为正交调幅信号计算位对数似然比的方法和设备的制作方法

专利名称：为正交调幅信号计算位对数似然比的方法和设备的制作方法
技术领域：
本发明一般涉及通信系统，尤其涉及解调和解码在码分多址(CDMA)系统中传输的编码数据位的方法。
通常，由这些系统使用的通信路径受到各种限制，例如带宽。因此，存在一个限制在给定时间周期上可由通信路径支持的信息量的实际上限。与其它解调技术相比，已经提出了有效地增加通信路径的信息处理能力的各种调制技术。
一种调制技术是M进制正交调幅(QAM)。QAM提供M个调制值的坐标(通过每个调制值具有不同的相位和幅度组合来相互区分)，其中每个坐标点表示多个信息位。为了在CDMA系统中实现更高的频谱效率，例如，使用了更高阶的调制。通常，在M进制QAM系统中用每个码元表示的位数等于log2M。例如，16 QAM使用16个不同的坐标点(在包括I轴和Q轴的笛卡尔复平面的每个象限中有四个点)，每个点表示log216或4个信息位。另一个例子是64-QAM，其中有64个坐标点，每个坐标点表示log264或6个信息位的组合。


图1表示64-QAM通信系统的坐标，它是一幅64个点的图，每个点表示在一个由代表复数实部(即I)的横轴和一个代表复数虚部(即Q)的纵轴所定义的复平面上的一个六位的组合。在通信信道上发送的QAM信息码元(以及导频与同步码元)是调制的载波信号的离散分组，其被调制以利用载波相对于某一基准的幅度和相位角移动来传送信息。QAM信息码元在图1的坐标中作为复量被表示为具有幅度(表示距原点的长度或距离)和相位角度φ(相对于一个轴所测量的角度)的矢量。在64-QAM系统中，具有对应于六个二进制数字(其位来自信息源的一个串行位流)的64种不同位模式的64个不同幅度和相位角度组合，认定坐标上的64个点中的每个点表示一个六位的组合。
矢量100(在矩形坐标中表示为5I+5Q，其长度＝(52+52)/2，相位角度102等于相对于实轴的5/5的正切值或45度)指向坐标中的点104。这个点在图1中表示六个二进制数字的序列(即000000)。在这个坐标中图示了用点106(-1I-1Q)表示的另一个QAM码元，并且其代表另一个六个二进制数字的序列(即110011)。
对于任何调制方案，解调器应当最好向解码器提供所接收编码位的对数似然比(LLR)。如图2所示，CDMA系统中的接收机200包括一个对数似然比计算器202，从解调器204接收解调的码元，并为解调码元中的每个位计算LLR。解码器206接收由对数似然比计算器202计算出的LLR，并根据所接收的LLR解码各个位。
当二维调制(即具有I和Q分量)产生大于2bps/Hz的频谱效率时，每个编码位不能被映射到一个正交码元分量。因此，必须根据解调码元和坐标码元之间的欧几里德距离来计算位的LLR。与在时间k接收到的一个码元y(称作yk)相关的每个实际的第j个位的LLR由下述关系来确定LLR(uk,j)=log{P(uk,j=0|yk)P(uk,j=1|yk)}---(1)]]>其中uk，j是在时间k码元u的假定的第j个位的值，P表示假定yk是所接收的码元，uk的第j个位是二进制值0或1的概率。这个等式化简为表达式LLR(uk,j)=log{Σuk:uk,j=0P(yk|uk)Σuk:uk,j=1P(yk|uk)}---(2)]]>假设所有被发射的码元是等概率的。概率P用下述关系来表示，假设一个理想的信道校正，以便实部和虚部分量是独立的P(yk|uk)=P(ykr,yki|uk,ruki)=P(ykr|ukr)P(yki|uki)---(3)]]>假设附加高斯噪声，上述等式简化为下述表达式P(yk|uk)=12πσ2exp-D22σ2---(4)]]>其中Dk2是所接收的码元和假定码元之间的平方欧几里德距离，σ2是高斯噪声的方差。