专利名称：一种基于Hankel矩阵扫描的图像置乱方法
技术领域：
本发明涉及一种基于Hankel矩阵扫描的图像置乱方法，是一种信息隐藏预处理方法和图像加密手段，属于数字图像处理领域。
背景技术：
随着网络技术的发展，大量个人和公众信息在网络上传播，使得信息安全问题成为人们关注的热点。对于公众所关心的图像信息，传统的保密学尚缺少足够的研究。而且图像信息在网络存储和传输过程中很容易被非法截取，从而导致比较严重的后果和损失，对数字图像进行可靠的加密处理进而显得尤为必要。置乱实际上就是图像的加密，与加密 保证安全性不同的是，将置乱的图像作为秘密信息再进行隐藏，可以很大限度的提高隐蔽载体的鲁棒性。所以图像置乱是信息隐藏中非常常用的一项技术；并且置乱技术是大部分图像信息隐藏问题的基础性工作，它既可作为一种图像加密方法，又可作为进一步隐藏图像信息的预处理过程，是一个值得深入研究的课题。另外，特别是基于像素空间位置置乱的图像加密技术，由于其方法本身简单以及加解密方便等特点，得到了广泛的研究和应用。目前存在的置乱技术Arnold变换、Hilbert曲线扫描、Zig-Zag扫描以及P-Fibonacci变换等方法，主要大都存在取模运算，计算量比较大，置乱较为费时，置乱速度不太理想，效率比较低；而且它们主要用于方阵图像，置乱的适用性不好；基于抽样技术的置乱方法，具有抽样周期，抽样周期较短，但置乱效果不甚理想，置乱图像能看到原始图像的一些信息。已有很多文献提出了图像置乱的方法，基于像素空间位置的置乱技术颇多，其中扫描置乱技术也有不少应用，比如较为常用的Hilbert曲线扫描和Zig-Zag扫描方法，但这两种扫描方法比较复杂，计算量大，其扫描较为费时，因此研究一种好的基于扫描的快速置乱方法目前颇具有挑战性。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于Hankel矩阵扫描的图像置乱方法，方法实现简单，置乱度高，通用性强，并且能抵抗一定的攻击，可以很好的用于信息隐藏的预处理和图像加密，而且可以满足数字图像加密和隐藏的鲁棒性要求。本发明的目的是通过下述技术方案实现的一种基于Hankel矩阵扫描的图像置乱方法，其特征在于包括图像正置乱与逆置乱两个过程；
设定原始图像IMAGE,大小为MXN像素；迭代次数为cycle,置乱密钥为cycle,置乱后的图像为FIG;
所述的图像正置乱过程如下
O定义迭代次数cycle=k ；
2)定义一个一维数组fig，用于存放扫描后的待置乱图像IMAGE数组中的元素，大小与原始图像IMAGE大小相同；
3)找到待置乱图像IMAGE中行号和列号较大的，并将这个较大的值赋值给r，生成2Xr大小的非负序列A，然后再生成序列A的Hankel矩阵，在此Hankel矩阵的基础上截取待置乱图像MXN大小的Hankel矩阵，存储至数组h ;并得到h中最大的数，记为hmax，Hankel矩阵中的元素从I递增至hmax ；
4)一次迭代开始按Hankel矩阵值递增的方式扫描Hankel矩阵直到最后一个元素；扫描Hankel矩阵的同时按照这个扫描方式扫描待置乱图像IMAGE，并将其存储至fig中；将一维结构的数组fig转换成IMAGE大小的二维结构，存储至Fig中，再将Fig赋给IMAGE，一次迭代结束；
5)如果cycle不等于k，转到步骤4)进行下一次的迭代；直到cycle为k，则迭代结束，此时得到的Fig输出为FIG，FIG即为置乱后的图像；；正置乱过程结束；
所述图像的逆置乱过程如下
O定义迭代次数cycle=k ；
2)定义一个二维数组Out，用于存储恢复的图像，大小与置乱图像相同；
