专利名称：用于偏振模式色散的双端口全通补偿的方法和装置的制作方法
技术领域：
本发明一般涉及光纤传输系统，更确切的，涉及在这样的光纤传输系统中用来测量和控制偏振模式色散(PMD)的方法和装置。
背景技术：
光通信系统越来越多的采用波分复用(WDM)技术来在同一根光纤中，用不同的光频率传输多个信息信号。WDM技术正在被用来满足光传输应用中对提高速度和带宽日益增长的需求，所述光传输应用包括光纤通信系统。
偏振模式色散(PMD)是单模光纤通信系统中限制通道能力的一个基本问题。光纤的不对称性产生随机的双折射效应，这导致两个主偏振模式之间的微分群延迟(DGD)。然后，模式之间波长相关的耦合就导致偏振模式色散，随着带宽的增加，这成为传输速率的主要制约因素。
所以就需要改进技术，以补偿偏振模式色散，从而进一步提高高速光纤通信中的效率和通道能力。
发明内容
一般的，本发明公开了一种方法和装置，所述方法和装置利用全通滤波器和定向耦合器的级连来补偿偏振模式色散。所公开的PMD补偿器基于一个最小化成本函数调整一个自适应滤波器结构的系数，所述自适应滤波器结构包括全通滤波器和定向耦合器。在一个实施例中，一种随机梯度算法被用来利用最陡下降方法逐步减小成本函数的值，该随机梯度算法也被称为最小均方(LMS)算法。在另一实施例中，收敛性是通过采用牛顿算法来提高的，所述牛顿算法利用二阶导数来加速收敛。
对本发明更完整的理解，以及本发明的其它特征和优点将通过参考下面的详细描述和附图来获得。
图1中的示意框图示出了采用一个PMD补偿器的传统光接收器；图2中的示意框图示出了采用一个PMD补偿器的传统光纤传输系统；图3是图1中PMD测量装置的示意框图；图4是用于一个光接收器中的偏振模式色散补偿器的示意框图；图5示出了一个PMD产生器的示例模型；以及图6示出了一个PMD补偿器的示例模型。
具体实施例方式
本发明提供了一种方法和装置，以利用全通滤波器与定向耦合器的级连来补偿偏振模式色散。所公开的PMD补偿器基于一个最小化成本函数调整一个自适应滤波器结构的系数，所述自适应滤波器结构包括全通滤波器和定向耦合器。开始时，偏振分量的相位和幅度被评估，以表征通道的PMD以及调整可调谐PMD补偿器。图1是一个传统光接收器100的示意框图，该光接收器采用了一个PMD补偿器400，这将在下文中与图4一起讨论。通常，PMD补偿器400采用一个PMD测量装置300来测量PMD，以及一个自适应光滤波器110来补偿测量到的PMD，所述PMD测量装置将在下文中与图3一起讨论。所述PMD补偿器400可以与光接收器100集成，或者可以位于光接收器100附近。
如图1所示，光接收器100在光纤105上接收信息信号。所述PMD补偿器400测量偏振分量的相位和振幅，并产生用于控制一个或多个自适应光滤波器300的一个反馈信号，以减小偏振模式色散。
图2中的示意框图示出了利用PMD补偿器400的一个传统光纤传输系统200。一个测试信号222被加入到数据信号221中，其具有已知相对幅度和相位关系的音调梳的形式。所述音调能够是等间隔的。音调之间的间隔δf可以在2.5到5GHz的量级。所述音调在接收器处提供的测试信号信息的信噪比高于伪随机比特序列。有很多方法来添加这样的测试信号222，这包括修改数据格式，从而让具有期望频率间隔的音调出现在输出谱223中。组合的数据信号和测试信号被馈送给一个激光器/调制器组合224，以产生一个波长通道(作为波分复用(WDM)传输系统中的一个通道)。该通道与其它通道在光复用器225中被组合，以形成复合光信号。然后，该复合光信号通过光传输路径213被传输。
在接收器处，解复用器226将波长通道分开，所述解复用器最好位于光传输路径213的下游端。光耦合器227将一个波长通道提供给偏振模式色散补偿器(PMDC)110(所述自适应滤波器)。耦合器227还将光提供给PMD测量装置300。在PMD测量装置300处作出的通道估计产生一个自适应PMD纠正信号，以控制PMDC110。接收器(RX)100接收补偿后的波长通道信号。通道估计信号分析器300的RF检测器(未示于图2)仅仅需要容纳δf的足够带宽，而不是整个信号带宽。问题是要在它们都处于检测器中时，确定每一对音调之间的相对相位。
