一种欠采样的信号到达时差测定方法
【专利摘要】本发明公开了一种欠采样的信号到达时差测定方法。用不少于4个无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列；对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列；在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，确定搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值。具有测定信号到达时差的误差小、需要传输和处理的信号数据量少等特点。
【专利说明】 一种欠采样的信号到达时差测定方法
一、【技术领域】
[0001]本发明属于电子信息【技术领域】，涉及无线电信号到达时差的测定方法，特别涉及在欠采样情况下存在频谱混叠时，利用无线电接收机接收的信号测定信号到达时差的方法。
二、【背景技术】
[0002]测定信号到达时差(Time difference of arrival, TDOA)在通信、雷达、声纳、遥测等领域中都有着广泛而重要的应用。
[0003]测定信号TDOA的常用方法包括时域测定方法和频域测定方法，前者先确定两个无线电接收机接收信号的时域采样序列的互相关序列，再测定信号TDOA为互相关序列的幅度的峰值对应的时刻，所需的计算量近似与时域采样序列的长度的平方成正比；而后者先分别确定两个无线电接收机接收信号的时域采样序列的离散时间傅里叶变换，再确定目标发射的信号的带宽对应的频域采样序列的共轭乘积，最后测定信号TDOA为共轭乘积的逆傅里叶变换的幅度的峰值对应的时刻，所需的计算量近似与时域采样序列的长度成正比。
[0004]利用两个无线电接收机接收同一个目标发射的信号测定信号TDOA时，需要将两个无线电接收机接收的信号分别传输给数据处理中心，然后在数据处理中心利用无线电接收机接收的信号测定信号TD0A。时域测定方法需要传输的信号数据量与时域采样序列的长度成正比，频域测定方法则与目标发射的信号的带宽对应的频域采样序列的长度成正比。由于目标发射的信号的带宽对应的频域采样序列的长度与时域采样序列的长度成正比，但是通常小于时域采样序列的长度，因此，频域测定方法需要传输和处理的信号数据量通常都小于时域测定方法。
[0005]增加接收机接收信号的时间是高精度的测定信号TDOA的有效途径之一，但是在时域采样速率一定时，无线电接收机接收信号的时间越长，需要传输和处理的信号数据量就越大，实现实时测定信号TDOA的难度也就越大。
[0006]降低信号的时域采样速率可以降低测定信号TDOA所需要传输和处理的信号数据量，然而，在无线电接收机接收信号的时域采样速率低于奈奎斯特采样频率，即欠采样的情况下，将出现频谱混叠现象:在由欠采样的时域采样序列的离散时间傅里叶变换确定的频域采样序列中，目标发射的信号的带宽对应的频域采样序列会出现混叠，若不针对欠采样情况下出现的频谱混叠现象进行有效的处理，则将导致常用的时域测定方法和频域测定方法测定的信号TDOA偏离真实值甚至失效。
三、
【发明内容】
[0007]本发明的目的是针对【背景技术】存在的问题，开发研究一种利用无线电接收机接收的信号测定信号到达时差的方法，在欠采样情况下存在频谱混叠时，实现准确测定信号到达时差，并且降低测定信号到达时差所需要传输和处理的信号数据量的目的。
[0008]本发明的目的是这样达到的:首先，利用4个或4个以上的无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列；其次，通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列；然后，在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；最后，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，确定搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值。
[0009]本发明方法包括的步骤是:
[0010]步骤1.初始化处理:将无线电接收机的个数K，K是无线电接收机的个数，默认以第I个无线电接收机为参考接收机，其它K-1个无线电接收机相对于参考接收机的信号到达时差有K-1个，K > 4，无线电接收机接收同一个目标发射的信号的带宽B，欠采样的时域采样周期T，无线电接收机接收信号的时域采样序列的长度M，搜索的时差间隔α和时差个数2Q+1，搜索的时差值Tq = qa , q =-Q，-Q+1，…，Q_l，Q，快速离散时间傅里叶变换的长度J，复系数的初始值4'?^，...，《^，以及交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数P，初始化存入内存；
[0011]步骤2.确定欠采样的时域采样序列:利用所有无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列Xk(m)，k =
I,2,…，K, m = 1，2，…，M ;
[0012]步骤3.确定欠采样的频域采样序列:通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列yk(j)，k = 1,2，...，K, j = I, 2,…，J;
[0013]步骤4.确定频谱混叠的信号到达时差约束:在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；
[0014]步骤5.确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差:确定K-1个信号到达时差为搜索的时差值，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，直到拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，从而确定K-1个信号到达时差为搜索的时差值时对应的最小拟合误差；依次改变K-1个信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差；
[0015]步骤6.测定信号到达时差:根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定K-1个信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值。
