专利名称：孔径为4的六边形格网层次编码、运算与索引方法
技术领域：
本发明属于空间信息技术领域，涉及一种用于全球离散格网构建或数字图像处理的孔径为4六边形层次采样格网结构的编码、运算与索引方法。
背景技术：
在空间信息处理技术领域，经过研究发现，有且只有三种图形(三角形、四边形、六边形)能够规则化地对空间进行划分，其中，六边形格网是最紧凑的一种，它具有下面的特点。
(1)以最小的平均误差量化平面，具有最大的角分辨率；
(2)与矩形格网和和三角形格网不同，六边形格网单元拥有一致的邻域；
(3)六边形格网的6个离散的速度向量足以描述连续的各向同性的流体；
(4)在表达相同信息量的情况下，六边形格网比矩形格网要节省约14%的采样量。正因为六边形格网具有上述独特的性质，使得它非常适合用作空间数据的建模和处理，并受到越来越多的重视。Rothman和Zaleski在流体元胞自动机的经典教材 Lattice-Gas Cellular Automata中采用的完全是六边形格网，未提及其它类型的格网单元。Mff和KuijlaanKimerling等经过研究得出结论平面六边形格网的各种优点可以延续到全球格网系统上。随后，六边形格网被美国环保署用于全球取样，以及全球气候模拟、全球洋流分析等许多面向全球的空间处理与分析领域。在非全球格网数据处理方面，根据生理学的研究，人眼的视觉系统视网膜使用的就是六边形采样模式，并具有处理不同分辨率影像数据的能力，因此，多分辨率的六边形格网也被应用于数字图像信号获取与处理领域。六边形的聚合、分解问题将影响它们的优势。由于六边形不具备自相似性，并不能像矩形或三角四叉树那样排列即不可能将一个六边形分解为小一些的六边形(或将较小的六边形组合成一个大六边形)，导致多分辨率六边形格网系统的应用却受到了限制。 如何设计高效的多分辨率六边形格网的层次结构成为瓶颈所在。美国军方曾资助Laurie Gibson和Dean Lucas发明了一种优美的、在六边形图像处理中广泛应用的方案，这种用于表达空间数据的六边形数学系统允许在不同尺寸的影像上进行量测。该方案证明了通过索引和代数聚合六边形单元的方式能够将其扩展到多维，因此被称为“一般平衡三进制” (Generalized Balanced Ternary，GBT)。然而，GBT并不能很好地满足单元分解的需求，而且GBT单元在某一层次上是真正的六边形，而在其它层次上则变为7个六边形组成的星型玫瑰形状，这些形状随着单元层次不断旋转，导致GBT的相关应用比较复杂。Middleton 和 Sivaswamy 在 GBT 的基础上，提出了 HIP (Hexagonal Image Processing)结构，将其系统地应用于数字图像处理的多个领域，在处理效果和效率等诸多方面取得了优于矩形格网的结果。但HIP产生的是非一致性(non-congruent)格网，且格网单元方向随格网的层次不断变化。尽管在平面上可以通过旋转、平移等操作保证层次结构的单元方向相同，但类似的方法在球面上却会导致单元之间出现重叠或裂缝。
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加拿大I^XIS Innovation Inc的Peterson等设计了全球六边形离散格网的 PYXis索引结构，该结构利用 ISEA3H格网系统(Icosahedral Snyder Equal Area Aperture 3 Hexagonal DGG)，提供了一种孔径为3的非一致性的六边形聚合及分解方案。这种方案能够像GBT算术操作那样进行快速聚合或分解，同时又保留了地理坐标或投影坐标的格网地址，与传统坐标可实现无误差转换。但PUIS采用的是孔径为3的的六边形层次格网，并且逐层之间的格网之间会发生旋转，在许多空间应用中存在较大困难。
发明内容
本发明的目的是提供一种孔径为4的六边形格网层次编码、运算与索引方法，以解决现有方法难以建立方向一致的六边形层次结构、高效的编码与运算、快速的层次索引方法、以及难以扩展到封闭球面的问题。为实现上述目的，本发明的孔径为4的六边形格网层次编码方法步骤如下
(1)采用孔径为4的剖分方法，对六边形格网进行层次划分，得到上下层对准的孔径为 4的六边形网格层次剖分结构，其中每一个六边形格网称为格网单元；
(2)将四叉树三角形结构与六边形格网结构叠加表示，将整个四叉树三角形中心置于六边形格网结构的中心，四叉树三角形的顶点置于六边形单元的中心或交点处，形成一个具备四叉树结构的四元正三角形结构，该结构与六边形格网具有严格的对应关系，其中四元是指正三角形的中心点和三个顶点，各正三角形的四元共同构成HBQT格点系统，其中各构成点称为格点；