3)与正置乱过程一样找到待置乱图像行号和列号中较大的，并将这个较大的值赋值给r，生成2Xr大小的非负序列A，然后再生成序列A的Hankel矩阵，在此Hankel矩阵的基础上截取待置乱图像大小的Hankel矩阵，存储至数组h ;并得到h中最大的数，记为hmax, Hankel矩阵中的元素从I递增至hmax ；
4)一次迭代开始先将置乱图像转换为一维结构的数组out ;按Hankel矩阵值递增的方式扫描Hankel矩阵直到矩阵最后一个元素；扫描Hankel矩阵的同时将out中的元素依次放入扫描Hankel矩阵的位置中，即二维数组Out中对应的扫描位置，将Out赋值给FIG, 一次迭代结束；
5)如果cycle不等于k,转到步骤4)继续迭代；直到cycle为k,则迭代结束，此时得到的Out输出为OUT，OUT即为置乱恢复图像；逆置乱过程结束。本发明的有益效果本发明采用上述方案，正置乱在置乱密钥的前提下得到了置乱后的图像FIG，从FIG中看不到原始图像的任何信息，FIG置乱效果好，保证了原始信息的安全性。在置乱密钥的前提下，经逆置乱过程恢复的图像OUT与原始图像无丝毫差别，达到完全恢复原始图像的目的。由于本发明是一种基于Hankel矩阵扫描的新的图像置乱方法，方法是通过扫描Hankel矩阵的方式扫描待置乱图像，来改变图像像素坐标位置的，而且方法实现简单，只需生成Hankel矩阵，由于Hankel矩阵是对称的，所以其生成比较简单，然后按照扫描Hankel矩阵的方式扫描待置乱图像，整个实现过程与已有的扫描置乱方法相比较为简单，这就解决了已有扫描置乱方法较为费时的置乱问题。本发明提出的方法是基于扫描Hankel矩阵的方式进行的，而对生成的对称的Hankel矩阵是可以剪切处理的，即可以按照待置乱图像的大小对其进行处理，这样就使得方法放宽了对图像尺寸的要求，即本方法适用于任意尺寸的图像，因此该发明对图像尺寸的适用性较强。该置乱方法能抵抗一定的剪切、压缩、滤波和噪声的攻击，且恢复图像的可读性不受影响，因而方法抗攻击能力较强，可以很好的用于信息隐藏的预处理和图像加密，而且可以满足数字图像加密和隐藏的鲁棒性要求。
图I (a)是标准Iena原始图像。
图I (b)是标准Iena图经本方法置乱后的图。图I (c)是标准Iena图置乱后的恢复图。图I (d)是长矩形Iena图。图I (e)是长矩形Iena图经本方法置乱后的图。图I (f)是长矩形Iena图置乱后的恢复图。图I (g)是高矩形Iena图。图I (h)是高矩形Iena图经本方法置乱后的图。
图I (i)是高矩形Iena图置乱后的恢复图。图2是用灰度值连续置乱度评价方法对本方法的置乱程度进行的评价曲线图。图3 (a)本方法经过剪切攻击后的置乱图像。图3 (b)本方法经过剪切攻击后的恢复图像。图3 (C)本方法经过加入椒盐噪声攻击后的置乱图像。图3 (d)本方法经过加入椒盐噪声攻击后的恢复图像。图3 (e)本方法经过JPEG压缩攻击后的置乱图像。图3 (f )本方法经过JPEG压缩攻击后的恢复图像。图3 (g)本方法经过高斯低通滤波攻击后的置乱图像。图3 (h)本方法经过高斯低通滤波攻击后的恢复图像。
具体实施例方式首先介绍一下本发明基于的理论基础
I)赫尔曼· Hankel
赫尔曼· Hankel (德语=Hermann Hankel，1839 年 2 月 14 日一1873 年 8 月 29 日)，德国数学家，生于萨克森-安哈尔特州哈雷市。Hankel曾与莫比乌斯、黎曼、维尔斯特拉斯和克罗内克等数学家共同学习和工作。Hankel著名的贡献包括他提出的贝塞尔方程的一类特殊函数解(称为“第三类贝塞尔函数”或Hankel函数)，和线性代数中的Hankel矩阵。2 ) H a n k e I 矩阵 定义设非 负序 列{%},eo = ，简写为( },这个序列的Hankel矩阵为
^a0 Ai1 U2 ......、
O1α a3 ......
