梯度最速下降anf频率无偏估计方法
【专利摘要】本发明涉及信号处理领域，特别是一种基于梯度最速下降的ANF频率无偏估计方法。本发明的适用对象为单段任意频率的正弦信号，本发明包括以下步骤：首先，设置频率初始值，算法步长和ANF参数，并计算e1(k)、e2(k)、g1(k)、g2(k)和c(k)；其次，构建最速下降代价函数，并设计消除偏差项；然后，更新迭代频率估计值。最后，将原始信号x(k)减去ANF滤波输出的信号，得到滤波后的降噪信号X(k)。本发明涉及的频率估计方法精度高、抗噪性强、收敛速度快。
【专利说明】 梯度最速下降ANF频率无偏估计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及信号处理领域，特别是一种梯度最速下降ANF(自适应陷波滤波器，adaptive notch filter)频率无偏估计方法。技术域描
【背景技术】
[0002]自适应陷波滤波器(ANF)是一种基于参数模型法的频率估计方法，主要是根据被处理信号的特点，对其进行参数优化，自动调节自身模型参数，令ANF代价函数达到最小值，使陷波频率与信号频率相等，从而估计出信号频率值。该方法从时域角度进行迭代频率估计，不仅可以估计频率恒定的时不变信号，还可以估计频率发生变化的时变信号，同时还可有效的滤除正弦信号中的宽带噪声，提取淹没在噪声中的正弦信号，大幅提高正弦信号的信噪比，具有结构简单、计算量小、抗噪性好的优点，可广泛应用于电力系统、控制工程、通信系统及工业测量等诸多领域，具有重要研究意义和应用价值。
[0003]目前，基于ANF的频率估计方法主要有以下两种:
[0004](I)有限冲激响应 ANF(参考文献[I]:Punchalard R, Lorsawatsiri A,Loetwassana W,Koseetaporn J, Wardkein P,Roeksabutr.Direct frequency estimationbased adaptive algorithm for a second-order adaptive FIR notchfilter[J].SignalProcessing, 2008,88 (2):315-325.):该方法传递函数较为简单，实现容易，且所需参数少，但其抗噪性较差，针对某些特定的频率信号，如归一化频率接近于O或π两端的信号，其频率估计方法存在较大的估计偏差，应用上受限制。
[0005](2)无限冲激响应ANF:该种陷波滤波器根据自身结构及计算方法的不同大致可分为两类，格型 ANF(参考文献[2]:Cho N I, Choi C H, Lee S U.Adaptive lineenhancement by using an IIR lattice notch filter [J].1EEE Transactions onAcoustics, Speech and Signal Processing.1989,37(4):585-589.)和限制零极点ANF(参考文献[3]:Nehorai A.A minimal parameter adaptive notch filter withconstrained poles and zeros[J].1EEE Transactions on Acoustics,Speech and SignalProcessing, 1985, 33 (4):983-996.)。格型ANF类陷波器一般都是通过最小化输出方差来确定迭代系数，但计算量大，且算法在最优值远离初始值时，收敛速度慢，代价明显增大。限制零极点ANF是一种基于梯度下降的自适应算法，具有陷波宽度小、计算量简单的特点，是一种应用比较广泛的陷波器。为了获得快速准确的频率估计结果，也产生了一些相应的算法，如基于Steiglitz-Mcbride系统辨识方法的ANF (参考文献[4]:涂亚庆，苏奋华，沈廷鳌，张海涛.自适应陷波器的科氏流量计信号频率跟踪方法[J].重庆大学学报(自然科学版)，2011，34 (10): 147-152.)，虽然精度较高，但收敛速度还有待提高，且容易收敛至局部极值点。为此，一种改进的ANF频率跟踪方法(参考文献[5] =Huiyue Y，Yaqing T，Haitao Z.A frequency tracking method based on improved adaptive notch filterfor coriolis mass flowmeter[J].Applied Mechanics and Materials,2012,128-129:450-456.)