专利名称：一种线性融合鉴相器的运算方法
技术领域：
本发明属于无线通信软件接收机技术领域，具体涉及一种1-bit量化软件接收机中的线性融合鉴相器的运算方法。
背景技术：
1-bit模数转换器(ADC)由于结构简单，且不需要自动增益控制器(AGC)辅助，在低成本的GPS软件接收机和低功耗卫星通信中得到广泛的应用[1-4]。一般的接收机在载波同步阶段，通常采用基于反正切(arctan)运算的鉴相器(APD)来进行非相干相位检测，从而在加性高斯(AWGN)信道环境下达到最大信噪比[5]。反正切运算在实现时需要比较可观的运算量，因此在实际系统中人们提出了一些改进型的鉴相器以减少运算量[6]，但精度有所下降。特别是在采用1-bit ADC的软件接收机中，巨大的量化误差使得这些鉴相器的性能损失了2dB以上[4]，大大降低了鉴相器的性能。
文献[7]中给出了一种数字鉴相器(DPD)，直接利用1-bit ADC提供的符号信息来估计载波相位，避免了1bit量化所带来的巨大量化误差，在高信噪比的情况下可以比传统的反正切鉴相器提供更好的精度。但数字鉴相器对噪声比较敏感，在低信噪比的情况下性能衰减的很快[7]，文献[7]中也未对信道噪声所引起估计误差进行分析。
参考文献T C Marek.Performance of ASCAMP DPSK downlink processor[C].Proc.MILCOM’94，1994519-523.P H Wu.The optimal BPSK demodulation with a1-bit A/D frontend[C].Proc.MILCOM’98，1998730-735A Brown，B Wolt.Digital L-band receiver architecture with direct RF sampling[C].Proc.IEEEPosition Location and Navigation Symp.，1994209-216B.Parkinson and J.Spliker.Global positioning systemTheory and applications[M]，AIAA，1996.J G.Proakis.Digital Communications[M].3rded.New YorkMcGrawHill，1995.E D Kaplan and C.J.Hegatry.Understanding GPS Principles and Applications.[M].2nded.Norwood，MAArtech House，2006.Chieh-Fu Chang，Ming-Seng Kao.High-Accuracy Carrier Phase Discriminator in One-BitQuantized Software-Defined Receiver[J].IEEE.Signal processing letters，2008，15397-400.Athanasios Papoulis，S.Unnikrishna Pillai，gProbability，Randowm Variables and StochasticProcesses[M].保铮，冯大政，水鹏朗，译.西安交通大学出版社，2004134-155.
发明内容
本发明旨在提出一种应用于1-bit量化软件接收机的线性融合鉴相器(Linear Fusion Phase Detector，LFPD)，在高信噪比和低信噪比的环境下，都能提供比传统反正切鉴相器和数字鉴相器更好的精度。
本发明是这样实现的一种线性融合鉴相器的运算方法，应用于1-bit量化软件接收机，所述接收机中的数控振荡器(NCO)产生本地的I、Q两路中频载波信号，与接收机采样数据进行非相干解调，运算方法包括以下步骤 a.在1个积分时间T内，I、Q两条支路各采集N个数据； b.根据采样数据分别计算I、Q的积分值 c.由I、Q两路信号，分别计算ηi和ηq d.从I、Q两路信号中，分别获得相位估计结果
与
e.假设最终的估计值是
与
的加权线性组合，即 f.初始化令it＝0，wi＝wq＝0.5，设定it≤30，则 g.计算加权系数wi和wq h.令it＝it+1； i.计算相位
j.如果或者it>30，则迭代结束，输出相位估计结果
否则，返回步骤g继续运算。
本发明具有以下优点①与传统的基于反正切运算的鉴相器相比，本发明提出的鉴相器避免了反正切运算，降低了运算复杂度，同时提供了比反正切鉴相器更好的精度；②与已有的数字鉴相器相比，运用本发明运算方法所提出的鉴相器克服了其在低信噪比环境下性能严重恶化的缺点，在低信噪比的情况下，仍然具有良好的精度。
