基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法，属于 电力系统调度自动化领域。
【背景技术】
[0002] 自20世纪70年代状态估计引入调度中必后，已成为能量管理系统的核必与基石。 状态估计能够对电力系统运行状态实时监测，从而为调度运行人员W及高级应用软件提供 可靠的数据支撑。目前，实际电网采用的加权最小二乘法（wei曲tedleastsquare,WL巧估 计模型简单，计算速度快，但难于处理不良数据，从而对状态估计结果产生严重影响。
[0003] 针对送一问题，研究较多的是抗差状态估计器，其中WM估计研究最多。M估计的 抗差性和效率取决于状态量初值的可靠性、等价权函数及其临界值的合理性。电力系统状 态估计中使用比较广泛的权函数有化ber权函数、Hampel权函数、Turkey权函数和含有相 关量测的IGGHI权函数等。不同等价权函数的选取相当于建立了不同的误差分布模型。统 计界近年来提出并有较深入理论研究支撑的t型估计，Wt分布对量测误差建模，属于带有 刻度参数的M估计。当t分布取较大的自由度时，趋于高斯分布，对应着最小二乘估计，在 量测误差为高斯分布时具有较高的效率；当取较小的自由度时，为柯西分布，相应的估计具 有很好的抗差性。恰当地选取自由度，可W使t型估计兼顾状态估计的抗差性和效率。目 前，尚未见电力系统t型状态估计的报道。
【发明内容】
[0004] 发明目的；本发明的目的是提出一种针对电力系统收集的量测数据进行的基于高 斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法，用W克服不良数据对状态估计结果的 影响。
[0005] 本发明为基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法，依次包括W 下步骤：
[0006] (一）获得电力系统的网络参数和量测数据Z;
[0007] (二）W量测数据Z建立t型抗差状态估计的模型：
(1)
[000引其中，Zi、hi分别为mXl维量测向量、量测函数向量的第i个分量；Wi为第i个量 测对应的权重；O为一个未知的尺度参数，将其设置为常数1 ;f(u) =log(l+u7V)，V是自 由度；X为nX1维的状态向量，包括节点电压幅值与相角；m，n分别为量测量及状态量的个 数；
[0010] 对式（1)W节点注入功率g(x)作为等式约束得到： (2)
[001引其中，Ti为mXI维残差向量的第i个分量；
[0013] (H)令1 = 0,并设置单次迭代计数器k= -0 ;
[0014] (四）循环迭代下，利用内点罚函数法对式（2)进行处理：
(3)
[001引其中，L(x，A)为拉格朗日函数；A,为pX1维拉格朗日乘子向量的第j个分量； [0017] 上式的邸T条件为：
(4)
[001引其中，H为h(x)对X的雅可比矩阵，G为零注入节点等式约束g(x)对X的雅可比 矩阵；
[0020] 利用牛顿法对上式的非线性方程进行求解，求偏导得到增广拉格朗日函数的海森 矩阵：
(5)
[0022] 其中，I为单位对角阵；
[0023] 修正公式：
巧）
[00幼（五）修正变量；
[0026] X(W) =X的+AX(叫，入化W=入似+A入（W) (了)
[0027] (六）设定单次循环迭代t型抗差状态估计收敛精度ei，当满足maxiAxW, A入W| <Ei或k>10时，单次循环迭代收敛，转步骤（走）；否则k=k+l，转步骤（四）； [002引（走）设置1 = 1+1，并重新计算自由度：
贷）
[0030] 当满足V< 0.Ol或I> 2时，程序收敛，输出状态估计结果。收敛精度eI为人 工设定，通常取10 4,可满足工程要求。
[0031] 所述量测数据Z包括；节点电压幅值、支路首端有功功率和无功功率、支路末端有 功功率和无功功率；
[0032] 所述网络参数包括；母线编号、名称、补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末 端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗。上述网络参数 用于形成电力系统的导纳矩阵，从而便于计算各量测数据的估计值。
[0033] 本发明提出的基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法，与W往 方法相比，具有如下优点：
[0034] (1)传统WLS状态估计方法结果易受不良数据影响，本发明的方法W量测残差对 数函数值作为目标函数，能够有效减小不良数据对状态估计结果的影响，抗差性强，估计结 果合理性好。
[003引 似t分布当V--时，趋于正态分布，对应着估计方法为WLS估计，当量测系统中 不含不良数据时有较高的计算效率；当V取较小值时，可取得较好的抗差性。本方法能够动 态调整自由度，从而保证方法兼顾估计的抗差性和效率。
[0036] (3)该方法在循环迭代求解过程中通过对自由度动态调整，可有效克服局部最优 解问题。
[0037] 本发明拟将t型估计引入电力系统状态估计，针对t型估计求解较繁琐的特点，提 出近似模型，并W真实潮流作为等式约束。随后，利用牛顿法对该模型进行求解，结合一个 简单的电力系统算例分析该方法在实际应用中可能存在的局部最优点问题，通过分布调整 自由度保证取得全局最优解。实际上，目前在实际现场的应用中，抗差估计的计算量往往较 大，本发明提出的自适应自由度调整策略，可大幅减小程序迭代次数，具有优越的工程应用 价值。
【附图说明】
[0038] 图1 ;本发明方法流程图。
[0039] 图2 ;本发明提出的基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法所 应用的4节点系统参数与量测配置图。
[0040] 图3 ;本发明采用的IE邸57节点标准系统结构图。
【具体实施方式】
[00川 实施例一
[0042] 如图1流程图所示，基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法，依 次包括W下步骤：
[0043] (一）获得电力系统的网络参数和量测数据Z;
[0044] (二）W量测数据Z建立t型抗差状态估计的模型：
(1)
[004引其中，Zi、hi分别为mXl维量测向量、量测函数向量的第i个分量；Wi为第i个量 测对应的权重；O为一个未知的尺度参数，将其设置为常数I;f(u) = 10g(l+u7v)，v是自 由度；X为nX1维的状态向量，包括节点电压幅值与相角；m，n分别为量测量及状态量的个 数；
[0047] 对式（1)W节点注入功率g(X)作为等式约束得到：
C2'
[004引其中，为mX1维残差向量的第i个分量；
[0050] (H)令1 = 0,并设置单次迭代计数器k=0。
[005。（四）循环迭代下，利用内点罚函数法对式似进行处理：
(3)
[005引其中，L(x，A)为拉格朗日函数；A,为pX1维拉格朗日乘子向量的第j个分量； [0054] 上式的邸T条件为：
(4)
[005引其中，H为h(x)对X的雅可比矩阵，G为零注入节点等式约束g(x)对X的雅可比 矩阵；
[0057] 利用牛顿法对上式的非线性方程进行求解，求偏导得到增广拉格朗日函数的海森 矩阵：
[0059] 其中，I为单位对角阵；
[0060] 修正公式：
(6)
[006引 妨修正变量；
[0063] X(W) =X的+AX(叫，入化W=入似+A入（W) (了)
[0064] (6)设定单次循环迭代t型抗差状态估计收敛精度e 1，当满足max IA，AA