基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及高压直流输电控制领域，特别设及一种基于射影控制的降阶高压直流 鲁棒控制方法。
【背景技术】
[0002] 我国已经形成大规模的交直流互联电网，强交流与强直流并存必将是我国电网的 发展趋势，在运个大规模交直流互联电网中，弱阻尼低频振荡是威胁系统安全与稳定的难 题之一，高压直流附加阻尼控制是目前抑制低频振荡的最佳选择之一。目前常用的高压直 流附加阻尼控制方法有变结构控制方法和鲁棒控制方法等，但众多的传统控制方法都有一 个问题，即设计出的控制器阶数过高，而通常低阶控制器的有效性和实用性更强，更适合于 实际工程推广应用，因此对控制器直接降阶方法的研究具有十分重要的意义。
[0003] 射影控制是一种控制器直接降阶方法。当前，利用静态射影控制设计纯增益降阶 控制器（常勇，徐政.基于射影控制的直流输电和静态无功补偿器协调控制[J].电网技 术，2006,30(16) :40-44.)W及基于简单阿克曼极点配置利用改进射影控制方法设计降阶 控制器（李保宏，张英敏，李兴源，等.基于改进射影控制的降阶高压直流附加控制器设计 [J].物理学报，2014, 63巧）：98801-098801.)已经得到研究。但是，在较复杂的鲁棒控制方 法基础上进行的射影控制尚未得到验证，并且射影控制方法中存在的误差问题并未规范及 优化。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是提供一种基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制 方法，在保留VIL鲁棒控制方法的鲁棒性和控制性能的同时，通过动态射影控制对控制器 进行降阶处理，得到的控制器能够有效抑制交直流互联电网的低频振荡，且控制器阶数低。 阳〇化]为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
[0006] 一种基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制方法，包括W下步骤：
[0007]Sl:采用"最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计方法"对控制对象系统进行振 荡特性辨识，确定需要抑制的低频振荡模态；
[0008]S2 :再采用"最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计方法"对控制对象低频振荡 模型进行辨识，并采用保留系统关键特性的低阶模型代替原复杂高阶模型；
[0009]S3 :基于低阶模型，利用VIL鲁棒控制方法，选择控制器权重系数与极点配置区 域，设计状态反馈鲁棒控制器，即VIL鲁棒控器满足：条件1、MJI"< 丫。，其中W为 从干扰信号W到评价输出的闭环传递函数，条件2、MT"z2 112<n。，其中t"z2为从干扰信号 W到评价输出Z2的闭环传递函数，条件3、加入鲁棒控制器后的闭环系统极点位于给定极点 配置区域D并且满足目标条件+刮氏;2|D，式中a对应于系统鲁棒性的权重， 0对应于系统控制性能的权重；
[0010]S4 :将步骤S3得到的状态反馈鲁棒控制器加入控制对象系统，称得到的闭环系统 为参考系统，利用射影控制方法对闭环参考系统主导特征值进行保留，进而降阶；具体为： .V =Ax-fSu-fGw 令控制对象系统状态方程为Z=//V4- ，记得到的状态反馈&/心鲁棒控制器为U= V二Cv小Dir V二（/! +公/〇.v + Gu' Kx，则加入鲁棒控制器后的闭环系统，即参考系统的状态方程为=W+￡A')x进而得 y = Cx+ Bw i =Az+ B^y 至IJ降阶后的射影控制器状态方程为M=CZ+D/A。，B。，C。，D。为待求射影控制器的状态矩 Jc = Ap:十巧C邸。g-二P仁…g P\ P 阵，其值为；;；。 0P，Af和AP为保留的参考特征值，Xf和XP为其对应的特 I【二 谷"戶、 征向量，F=A+BK，B。= (I-NoC)Xp,No=Xr(CXr) 1，PoGRPXt为自由参数矩阵。