因此，通过求实部(r)和虚部(i)分量的所接收码元和假定码元之间差值的平方和来计算平方欧几里德距离Dk2，如下述关系所表示的Dk2=|yk-uk|2=(ykr-ukr)2+(yki-uki)2---(5)]]>将等式4代入等式(2)允许根据平方欧几里德距离来计算LLR，产生下述表达式LLR(uk,j)=logΣuk:uk,j=0e-Dk22σ2-logΣuk:uk,j=1e-D22σ2---(6)]]>通过简单地求所接收码元和具有相应位值1和0的假定码元之间的最小平方距离的差值，这个表达式可以被近似。因此，等式(6)可以被简化为下述表达式，以近似LLRLLR(uk,j)=minuk:uk,j=1[Dk2]-minuk:uk,j=0[Dk2]---(7)]]>其中通过计算所接收码元和特定位等于1的QAM坐标点之间的最小距离和所接收码元和特定位等于0的QAM坐标点之间的最小距离之间的差值来创建一个码元中的一个位uk，j的LLR。在M进制QAM系统中，码元数目M等于2m，其中m是每个码元的位数。因此，每个调制码元需要m个LLR计算(即为码元的m个位中的每个位计算LLR)。为了确定LLR计算的数目m，必须首先确定所接收的QAM码元和QAM码元坐标中的每个QAM码元之间的M个平方欧几里德距离(D2)。若采用上述数学运算，每个所接收的调制码元的LLR值的计算需要M个平方欧几里德距离计算(即D2的计算，每个计算包括两个乘法操作和一个加法操作)，每个位M个比较/选择以为码元中的所有m个位确定到特定位值0和1的最小平方欧几里德距离(即其中u＝1的最小D2值的数目(M/2个比较/选择)和其中u＝0的最小D2值的数目(M/2个比较/选择))，总值然后乘以该码元中的总位数m，还需要m个加法操作以确定数值之间的差值，如上面的等式(7)所示。因此，每个所接收的QAM调制码元所需要的操作总数是2M个乘法操作加上m×M个比较/选择操作再加上M+m个加法操作。
为了说明被缩短的帧处理时间，假设CDMA系统的时钟速率是32×1.2288MHz或39.3216MHz，尽管本申请的教导对于任何不同的时钟速率都是有利的。乘法操作通常需要两个时钟周期来完成，加法操作需要一个时钟周期，比较/选择操作需要两个时钟周期。因而，例如处理一个使用64-QAM调制的包含5376个码元的每码元六个位的帧需要的时间近似为150毫秒。这个时间周期是有问题的，因为它大于高速数据信道所要求的5到20毫秒的帧回转时间。诸如并行或流水线之类的技术可以用于降低时间，但是尽管如此，仍然不足以将接收机吞吐速率降低到高速数据信道中的帧回转时间的量级上。
因此，需要将LLR的计算时间降低到接收机中一个帧时间的量级上，所述接收机位解码QAM调制的码元，尤其是更高阶的例如64-QAM。
图3图示一个示例性的64-QAM方形坐标，64个点中的每个点对应于一个特定的6位的位序列。每个6位序列的形式为i1q1i2q2i3q3，标示从最高有效位到最低有效位。意义在于每个“i”位独立于纵轴或Q轴，每个“q”位独立于横轴或I轴。例如，“i”位沿着图3中笛卡尔图的“I”轴或横轴(即沿着行的方向)变化，但是对于“Q”轴或纵轴方向中的所有坐标点保持相同(即它们在横轴方向上逐列变化)。例如，Q轴右侧第二列中的位i2全为零，而Q轴左侧第三列中码元的所有位i2全为1。为了进一步说明卡诺映射QAM信号的这种特性，在该图中的上部和左侧所示的线代表位值为1的坐标点的子集，而没有该线则表示对应位值为0的坐标点的子集。例如，位i1的值等于1的点的子集全部位于笛卡尔平面的左半部，而i1的值等于0的点的子集全部位于该平面的右半部。
在下述讨论中，对于一个特定位的坐标真(TRUE)区是指位值等于所需值的点的子集。假(FALSE)区是真区的补集，例如，i1等于零，如图3所示，真区是右半平面，假区是左半平面。举另外一个例子，对于位q3等于零的坐标点的子集，真区包括图3中笛卡尔图横轴上面和下面的第二和第三行，假区包括该横轴上面和下面的第一和第四行。