通过分析ANF输出信号同输入信号的相关性，判断ANF是否收敛，从而使ANF可以跳出局部极值点，收敛到全局极值点，但所需参数较多，取值不易，且未从根本上改变ANF固有的收敛缺陷，改善效果还有待进一步提高。针对此问题，分析其原因发现，由于所选择代价函数为ANF输出的平方，该代价函数收敛曲面存在局部极值点，且在某些区域收敛曲面过于平整，从而导致ANF沿此代价函数的梯度下降时的频率估计精度不高。而将ANF代价函数变换为FIR结构和IIR结构输出信号的乘积(参考文献[6] =Punchalard R，Lorsawatsiri A,Koseeyaporn J,Wardkein P,Roeksabutr A.Adaptive IIR notch filtersbased on new error criteria[J].Signal Processing, 2008,88 (3):685-703.),使该代价函数具备一定斜直线的特性，一定程度上加快了 ANF收敛速度。但缺点是最优频率估计解为局部极小值点，对频率初始值的设定有一定的要求，容易导致ANF不收敛，且频率估计方法有偏。尤为重要的是，以上方法针对某些特定的频率信号，如归一化频率接近于O或π两端的信号，其频率估计方法同样存在估计偏差，故适用的频率估计范围有限。
[0006]综上所述，ANF频率估计方法具有重要研究意义和应用价值，但现有方法存在诸多问题，需要提出一种代价函数性能好、梯度下降快、适用频率范围广、精度高的频率无偏估计方法，适用于多段任意长度的不同频信号的频率估计。
【发明内容】
[0007]本发明的目的是提出一种代价函数性能好、梯度下降快、适用频率范围广、精度高的频率无偏估计方法，适用于任意频率的正弦信号频率估计及滤噪，解决现有ANF存在的主要问题，拓展其应用范围。
[0008]本
【发明内容】
包括两项:
[0009]I)具备最速下降性质的代价函数
[0010]2) ANF无偏频率估计方法
[0011]本发明代价函数及无偏频率估计方法说明如下:
[0012]以正弦信号为例进行说明。
[0013]I)在k时刻，将正弦含噪信号X (k)(信号频率为ω)分别通过Ν(ζ，ω)和Η(ζ，ω)，并得到 ei (k)和 e2 (k),
[0014]N (ζ, ω ) = l_2cos ω ζ-1+ζ-2
[0015]Η(ζ, ω) = l_2cos ω ζ-1+ζ-2/1_2 P cos ω ζ-1+P 2Z-2
[0016]G1 (k) = X (k) _2cos ω X (k_l)+X (k_2)
[0017]e2(k) = G1 (k) +2 P cos ω e2 (k~l) - P 2e2 (k~2)
[0018]由此构建代价函数J(o) = Iie1 (k)+e2(k)]2,理论计算时需对J(co)求取期望,而在实际计算中可按下式进行计算
【权利要求】
1.梯度最速下降ANF频率无偏估计方法，适用对象为单段任意频率的正弦信号，该方法包括以下步骤: 第一步:获得正弦信号x(k)设置频率初始值ω (O) = π/2，算法步长μ = 2Χ10_4和ANF 参数 P = 0.95 ；
第二步:计算 G1 (k)、e2 (k)、g1 (k)、g2 (k)和 c (k)；
e! (k) = X (k) -2cos ω (k) x (k_l) +x (k_2)
e2 (k) = e! (k) +2 P cos ω (k) e2 (k_l) - P 2e2 (k_2)
g! (k) ^ 2x (k-1) sin ω (k)
g2 (k) ^ 2 [x (k~l) - P e2 (k-1) ] sin ω (k)
c (k) = (3 P-5) sin2 ω (k) 第三步:构建最速下降代价函数； 该代价函数为 J[?(k)] = [ei(k)+e2(k)]2 第四步:利用所构建代价函数设计消除偏差项G(k)
G (k) = Le1 (k) +e2 (k) ] Lg1 (k) +g2 (k) ] _c (k) x (k) G1 (k)
第五步:按下式更新频率估计值 ω (k+1) = ω (k) - μ G (k) 重复第二步至第五步，直至算法收敛； 第六步:算法收敛后，将原始信号X(k)减去ANF滤波输出的信号，即得到滤波后的降噪信号X(k)。
【文档编号】H04L25/02GK103916339SQ201410037674
【公开日】2014年7月9日 申请日期:2014年1月19日 优先权日:2014年1月19日
【发明者】涂亚庆, 李明, 沈廷鳌 申请人:中国人民解放军后勤工程学院