图1是1-bit量化软件接收机中的鉴相器原理框图； 图2是本发明线性融合鉴相器的运算方法的算法流程图； 图3a是采用本发明方法当噪声方差σ2为0.01时的相位估计偏差曲线图； 图3b是采用本发明方法当噪声方差σ2为0.1时的相位估计偏差曲线图； 图3c是采用本发明方法当噪声方差σ2为1时的相位估计偏差曲线图； 图3d是采用本发明方法当噪声方差σ2为10时的相位估计偏差曲线图； 图4a是线性融合鉴相器(LFPD)、反正切鉴相器(APD)和数字鉴相器(DPD)在信噪比(SNR)为20dB条件下估计结果的根均方误差曲线图； 图4b是三种鉴相器在信噪比为10dB条件下估计结果的根均方误差曲线图； 图4c是三种鉴相器在信噪比为5dB条件下估计结果的根均方误差曲线图； 图4d是三种鉴相器在信噪比为0dB条件下估计结果的根均方误差曲线图。
具体实施例方式 运用本发明线性融合鉴相器运算方法的1-bit软件接收机的框图如图1所示，其工作原理如下 1.发射机发送的数据经过大尺度衰落后，与高斯白噪声叠加，进入接收机； 2.模拟前端对接收到的射频信号进行放大、滤波，实施下变频，变为中频信号，并使用1-bitADC对中频信号进行采样，将采样数据传送到后面的数字端； 3.数字接收机中的数控振荡器(NCO)产生本地的I、Q两路中频载波信号，与采样数据进行非相干解调，对解调后的I、Q两路数据分别进行积分，将积分结果送入后面的数字锁相环； 4.将本发明提出的线性融合鉴相器作为锁相环中的鉴相器，对实时相位进行估计，并通过环路滤波器，对数控振荡器进行控制，使其输出的频率与中频频率相等，完成载波同步。
设1-bit软件接收机接收到的信号为s(t)，则s(t)满足[6] s(t)＝Acos(cosωct+θ)+n(t) (1) 其中A是信号的幅度，ωc是卫星信号经过模拟前端后残余载波的频率，θ是未知的载波相位信息，n(t)为加性高斯白噪声。NCO为数控振荡器，产生本地的载波信号，频率与残余载波的频率相同，进行数字下变频。
在I路上，ak满足 其中Ts为采样周期，sgn[x]表示x的符号，当x≥0时，sgn[x]＝1；当x<0时，sgn[x]＝-1。同样，bk满足 假设积分时间T满足T＝NTs，其中N为整数，I、Q两路的积分值可以表示为 当积分时间足够长，采样频率足够高时，载波相位满足 arctan2是4象限的反正切函数。
在1-bit软件接收机中，传统反正切鉴相器的性能受到巨大的量化误差的影响，估计精度大大降低。
为了克服量化噪声的影响，本发明给出一种基于线性融合技术的鉴相器，具体实现步骤如下 1.从I、Q两路信号中，分别获得相位估计结果 为了表示方便，取A/2＝1，在没有噪声的情况下，ak可以表示为 ak＝sgn[cosθ+cosφk] (7) 其中φk＝(2ωckTs+θ)mod2π，在
间均匀分布。
设在积分时间T内， N为1个积分周期T内全部采样点的数量，Ni-为ak＝-1的采样点的数量。由于Φk满足均匀分布，根据文献[7]， (9) 同理，设 Nq-为1个积分周期T内bk＝-1的采样点的数量，且满足 (11) 最终I路的相位估计值可以表示为[7] 这也是文献[7]所述的数字鉴相器的最终表达式。
我们可以同时得到Q路的相位估计值的表示式 其中ηi和ηq可以直接从I和Q中获得，满足 2.假设线性融合结果的表达式 假设最终的估计值是
与
的加权线性组合，即 wi与wq应满足均方误差
最小，对其求偏导，得到wi与wq满足的关系为 wi+wq＝1且 因此，只要知道
与
的估计偏差，就可以获得最小均方意义下的最优估计。
3.计算加权系数 在没有噪声的情况下，只要采样点的数量足够多，式(12)和式(13)可以认为是没有偏差的，但在有加性高斯白噪声存在的情况下，情况就不同了。
仍然取A/2＝1，在存在信道噪声的情况下， ak＝sgn[cosθ+n(kTs)cosωckT+cos(2ωckTs+θ)] (17) 设z′＝cosθ+n(kTs)cosωckTs，可以看出z’为一个随机变量。
当-1<z’<1时，设此时 根据式(12)(14)可以计算得到
当z’>1时，ak总为1，根据式(12)、(14)，Ni-＝0，同理，当z’<-1时，ak总为-1，Ni-＝N，或-π。当时，
与z’的关系可以表示为 分别用pz’(z’)和
表示z’和
的概率密度函数，用Pz’(z’)和
表示z’和
的分布函数。当时，
的期望满足 根据式(20)及文献[8]，当-1<z’<1时， 因此，式(20)可以重写为 同理，可以得到时
表达式。
综上，只要知道z’的概率密度函数，就可以得到相位估计
的期望。
下面分析z’的概率分布函数，设Φ＝(ωckTsmod2π)在区间
上满足均匀分布，y＝cos(Φ)，则y的概率密度函数满足 设z＝n·y，其中n为加性高斯白噪声，均值为0，方差为σ2，其概率密度函数为 z的概率密度函数满足[8] 其中 回顾式(17)，z’＝cos(θ)+n·y，z’的概率密度函数满足 其中u＝cos(θ)。将式(26)代入式(22)中，就可以得到