另外，卡诺映射QAM信号还被格雷编码，以便仅通过改变一个位值，码元就邻接一个给定码元。例如，表示位000000的码元300邻接四个坐标点302、304、306和308，I方向中两个，Q方向中两个，仅仅是一个位值不同。例如，位于正下方的点302的值为000001，仅位q3的值被改变。
解调码元的软值根据下式被格式化为两个补码I＝sxxx.xxx＝si.f其中i指整数部分的位，f是分数部分的位，s表示符号位。使用数学项，I可以用下述表达式来表示I=-s2N-1+Σk=0N-2ik2k+Σk=1Mfk2-k=-s2N-1+i+f---(8)]]>用于用N个整数位和M个分数位表示的数。解调的QAM码元也可以表示为I+jQ的形式。
图3所示的卡诺映射QAM信号坐标的特性有利于简化LLR的计算。一个特性是图3的坐标对于除了两个最高有效位i1和q1之外的所有位关于纵轴I和横轴Q是镜像对称的，i1和q1在笛卡尔平面的两个相对的半平面上分别具有相反的值。注意码元可以被不同地卡诺映射，以便除了两个最高有效位之外的其它位在相对的半平面上具有相反的值。然而，通常只有两个位不是镜像对称的，这两个位包括一个I位和一个q位。另一个特性是位ij或qj的对数似然比独立于解调码元的正交分量。具体地说，位ij独立于Q正交分量，位qj独立于I正交分量。因而，可以大大简化先前在等式(7)中给出的平方欧几里德距离的计算，因为该计算仅仅需要涉及水平或垂直距离，而不是两者。在此，对于Ij和Qj位的对数似然比的计算分别通过下式给出LLR(ij)=min(ΔIj1)2-min(ΔIj0)2---(9)]]>LLR(qj)=min(ΔQj1)2-min(ΔQj0)2---(10)]]>其中ΔIj和ΔQj分别是解调码元与位值等于0或1的一个点之间的水平和垂直距离。
有利于简化LLR计算的卡诺映射信号的另一个特性是当一个解调码元位于一个特定位的假区中时，最近的点将位于最靠近真区和假区之间边界的行或列上。因而，到最近点的距离将是1加上解调码元到边界的距离幅度。在此加1是因为图3卡诺图中的边界被设置在行和列之间的半程上，间隔距离为2。因此，从行或列到一个位于它们之间半程上的边界的距离为1。然而，其它实施例可以使用不为2的行和列之间的距离，因此，不同的值将被添加给从解调码元到边界的距离的幅度上。另外，如果解调码元位于一个特定位的真区中，根据解调码元分量I的整数部分i为奇数还是为偶数，到最近点的距离等于分数部分f或1-f。
根据这些特性，随后根据本发明的教导制定一种算法，通过该算法降低了计算每个位的LLR的计算次数。在下述讨论中，所公开的算法用于一个64-QAM坐标。
使用上述等式9，使用下式计算最高有效位i1的对数似然比LLR(i1)=min(ΔI11)2-min(ΔI10)2---(10)]]>其中I1是第一个位I1的两个补码格式化的位置。在这种情况下，解调码元位I1和位I1的值等于零的一个坐标点之间的最小距离可以使用下述关系来确定，而不是为所有的32个码元计算平方欧几里德距离，其中最高有效位将等于零。
首先，如果I的值小于或等于零，得知解调码元位于图3所示的笛卡尔平面的左侧。因而，到i1位等于零的一个坐标点的最小距离将是1(即该值是任意的，但是如图3所示最好为1，其中坐标点的第一列被设置在横轴的数值1上)加上I的绝对值(即必须使用绝对值，因为I小于等于零，即为负值)。
然后，如果I值大于零，到位I1等于零的坐标点的最小距离可以根据解调码元值I的整数部分为奇数还是为偶数而轻易地获得。如果整数部分为奇数，则最小值简单地等于两个补码格式化的解调码元的分数部分。例如，如果解调码元的位置在笛卡尔平面I方向中的3.9上，则最近的坐标点将是数值为3的第二列中的点。因而，沿着I轴解调码元和坐标点之间的距离为9，这是I的分数部分f。另外，如果所解调的两个补码码元的整数部分i为偶数，则最小值等于1-f。例如，如果解调码元位于I方向上的4.1，最近坐标点将位于沿着笛卡尔平面的I轴在5上的第三列上。因而，该距离是1减去分数部分f(即.1)，即.9。