(3)利用{0，1，2，3}对四元三角形结构的HBQT格点系统中各格点进行四叉树编码，其中每一个三角形编码满足三角形的中心用码元0表示，三角形的三个顶点分别用 {1，2，3}进行表示，得到六边形平衡四叉树HBQT格点编码集合，删除没有位于格网单元中心的格点编码即得到对应六边形格网单元的HBQT格网编码集合；或利用下述公式得到格点系统第η层的格点编码集合Pjs
4 UfP…P“财，h = to2 -J""1' n>2' i表示集合间的点减运算，用编码0、1、2、3分别代替Pi中的4个格网向量，则ξ中任一格点均可用编码唯一描述，再排除没有位于格网单元中心的格点，即可得到格点系统第η层的格网单元编码集合^,它是格点编码集合^的子集，即^ C ^。进一步的，所述步骤(3)中三角形的三个顶点分别用{1，2，3}进行表示指三角形朝上时编码的顺序为上顶点1，左下角顶点2，右下角顶点3 ；三角形朝下时编码的顺序为下顶点1，右上角顶点2，左上角顶点3。本发明的孔径为4的六边形格网层次运算方法技术方案如下该方法应用于对孔径为4的六边形剖分结构进行分层编码得到的HBQT格网单元编码，四则运算⑩、θ、@、 中θ、θ运算遵循平行四边形法则，互为逆运算， 、 运算遵循极坐标下向量的旋转与缩放，互为逆运算。 进一步的，设格点系统中两个格网单元编码1Ga =fll-5…Olff^
Wm =…A1It0,若是计算编码i = Ca !^,步骤如下
(1)判断两个格点编码的码串长度是否相同，若两个格点编码的码串长度不同，则将码串短的格点编码前补零，使两个格点编码变成相同长度的码串；
(2)按照格点编码的展开式，初始化％和》一的符号标识矢量，初始化进位变量；
(3)利用列出的加法查找表从低位向髙位逐位码元进行 运算，并进行进位运算；
(4)逐位_运算保证编码￡的每一位码元的符号符合编码展开式的符号约定即可。进一步的，设两个格网单元编码％
权利要求
1.孔径为4的六边形格网层次编码方法，其特征在于，该方法步骤如下(1)采用孔径为4的剖分方法，对六边形格网进行层次划分，得到上下层对准的孔径为 4的六边形网格层次剖分结构，其中每一个六边形格网称为格网单元；(2)将四叉树三角形结构与六边形格网结构叠加表示，将整个四叉树三角形中心置于六边形格网结构的中心，四叉树三角形的顶点置于六边形单元的中心或交点处，形成一个具备四叉树结构的四元正三角形结构，该结构与六边形格网具有严格的对应关系，其中四元是指正三角形的中心点和三个顶点，各正三角形的四元共同构成HBQT格点系统，其中各构成点称为格点；(3)利用{0，1，2，3}对四元三角形结构的HBQT格点系统中各格点进行四叉树编码，其中每一个三角形编码满足三角形的中心用码元0表示，三角形的三个顶点分别用 {1，2，3}进行表示，得到六边形平衡四叉树HBQT格点编码集合，删除没有位于格网单元中心的格点编码即得到对应六边形格网单元的HBQT格网编码集合；或利用下述公式得到格点系统第η层的格点编码集合P激^UfPn-PlW其中，= Γο2 ΛΓ, η>2'丄表示集合间的点减运算，用编码0、1、2、3分别代替Pi中的4个格网向量，则ξ中任一格点均可用编码唯一描述，再排除没有位于格网单元中心的格点，即可得到格点系统第η层的格网单元编码集合^,它是格点编码集合^的子集，即iCs C ^。
2.根据权利要求1所述的孔径为4的六边形格网层次编码方法，其特征在于所述步骤(3)中三角形的三个顶点分别用{1，2，3}进行表示指三角形朝上时编码的顺序为上顶点1，左下角顶点2，右下角顶点3 ；三角形朝下时编码的顺序为下顶点1，右上角顶点2，左上角顶点3。
3.孔径为4的六边形格网层次运算方法，其特征在于，该方法应用于对孔径为4的六边形剖分结构进行分层编码得到的HBQT格网单元编码，四则运算 、Θ、⑩、Θ中Θ、Θ运算遵循平行四边形法则，互为逆运算， 、0运算遵循极坐标下向量的旋转与缩放，互为逆运笪弁。
4.根据权利要求3所述的孔径为4的六边形格网层次运算方法，其特征在于，设格点系统中两个格网单元编码A = Qk^Q^1Q^s1B6, μ = ·ΑιΛδ,若是计算编码￡ = 步骤如下(1)判断两个格点编码的码串长度是否相同，若两个格点编码的码串长度不同，则将码串短的格点编码前补零，使两个格点编码变成相同长度的码串；(2)按照格点编码的展开式，初始化Ga和的符号标识矢量，初始化进位变量；(3)利用列出的加法查找表从低位向髙位逐位码元进行■运算，并进行进位运算(4)逐位_运算保证编码i的每一位码元的符号符合编码展开式的符号约定即可。