同理，还可以得到
与噪声方差σ2及θ有关，由于无法得到解析的表达式，因此采用数值积分的形式来表示
与噪声方差σ2及θ的关系。图3a、图3b、图3c、图3d分别表示当噪声方差σ2为0.01，0.1，1和10时，相位估计的误差。图3a、图3b、图3c、图3d中，横坐标为相位的真实值(角度)，纵坐标为位相估计的误差(角度)，实线表示虚线表示 从图3a、图3b、图3c、图3d中可以看出，在大部分情况下，Δi与Δq曲线的形状完全相同，只是在横坐标上进行了平移，且在大部分情况下二者的符号相反；在某些特殊的点(0，±π/2，±π)，估计误差达到最大值，但不会同时达到最大值，当其中一个达到为最大值时，另一个总为0；当噪声方差较大时，Δi与Δq与真实值的关系近似为分段线性。可以证明， 同理，可得 从式(27)、(28)可以看出，当噪声方差无限大时，估计偏差满足分段线性。
估计的偏差与噪声方差及相位的真实值有关，而估计偏差的表达式又过于复杂，无法得到一个简洁的解析表达式。从图3a、图3b、图3c、图3d中可以发现，当噪声方差较小时，估计偏差较小，而噪声方差较大时，估计偏差也大。为了实现的方便，考虑“最坏”情况下的最优结果。在噪声方差较大时，可以近似认为估计偏差与真实值的关系为分段线性。根据式(16)及式(27)、(28)可以得到wi和wq的表达式为 (29) θ∈[-π，π]。
4.迭代计算获得估计结果 在实际应用时，由于θ是未知的，可以采用迭代的方法，将θ的估计值
代入式(29)中计算wi和wq。经过仿真验证，当采样频率大于4.096MHz时，一般经过10次左右的迭代就可以达到比较理想的效果。
在具体计算中，计算步骤分为以下几步 (1)根据式(4)、(5)得到I、Q； (2)根据式(14)得到ηi和ηq； (3)根据式(12)、(13)得到
和
(4)初始化it＝0，设定最大迭代次数为30次； (5) (6)it＝it+1； (7) (8)计算最近两次迭代结果之差的绝对值，如果该值小于0.017(对应的角度值为1度)或迭代次数超过最大迭代次数(30次)，则停止迭代，否则重复步骤(5)、(6)、(7)、(8)。
仿真结果 1.仿真条件 为了便于比较，仿真中所采用的参数与文献[7]相同，载波频率fc＝15.42MHz，积分时间T＝1ms，θ的取值范围为[-π，π]，当线性融合鉴相器的最近两次迭代结果之差的绝对值小于0.017时，停止迭代，同时设定迭代次数的上限为30次。每次仿真时，在某个特定采样频率下对θ所有取值进行遍历，取值间隔为π/360，将所有角度对应的估计误差的均方根作为衡量算法性能的标准。
2.实验结果 本发明提出的线性融合鉴相器(LFPD)与已有的反正切鉴相器(APD)、数字鉴相器(DPD)在不同信噪比下性能的对比如图4a、图4b、图4c、图4d所示。图4a、图4b、图4c、图4d中，横坐标表示采样频率，纵坐标表示估计的根均方误差(角度)。
从图4a、图4b、图4c、图4d中可以看出，当采样频率fs大于0.512MHz时，各个鉴相器的误差基本保持稳定。在高信噪比的情况下，DPD的性能要优于APD，而在低信噪比的情况下，APD的性能要优于DPD，这与文献[7]中的结果一致。而发明提出的线性融合鉴相器在高信噪比和低信噪比的情况下，估计精度都要优于APD和DPD，具有很好的鲁棒性。
权利要求
1.一种线性融合鉴相器的运算方法，应用于1-bit量化软件接收机，所述接收机中的数控振荡器(NCO)产生本地的I、Q两路中频载波信号，与接收机采样数据进行非相干解调，其特征在于它包括以下步骤
a.在1个积分时间T内，I、Q两条支路各采集N个数据；
b.根据采样数据分别计算I、Q的积分值
c.由I、Q两路信号，分别计算ηi和ηq
d.从I、Q两路信号中，分别获得相位估计结果
与
e.假设最终的估计值是
与
的加权线性组合，即
f.初始化令it＝0，wi＝wq＝0.5，设定it≤30，则
g.计算加权系数wi和wq
h.令it＝it+1；
i.计算相位
j.如果或者it>30，则迭代结束，输出相位估计结果
否则，返回步骤g继续运算。
全文摘要
本发明涉及一种应用于1-bit量化软件接收机鉴相器的运算方法，它利用迭代法对相位估计的误差进行分析计算。与传统的基于反正切运算的鉴相器相比，本发明提出的鉴相器运算方法避免了反正切运算，降低了运算复杂度，同时提供了比反正切鉴相器更好的精度；与已有的数字鉴相器相比，采用本发明运算方法提出的鉴相器克服了其在低信噪比环境下性能严重恶化的缺点，在低信噪比的情况下，仍然具有良好的精度。本发明提出的鉴相器可以在1-bit量化的软件接收机中得到良好的应用。
文档编号H04L7/033GK101420396SQ20081020350
公开日2009年4月29日 申请日期2008年11月27日 优先权日2008年11月27日
发明者晋 赵, 张建秋 申请人:复旦大学