[0016]在步骤3中所述确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列，第k个无线电接收机接收信号的频域采样序列第j个采样值yk(j)通过下式确定:
[0017]{yk(j)l =FFT(xk(m))
[0018]其中FFT(xk(m))表示第k个无线电接收机接收信号的时域采样序列的快速离散时间傅里叶变换，j = 1,2,..., J, J是快速离散时间傅里叶变换的长度，xk(m)是第k个无线电接收机接收信号的时域采样序列的第m个采样值,k = I, 2,..., K, m = I, 2,…，M, K是无线电接收机的个数，M是无线电接收机接收信号的时域采样序列的长度；
[0019]在步骤4中所述在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束，即:
【权利要求】
1.一种欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于:首先，利用4个或4个以上的无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列；其次，通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列；然后，在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；最后，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，确定搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值； 包括的步骤是: 步骤1.初始化处理:将无线电接收机的个数K，K是无线电接收机的个数，默认以第I个无线电接收机为参考接收机，其它K-1个无线电接收机相对于参考接收机的信号到达时差有K-1个，K >4，无线电接收机接收同一个目标发射的信号的带宽B，欠采样的时域采样周期T，无线电接收机接收信号的时域采样序列的长度M，搜索的时差间隔α和时差个数2Q+1，搜索的时差值Tq = qa，q =-Q，-Q+1，…，Q_l，Q，快速离散时间傅里叶变换的长度J，复系数的初始值…，《^，以及交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数P，初始化存入内存；步骤2.确定欠采样的时域采样序列:利用所有无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列Xk(m)，k =I,2,…，K, m = 1，2，…，M ; 步骤3.确定欠采样的频域采样序列:通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列Yk(J')，k = 1，2，…，K, j = I, 2，…，J ; 步骤4.确定频谱混叠的信号到达时差约束:在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束； 步骤5.确定搜索的时差值对应的最小拟合误差:确定信号到达时差为搜索的时差值，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，直到拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，从而确定搜索的时差值对应的最小拟合误差；依次改变信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差； 步骤6.测定信号到达时差:根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值。
2.如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于:所述在步骤3中分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列，第k个无线电接收机接收信号的频域采样序列第j个采样值yk(j)通过下式确定:
{yk(j)l = FFT (xk (m)) 其中FFT(Xk(m))表示第k个无线电接收机接收信号的时域采样序列的快速离散时间傅里叶变换，j = 1,2,..., J, J是快速离散时间傅里叶变换的长度，xk(m)是第k个无线电接收机接收信号的时域采样序列的第m个采样值,k = I, 2,..., K, m = I, 2,…，M, K是无线电接收机的个数，M是无线电接收机接收信号的时域采样序列的长度。
3.如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于:所述在步骤4中在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束，即:
其中，是J阶的单位矩阵，J是快速离散时间傅里叶变换的长度，CI1, CI2，…，CIih是未知的复系数，r1； r2和1*3是J维的未知的向量，yk是J维的向量，其元素与第k个无线电接收机接收信号的频域采样序列中的元素--对应，k = I, 2, -,K,
diag()表示以向量为对角元素的对角矩阵，i3k(k= 1,2,-,K-1)表示第k+1个无线电接收机接收信号相对于第I个无线电接收机接收信号的到达时差，T是欠采样的时域采样周期，K是无线电接收机的个数。
4.如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于:所述在步骤5中确定信号到达时差为搜索的时差值，K-1个信号到达时差为搜索的时差值，分别为τ -q, τ _Q,…，τ _Q,其中，τ, = ’ α 为搜索的时差间隔，qk = -Q, k = I, 2，…，K_1 ； 所述在步骤5中利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，在第P次交替的两步迭代数据处理中，第一步迭代处理通过下式进行:
其中，P = 1，2，...，Ρ，P是交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，为搜索的时差值，《P—'?P—11,为第P-1次交替的两步迭代数据处理确定的结果，1是第P次交替的两步迭代数据处理确定的结果，[F表示矩阵的广义逆，K是无线电接收机的个数； 第二步迭代处理通过下式进行:
其中，S，&，…，为K-1个信号到达时差对应的搜索的时差值，rqt =qka, α为搜索的时差间隔，qk = _Q，k = I, 2，…，K-l，if'if 是第p次交替的两步迭代数据处理确定的结果，，…为第P次交替的两步迭代数据处理确定的结果，[ 表示矩阵的广义逆，K是无线电接收机的个数； 在步骤5中拟合误差，第P次交替的两步迭代数据处理对应的拟合误差为:
其中，P = 1，2，…，P，P是交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，I I I I表示向量的所有元素的模平方和，s(p){Vq2,-,Tqk )表示K-1个信号到达时差对应的搜索的时差值
时第P次交替的两步迭代数据处理对应的拟合误差； 在步骤5中，确定K-1个信号到达时差为搜索的时差值％,，&，‘‘’，&_,时对应的最小拟合误差，为:,)(Tqi ’&,_..，TqK ] ) = (Tch ,Tq2,-,Tcjk i )，其中，L是在p小于交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数的情况下满足…’k)乏产(vv...，k-,)的最小的P的取值，即:在利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理时，若拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，就停止交替的两步迭代数据处理，此时的拟合误差即为搜索的时差值对应的最小拟合误差ε( )(?,...，? rft = cJta，qk = -Q, -Q+1,..., Q-l, Q，k = 1，2，…，K-l。
5.如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于:所述在步骤5中依次改变信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差；是依次改变K-1个信号到达时差为不同的搜索的时差值，为:，其中，&,&^^&1为1(-1个信号到达时差对应的搜索的时差值，rft = ，qk = -Q, -Q+1,…，Q-l，Q，k = 1，2，…，K-1。
6.如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于:在步骤6中根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定K-1个信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值，为=^a，其中，k = 1，2，通过下式确定:
7.如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于:本方法的具体步骤是: 步骤1.将无线电接收机的个数K = 4，无线电接收机接收同一个目标发射的信号的带宽B= 176kHz，欠釆样的时域釆样周期T = 1.087微秒，无线电接收机接收信号的时域釆样序列的长度M= 208个釆样值，搜索的时差间隔α = 20纳秒和时差个数2Q+1 = 51，搜索的时差值τ q = q α，q = -25，-24，…，24，25，快速离散时间傅里叶变换的长度J = 256，复系数的初始值O广…，都等于1，以及交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数P=10，初始化存入内存； 步骤2.利用所有无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠釆样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域釆样序列xk(m)，k = 1，2，3，4，m = 1，2，…，208 ;如下第I~4列分别给出的是第I~4个无线电接收机接收信号的时域釆样序列的最前的4个和最后的4个时域釆样值:
步骤3.通过对每个无线电接收机接收信号的时域釆样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域釆样序列yk(j)，k = 1，2，3，4，j =.1，2，…，256 ;如下第I~4列分别给出的是第I~4个无线电接收机接收信号的频域釆样序列的最前的4个和最后的4个频域釆样值:
步骤4.在频域釆样序列所有无线电接收机接收信号的频域釆样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；
其中，I256是256阶的单位矩阵，a i，α 2，α 3是未知的复系数，r1； r2和r3是256维的未知的向量，yk是256维的向量，其元素与第k个无线电接收机接收信号的频域采样序列中的元素一一对应(k = I, 2，3，4)，
diag()表示以向量为对角元素的对角矩阵，i3k(k= 1,2, 3)表示第k+Ι个无线电接收机接收信号相对于第I个无线电接收机接收信号的到达时差，T = 1.087微秒是欠采样的时域采样周期； 步骤5.确定3个信号到达时差为搜索的时差值为，其中，、=(h-a，α = 20纳秒为搜索的时差间隔，Qk = -25，-24，…，24，25，k = 1，2，3，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，直到拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到10，从而确定搜索的时差值对应的最小拟合误差；依次改变3个信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差 步骤6.根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定3个信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值，分别为280纳秒、-380纳秒和-100纳秒。
【文档编号】H04W24/00GK104202103SQ201410473342
【公开日】2014年12月10日 申请日期:2014年9月17日 优先权日:2014年9月17日
【发明者】汤四龙, 万群, 丁学科, 丛迅超, 王长生, 肖洪坤, 邹麟, 殷吉昊 申请人:电子科技大学, 同方电子科技有限公司