[0047] 1、以87节点系统为例，实现含分布式电源的配电网重构，系统结构如图2所示。算 例-87包含了 5个变电站电源点和10个分布式电源接入点，该系统中分布式电源的总容量 为系统容量的20%左右，其安装位置一般选择在负荷较重节点。87节点系统网架结构参数 以及某一时段的负荷如表1所示，分布式电源的并网点以及出力上限如表2所示。
[0048] 表1 87节点配电系统原始数据
[0049]
[0050]
[0051]
[0052]
[0053] 表2 87节点系统分布式电源的参数
[0054]
[0055] 2、将上述数据导入模型中求解，得到配电网最佳网架结构方案，配电网重构的模 型如下所示：
[0056]本实例以网损（P_)最小为目标函数
[0057]
[0058] 式中焉为系统中所有支路的集合；i为支路编号；ri为支路i的电阻；Ii为流过 支路i的电流。
[0059] (1)网络辐射状约束：
[0060] 配电系统可以看作是含N个节点M条支路的简单系统图：
[0061] 1)重构后网络支路数为N - Nbus(N为系统节点数，Nbus为变电站电源数）。
[0062] 2)重构后网络中所有节点必须与电源点是连通的。
[0063] 基于上述两个条件，式（2)表示重构后的支路数为系统中所有节点个数与系统中 变电站个数之差；式（3)表示系统中的每一个节点都满足基尔霍夫电流定律，即所有节点 都与电源点连通。式（2)和（3)构建了配电网辐射状运行的条件，解析型的约束表达式使 得重构的最优解必为可杆解。
[0064] -----I
[0065]式中：Si为支路的开关状态变量，0表示开断，1表示闭合；N为系统的节点个数；Ns 为系统的变电站节点个数。
[0066]
[0067] 式中：Mb为系统中所有节点集合；Mbs为变电站出力节点的集合；k为节点的编号； u为变电站节点的编号；gu为变电站节点u的总电流；d k为负荷节点k的负载电流。
[0068] (2)馈线支路热容约束：
[0069]
[0070] 式中：万为馈线支路热容的上限。
[0071] ⑶变电站出力约束：
[0072] 亦由站1+1十r W由猫的形.才幸完-
[0073]
[0074] 式中：冗为变电站节点U的电流上限。
[0075] (4)馈线支路开断约束：
[0076] 配电网中的开关状态，用0-1两态值进行表示。
[0077]
[0078] 式中&为支路的开关状态变量，0表示开断，1表示闭合。
[0079]有以下两种特殊情况，Si作为常量：
[0080] l)Si=0,如果线路i发生故障，线路开关断开，在重构过程中一直保持断开的状 态，将故障线路与非故障的区域隔离。
[0081] 2)Si=1，如果线路i上无可重构开关，相当于此条线路上的开关一直处于闭合状 〇
[0082] 所以，可针对故障的配电网设置Sjt为常量，进行故障重构，达到快速隔离故障和 恢复供电的目的。
[0083] (5)联络点约束：
[0084] 联络点即为负荷中转节点，该点既没有出力也没有负荷，只是用于将多个负荷节 点相连，因此联络点不是末端节点，也就意味着联络节点的出线度要大于或者等于2。为了 让配电网辐射状约束适应含联络点的网络，本发明对联络节点做两种策略处理：
[0085] 1)当负荷点。可以在联络点上接入很小的负荷，以保证网络中全部节点都是带负 荷节点进行重构，这样在不加入任何新约束下可以保证重构后为树状结构，但不能保证其 不是末端节点。
[0086] 2)加双接入线约束。一般而言，联络点都不应该成为孤点，但是要确定有多少根线 和这个点相连。如第k节点是个联络点，那么设联络点的状态控制变量yk= 1，并保证该联 络节点有功率流进流出，如式（7)所示。
[0089] 式中，Mbp为系统联络点集合。
[0090] (6)分布式电源与变电站联合供电约束
[0091]对于分布式电源，如风电、太阳能等都不够稳定，难以独立供电，需要并网，以大网 作为依托。在实际配电网运行时，分布式电源和某个变电站一起对一个负荷区域联合供电。 由于分布式电源的并网，则在原有约束条件下的重构可能会形成以分布式电源单独供给部 分负荷节点的孤岛运行方式，仅靠式（3)节点电流平衡约束并不能满足辐射运行条件的要 求，即不能保证网内没有环网和孤岛，需要加入新的辐射约束条件，添加该条件思路如下： [0092]要保证分布式电源与变电站联合供电，即要求含分布式电源的节点都与变电站节 点连通。首先在式（3)的基础上叠加一个与原网络结构相同的虚拟网络，并在每个分布式 电源处加上虚拟负荷W k，假设该虚拟负荷是由变电站供给，变电站的虚拟出力Gu。虚拟网络 中传输的电流为I。最后构建如式（8)所示虚拟网络电流平衡约束，保证每个分布式电源 点都会与变电站相连，虽然这一约束增加了变量的规模，但这些变量都是连续变量。