最后，如果解调码元位于笛卡尔平面I轴上的数值8以外，则到最高有效位i1为零的坐标码元的最小距离将是数值I和右边最后一列7之间的距离。然而，因为通过先前讨论的条件已经解决了落入笛卡尔平面上7和8之间的解调码元值，该距离将通过表达式1+I-8来计算。
上述条件在数学上被表述如下，其中i1＝0 I≤0f I＞0，整数i为奇数1-f I＞0，整数I为偶数1+I-8 I＞8类似地，当位i1＝1时，解调码元和坐标点之间距离的最小值可以用下面列出的推论条件来计算。
I＞0f I≤0，整数i为奇数1-f I≤0，整数i为偶数1+I-8 I＜-8注意对于落在Q轴上的解调I码元值，任意地设置算法以便将零视为右半平面上的一个点，然而，零值也可以被假定为左半平面上值的一部分。
类似地，为了计算位i2的LLR，图3所示的卡诺映射坐标的其它特性被用于降低推导LLR所需要的计算次数。在这里，i2位对于平面两侧的外部两列是相同的，而Q轴每侧的内部两列对于那些特定的坐标点来说值是相同的。因此，截止点是数值4，它位于Q轴任意一侧上的两个区之间。下面是在确定i2的值分别等于0或1的最小距离的算法中所使用的具体等式，用于确定i2的LLR的等式也使用上面的等式9。
假设i2＝0 |I|≥0f |I|＜4，整数i为奇数1-f|I|＜4，整数i为偶数假设i2＝1 |I|＜4f |I|≥4， 整数i为奇数1-f|I|≥4， 整数i为偶数1+(|I|-8) |I|＞8最后，为了计算最后一个i位i3，卡诺映射坐标的特性被再次用于简化确定该位的LLR所需的平方欧几里德距离的计算。下面是对于图3所示的特定卡诺映射64-QAM坐标用于计算i3的LLR所用的条件，所述坐标具有Q轴两侧的内外两列i3的位值相同的特性。
假设i3＝0 |I|＜21+(|I|6) |I|＞6f 2≤|I|≤6， 整数i为奇数1-f2≤|I|≤6， 整数i为偶数假设i3＝1 2≤|I|＜41+(6-|I|) 4≤|I|＜6f |I|＜2， 整数i为奇数1-f|I|＜2， 整数i为偶数f 6≤|I|＜8， 整数i为奇数1-f6≤|I|＜8， 整数i为偶数1+(|I|-8) |I|≥8类似地，使用与Ij位相同的技术来计算Qj位，只是距离在Q方向而非在I方向上。下面是在该算法中用于计算位Q1的LLR所使用等式的一个例子。
假设q1＝0|Q|≤0f Q＞0，整数q为奇数1-f Q＞0，整数i为偶数1+Q-8 Q＞8假设q1＝1|Q|＞0f Q≤0，整数q为奇数1-f Q≤0，整数i为偶数1+Q-8 Q＜-8将省略计算Q2和Q3位的LLR的讨论，因为它们分别是上面所讨论的用于i2和i3位的计算的推论。
图4图示可以用于实现前面讨论的算法的一个逻辑设备方框图。该设备可以在图2所示的对数似然比计算器202中使用。具体地说，以两个补码的形式si.f格式化的解调码元被输入给逻辑设备，其中各个分量被分割成符号s、整数和分数部分i.f、单独的整数部分I和单独的分数部分f。在将两个补码码元分割成其分量之前，一个绝对值模块402被用于消除两个补码码元的符号部分S。每个数值被输入给一个组合逻辑404，它根据所输入的数值依次计算多个标记。例如逻辑404在I值大于0时输出一个标记，在整数值分别为偶数或奇数时输出一个奇数或偶数标记，或者在I的绝对值在特定数值之间、之上或之下时输出一个标记。这些标记由该逻辑使用，以确定将输出各个输入中的哪一个输入，如在下面将要讨论的，并基本上表示相对于沿着I轴的各个数值的I的位置。
