率注入和有功调节成本；piu和pid分别为节点i∈n对应功率上、下限的备用容量；和分别为piu和pid对应的成本；

138、考虑分布式发电不确定性影响，节点i∈n的功率注入pi写成如下形式：

139、

140、式中，为节点i的功率调节量；δpi(ξ)为节点i受出力不确定性影响的有功调节误差；δp(ξ)＝[δp1(ξ)t,δp2(ξ)t,....,δpn(ξ)t]t；pil为节点i的负荷；对δp(ξ)进行线性变换：

141、δpi(ξ)＝yiξ,yi∈r1×n (8)

142、式中，yi＝[yi,1,yi,2,...,yi,n]为待求解的调整系数向量；

143、将式(7)和式(8)带入式(6)，可得：

144、

145、式中，c＝[c1,c2,...,cn]，e为e(·)为·的期望；ctyξ为线性化的有功调节误差成本；

146、所述利用配电网优化调度的目标函数，建立配电网机会约束优化调度模型的约束条件，约束条件包括：

147、(1)储备容量约束；(2)有功调节出力约束；(3)节点电压机会约束；

148、所述基于数据驱动对目标函数进行线性化处理；包括：

149、基于鲁棒优化理论将目标函数进行松弛变换：

150、

151、对目标函数中的进行简化处理如下：

152、当采用模糊集d描述ξ的不确定性，l(ξ)表示为：

153、

154、式中，

155、考虑到全概率公式：

156、

157、式(18)表示为：

158、

159、

160、基于拉格朗日函数，式(19)和(20)表示为：

161、

162、式中，λ≥0为式(20)对应的拉格朗日因子；

163、式(21)的可行域内至少含有一个内点，可确保slater条件成立，即满足强对偶条件；引入辅助变量si，式(21)的对偶问题表示为：

164、

165、

166、根据对偶范数的定义，引入中间变量zi(i∈{1,2,...,m})，式(23)等价为：

167、

168、式中，||·||∞为∞范数；i∈{1,2,...,m}；

169、式(24)表示为：

170、

171、据对偶理论，上式写为如下形式：

172、

173、

174、联立式(16)、(22)-(27)，整个配电网优化调度目标表示为：

175、

176、

177、所述基于条件风险对配电网机会约束优化调度模型进行线性化处理，包括：

178、对于配电网中节点k∈n的静态节点电压安全域ωv,k写为：

179、

180、式中，和分别是pj和qj对应电压上限和下限的超平面系数；

181、结合式(7)-(8)、式(16)-(17)和式(30)，可得：

182、

183、上式中，εv为εv为允许电压越限概率；

184、

185、以节点电压上限为例进行推导，并将式(31)记作如下形式：

186、

187、式中，i∈rn×n是单位对角矩阵；

188、采用条件风险值近似最坏情况下的节点电压上限机会约束，且有如下结论成立：

189、

190、式中，为对偶变量；[·]+＝max(·,0)，为待求解的调整系数向量；

191、其中，写成如下优化问题：

192、

193、

194、基于分布鲁棒理论，式(35)-(36)表示为：

195、

196、

197、继而，基于拉格朗日函数可得：

198、

199、式中，为式(38)对应的拉格朗日因子；

200、引入辅助变量式(39)的对偶问题表示为：

201、

202、

203、由于成立，为表示对于每个样本都应满足式(41)；

204、令并引入变量式(41)等价为：

205、

206、式(42)表示为：

207、

208、根据对偶理论，上式写为如下形式：

209、

210、

211、继而，节点电压上限机会约束表示为：

212、

213、同理，节点电压下限机会约束表示为：

214、

215、式中，

216、一种计算机设备，包括存储介质、处理器及存储在存储介质上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现任一所述的配电网分布式鲁棒机会约束线性化处理方法的步骤。

217、一种计算机存储介质，所述计算机存储介质上存有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现任一所述的配电网分布式鲁棒机会约束线性化处理方法的步骤。

218、本发明具有以下有益效果及优点：

219、本发明为应对高比例分布式发电的并入给配电网运行优化带来极大的挑战，针对目前常用的鲁棒优化和随机优化这两类方法在配电网不确定性处理上的弊端以及现有对于配电网分布式鲁棒优化调度方法中无法考虑电压安全约束问题，基于分布式鲁棒优化和安全域方法学提出一种分布式鲁棒机会约束调度策略。

220、首先，基于wasserstein距离描述概率分布未知的分布式发电出力模糊集。

221、其次，基于静态电压安全域和出力模糊集建立配电网机会约束优化调度模型。

222、再次，基于分布式鲁棒法将含不确定性的机会约束优化模型转变为确定型模型

223、最后，基于条件风险值对上述模型进行凸近似以方便求解。

224、由于本发明所构建模型为线性且凸的模型，因此可通过现有求解器进行求解。