图3示意性的示出了用来分析测试信号下游的一个示例PMD测试装置300。每个偏振通过偏振分束器(PBS)和偏振控制器(PC)301被分到分离的路径中。所述PC301允许对x-和y-输出的功率进行控制，以使得所有的功率不是处于一个或另一个输出中。PBS/PC的输出中的一个被旋转90度302，从而使得进入到3dB耦合器303的输出具有相同的偏振，也就是说，要么是TE，要么是TM。在3dB耦合器之后，每个偏振的一部分被可调谐窄带滤波器(NBF)304所分析，以获得通道间的强度(检测器X308、Y309)，以及通过3dB耦合器303所得到的偏振间的相对相位φ(检测器310)，同时，其它部分在被检测之前通过可调谐全通滤波器(APF)305传输。
两种偏振都看见相同的窄带滤波器，但是是从不同的传播方向。所述滤波器例如是用热光移相器来调谐的。所述APF原则上是相同的，但可以利用校准来处理任何变化。每个APF都被设计来在它的频率响应中提供急剧转换，在共振附近从0到2π。共振时，该相位为π。非共振时，该相位理想的为0或2π。随着共振频率通过反馈路径中的移相器而移动，相位响应就在通道频谱中平移，并且，RF检测器X306和Y307记录相邻音调间的拍的不同线性组合。一个RF参考313从偏振分束器301之前所分接的光信号中获得，所述光信号被馈送给RF检测器以及包括一个电压控制振荡器的锁相环314，以产生一个RF参考信号313。模块311和312测量306和307所检测到的X和Y分量相对RF参考313的相位。关于PMD测量装置300的详细讨论，参见美国专利申请序列号10/180,842，其标题为“Apparatus and Methodfor Measurement and Adaptive Control of Polarization ModeDispersion in Optical Fiber Transmission Systems(在光纤传输系统中用来测量和自适应控制偏振模式色散的装置和方法)”，它在这里包含进来作为参考。
根据本发明的另一方面，本发明提供了自适应算法，以用于包含多级级连的全通滤波器和定向耦合器的双通道(双输入/双输出)结构。正如本领域中熟悉技术的人所清楚的，尽管本示例结构是用来补偿偏振模式色散的，但所述结果更广泛的适用于此类滤波器。关于应用本结构以利用多级级联的全通滤波器和定向耦合器来进行PMD补偿的详细讨论，参见C.K.Madsen，“Optical All-Pass Filters forPolarization Mode Dispersion Compensation，”Optics Letters，第25卷，No.12，878-80页(2000年6月)，该文献在此包含进来被作为参考。
图4中的示意框图示出了用在一个光接收器(例如图1中的光接收器100)中的传统偏振模式色散补偿器400。如图4所示，PMD补偿器400是一个由多级级联的全通滤波器与定向耦合器组成的双通道(双输入/双输出)结构。特别的，所述PMD补偿器400包括一个偏振分束器410，两对多级全通滤波器420-1、420-2、4401、440-2以及两个定向耦合器430、450，它们都按熟知的方式工作。
PMD产生和补偿模型图5示出了PMD产生器的一个示例模型，其中发送器所产生的二维偏振z变换矢量x(z)在接收器处产生光纤输出偏振矢量y(z)。Aopt540和Bopt520是多级全通滤波器，并且T=221-j-j1----(1)]]>是代表定向耦合器510、530的一个酉矩阵，其参数值为0.5以及j=-1.]]>这样，图6中简化后的PMD补偿器600就具有完全补偿的理想能力，也就是说，当A＝Aopt且B＝Bopt时，补偿器输出x^(z)=x(z).]]>这将允许对参数估计算法的性能作观测，而又不受累于真实PMD复杂性所带来的负担。
