基于加权的非规则ldpc码线性规划译码方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，主要解决现有线性规划译码方法纠错性能差的问题。其技术方案是：(1)由接收信息计算对数似然比向量；(2)依据对数似然比向量构建非规则LDPC码的加权线性规划数学模型；(3)利用差分进化算法计算数学模型中的加权系数；(4)初始化求解数学模型的变量；(5)迭代更新变量节点、辅助向量和拉格朗日向量的值求解数学模型；(6)迭代未收敛到有效码字则更改对数似然比向量重新迭代搜索，完成译码并输出。本发明能显著地提高系统中译码模块的纠错性能，且运算复杂度低，可用于通信和磁存储系统。
【专利说明】基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信【技术领域】，特别涉及一种对低密度奇偶校验LDPC码的译码方法， 可用于无线通信、磁存储、卫星数字视频等领域。
【背景技术】
[0002] 为了实现通信和存储的高可靠性数据传输，目前各种系统中都普遍采用了信道编 码的方式来抵消噪声、恶劣环境等对发送消息的干扰。现有对接收消息进行译码的方法主 要有置信传播译码方法、比特翻转译码方法、线性规划译码方法等。线性规划译码是把最大 似然译码问题松弛为线性规划问题，并求解这个线性规划问题来获得信道发送码字的译码 方法。线性规划译码具有易于数学分析、最大似然认证特性等优点，最大似然认证特性是指 译码输出为整数码字时，此码字一定是最大似然码字。目前线性规划译码方法已成为纠错 码领域的一个新的研究热点。
[0003] 线性规划译码方法主要分为三种，第一种是单纯形法，它也是目前广泛使用的求 解线性规划数学模型的方法，具有算法简单、收敛速度快的优点；第二种是内点法，此种方 法虽然理论上是多项式算法，但实际效果却比单纯形法差得多。这两种译码方法的共同缺 点是随着LDPC码长的增加，译码的复杂度急剧增加，从而无法有效应用到采用中长LDPC码 的系统中。第三种方法是由Barman等人提出的基于交替方向乘子法的译码方法，它的运 算复杂度较低，适用于中长LDPC码，但是针对非规则LDPC码，此种方法的纠错性能较差，尤 其是在高斯加性白噪声信道下的低信噪比区域，明显劣于目前广泛使用的置信传播译码方 法。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于对上述已有技术的不足，提出一种基于加权的非规则LDPC码 线性规划译码方法，以提高线性规划译码的纠错性能和译码效率。
[0005] 实现本发明目的技术方案是：在原有基于交替方向乘子法的译码技术基础上，通 过引入加权系数增大伪码字的目标函数值，利用差分进化算法搜索最优的加权系数值，依 据变量节点的度分组以简化线性规划数学模型，通过更改部分变量节点对应的对数似然比 值重新求解，从而有效地提高译码方法的纠错性能和效率。其具体步骤包括如下：
[0006] (1)获取二进制非规则低密度奇偶校验LDPC码，设其码长为n，奇偶校验矩阵 为H，在加性高斯白噪声信道下接收的消息向量为r = Ir1, r2，…，ri，…，rn}，根据对数函 数
【权利要求】
1. 一种基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，包括如下步骤： (1) 获取二进制非规则低密度奇偶校验LDPC码，设其码长为n，奇偶校验矩阵为H， 在加性高斯白噪声信道下接收的消息向量为r = Ir1, r2，…，ri，···，&}，根据对数函数
*计算所有变量节点i e U，2, ···，]!}组成的对数似然比向量γ = { Y1, Y2,…，Yi，…，Y J，其中，符号Pr( ·)表不括号内事件发生的概率，ci表不发送方的 传送消息符号； (2) 依据对数似然比向量定义线性规划数学模型： 2a)将所有的变量节点i e {1，2,…，η}依据与其相邻校验节点个数Cli分为B组，设各 组对应的校验节点个数依次为μ μ 2,…，μ b,…，μ Β; 2b)设置加权系数β i，β 2，…，β b，…，β Β，定义分组函数：
其中，K为变量节点分组的索引集； 2c)根据对数似然比向量γ和分组函数T(i，b)，定义可用交替方向乘子法求解的线性 规划数学模型：
