专利名称：图像的有限元变换法与图像压缩编码的制作方法
图像的有限元变换法与图像压縮编码本发明涉及一种应用有限元变换技术的图像压縮编码方法，更确切地说，涉及一种图像 变换与图像压縮编码方法。用于通信和数据存储的数字图像压縮技术包括由运动图像专家小组(MPEG)或联合图 像专家小组(JPEG)标准的压縮编码法，其中有应用离散余弦变换编码、霍夫曼编码和基 于小波变换的编码方法。 '通常的图像压縮，先将图像变换，根据不同的变换采用不同的压缩编码。目前国际上流行的图像变换方法主要有余弦变换(DCT)与小波变换。基于DCT变换的图像压縮方法是在DCT变换后，通过去掉高频部分，而留下低频部分 进行图像编码，.从而实现图像压縮，其主要缺点是产生方块效应。基于小波变换的图像压縮方法是图像经过小波变换后利用小波变换的特点，将小波系数 用零树(EZW)编码、多级树集合(SPIHT)编码、嵌入式最优截断(EBCOT)编码等方 法进行编码，这样大大提高了压縮比，并且没有方块效应。主耍缺点是图像必须经过多次的 扫描，编码的占用大量的时间。为了克服上述这些缺点和局限，本发明引入了有限元变换法，以减少图像编码时的扫描 时间。本发明的一个目的在于，提供一种运用有限元变换技术的高效的图像压縮法。此方法包括以下步骤对输入图像进行有限元变换获得有限元节点基和微量基系数；然 后采用将有限元的节点基的系数用霍夫曼编码或算术编码，而微量基的系数用零树(EZW) 编码，多级树集合(SPIHT)编码(SPIHT)，嵌入式最优截断(EBCOT)编码，或由他们 改进的编码方法。有限元变换法具体的如下(1〉选择有限元节点基P(x);并将节点基平移^(x-0;将图像信号分解成/(x)=》>(x-0;数值图像有限元变换时，数值图像的每一个像素点的数值可以看作最低层的节点基系 数，也可以应用最小二乘法求出图像有限元变换最低层的节点基的系数。(2)构造有限元1/S倍空间F ={ w(x/S);^(x/S—!') i'=l，2，")，以及它的正交补 空间<formula>formula see original document page 3</formula>将信号分解成<formula>formula see original document page 3</formula>得<formula>formula see original document page 4</formula>(3)以此类推，信号可以分解为<formula>formula see original document page 4</formula>以上的系数fl，，&"可以用公式(2)递推求得。由于图像是二维，可以先做行变换，后做列变换或者先做列变换，后做行变换。上述有限元节点基可以是样条函数，也可以是般的有限元函数基，还可以采用C-B样条 基，S可以是2， 3， 4， 5。有限元分解可以作几次递推分解，在每一次中S可以不一样。 有限元正交补空间函数基可以用如下方法求<formula>formula see original document page 4</formula>由此求出々/ ，从而得有限元正交补空间函数基V^(&c)。系数递增推公式(2)中的/;,;， g^可以用正交有限元法求，也可以利用空间平移对称 性直接求得近似值。图像经过变换后系数fl;直接应用算术编码或霍夫曼编码，系数^"，A -1，2可以用采用零树(EZW)编码，多级树集合(SPIHT)编码(SPIHT)，嵌入式最优截断(EBCOT)编 码。由于S可以是2、 3、 4、 5等，有限元变换通常只要作一次，或二次分解，而不必象小 波变换需要作二、三次、四次分解，从而减少了扫描的时间。
权利要求
1. 一种图像压缩方法，其特征是应用有限元变换后，有限元节点基的系数用算术编码或霍夫曼编码，其微量基的系数应用采用零树(EZW)编码，多级树集合(SPIHT)编码(SPIHT)，嵌入式最优截断(EBCOT)编码或其改进的编码方法。
2.根据权利要求1，有限元变换时，有限元节点基函数^:c)可以采用一般的有限7:函数基， 还可以采用C-B样条基，样条基(一次，二次，三次)。微量基可以用<formula>formula see original document page 2</formula>求得，区间[-T， T]为微量基的定义域。数值图像有限元变换时，数值图像的每一个像素点 的数值可以看作有限元变换最低层的节点基系数，图像有限元变换最低层的节点基的系数也 可以应用逼近的方法求出。
3.根据权利要求1，有限变换系数的类推关系可以应用正交有限元方法求得，也可应用空间 的对称均匀性直接取近似求得。
4.根据权利要求1，有限元变换时，有限元的微量基可以是l个，2个，3个，4个，即S二2， 3, 4， 5等。
5.根据权利要求1，有限元变换可以用多层分解，每一层的微量基的个数可以不一样。
6.根据权利要求1，图像变换时，图像边缘处理可以用对称方法，或延柘方法。
7.根据权利要求1 ，通过编码后的图像压縮是利用有限元节点基和有限元的微量基的系数进 行编码，有限元节点基的系数用算术编码或霍夫曼编码，微量基的编码方法可以采用零树(EZW)编码，多级树集合(SPIHT)编码(SPIHT)，嵌入式最优截断(EBCOT)编码或 其改进的编码方法。
全文摘要
一种基于有限元的图像变换与图像编码方法，(1)用有限元对图像进行多分辨率分解，将图像信号为有限元的节点基和微量基。有限元节点基φ(x)可以一般的有限元基、样条函数基和C-B样条基，有限元的正交空间的微量基可以用(上式)求得。(2)将分解后的节点基的系数用算术编码或霍夫曼编码，微量基的编码方法可以采用零树(EZW)编码，多级树集合(SPIHT)编码(SPIHT)，嵌入式最优截断(EBCOT)编码或其改进的编码方法。
文档编号H04N7/30GK101282475SQ20071010046
公开日2008年10月8日 申请日期2007年4月3日 优先权日2007年4月3日
发明者林福泳 申请人:林福泳