专利名称：基于非均匀量化噪声模型的压缩感知图像解码方法
技术领域：
本发明涉及一种图像解码方法，特别涉及一种基于压缩感知的图像解码方法。
背景技术：
图像编解码标准JPEG已经被广泛应用，此类编解码器通过编码端的变换器和量 化器消除信号的冗余成分，通过解码端反变换和反量化重构信号。但是，基于JPEG图像编 解码器存在一个显而易见的缺陷当编码端部分频域信息丢失后，解码端重构图像质量会 明显降低。更加需要注意的是JPEG的量化器和反量化器会引入严重的量化噪声，而此标 准降噪功能非常有限。JPEG的两个量化表，作用于8 X 8块，它的量化步长考虑了人眼视觉的敏感性，但 是它的量化过程却不能按照不同的频段采用不同的量化步长对DCT系数进行量化。用固定 的量化表对具有不同频率颁布特性的图像进行固定量化步长的量化，必然导致在一定的压 缩比下对图像细节的丢失，而这些细节可能恰好是特殊信息，是原始图像中最关键的部分。近年来，压缩感知理论(CS Compressive sensing)已经成为信号处理领域具有 里程碑意义的重要理论。它利用非自适应的观测矩阵拾取信号的一部分信息，然后利用观 测值(拾取的信息)和观测矩阵，通过求解优化问题就可以近乎完美的重构原始信号。申请号=201010271764. 6，申请日2010年9月3日，名称《基于压缩感知的图像 解码方法》，申请人北京工业大学。上述申请将压缩感知理论应用在图像解码中，但它是基 于均勻量化噪声模型的，也就是说，误差限ε对于图像信号χ是固定的，这样的信号重构结 果不是最优的。
发明内容
本发明的技术解决问题是克服现有技术的不足，提供一种基于非均勻量化噪声 模型的压缩感知图像解码方法。此方法能够准确估计噪声，从而在解码端提高重构图像质量。本发明的技术解决方案是本发明提供的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，包括以下步 骤(1)建立非均勻量化噪声模型；(2)建立量化步长q与误差限ε之间的映射关系；(3)根据量化矩阵Q和步骤(2)估计出每一像素对应的非均勻量化的误差限{ ε J
i = 1，…，N ‘(4)对图像信号χ进行压缩感知的重构。步骤(1)中建立的非均勻量化噪声模型为Ax-y = e或者以矩阵形式表示
权利要求
基于非均匀量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其特征在于，包括以下步骤(1)建立非均匀量化噪声模型；(2)建立量化步长q与误差限ε之间的映射关系；(3)根据量化矩阵Q和步骤(2)估计出每一像素对应的非均匀量化的误差限{εi}i＝1，…，N；(4)对图像信号x进行压缩感知的重构。
2.根据权利要求1所述的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其特征 在于，步骤(1)中建立的非均勻量化噪声模型为Ax-y = e或者以矩阵形式表示axxyMx)‘a2x——、aNx_Jn^N).-eN —其中 是观测矩阵A的行向量，yi(qi)是变换系数经量化步长qi量化后的系数，e,是量化噪声。
3.根据权利要求1所述的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其特征 在于，步骤(2)中建立量化步长q与误差限￡之间的映射关系的方法为误差限￡由量化噪声e引起，给出图像不同的量化步长^，通过压缩感知的重构找出 与量化步长1相对应的最优误差限￡ i，由(￡ y 拟合出量化步长q与误差限￡的关 系e = a q+旦(1)根据该拟合曲线，确定系数a、0的值，从而确立量化步长q与误差限￡之间的映射 关系。
4.根据权利要求3所述的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其特征 在于，通过求解下式的优化问题找出与量化步长1相对应的最优误差限￡ i x = argmin||vF7'x||1, s.t. \\^x-y\\2<e,式中，jf表示x的重构，^表示信号x的稀疏基，使| | L稀疏，O表示标准观测矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其特征 在于，图像信号x采用梯度稀疏基使TV(x)稀疏，通过求解下式的优化问题找出与量化步长 Qi相对应的最优误差限￡ i x = argminrF(x), sJ. || —(Ax-y) ||2< 1 。￡
6.根据权利要求1所述的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其特征 在于，步骤(4)中通过求解下式的优化问题对图像信号x进行压缩感知的重构X = ^1X1^11^11,, s.t. \\Ox-y\\M<s, 其中，|10)1-}|1^丨1似((1^-力丨丨2
7.根据权利要求6所述的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其特征 在于，图像信号x采用梯度稀疏基使TV (x)稀疏，通过求解下式的优化问题对图像信号x进 行压缩感知的重构jc = argminrF(x), s.t. || Ax-y\\M<\其中，Mx-少M 二沩叩(丄,丄,…，丄)O, >0),且■！"(a,x-J,)是独立同分布的，(aiX-yi)和丄也是同分布的。
8.根据权利要求5或7所述的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其 特征在于，观测值y的获取方法是在解码端将反量化得到的带有噪声的图像块变换系数 矩阵bnXn进行列扫描，获得观测值y，它是NX 1维的列向量；观测矩阵 A 中的元素4，其中 c = n(j-l)+i, d = n(k-l)+l,Ik式中，x表示图像块矩阵InXn经过列扫描后得到的NX1维向量，C为nXn的列变换矩 阵，R为nXn的行变换矩阵，Ca表示C在第i行第1列位置上的元素，RkJ表示R在第k行 第j列位置上的元素。
9.根据权利要求5或7所述的基于非均勻量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，其 特征在于，采用二阶锥规划S0CP法对所述优化问题进行求解。
全文摘要
基于非均匀量化噪声模型的压缩感知图像解码方法，包括(1)建立非均匀量化噪声模型；(2)建立量化步长q与误差限ε之间的映射关系；(3)根据量化矩阵Q和步骤(2)估计出每一像素对应的非均匀量化的误差限{εi}i＝1，…，N；(4)对图像信号x进行压缩感知的重构。由于本发明是基于非均匀量化噪声模型将压缩感知理论应用在图像解码中的，所以能够在解码过程中更好地补偿噪声，从而大幅度提高CS的重建质量。
文档编号H04N7/30GK101938655SQ20101027974
公开日2011年1月5日 申请日期2010年9月9日 优先权日2010年9月9日
发明者尹宝才, 张臻, 施云惠, 王开帅 申请人:北京工业大学