[0096] 式中：Mdg为分布式电源的节点集合；Ki为流过支路i的虚拟电流；Gu为变电站节 点的虚拟出力；Wk为分布式电源节点的虚拟负荷，当W k= 1，则认为k节点为分布式电源接 入点，反之若Wk= 0,则k节点不是分布式电源接入点；Ndg为系统中分布式电源个数。
[0097] 3、由于该系统中含有5个与高压输电网连接的变电站，则重构后该系统形成了 5 个辐射状网络，每个辐射状网络中都包含一个变电站电源点。由重构的结果可知，分布式电 源所有机组均处于满发状态，符合在保证系统可靠运行前提下，尽可能的接纳分布式电源 输出电能的要求。由于分布式电源约束的存在，重构后并没有形成以分布式电源单独供给 部分负荷节点的孤岛运行方式，其中分布式电源59、63、80、83与电源点55联合供电；分布 式电源16、33、85与电源点53联合供电；分布式电源10、20与电源点54联合供电；分布式 电源4与电源点51联合供电，该计算结果说明分布式电源约束的有效性。重构的结果如表 3所示。系统电源的出力如表4所示。
[0098] 表3 87节点系统打开开关集合
[0099]
[0100]表4 87节点系统电源点出力
[0101]
[0102] 由表5的重构结果可看出，系统的初始网损为463. 5kW，重构后网损为165. 2kW，网 损下降非常明显，达到64%，且最低点电压由0. 913上升为0. 977,因此合理的分布式电源 出力对降低配电网网损、提高配电网电能质量和供电可靠性有积极的作用，另外内点法在 算例中的耗时为8. 73s。
[0103] 表5 87节点系统计算结果
[0104]
[0105]
[0106] 4、以69节点系统为例，实现配电网孤岛划分，系统图如图3所示，该系统网架结构 参数以及某一时段的负荷如表6所示，系统内的负荷优先级以及可控类型如表7所示，分布 式电源参数如表8所示。
[0107] 表6 69节点配电系统原始数据
[0108]
[01 uy」
[0110]
[0111] 表7分布式电源参数
[0112]
[0113] 表8负荷优先级和可控类型
[0114]
[0115] 假设线路2-3由于发生三相短路接地故障，其下游节点全部失电。
[0116] 5、将上述数据导入模型中求解，得到孤岛方案，孤岛划分的模型如下所示：
[0117] 本模型的目标函数为在满足各类安全约束的基础上实现总供电收益最大（P lMd)。
[0118] V-丄L-丄
[0119] 式中：dvli、dv2i、d v3i、dv4i、dv5i分别表示一级负荷、二级不可控负荷、二级可控负荷、 三级不可控负荷以及三级可控负荷的有功负载。n、m、r、p、q分别表示系统中这五种不同负 荷的数量。k v2i为0、1变量，0表示该节点的二级不可控负荷不接入孤岛，1表示该节点的二 级不可控负荷接入孤岛，二级负荷的供电系统，应尽量做到发生故障时不致中断供电，或中 断供电后能迅速恢复。w v3i的取值可在0到1之间变化，表示该二级负荷节点为可控节点， 负荷接入量可控。lv4i为〇、1变量，表示三级负荷节点为不可控节点，即此类负荷节点只存 在两种情况，全部接入孤岛或负荷全部切除。z v5i的取值可在0到1之间变化，表示该三级 负荷节点为可控节点，负荷接入量可控。a :和a ^为二、三级负荷之间优先供给二级负荷 的权值，可根据负荷类型不同选取不同数值。
[0120] (1)节点功率平衡约束：
[0121] 被选入孤岛的点都应与电源点连通，即孤岛内的每个节点都满足基尔霍夫定律。
[0122]
[0123]式中：Qb为系统节点集合。Di为系统支路集合。是节点i和节点j之间的有 功传输功率。giSDG节点的有功出力。屯为负荷节点i的有功负载，其中包含n个一级负 荷，m+r个二级负荷以及p+q个三级负荷。
[0124] (2)机组出力约束：
[0125] 1)非可靠性DG出力约束<