<1> Si. TjX = ZpZj , j e |1,2,···,/η|,/' e / ^ {1,2,···,/7|,/? e A' ^ {1,2,···,β|, 其中，X= Ix1, χ2，…，Χ?，···，χη}为长度为η的解向量，即译码所求的发送方传输码字， Yt为对数似然比向量Y的转置，g(x)是罚函数，m是LDPC码的校验节点个数，I是所有变 量节点的索引集，L是LDPC码校验节点j生成的转换矩阵，\为辅助向量，G是由长度为 dj且所有含偶数个1的0-1向量所构成的校验多胞体，dj是校验节点j所校验的变量节点 的个数； (3) 用差分进化算法计算分组函数T(i，b)中的加权系数βρ β2，…，βΒ; (4) 初始化求解线性规划数学模型式〈1>的变量： 4a)对所有的校验节点j e {1，2,…，m}，依据校验矩阵H构建转换矩阵Tj ; 4b)设置迭代最大次数N，容差值ε，后处理标志pp = 0 ; 4c)设置迭代次数k = 0,并对所有的校验节点j e {1，2,…，m}，设置所有的拉格朗日 向量的初始值为零向量，设置辅助向量Zj的所有元素初始值为^ 4d)对所有的变量节点i e {1，2,…，n}，根据对数似然比向量γ = {Yl，Y2，… ，Y i,…，Y1J通过分段函数
计算译码解向量X = (X1, X2,…，Xi,…，X1J的初 始值； (5) 迭代更新变量节点： 5a)对所有变量节点i e {1，2,…，η}，计算第k+1次迭代的中间变量ti :
其中，k为迭代次数，Nv(i)为所有与变量节点i相邻的校验节点索引集，P为惩罚因 子，（?),.和(4),分别表示第k次迭代时辅助向量< 和拉格朗日乘子向量片中变量节点i对 应的值； 5b)对所有变量节点i e {1，2,…，n}，将第k+Ι次迭代的解向量中元素 xf+1更新为：
其中，Vg(.v)表示罚函数g(x)的导函数，符号Π [cu](·)表示括号内标量在区间[0，1] 内的欧几里得投影运算； (6) 迭代更新校验节点： 6a)对所有的校验节点j e {1，2,…，m}，计算第k+Ι次迭代的辅助向量
>表示向量:T;xi+1 + Y到校验多胞体&的 欧几里得投影运算，xk+1表示第k+Ι次迭代的解向量，％表示第k次的拉格朗日乘子向量； 6b)对所有的校验节点j e {1，2,…，m}，更新第k+Ι次迭代的拉格朗日乘子向量 ν；+1=(Γ/+1 + ν；)-ζ；+1; (7) 迭代次数k增1，并对每个校验节点j e {1，2,…，m}，计算向量74+1-<+1的无穷 范数||7>i+1-Zf|j求出其中的最大值，若此最大值小于容差值ε且迭代次数k+Ι小于迭 代最大次数N，则返回步骤（5)，否则执行步骤（8); (8) 判断奇偶校验矩阵H与第k+Ι次迭代解向量xk+1转置的乘积HX (xk+1)T是否为零 向量，若是零向量则译码成功，将解向量xk+1作为结果输出，译码过程终止。若HX (xk+1)T不 是零向量且后处理标志PP的值为〇,则执行步骤（9)，若HX (xk+1)τ不是零向量且后处理标 志PP的值为1，则译码终止，译码失败； (9) 对所有的变量节点i e {1，2,…，η}，将第k+Ι次迭代得到的解向量xk+1按照分段 函数
计算得到硬判决向量n = U1, n2，…，1，…，ηη}，再依据硬判决向 量n计算得到未满足的校验节点索引集合Utl，并用符号N(Utl)表示所有与集合Utl内校验 节点相邻的变量节点集合； (10) 对所有变量节点i e N(Utl),更改其对应对数似然比向量γ中元素 Yi的值，若变 量节点/￠#(%)，则保持对应的对数似然比向量γ中元素 Yi值保持不变； (11) 设置后处理标志PP的值为1，返回步骤4c)执行。
2.根据权利要求1所述的基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，其特征在于步 骤（10)所述的更改对应对数似然比向量Y，即对变量节点i e N(Utl)，更改其对数似然比向 量Y中元素 Yi的值为-signUi) ^LLRmax，对变量节点&#(%)，则保持其对应对数似然 比向量Y中元素 Yi的值不变，其中，符号N(Utl)表示所有与校验节点集合Utl内校验节点 相邻的变量节点集合，Sign(Y i)表示取对数似然比向量γ中元素 Yi的正负符号，LLRmax 表示对数似然比向量Y中元素的最大值。
【文档编号】H03M13/11GK104393877SQ201410729224
【公开日】2015年3月4日 申请日期:2014年12月3日 优先权日:2014年12月3日
【发明者】焦晓鹏, 范庆辉, 慕建君, 王彪, 魏浩源 申请人:西安电子科技大学