多级全通滤波器A540在数学上表达成A(z)=Πp=1PAp(z),----(2)]]>其中，P是级数，并且每一级的响应被写成如下形式Ap(z)=z-1-ap*1-apz-1,----(3)]]>其中，ap是确定了极点位置的复数，且*代表复共轭。(互补零点位置在1/ap*。)所述段section Ap(z)是全通函数，这样，|Ap(z)|＝1对所有频率都成立。
类似的，一个Q级滤波器B520定义成B(z)=Πq=1QBq(z),----(4)]]>其中，Q是级数，并且每级的响应被写成如下形式Bq(z)=z-1-bq*1-bqz-1----(5)]]>将上述内容按图5的顺序级连起来，并且将2×2的矩阵相乘，就得到了PMD模型的总响应
y=12Aopt*(Bopt*-1)jAopt*(Bopt*+1)j(Bopt+1)-(Bopt*-1)x----(6)]]>这表示了输入偏振信号是怎样耦合到输出信号的，如全通模型滤波器Aopt540和Bopt520所确定的。当Aopt＝Bopt＝-1时，y＝x，且没有畸变。
现在考虑图6中PMD补偿器600的响应，它被类似的计算成x^=12A(B-1)-j(B+1)-jA(B+1)-(B-1)y.----(7)]]>再次，注意对A＝B＝-1的情况，x^=y.]]>还要注意，对A＝Aopt且B＝Bopt的情况，方程(6)和(7)中的矩阵是共轭转置对；事实上，可以容易的证明，在此情况下它们是酉矩阵，从而它们的乘积是单位矩阵，并且x^=x.]]>这样，所述补偿器在A＝Aopt且B＝Bopt时彻底移除了模型化PMD。
理想输入信号矢量x与其恢复后的估计 的差别形成一个误差信号矢量e(z)=x(z)-x^(z)----(8)]]>它应该很小。换句话说，该误差信号矢量，e(z)，(具有两个值，各自用于各个主偏振模式)表征了被传输信号x(z)(已知)与PMD补偿器的响应 之间的差别。这里，假设补偿是在一组离散的K个代表频率zk，k＝1，...，K上进行的，并且形成加权成本函数J=Σk=1K[λ1|e1(zk)|2+λ2|e2(zk)|2].----(9)]]>方程(9)将误差信号矢量e(z)的两个分量看作频率(zk)的函数。通常，方程(9)确定了平方误差的加权和，这是对K个频率进行求和。
如下文所述，本发明提供了用来调整A和B的自适应算法，以最小化该成本函数，J。每个频率zk下，光PMD补偿器输出 的复数测量(幅度和相位)由图3中的检测器310提供。通常，可以利用一个可调谐窄带光滤波器以及多种其它光学部件来从能量检测器测量结果得到信息，从而获得上述测量结果。关于检测器310的更详细的讨论，参见美国专利申请序列号10/180,842，标题为“Apparatus andMethod for Measurement and Adaptive Control of Polarization ModeDispersion in Optical Fiber Transmission Systems”，它在这里包含进来被作为参考，这里，所述检测器310在每个频率zk测量光PMD补偿器输出 的复数(幅度和相位)测量。
自适应算法根据本发明的另一方面，本发明展示了用来调整一个双通道自适应滤波器结构的系数的两个示例算法，所述双通道自适应滤波器结构包括两个全通滤波器和两个定向耦合器。两个示例自适应算法都将方程(9)中的成本函数最小化。第一自适应算法是一种随机梯度算法，也被称为最小均方算法，它利用最陡下降方法来顺序地减小J的值。对于图5和6中的简化模型，随机信号或噪声的效果没有被考虑，所以，在此情况下的LMS算法操作在确定性信号上(这样，该LMS算法没有真正形成一个随机梯度)。
正如人们熟知的，在可调整系数的影响紧密耦合的应用中，LMS算法具有收敛慢的缺点。如下文所述，这样的行为就导致了本发明中全通PMD补偿的情况。所以，本申请还导出了牛顿算法，它利用二阶导数来加速收敛。对于两种算法，都必须计算(9)中误差信号e1和e2的导数。
LMS算法所述LMS算法按下面的方式调整方程(3)和(5)所用的PMD补偿器全通滤波器的(复数)系数ap(n+1)=ap(n)-μ∂J∂ap----(10a)]]>bq(n+1)=bq(n)-μ∂J∂bq----(10b)]]>其中μ是步长， 代表J对复数变量c的复导数，它定义为 其中 和 分别是 的实部和虚部。