该逻辑包含多个求和模块406、408、410、412、414、416、418、420、422和424，全部接收作为一个输入的所接收码元的绝对值|I|。相对于该值，各个数值被加上或减去，结果值用于输入给各个判决多路复用器。然而，在输入给判决多路复用器之前，相加模块的结果由D触发器(即426、428、430、432、434、436、438、440、442和444)进行时间控制，所有的D触发器被时钟φ1同步。因此，所有这些值被同时并行计算，并被提供给判决多路复用器。每个判决多路复用器接收两个或更多的输入比特，其中包括从组合逻辑404输出的标记值。而且，每个多路复用器被用于输出包括一个表示最小距离ΔI10、ΔI11、ΔI20、ΔI21、ΔI30和ΔI31的输入的值，由多路复用器输出的判决根据所输入的具体标记值，并对应于先前讨论的根据特定位Ij和到0或1的距离来计算最小距离的条件。还应注意，多路复用器成对输出到0和1的ΔIj。例如，多路复用器446和454分别向由时钟φ2触发的D钟控触发器448和456输出数值ΔI10和ΔI11。如可以在图4中看到的，分别安排类似的成对多路复用器(例如462和470、478和486)以为位I2和I3确定ΔI的值。D触发器448、456、464、472、480和488被同时进行时钟控制，将到0或1的ΔIj的值分别提供给多路复用器(即450、458、466、474、482和490)，所述多路复用器用于平方所输入的数值。对于每对多路复用器(即450和458、466和474、482和490)，平方结果被输出给相应的求和模块454、468和484，由其减去平方最小距离，从而根据先前在等式7中描述的关系式计算LLR。每个求和模块452、468和484被输入给钟控D触发器，它通过时钟φ3被并行时钟控制，以同时输出Ij的LLR值。注意用于计算Q分量的LLR的设备与图4所示的设备是相同的。
图4所示结构的优点是所有的操作都是逻辑上的组合，从而允许操作的执行由单个时钟进行时钟控制，并在单个时钟周期中执行。因而，组合逻辑404所输出的标记的计算和D触发器426、428、430、432、434、436、438、440、442和444(和用于Q分量的类似单元)所输出的中间计算可以在单个时钟周期中被执行。类似地，也可以在单个时钟周期上通过多路复用器和它们的标记输入来推导出最小距离。配置用于平方输入值的乘法器所执行的乘法操作需要两个时钟周期来执行。最后，在时钟φ3的单个时钟周期中，锁存的LLR通过D触发器460、476和492被输出。
因此，计算一个解调码元的LLR所需要的时钟周期总数为5。因而，对于一个5376个码元的帧，假设时钟速率与先前使用的时钟速率32×1.2288MHz相同，处理时间近似于0.684毫秒。使用上述算法，例如用图4所示设备实现的，将为一个5376个64-QAM码元的帧计算位LLR所需要的时间从大约150毫秒降低到小于1毫秒。因而，即使对于高速数据信道，也可以进行64-QAM调制系统中的位LLR的计算。
本申请的上述教导的技术显著地降低了在一个64-QAM通信系统中计算位LLR所需的时间，从而可以在高速数据通信信道使用位解码。注意本方法和设备并不仅适用于64-QAM调制系统，而且适用于码元坐标可以是正方形卡诺映射的任意M进制QAM调制系统。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离权利要求书的保护范围及其等价范围的情况下，显然可以实现除上述具体公开的实施例之外的其它
权利要求
1.一种用于为在通信系统中传输的码元的每个位计算对数似然比的方法，包括步骤根据一种具有相应特性的预定映射方案，调制包括一个或多个位的码元；将已调制的码元发送给至少一个接收机；使用至少一个接收机接收已调制的码元并解调已调制的码元；和根据预定映射方案的相应特性，通过预定的逻辑条件，消除用于确定对数似然比的计算步骤，为已解调码元的一个或多个位中的每个位计算一个相应的对数似然比。
2.根据权利要求1的方法，其中预定的映射方案包括一个正方形卡诺映射，预定映射方案的相应特性包括在这些具有在两个以上位的码元中，除了每个码元的两个预定位之外，对于该坐标中每个码元中所有的一个或多个位，码元值坐标关于纵轴和横轴的镜像对称性，其中对于在纵轴和横轴的相对侧上的码元，所述的两个预定位具有相反值。