Cl)
α α3 α4 ......
+j … … ……」
其中η阶Hankel矩阵记为Hji = (<3i+i)oa/<H-i ,它的行列式记为弋=det(/iTK),显然Ats是
一个对称矩阵。
定理η阶矩阵H是Hankel矩阵的充要条件是
权利要求
1. 一种基于Hankel矩阵扫描的图像置乱方法，其特征在于包括图像正置乱与逆置乱两个过程； 设定原始图像IMAGE,大小为MXN像素；迭代次数为cycle,置乱密钥为cycle,置乱后的图像为FIG ； 所述的图像正置乱过程如下 定义迭代次数cycle=k ； 定义一个一维数组fig，用于存放扫描后的待置乱图像IMAGE数组中的元素，大小与原始图像IMAGE大小相同； 找到待置乱图像IMAGE中行号和列号较大的，并将这个较大的值赋值给r，生成2Χι■大小的非负序列A，然后再生成序列A的Hankel矩阵，在此Hankel矩阵的基础上截取待置乱图像MXN大小的Hankel矩阵,存储至数组h ;并得到h中最大的数,记为hmax, Hankel矩阵中的元素从I递增至hmax ； 一次迭代开始按Hankel矩阵值递增的方式扫描Hankel矩阵直到最后一个元素；扫描Hankel矩阵的同时按照这个扫描方式扫描待置乱图像IMAGE，并将其存储至fig中；将一维结构的数组fig转换成IMAGE大小的二维结构，存储至Fig中，再将Fig赋给IMAGE，一次迭代结束； 如果cycle不等于k，转到步骤4)进行下一次的迭代；直到cycle为k，则迭代结束，此时得到的Fig输出为FIG，FIG即为置乱后的图像；；正置乱过程结束； 所述图像的逆置乱过程如下 定义迭代次数cycle=k ； 定义一个二维数组Out，用于存储恢复的图像，大小与置乱图像相同； 与正置乱过程一样找到待置乱图像行号和列号中较大的，并将这个较大的值赋值给r,生成2Xr大小的非负序列A,然后再生成序列A的Hankel矩阵,在此Hankel矩阵的基础上截取待置乱图像大小的Hankel矩阵，存储至数组h ;并得到h中最大的数，记为hmax，Hankel矩阵中的元素从I递增至hmax ； 一次迭代开始先将置乱图像转换为一维结构的数组out ;按Hankel矩阵值递增的方式扫描Hankel矩阵直到矩阵最后一个元素；扫描Hankel矩阵的同时将out中的元素依次放入扫描Hankel矩阵的位置中，即二维数组Out中对应的扫描位置，将Out赋值给FIG，一次迭代结束； 如果cycle不等于k，转到步骤4)继续迭代；直到cycle为k，则迭代结束，此时得到的Out输出为OUT，OUT即为置乱恢复图像；逆置乱过程结束。
全文摘要
一种基于Hankel矩阵扫描的图像置乱方法，属于数字图像处理领域。包括图像正置乱和图像逆置乱过程两部分。图像正置乱部分先生成一个递增的非负序列A，再生成这个非负序列的Hankel矩阵，然后截取图像大小的Hankel矩阵；按序列A的顺序扫描Hankel矩阵，同时也按照扫描Hankel矩阵的方式扫描待置乱图像，并存储至一维数组中，最后转换为原始图像大小，得到置乱后的图像。图像逆置乱为图像正置乱的逆过程。本发明是Hankel矩阵扫描的图像置乱方法，并利用扫描Hankel矩阵的方式扫描待置乱图像，实现了对图像的快速置乱，试验表明该方法能快速达到理想的置乱效果，置乱相当稳定，置乱度高，通用性强，安全性好，且置乱恢复的图像无损失；并有较强的抵抗剪切、缩放、滤波和噪声攻击的能力。
文档编号H04N1/44GK102833458SQ201210263660
公开日2012年12月19日 申请日期2012年7月28日 优先权日2012年7月28日
发明者范铁生, 张忠清, 曲大鹏, 王军 申请人:辽宁大学