如前文所述，这些更新对于简化模型是确定性的。然而，在随机信号的情况下，这还提供了瞬时梯度更新，其随后被算法的递归本质所平滑，这是由μ的选择所控制的。通常，对步长的选择必须考虑快速收敛/跟踪与维持稳定性(以及在随机信号情况下的平滑)的竞争目标。
将方程(9)关于ap作微分，就得到 其中apr和api分别是ap≡apr+japi]]>的实部和虚部，Gp(z)≡(1z-ap),----(13)]]>以及 是一个与下标p相独立的实数值函数。组合方程(12a)和(12b)，所述复数导数能够更紧凑的写成∂J∂ap=j2Σk=1KGp*(zk)F1(zk).----(15)]]>可替换的，通过把ap和ap*看成独立变量并关于ap*求微分来计算出所述复数导数。然而，该导数是关于ap的实部和虚部分别得出的，这是因为下一部分将需要用它们来计算二阶导数。
类似的，对于B，就得到下列方程 其中Hq(z)≡(1z-bq)----(17)]]>以及
以及∂J∂bq=j2Σk=1KHq*(zk)F2(zk).----(19)]]>一个复合系数矢量被定义为w=ab----(20)]]>其中a≡[a1a2...ap]T，b≡[b1b2...bQ]T，然后，方程(10)就能够被紧凑的写成w(n+1)＝w(n)-μ(J)， (21)其中▿(J)≡[∂J∂aT∂J∂bT]T.----(22)]]>是J关于w的(P+Q)×1复数梯度，并且∂J∂aT≡∂J∂a1∂J∂a2···∂J∂aP----(23a)]]>∂J∂bT≡∂J∂b1∂J∂b2···∂J∂bQ----(23b)]]>已经发现所述LMS算法表现出慢收敛性，其能够用牛顿算法加速收敛来解决，这将在下文中讨论。
牛顿算法牛顿方法包括用所述梯度乘以二阶导数的逆矩阵，或Hessian。已经发现，不可能普遍的将该方法应用于方程(21)所定义的复数LMS算法，由此Hessian是一个复数矩阵，即使在具有单个复数系数的最简单情况下。所以，如方程(12)和(16)所示的权重更新的实数和复数分量必须被分别处理。
取方程(9)关于实部和虚部ap和bp的二阶导数，可以得到
其中Gp和Hq分别定义于(13)和(17)，对于p-q，δpq＝1，其它情况δpq＝0，并且 为实数函数。
注意到，当e1→0且e2→0时，G11和G22是非负的，且F1→0，F1→0。所以，当误差趋向零时，方程(24)和(25)表明，对角项
∂2J∂apr∂apr∂2J∂api∂api∂2J∂bqr∂bqr∂2J∂bqi∂bqi----(28)]]>都是非负的，所以就建立了一个二次型最小值。
现在，所述P×P Hessian子矩阵从方程(24a)得到 类似的，形成 以及∂2J∂ar∂aiT=∂2J∂ai∂arT.]]>然后，定义2P×1系数矢量a≡arai----(30)]]>其中，ar≡[a1ra2r...apr]并且ai≡[a1ia2i...api]，我们形成2P×2P的Hessian矩阵∂2J∂a∂aT=∂2J∂ar∂arT∂2J∂ar∂aiT∂2J∂ai∂arT∂2J∂ai∂aiT.----(31)]]>类似的，从方程(25)和(26)，得到2Q×2Q的下列矩阵∂2J∂b∂bT=∂2J∂br∂brT∂2J∂br∂biT∂2J∂bi∂brT∂2J∂bi∂biT----(32)]]>以及，2Q×2P矩阵被表示成∂2J∂b∂aT=[∂2J∂a∂bT]T=∂2J∂br∂arT∂2J∂br∂aiT∂2J∂bi∂arT∂2J∂bi∂aiT----(33)]]>其中b≡brbi.----(34)]]>
