并行化进行牛顿拉夫逊法计算得到每个场景下的雅可比矩阵，通过半不变量 法并行计算得到每个场景下状态变量的期望和方差。
[0036] 在上述技术方案的基础上，步骤E的具体步骤为：由每个场景下的期望和方差得到 状态变量节点电压和支路潮流的正态分布曲线，将这些正态分布曲线整合得到状态变量的 概率密度函数。
[0037] 下面结合附图对本发明进一步说明。
[0038] 步骤A.统计风电场输出功率和负荷功率数据，绘制节点注入功率的核密度概率分 布图。将风电场输出功率数据和负荷功率数据经过处理和筛选后，通过交叉鉴定法选择合 适的窗宽，建立节点注入功率的经验统计模型。采用核密度估计算法，对注入功率的分布曲 线进行拟合，绘制节点注入功率的核密度概率分布图。
[0039] 步骤B.求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征。在节点 注入功率的核密度概率分布模型的基础上，采用高斯混合分布来逼近，L个高斯分布的混合 概率密度函数f(y)表示如下：
[0040] /().)=艺叫.#(}';//;，σ,2 ) (1) i：=l
[0041] 式中：为正态分布概率密度函数;y为风电场输出功率；ω,表示混合分布 中第i个子高斯分布的权重系数;μ4Ρσ,2分别表示子高斯分布的期望值和方差。其中《，需 要满足以下条件： 0 < ω· <1
[0042] ⑵ ：1=1
[0043] 根据节点注入功率的概率分布图选取合适的L值，采用EM(Expectation Maximization)算法的极大似然估计原则，进行迭代求解各子高斯分布的权重，期望值和方 差，直到结果收敛为止。
[0044]步骤C.各个节点注入功率的子高斯相互组合表征节点注入功率的多场景。假设系 统中单个常规电源节点作为平衡节点，在不考虑线路故障和发电机停运的前提下，其他节 点都为PQ节点。在以上分析步骤中不难发现，各PQ节点的概率分布均可以表征为高斯混合 模型，每一个子高斯对应于一个PQ节点注入功率的一种概率子分布，在多节点系统中，各PQ 节点之间子分布的每一次随机组合对应着电力系统PQ节点注入功率的一个场景。每个PQ节 点的混合高斯模型中子高斯个数的乘积为总的场景数。
[0045]步骤D.采用线性化交流潮流模型，计算每个场景下状态变量的期望与方差。由于 各PQ节点注入功率的多个子高斯相互独立，各个场景也相互独立，采用牛顿拉夫逊法并行 计算每个场景下的雅可比矩阵。由于服从正态分布的随机变量的线性组合也服从正态分 布，并且其2阶以上半不变量为0。采用线性化交流潮流模型，通过半不变量法并行计算每个 场景下状态变量的前2阶半不变量，即期望和方差。
[0046]步骤E.由每个场景下状态变量的期望和方差，计算每个场景下状态变量的正态分 布曲线，并确定状态变量最终的概率密度函数。由每个场景下状态变量的期望值和方差，可 以得到状态变量在每个场景下的正态密度曲线，以每个场景所对应的各PQ节点的子高斯的 权重系数的乘积作为权重，整合得到状态变量节点电压和支路潮流的最终概率密度函数f (Z)。具体表示如下：
[0047]
(3)
[0048]式中：η表示PQ节点个数，即混合高斯模型的个数;U表示第i个混合高斯模型中子 高斯个数;C表示系统场景数。表示第k个场景所对应的第j个PQ节点的子高斯的权重系 数;wk表示第k场景下得到状态变量的权重系数;其余参数和约束条件类同于式(1)、（2)。
[0049] 以上所述，仅是本发明的较佳实例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，本领 域技术人员利用上述揭示的技术内容做出些许简单修改、等同变化或装饰，均落在本发明 的保护范围内。
[0050] 本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
【主权项】
1. 基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤： A，统计风电场输出功率和负荷功率数据，绘制节点注入功率的核密度概率分布图； B，求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征； C，各个节点注入功率的子高斯相互组合表征节点注入功率的多场景； D，采用线性化交流潮流模型，计算每个场景下状态变量的期望与方差； E，由每个场景下状态变量的期望和方差，计算每个场景下状态变量的正态分布曲线， 并确定状态变量最终的概率密度函数。2. 如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于： 步骤A的具体步骤为：统计风电场输出功率和负荷功率的历史数据，基于非参数估计原理， 绘制节点注入功率的核密度概率分布图，并将其表征为高斯混合模型。3. 如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于： 步骤B的具体步骤为:采用聚类分析算法求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个 子高斯的特征。4. 如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于： 步骤C中：每个子高斯表示节点注入功率的一种概率子分布，电力系统各个节点注入功率的 每个子分布的随机组合就表示电力系统各个节点注入功率的一个场景，即每个场景下的各 个节点的注入功率都服从正态分布。5. 如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于： 步骤D的具体步骤为:将每个场景下服从正态分布的节点注入功率，并行化进行牛顿拉夫逊 法计算得到每个场景下的雅可比矩阵，通过半不变量法并行计算得到每个场景下状态变量 的期望和方差。6. 如权利要求1所述的基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，其特征在于： 步骤E的具体步骤为：由每个场景下的期望和方差得到状态变量节点电压和支路潮流的正 态分布曲线，将这些正态分布曲线整合得到状态变量的概率密度函数。
【专利摘要】本发明涉及基于正态分布组合特征的快速概率潮流计算方法，统计风电场输出功率和负荷功率数据，绘制节点注入功率的核密度概率分布图；求解节点注入功率的高斯混合模型参数，明确各个子高斯的特征；各个节点注入功率的子高斯相互组合表征节点注入功率的多场景；采用线性化交流潮流模型，计算每个场景下状态变量的期望与方差；由每个场景下状态变量的期望和方差，计算每个场景下状态变量的正态分布曲线，并确定状态变量最终的概率密度函数。本发明，充分利用了节点注入功率的数据信息，简化了节点注入功率和状态变量的概率分布求解过程，大大提高了概率潮流的求解效率和准确度。
【IPC分类】H02J3/06
【公开号】CN105529714
【申请号】CN201610089847
【发明人】叶林, 张亚丽, 饶日晟
【申请人】中国农业大学
【公开日】2016年4月27日
【申请日】2016年2月17日