5.根据权利要求4所述的孔径4的六边形格网层次运算方法，其特征在于，设两个格网单元编码化=g^a^s^ ...凝Νμ = h^ ih^Jt^ 3 ..Ji1Ii0,计算编码 ￡ = ^⑩ 是利用⑩运算的查找表,将1^的每一个码元，从低位到高位分别与1 的每一位进行Θ运算，得到一系列编码序列，按照乘法规则，I的码元1 :与<^进行③运算得到的编码，末尾用码元
6.根据权利要求4或5所述的孔径为4的六边形格网层次运算方法，其特征在于，格网单元系统中任一单元编码的展开式为
7.孔径为4的六边形格网层次坐标转换方法，其特征在于，该方法包括从HBQT格点编码到标准笛卡尔坐标的转换和从标准笛卡尔坐标到HBQT格网单元编码的转换，所述HBQT 编码是通过对孔径为4的六边形剖分结构进行分层编码得到的； 1)从HBQT格网单元编码到标准笛卡尔坐标的转换步骤如下 (1)编码石
8.孔径为4的六边形格网层次索引方法，其特征在于，该方法的步骤如下(1)采用孔径为4的剖分方法对六边形格网进行层次划分，用{0，1，2，3}四位数进行层次编码，得到六边形平衡四叉树HBQT格点编码集合，删除没有位于格网单元中心的格点编码即得到HBQT 格网单元编码集合；(2)定义HBQT格网单元编码的四则运算四则运算 、0、0、0中 、 θ运算遵循平行四边形法则，互为逆运算，Θ、0运算遵循极坐标下向量的旋转与缩放，互为逆运算；(3)根据HBQT格网单元编码四则运算的规则，对基于六边形格网的单元斜坐标系建立标准笛卡尔坐标系与HBQT格网单元编码之间的相互转换；(4)采用HBQT格网单元编码的四则运算，得到六边形格网层次结构的索引方法，包括同层次格网的检索即邻近单元查找和不同层格网的检索即父单元查找、子单元查找。
9.根据权利要求7所述的孔径为4的六边形格网层次索引方法，其特征在于，所述步骤(1)中得到HBQT格点编码的步骤如下(a)采用孔径为4的剖分方法，对六边形格网进行层次划分，得到上下层对准的孔径为4的六边形网格层次剖分结构，其中每一个六边形格网称为格网单元；(b)将四叉树三角形结构与六边形格网结构叠加表示，将整个四叉树三角形中心置于六边形格网结构的中心，四叉树三角形的顶点置于六边形单元的中心或交点处，形成一个具备四叉树结构的四元正三角形结构，该结构与六边形格网具有严格的对应关系，其中四元是指正三角形的中心点和三个顶点，各正三角形的四元共同构成HBQT格点系统，其中各构成点称为格点；(c)利用{0，1，2，3}对四元三角形结构的HBQT格点系统中各格点进行四叉树编码，其中每一个三角形编码满足三角形的中心用码元0表示，三角形的三个顶点分别用{1，2，3}进行表示三角形朝上时编码的顺序为上顶点1，左下角顶点 2，右下角顶点3 ；三角形朝下时编码的顺序为下顶点1，右上角顶点2，左上角顶点3 ；得到六边形平衡四叉树HBQT格点编码集合，删除没有位于格网单元中心的格点编码即得到对应六边形格网单元的HBQT格网编码集合；或利用下述公式得到格点系统第/7层的格点编码
10.根据权利要求7所述的孔径为4的六边形格网层次索引方法，其特征在于所述步骤(4)中得到六边形格网层次结构的索引方法具体为1)邻近关系查找邻近关系的查找，又称作邻近单元的查找，设设孔径为4剖分的六边形格网第i层的格网单元Gλ =gλgλ-1…g1g0,6个方向上Gλ的邻近单元的编码分别为
全文摘要
本发明涉及孔径为4的六边形格网层次编码、运算与索引方法，索引方法采用孔径为4的剖分方法对六边形格网进行层次划分，用{0,1,2,3}进行层次编码，得到HBQT格点编码集合，并得到HBQT格网单元编码集合；定义HBQT格网编码的四则运算；根据HBQT格网编码四则运算的规则，建立标准笛卡尔坐标系与HBQT格网编码之间的相互转换，得到六边形格网层次结构的索引方法，包括同层次格网的检索和不同层格网的检索；本发明能够方便地进行格网的层次编码，简单地实现空间矢量的四则运算和六边形格网的层次索引，并能够与笛卡尔坐标系统快速进行转换，克服了现有方法难以建立方向一致的六边形层次结构、高效的编码与运算、快速的层次索引方法、以及难以扩展到封闭球面等问题。
文档编号H03M13/29GK102281075SQ201110067009
公开日2011年12月14日 申请日期2011年3月21日 优先权日2011年3月21日
发明者汪滢, 童晓冲, 贲进 申请人:中国人民解放军信息工程大学