上述结果合并起来，就得到了牛顿算法。首先，一个复合实系数矢量被定义为w≡arTaiTbrTbiTT=ab----(35)]]>以及，复合(2P+2Q)×(2P+2Q)Hessian矩阵被定义为H=∂2J∂w∂wT=∂2J∂a∂aT∂2J∂a∂bT∂2J∂b∂aT∂2J∂b∂bT.----(36)]]>类似的，利用方程(12)和(16)，能够相对于复合实系数矢量(35)组合得到J的实梯度▿(J)≡∂J∂arT∂J∂aiT∂J∂brT∂J∂biTT=∂J∂aT∂J∂bTT.----(37)]]>最后，利用上述定义，所述牛顿算法写成w(n+1)＝w(n)-μH-1(J).(38)通常，已经发现，与LMS算法用较长的时间完全收敛相比，利用牛顿算法可以让误差更快且稳定的收敛到零。甚至对于10％初始化的牛顿算法，也可以很快实现到零的收敛，尽管在一些中间点可能存在一些潜在的不稳定。
在一个变化中，牛顿算法的能力得到扩展，即通过首先对小数量的样本运行LMS算法，然后用所述系数值来初始化牛顿算法。需要注意，LMS和牛顿算法都很容易陷入到一个局部最小值中。该现象的理论基础涉及MSE梯度的本质，对于全通结构来说，其所具有的分量仅仅相差一个依赖所述系数值的函数。所以，如果任意两个系数曾经达到同样的值，那么它们将保持锁定在一起，从而导致局部最小。解决这一问题的一个方法是，从分布在可行参数空间上的合适数量个初始猜测开始，计算多个解。
正如本领域中所熟知的，这里所讨论的方法和装置可以作为一个产品来发布，它自身包括一个计算机可读媒质，所述媒质具有实现于其上的计算机可读码装置。所述计算机可读程序码装置是可操作的，它与计算机系统一起执行所有或一部分步骤，以实施这里所讨论的方法或创建这里所讨论的装置。所述计算机可读媒质可以是一个可记录媒质(例如软盘、硬盘、诸如DVD的高密度盘片，或存储卡)，或者是传输媒质(例如包括光纤、WWW网、电缆的网络，或者利用时分多址、码分多址的无线通道，或者其它射频通道)。可以使用任何已知的或已发展的，能够存储适用于计算机系统的信息的媒质。所述计算机可读码装置是用来允许计算机读取指令和数据的任何机制，例如磁性媒质上的磁性变化，或诸如DVD的高密度盘片表面上的高度变化。
可以理解，这里所示和描述的实施例以及变化仅仅是对本发明原理的说明，本领域中熟悉技术的人可以进行多种修改，而不偏离本发明的范围和精神。
权利要求
1.在一个光纤通信系统中补偿偏振模式色散的一种方法，它包括步骤利用级连的多个全通滤波器来减小所述偏振模式色散；以及利用最小均方算法调整所述多个全通滤波器的系数。
2.权利要求1中的方法，其中所述级连的多个全通滤波器包括一个双通道结构，其由多级级连的全通滤波器和定向耦合器构成。
3.权利要求1中的方法，其中所述系数值被调整以最小化一个成本函数。
4.在一个光纤通信系统中补偿偏振模式色散的一种方法，它包括步骤利用级连的多个全通滤波器来减小所述偏振模式色散；以及利用牛顿算法调整所述多个全通滤波器的系数。
5.权利要求1中的方法，其中所述级连的多个全通滤波器包括一个双通道结构，其由多级级连的全通滤波器和定向耦合器构成。
6.在一个光纤通信系统中一种偏振模式色散补偿器，它包括级连的多个全通滤波器，其具有的系数被利用最小均方算法来调整。
7.权利要求6中的偏振模式色散补偿器，其中所述级连的多个全通滤波器包括一个双通道结构，其由多级级联的全通滤波器和定向耦合器构成。
8.权利要求6中的偏振模式色散补偿器，其中所述系数值被调整以最小化一个成本函数。
9.在一个光纤通信系统中一种偏振模式色散补偿器，它包括级连的多个全通滤波器，其具有的系数被利用牛顿算法来调整。
10.权利要求9中的偏振模式色散补偿器，其中所述级连的多个全通滤波器包括一个双通道结构，其由多级级连的全通滤波器和定向耦合器构成。
全文摘要
本发明公开了一种方法和装置，所述方法和装置利用级连的多个全通滤波器和定向耦合器来补偿偏振模式色散。所公开的PMD补偿器基于一个最小化成本函数调整一个自适应滤波器结构的系数，所述自适应滤波器结构包括全通滤波器和定向耦合器。在一个实施例中，一种随机梯度算法被用来利用最陡下降方法逐步减小成本函数的值，该算法也被称为最小均方算法。在另一实施例中，收敛性是通过采用牛顿算法来提高的，所述牛顿算法利用二阶导数来加速收敛。
文档编号H04B10/12GK1654998SQ20051000811
公开日2005年8月17日 申请日期2005年2月6日 优先权日2004年2月10日
发明者丹尼斯·R.·摩根 申请人:朗迅科技公司