[0011] 根据上述方案，还包括步骤S5,即是对参考系统与使用射影控制降阶后的降阶 系统间的误差系统进行FH范数优化，得到输出反馈形式的降阶高压直流鲁棒控制器；令 Gf(S)表示&/心鲁棒控制器作用后的参考系统，Gp(S)表示应用射影控制降阶后的降阶 iTw=「f公6+]^苗。巧〇?-M+EKEKY 0 系统，则误差系统E(S) =Gr(S)-Gp(S)为 UA ，其中， 左脚 馬权，输 ^ ~ '作J :，YGRnx(nr)满足CY= 0,且YTy=Inr;误差系统Ms)的FH范 N,=X,{CX,y 数可通过式子(巧）= ||&W|L=巧(*掛进行计算，P和Q分别为Ez(S)的可控和可观Gramian矩阵，其值可由式'打-:六子=的两个李雅普诺夫方程得到，得到优化解的必要条件 /1;U+ 成1,十（C二0 曰 /!.' L + L/f + (??;二 0 _T壬rr 1,_1, T 曰+PAj.+ - 0 . ^ 疋 了. ，L二L和M二M疋式早 f的私格朗日乘子。
[0012] 根据上述方案，采用共辆梯度法对FH范数进行优化，得到优化后的降阶高压直流 鲁棒控制器，其中，J对P。的梯度为^ =2旬>'心-化?的'?- +马;化仍-^―%^和丫，')('|:'。
[0013] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：针对低频振荡设计了鲁棒性和控制性能 良好的Hz/K鲁棒控制器，其控制品质优越，但阶数较高。然后利用动态射影控制对加入V 出=鲁棒控制器后的闭环系统进行主导特征值的保留，还可对参考系统与降阶后的降阶系统 间的误差系统进行误差优化，得到最优的降阶高压直流鲁棒控制器，其鲁棒性强，控制性能 优越，能够有效抑制交直流互联电网的低频振荡，控制器阶数低，十分适合于推广至工程应 用。
【附图说明】
[0014]图1为本发明中降阶高压直流附加鲁棒控制器结构示意图。
[0015] 图2为本发明中采用的四机两区域系统结构示意图。
[0016]图3为本发明中第1种扰动下投入基于射影控制的鲁棒控制器前后发电机2与发 电机4间转子角速度差。
[0017]图4为本发明中第2种扰动下投入基于射影控制的鲁棒控制器前后发电机2与发 电机4间转子角速度差。
[0018]图5为本发明中第3种扰动下投入基于射影控制的鲁棒控制器前后发电机2与发 电机4间转子角速度差。
【具体实施方式】
[0019] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细的说明。
[0020] 基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制方法，包括W下步骤：
[0021] 1)采用"最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计灯LS-ESPRIT)方法"对控制对 象系统进行振荡特性辨识，确定需要抑制的低频振荡模态。
[0022] 2)采用"最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计方法"对控制对象低频振荡模 型进行辨识，并采用保留低频振荡频率及阻尼等系统关键特性的低阶模型代替原复杂高阶 模型。
[002引扣基于低阶模型，利用Hz/K鲁棒控制方法，根据实际情况选择控制器权重系数与 极点配置区域，设计兼具良好鲁棒性与控制性能的状态反馈鲁棒控制器。
[0024] 具体为：?/心鲁棒控制问题可表述为设计一个控制器，使之满足1、 IJL< 丫。，其中"为从干扰信号W到评价输出z"的闭环传递函数；2、M12<n。， 其中为从干扰信号W到评价输出Z2的闭环传递函数；3、加入鲁棒控制器后的闭环系统 极点位于某个给定极点配置区域D并且满足目标条件+片|7；__2|;)，式中a对 应于系统鲁棒性的权重，P对应于系统控制性能的权重。
[0025] 4)将步骤3)得到的状态反馈鲁棒控制器加入控制对象系统，称得到的闭环系统 为参考系统，利用射影控制方法（参考RamakerRA，MedanicJ，PerkinsWR.Projective controlsfordisturbanceattenuationinLSSsystems[C].Proceedingsofthe1988 AmericanControlConference,Atlanta,USA, 1988)对参考系统主导特征值进行保留，从 而达到降阶的目的。具体为： 阳0%] 令控制对象系统状态方程为
[0027] X- Ax + Bu：+Qm
[0028] Z = Hx巧U (1)
[0029]y = Cx+Dw
[0030] 记得到的状态反馈VIL鲁棒控制器为U=Kx，则加入鲁棒控制器后的闭环系统， 即参考系统的状态方程为
[0031] i二 I、-4+公
[0032] Z= (H+EK)X似
[0033] y= Cx+Dw
[0034] 进而得到降阶后的射影控制器（射影控制器是指应用射影控制之后的鲁棒控制 器）状态方程为