3.如权利要求2的方法，其中码元值被格式化为包括一个符号位、一个或多个整数位和一个或多个分数位的两个补码，和其中预定的逻辑条件包括a)使用两个补码的符号位、一个或多个整数位和一个或多个分数位在横轴和纵轴的方向上执行中间差值的计算，该差值计算根据卡诺映射码元坐标中码元位的不对称和对称特性以获得多个差值；b)通过根据预先为解调码元的每个特定位所确定的选择标准来选择多个差值中的一个或多个差值，该选择标准根据卡诺映射的特性，来确定所接收解调的码元中每个位到分别具有相应的0和1位值的卡诺映射码元坐标的相应两个最近坐标点的两个最小距离；c)平方所确定的每个位的两个最小距离，并求平方的差值以获得解调码元的每个位的对数似然比。
4.根据权利要求1的方法，其中该码元包括log2M个位，并根据M进制正交调幅方案被调制，并且M进制正交调幅方案具有64个码元，每个码元包括六个位。
5.一种用于为通信系统所接收的解调码元的每个位确定对数似然比的设备，该设备包括接收机部分，被配置用以接收根据M进制正交调幅被调制的解调码元；组合逻辑，被配置用以确定所接收解调码元的一个或多个特性；多个第一相加设备，每个被配置用以执行将相应值与所接收解调码元的一部分的相应的相加操作，并输出相应的结果值；多个成对配置的多路复用器，每个多路复用器被配置用以从多个第一相加设备中的一个或多个接收特定的结果值，根据由组合逻辑确定的所接收解调码元的一个或多个特性中的至少一个特性的状态，每个多路复用器输出一个输入结果值；多个平方模块，对应于成对的多路复用器被成对配置，多个平方模块中的每个模块连接到多个多路复用器中的一个相应多路复用器，并被配置用以平方由相应的多路复用器输出的特定结果；和多个第二相加设备，每个被配置用以计算多个平方模块中一对相应配置的平方模块的输出之间的差值，其中该差值表示解调码元的一个特定位的对数似然比。
6.根据权利要求5的设备，其中根据包括正方形卡诺映射方案的预定映射方案来调制所述解调码元，并且根据卡诺映射方案的特性预先确定多个第一相加设备的相加操作。
7.根据权利要求6的设备，其中卡诺映射方案的特性包括，除了那些具有两个以上位的码元中的每个码元的两个预定位之外，对于该坐标中每个码元中所有的一个或多个位，码元值坐标关于纵轴和横轴的镜像对称性，其中对于在纵轴和横轴的相对侧上的码元，所述两个预定位具有相反值，并且其中对于两个预定位中的每个位，一个轴一侧上的码元具有设置在第一二进制值上的预定位，在该轴另一侧上的其余码元具有设置在第二二进制上的预定有效位。
8.根据权利要求5的设备，其中由组合逻辑所确定的一个或多个特性包括解调码元的符号，解调码元相对于码元的卡诺映射坐标轴以及相对于该轴上的预定值的位置信息。
9.根据权利要求5的设备，其中多个第一相加设备被平行配置，并具有由第一时钟控制的输出；多个多路复用器被并行配置，并具有由第二时钟控制的输出；和多个第二相加设备被并行配置，并具有由第三时钟控制的输出。
10.根据权利要求5的设备，其中解调码元值被格式化为具有符号位、一个或多个整数位和一个或多个分数位的两个补码；和其中接收机部分被配置用以将码元值分割成符号位、一个或多个整数位、一个或多个分数位，并推导出该码元的绝对值。
全文摘要
一种为在通信系统中发送的M进制QAM调制码元中的每个位有效地计算对数似然比的方法和设备。该方法和设备使用QAM码元坐标的正方形卡诺映射的特性来减少为一个解调码元中的每个位确定对数似然比所需的距离计算次数。计算次数的减少导致确定对数似然比所需时间的明显减少,尤其对于高级别的M进制QAM系统更为显著。
文档编号H04L27/38GK1375953SQ0210709
公开日2002年10月23日 申请日期2002年3月12日 优先权日2001年3月12日
发明者格雷戈里·阿加米, 罗伯特·约翰·科克, 罗恩·罗塔斯坦因 申请人:摩托罗拉公司